平行平板平行度的檢測

林旺++賈宏志

摘要：

通過非接觸式的光學檢測方法對兩平面間的平行度進行檢測。若兩平面平行，則兩光斑完全重疊在一起；若兩光斑沒有完全重疊，說明兩平面間有傾角。針對兩光斑沒有重疊的情況，通過理論分析兩光斑圓心之間的距離與傾角之間的關系及兩光斑間的相對位置與傾角的方向間的關系，然后圖像處理實驗圖得出兩光斑間的圓心距，即可確定兩端面間傾角的大小及方向，通過圓心測距法求得的傾角誤差小于2′。

關鍵詞：

平行度； 檢測； 非接觸

中圖分類號： TB 133 文獻標志碼： A doi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.01.004

引 言

平行度指兩平面平行的程度，為一平面相對于另一平面平行的誤差最大允許值[13]。平行度評價平面之間的平行狀態，其中一個平面是評價基準。[45]現有的平面平行度檢測方法大體上可以分為非光學方法和光學方法兩種。非光學的方法主要是通過平行平晶實現，但平行平晶的檢測方式易使測量的待測零件產生形變，測量速度慢[68]。本文主要目的在于研究一種光學方法，運用光學方法的原理來檢測兩平面間的平行度。運用該方法進行檢測具有諸多優點，如：適應小規格、小尺寸測量、精度高、價格實惠、容易攜帶、操作方式簡單易懂等[9]。這種檢測方法對于檢測一些傾角較大且對精度要求不是很高的如螺旋測微儀的累積性系統誤差具有一定的參考價值[10]。

1 檢測系統的理論分析

本實驗系統的設計如圖1所示，光源出射一束平行光，M1是半反半透的鏡面，前表面鍍膜參數為0.5，后表面不鍍膜，入射在前表面上的光束分成兩束光，一束入射到M2鏡，另一束入射到M3鏡。M2、M3、M4均為標準矩形面，全反射，且均為45°傾斜放置。P1、P2是兩個待檢測面，光束入射到P1、P2后以180°反射回M2、M3。最后回到M1上，一部分光反射或透射進入檢測面。

如圖1所示，如果兩待測面P1和P2是嚴格平行的，則在檢測面這端檢測到通過P1和P2反射回來的兩光斑應該是完全重合的；如果兩待測面P1和P2是不平行的，則在檢測面這端檢測到通過P1和P2反射回來的兩光斑不是完全重合的，可能是相交的，或是相切的，或是相離的。對于這種情況，就可以通過分析兩光斑在檢測面這端的相對位置關系，從而知道兩待測面間的傾斜情況。其中圖1中各面鏡子之間的距離實驗時可實際測得。

對于兩束光線的光斑沒有完全重合的情況，以基準面反射到光屏的光斑圓心A為坐標原點建立一個直角坐標系，與待測面反射到光屏上的光斑圓心B的位置關系可分為三種情況：B在X軸上、B在Y軸上和B不在坐標軸上。相對應待測面傾斜的三種情況分別相對于基準面沿X軸正半軸傾斜、沿X軸負半軸傾斜和沿Y軸方向傾斜三種情況。

圖2 光路幾何示意圖

Fig.2 Geometric diagram of the optical path

本文就取其中一種B在Y軸上的情況進行分析，其他兩種情況分析方法類似。當待測面只沿Y軸傾斜時其傾角α的大小與光屏上兩光斑圓心間的距離關系如圖2所示，其向正半軸和負半軸傾斜是對稱的，故表達式是一樣的。同樣，其中OAD為當待測面和基準面平行時待測面的反射光線，OBF為當待測面傾斜角度為α時待測面的反射光線，DF即為當待測面向正半軸傾斜α時兩光斑的圓心距。

對于上圖所示的這種情況，只需測得兩光斑間的圓心距代入式（3）即可得出兩平面鏡間的傾角大小。

式（3）所得公式對應的曲線如圖3所示。

2 實驗系統的搭建

實驗裝置圖如圖4所示，其中光源為半導體激光器，波長為532 nm，發散度為0.2 mrad，出瞳功率為5 mW，工作電壓為5 V，外形尺寸為20 mm×95 mm。激光器自帶準直鏡，因此出射光束為直徑10 mm的準平行光，最大發散角為0.2 mrad。可變光闌直徑范圍為0～12 mm。分光鏡（半反半透）直徑為25 mm，厚度為4 mm。反射鏡（反射面×3）直徑為25 mm，反射鏡（基準面與待檢測面）直徑為15 mm。CCD接收面積8 mm×6 mm，分辨率為720 pixel×576 pixel。實驗中，半導體激光器發出一束單色準平行光，經過小孔光闌（5 mm）限制，由分光鏡分為相互垂直的兩路光線，分別經由反射面最終照射到基準面和待檢測面。基準面和待測面反射光分別沿原路返回，再次經過分光鏡，兩光斑入射到光屏上，由CCD進行觀察。

光學平臺上每個小孔間距為25 mm，故實驗裝置內每一面鏡子之間的距離是可以實際測得的。

3 實驗結果及數據處理

實驗時通過CCD拍攝下來的實驗如圖5所示，通過圖像處理可以求出兩光斑圓的圓心距，然后分別代入對應的關系式，即可求出其相應的傾斜角。圖中每一幅圖對應一個傾斜角度。再通過圖像處理來求出實驗圖內兩光斑之間的距離，最后把求出的距離代入上述推導出的公式即可。其中圖像處理的流程如圖6所示。

通過上述方法求出的角度和現實測量的角度進行比較，結果如表1所示。

實驗平臺上系統搭建時固定平面鏡的支架如圖7所示。在實際測量兩平面之間的傾角時，先把其中一面當做基準面，并把其調至鏡子夾件前后表面平行（即前后兩表面間的距離相等），而另一面鏡子的傾角也是通過測量前后兩表面間的距離及整個夾件左右兩端的距離來計算可得。在測量前后兩表面間的距離及夾件左右兩端的距離是運用游標卡尺來測量，而游標卡尺的讀數誤差為0.02 mm，此誤差倒推回去對角度的計算誤差約為2′，故表中實際測量角度的測量誤差約為2′。由此可知，兩平板間的傾角越大，誤差對其影響越小。

4 結 論

通過非接觸式的光學檢測方法對兩平行平板的平行度進行檢測，實驗結果表明：雖然實驗計算值和實際測量值之間存在一定的誤差，通過對所搭建的實驗系統分析可知此誤差是由多方面共同造成的，比如本套系統所使用的反射鏡的平整度，激光器的發散角及激光器出射的光斑質量等，但隨著測量角度的增大，相對誤差越來越小，所以本方法對于測量大角度具有參考價值。

參考文獻：

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[10] 莊萬玉.一種調節螺旋測微儀累積性系統誤差的原理[J].計量與測試技術，2004，31（10）：1112.

（編輯：程愛婕）