高中數學合情推理課程內容的研究

馬　鑫（內蒙古赤峰市喀喇沁旗教師進修學校）

高中數學合情推理課程內容的研究

馬鑫
（內蒙古赤峰市喀喇沁旗教師進修學校）

在高中數學教學中，要想培養學生的創造能力，教師就必須在教學觀念和相對應的教學體制上進行創新，只有在前期為學生提供了良好的學習環境，學生才會有意識地提出自身的想法，而想讓學生的創造能力得到明顯進步，顯然在教學中需要學生有論證推理和合情推理的能力。

高中數學；合情推理；類比推理

在數學學習中，學生的一些關于教學上的想法必須是經過反復論證并有一定的科學性，因為高中數學的學習必須加強思維活動過程，而學生的創新思維能力必須在該階段成為最重要的教學目標。而合情推理本身就是展現這種能力的基本過程，對于這種因果關系，只需要在合情推理上下足功夫即可。

一、合情推理課程推出的必要性

1.高中數學教學必須提升學生的基本素質

由于高中生本身有一定的數學基礎，因此，在認知問題上也會有自己獨特的見解，另外，由于不同的學生在先天素質上的不同，因此，要想在后天在個人能力上得到提升就必須通過頻繁的學習過程去提高，因此，在數學教學中，學校的課程設置和教學理念的推進都需要將學生的個人素質進行提升，而在數學學習中個人素質的提升本身就已經包含了在學習中可以有獨特的個人理念和對一些數學理論有自身的見解，因為合情推理的意識正是體現了學生的基本素質，另外，在具體情況下良好的個人素質還體現在基本的提出問題和分析解決問題的相關能力，數學學習當然是不能缺少這兩種能力的。

2.合情推理能力不僅體現了學生的基本思想方法，同時也是學生良好思維的體現

一般情況下，教育的主要目的就是培養學生良好的思維品質和分析事物發展的意識，如果學生在學習中沒有基本的思維能力，并且對一些數學的基礎知識和基本方法，其在社會中或者在基本的學習過程中幾乎是無法取得成就的，因此，數學的學習不僅需要學生掌握基本的方法，還需要讓學生掌握基本的思想方法，而要想讓學生對一些數學問題有清晰的認識，必須將推理演繹的過程和基本的推理過程相結合，也就是說在數學學習中對未知理論的探索過程以及后續學習中所運用的方法才是最為關鍵的要素。

在高中數學教學中，一些教材的編寫也將一些知識問答的問題，比如“議論”“探究”的環節都可以在課本上看到，因此，可以看到在該階段的教學中學生需要用自身對一些數學問題的看法通過教材中的設置去將自身對知識概念形成和發展過程進行探究，尤其是自身對這些知識點的歸納必須時刻保持高度重視。

二、合情推理的基本方法

1.歸納推理法

數學學習中，歸納能力是從個別概念到特殊認知再到一般規律的認知過程，同時也是對某些事物進行觀察與綜合的基本過程，而歸納的結果必須提出一些結論性的定論，也就說這種過程需要對若干個看似不相干的事物進行綜合，其本質特征在于，通過對某些事物的認知可以將事物的同一性和相似性總結出來，這與人們認知某一陌生事物的過程非常相似，故而比較容易讓學生去理解。

但是一般情況下，歸納推理只是將事物部分相似的對象進行列出，所以，產生的結論有一定的猜測成分，所以其結論必須經過反復證明。

2.類比推理

類比推理指的是事物發展過程中，事物的特殊規律到特殊性的推理過程，主要是根據兩個或多個對象的相似屬性進行分析的過程，也就說A和B有共同的屬性，并且B也有A身上的某種特性，這就是類比法的基本概念，這是高中數學幾何證明中必不可少的內容，類比法的關鍵點在于只要找到了兩個對象中的相似或者相同點，就可以找到其具體特征中的同一性，當然如果學生在學習中可以基本推測出事物的已知內容，就可以很快地推理出未知的部分。因為類比法的本質就是讓學生善于去觀察，并對題目中的相似部分進行提取，這樣學生就很容易得到啟發，像題目中的相似結構，圖形的基本特征都可以進行比較分析。

整體來看，合情推理主要是為學生在學習過程中提供了新的解題思路，在數學學習中學生要想完全去解決某些問題，或者證明某些問題是成立的，比如對其進行猜想，在證明其細節內容是否成立時必須將其成立的方法進行論證，所以，在面對這些問題時，學生可以運用歸納法和類比法將數學問題中的相似部分進行提取，將合理的部分進行推測，不合理的部分進行剔除，顯然數學知識和理論的建立在前期的過程中都必須有合理的猜想和合情的推理作為基本的依據，所以說高中生必須在合情推理上加強訓練，其實推理的過程只是為了得到正確真實的結論，合情推理的過程雖然有一定的概率，但是合情推理的結論必然會伴隨著學生個人知識的不斷增加而逐步變得準確，特別是在數學探索中，如果學生沒有良好的知識背景作為基礎，必須有合情推理的意識。

［1］楊慧娟，杜鵬.新課標下重析波利亞的合情推理思想［J］.數學通報，2006（2）.

［2］弓愛芳，夏婧.新課程理念下對合情推理的再認識［J］.數學教學通訊，2006（2）.

［3］史亮，朱華偉.高中數學新課程標準中的類比［J］.數學通訊，2006（1）.

·編輯王團蘭