如何培養學生的解題思維能力

何　英（浙江省諸暨市店口一中）

如何培養學生的解題思維能力

何英
（浙江省諸暨市店口一中）

隨著新課程改革的不斷推進，學生的綜合素質和能力成為課程改革的重點。思維能力是學生綜合能力的重要組成部分，而初中數學是一門注重邏輯思維能力的學科，因此，在初中數學的教學過程中，教師應該注重學生思維能力的培養，特別是學生解題思維能力的培養。學生思維能力的培養對于學生的全面發展有至關重要的影響，結合多年初中數學的教學經驗，談談在教學過程中如何提高學生的解題思維能力。

初中數學；解題思維；能力培養；教學方法

初中數學是一門強調邏輯思維能力和數學運算能力的學科，因此，要想在考試中獲得優異的成績，不僅需要學生掌握相應的數學基礎知識，還應該注重學生解題思維的培養。如果把考試比作一場戰爭的話，基礎知識的掌握屬于戰術層面，而解題思維能力的培養就屬于戰略層面。學生良好的解題思維能力可以幫助學生在考場上超常發揮，獲得更好的考試成績。本文首先闡述了數學解題思維能力的培養對于學生數學考試成績的重要性，然后重點提出了培養學生解題思維能力的主要方法，最后指出培養學生解題思維過程中需要注意的地方。

一、數學解題思維能力培養的重要性

在平常的數學考試中，總有一部分學生會失去自己本應該得到的分。例如：有些學生不按照要求答題導致失分；在做解答題的時候，答題思路不嚴密導致不能得滿分；還有學生不能夠靈活運用所學知識，對于變換形式的考題不能夠快速作答，欠缺舉一反三的能力。針對這樣的考試現象，總結起來就是因為學生缺乏相應的數學解題思維能力，導致學生掌握了相關的知識點卻沒能完美地在考場上發揮出來。不理想的考試分數打擊了學生的自信心，降低了學生學習數學的動力。可見，數學解題思維能力的培養對于學生獲得優異的考試成績有至關重要的影響。因此，在保證學生掌握基礎數學知識的前提下，老師應該側重培養學生的解題思維能力，幫助學生減少非知識性失分，使得學生能夠在考場上正常或超常發揮。

