高考數學中數學思想方法的研究及啟示

魏厚品

（湖北省潛江市園林高級中學）

高考數學中數學思想方法的研究及啟示

魏厚品

（湖北省潛江市園林高級中學）

隨著新課程改革的不斷推進，在高考數學的學習中，僅僅著眼于題海戰術的攻克是遠遠不夠的，應當加強學生的潛能和綜合素質的提高，不斷培養學生思考問題、解決問題的能力，使學生能夠建立較為完善的邏輯思維體系。在解題的過程中，注重數學思想的運用能夠不斷提高學生的能力，提升其綜合的數學素養。這些數學思想通常是蘊含在教材和解題中的，它需要學生自己去挖掘。

高考數學；數學思想；啟示

一、高考數學中數學思想方法的研究

我們都知道，在高考數學中，無論是在大綱的要求里，還是在命題范圍內，均對數學思想方法作出了相應的要求。不難發現，在高考數學中，更加凸顯了能力立意的地位。在考查基礎知識的同時，注重考查學生對于數學思想及方法的研究，以培養學生數學學習的能力為目的，充分展現數學這一學科的科學價值和人文價值。在高考數學中，越來越注重數學思想方法的考查，比如，數形結合思想、分類討論思想、函數與方程思想等。同時這些數學思想的考查在選擇、填空、解答題中均有所體現，有一定的難度及深度。

二、高考數學中數學思想方法的啟示

1.突出數學思想和方法的重要性

在數學教學中，教給學生數學思想及方法是重點。數學思想是數學知識在更高層次上的概括，它伴隨在數學知識產生、發展和應用的整個過程中，包括函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、化歸與轉化的思想等。在解題的過程中，準確且適時地運用數學思想能幫助學生更快而且準確地將較為復雜的問題解答出來，提高學生的解題速度及質量。在高考數學中，逐步淡化了特殊技巧，突出了數學思想方法的重要性。“授人以魚，不如授人以漁。”教給學生一些基礎知識、讓學生知道解題的步驟，不如教給學生解決數學題目的一些方法及思想，學生掌握了數學思想方法，學以致用，能夠幫助他們解決一系列的數學問題，舉一反三，進而達到數學教育本身的目的，完成教學目標，提高課堂教學的質量及水平，進而加快新課程改革的步伐。

2.注重學生能力的考查，以考查能力與素質為導向

高考數學考試的重點是考查學生運用一些數學思想及數學方法解決問題的能力，因此，在題目的設置中，應當避免刻板、偏怪的題目，避免死記硬背的內容及繁瑣的計算，這樣不僅不能準確考查學生的能力，脫離了數學知識這一載體，而且還無法考查學生運用所學知識解決具體問題的能力。因此，對于高考數學的命題，應當更加注重學生能力的考查，以考查學生的能力及素質為導向，幫助學生構建符合他們心理和生理發展特點的知識結構和知識體系，學生一旦形成對于某一學科的知識體系，那么，他們在解答相應的題目時，就能考慮得更加全面具體，便于其快速、準確地解出來，考查學生對于數學思想方法的掌握以及他們舉一反三、自主分析問題、解決問題的能力。

3.重結論也要重過程，努力提高課堂教學效率

實施素質教育的主陣地當然還是課堂，通過課堂的教學，學生可以在認識數學知識的過程中由易到難、由點線到面，使學生能夠形成對數學思想方法的認識，進而培養他們解決問題的能力。在教學中，教師不能盲目地注重最終的結果，而更應該鼓勵學生進行自主學習，獨立思考，這樣能夠鍛煉學生的邏輯思維能力、分析問題、解決問題的能力。

4.注重學生基礎知識的把握，幫助其建立良好知識結構和認知結構體系

要學好數學，首先我們要扎實掌握數學的基礎知識，只有具備了這些扎實的理論知識，構建較為完備的知識結構以及認知結構體系，我們才能在解題中更好地利用數學思想。很多學生在解題時，不是不會方法，也不是理解不到位，有時候是由他們的基本概念不清楚、基本的運算不整齊導致的。基于這種情況，在教學中，數學教師為了能夠使學生更好地在高考中運用數學思想進行解題，應當更加注重學生基礎知識的講解，使學生能夠形成一個完備的數學體系。

5.不依靠題海取勝，更注重題目的質量和處理水平

在“應試教育”的背景下，不少教師采用了題海戰術，通過大規模地練習應付考試、提高升學率，這樣就造成了學生效率低、負擔重、質量低的惡性循環。當然，題海戰術未必能夠起到預想的效果，當做的題目達到一定數量時，起決定作用的就不再是題目的數量，而是題目的質量及處理水平。

因此，在高考數學中，我們不能僅僅依靠題海戰術取勝，而是要提高數學的教學質量及水平，在教學過程中，應當更加注重題目的質量和處理水平，教給學生在面對某一類型題目時的處理方法，使學生掌握一些重要的數學思想，而不僅是教給學生如何解某道題目。

［1］冉效義.數學思想方法在高考解題中的應用研究［J］.新課程（上旬），2013.

［2］夏文濤.特殊化法在高考數學解題中的應用研究［J］.烤死（高考數學版），2013.

［3］黎華，李碧榮.數學思想方法在高考選擇題中的應用［J］.數學學習與研究（教研版），2012.

［4］劉彩萍.高考數學中數學思想方法的研究及啟示［D］.上海師范大學，2010.

·編輯李琴芳