二、培養學生數學解題思維能力的主要方法

俗話說：“磨刀不誤砍柴工。”既然數學解題思維對于提高學生的數學成績有至關重要的影響，那么在培養學生解題思維的過程中就應該講究方法套路。結合我多年的數學實踐經驗，我認為在培養學生數學解題思維能力時應該采用以下幾種方法：（1）找準題眼，明確考查內容，快速答題。學生在考試過程中，有的學生可以快速地從題干中找到有效的信息，從而聯系所學知識快速答題。學生解題思維的培養是建立在扎實的基礎數學功底之上的，俗話說：“巧婦難為無米之炊。”掌握數學基礎知識是培養快速理解題意、抓住考點的前提，所以老師應該幫助學生夯實基礎知識，構建知識網絡。例如：在講解完七年級上冊前三章內容之后，因為這三章內容主要講的是讓學生認識和理解有理數、實數，并且學會運算等知識，所以就這三章的內容進行回顧總結，幫助學生構建知識網絡，然后通過專項試題進行練習。這樣做可以幫助學生在以后的考試過程中涉及有理數等相關的知識點時，做到快速找到題眼，準確答題，提升學生答題的準確性和有效性。（2）拓展學生的解題思維，提升學生的解題能力。數學的很多知識點在本質是相通的，所以，學生在做題的過程中應該拓展解題思維，培養一題多解、逆向思維、數形結合等解題思維能力。一題多解就是針對同一題型從不同的角度采用多種解法，這樣可以幫助學生掌握考題的要點，同時還可以加深學生對整個考題的理解，學生再遇到相類似的題就可以很快給出答案。逆向思維主要是指學生在做最后的大題時，可以根據問題反向推導。例如：在講解相似三角形的相關知識點時，針對證明兩個三角形相似的問題，學生可以進行逆向思維，先假設這兩個三角形相似，然后反向思考若三角形相似利用性質進行推導，找到解題的關鍵點再用正常的解題步驟進行解題。數形結合主要是指代數問題幾何化和幾何問題代數化。代數計算問題有時候比較復雜，利用幾何知識的直觀便捷性，可以很好地提高學生的考場答題能力。例如：考題求方程組x2+3xy-1=0和2x-y+1=0的解的個數。學生可以將兩個方程變形為y= x2+3x-1和y=2x+1，然后用關鍵點畫出兩個函數的圖象，就可以清楚地看到兩個函數有兩個交點，這樣做減少了運算的過程，降低了運算的出錯率。幾何證明問題也可以利用代數運算進行解決，代數運算具有邏輯清楚的特點，可以挖掘幾何問題中潛在的數量關系，提高做題能力。數學運算有利于學生進行邏輯理解，函數圖象解題直觀簡單便捷，所以數形結合有利于拓展學生的解題思維，幫助學生提高考試成績。（3）培養學生答題思維的嚴密性，完整答題。在做最后的解答題時，部分學生由于答題不規范導致非知識性的丟分。邏輯嚴謹是學好數學的基本能力，所以，在平時的小測驗中，教師應該強調學生按要求答題，同時要求學生將推理和運算過程完整的寫出，減少不必要的失分。另外一個在考試過程中導致非知識性丟分的原因是字體潦草，學生在答題時由于字跡潦草，判卷老師看不清楚，最終導致錯判，影響學生成績，所以在要求學生完整答題的同時還應該注意答題字跡。（4）講解試題時，調動學生的思維，讓學生積極主動進行思考。傳統的試題講解方式就是照本宣科，按照標準答案進行講解，學生只是被動地進行理解，限制了學生自主思考的空間，不利于學生解題思維的培養。因此，在進行試題講解時，教師應該響應新課程改革的號召，以學生為中心，師生平等交流，營造輕松的課堂氛圍，調動學生的積極性，從而幫助學生建立解題思維。例如：在講解七年級下冊第四章因式分解的相關知識點時，由于因式分解的知識點比較靈活，所以對于復雜的因式分解題，教師應鼓勵學生說出自己的解題思路，這樣做可以發揮學生學習的主體性，同時提升學生的數學解題思維能力。（5）錯題分析，補齊短板，快速提升。因材施教就是針對不同的學生采取相應的手段，所以，每次考試后教師應針對學生的答題情況進行分析，對于正確率較低的考題進行重點講解，同時將所涉及的知識點進行鞏固。針對個別學生的不足進行專項訓練，補齊短板，幫助學生有效復習，準確提升。例如：在八年級下冊的期末考試中，有個別學生對涉及反比例函數的知識點的試題得分都不高，后來經過談話了解到學生對反比例函數知識點掌握不牢固，通過對這些學生進行專項的補習訓練，學生的成績有了很大的提高。

三、數學解題思維培養的注意事項

數學解題思維的培養對于學生數學成績的提高至關重要，但在培養過程中有很多需要注意的地方。首先，不要急于求成，思維的培養需要經過一定時間的訓練，并且基礎不同的學生進度也不一樣，所以，老師應該時刻掌握學生的動態，對不同的學生采取相應的訓練要求。其次，在學生解題思維培養的過程中，保證學生對基礎知識的掌握度，切忌本末倒置，忽略基礎知識的學習。最后，學生解題思維的培養對于老師業務素質有較高的要求，所以教師應該努力提高自己的業務水平，為提高學生的數學解題思維能力提供保障。

總之，努力培養學生的數學解題思維對于學生的發展有至關重要的影響。作為一名初中數學教師對此應該負有重要的責任，因此，在實際的教學過程中，教師應該認真施教，努力培養學生的數學解題思維，幫助學生提高數學成績，為學生的全面發展作出自己應有的貢獻。

［1］王先國.淺談數學解證題中邏輯思維能力的培養［J］.現代閱讀：教育版，2013.

［2］黃麗曼.初中生數學解題學習中自發領悟與元認知的實證研究［D］.陜西師范大學，2010.

·編輯楊國蓉