實驗產生超分辨光學聚焦暗斑

姜利平,劉玲玲,朱厚飛,王海鳳

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海　200093)

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實驗產生超分辨光學聚焦暗斑

姜利平,劉玲玲,朱厚飛,王海鳳

(上海理工大學 光電信息與計算機工程學院,上海200093)

摘要：用二元相位器件調制角向偏振激光光束,然后用高數值孔徑物鏡聚焦,在實驗上產生了一個超分辨光學聚焦暗斑。二元相位器件的調制作用是通過讓角向偏振光束經一塊刻有多環(huán)同心環(huán)狀凹槽的玻璃基板實現的。用刀口法檢測了焦點附近的3D光束分布特性,得到了尺寸是0.32 λ且在4 λ左右的長度內保持不變的超分辨暗斑。這樣的光學聚焦暗斑可能會應用于超分辨顯微技術和光學捕獲。

關鍵詞：光學設計及制作; 二元光學器件; 光電探測器; 偏振態(tài)

引言

超分辨聚焦光斑廣泛應用于掃描光學顯微技術。在受激發(fā)射損耗(STED)顯微鏡[1-2]中既有聚焦亮光斑也有聚焦暗光斑,其中聚焦亮光斑用作顯微鏡中的激發(fā)光源,激發(fā)熒光分子;聚焦暗光斑用作顯微鏡中的抑制光源,抑制邊緣熒光分子發(fā)射熒光,當二者結合在一起時便可得到納米量級的有效光斑。聚焦暗光斑的尺寸越小,有效光斑的尺寸也就越小。對于聚焦亮光斑,研究最多的是徑向偏振光束通過高數值孔徑(NA)聚焦后得到超分辨的亮斑,尺寸接近衍射極限為0.36λ[3-5]。對于聚焦暗光斑的產生方法有很多,有徑向偏振光加渦旋后聚焦或者圓偏振光加一階或二階渦旋后再聚焦得到,而效果相對較好的要數角向偏振光聚焦后得到的暗斑,目前理論計算達到的水平為半峰值全寬度(FWHM)為0.29 λ[6-7]。為了減小有效光斑的尺寸并實現超分辨,單純地靠角向偏振光束聚焦后得到的暗斑遠遠不夠,需要對角向偏振光束的相位或振幅進行調節(jié)。目前調節(jié)角向偏振光的方法有:空間光調制器法[8-9]、全息相位干板法[10]、衍射光學元件法[11]、二元光學器件法[12-13]等。暗斑尺寸在亞波長級別可使得STED顯微鏡達到更高的分辨率,暗斑焦深變長可能使得STED顯微鏡實現三維立體掃描,可觀察到生物組織之間物質的傳輸與交換或分子內部更精細的結構,這對生物醫(yī)學以及分子結構的研究來說意義重大。雖然這些方法在仿真的條件下確實可以達到很好的效果,但是對于高數值孔徑透鏡聚焦在實驗上操作又存在難度,因為得到的質量好的暗斑在焦點前后,要對這樣的暗斑進行測量以驗證方法的可靠性,我們需要納米量級的移動平臺以及特殊的檢測器對光強進行測量。

實驗中用角向偏振光束照明,在數值孔徑為0.95的顯微物鏡的光闌處放置二元光學器件,二元光學器件調節(jié)相位的結果不僅在橫向減小了暗斑的尺寸,而且在縱向延長了焦斑的焦深。在焦點附近得到了超分辨暗斑。十字形刀口檢測器置于納米平臺上以檢測光斑的尺寸以及光強分布。

1實驗原理

用角向偏振的貝塞爾-高斯光束照明高數值孔徑透鏡可得到焦點S附近的電場分布為[14]

(1)

將其轉化為柱坐標的形式得到,局部徑向和縱向分量的積分為零,角向分量為

(2)

經化簡計算得到

(3)

式中:α=arcsin(NA),NA是透鏡的數值孔徑;k=2π/λ為波數;J1是第一類一階貝塞爾函數;θ為光闌(透鏡)上的點到焦點的連線與光軸的夾角,l(θ)是貝塞爾-高斯光束的振幅分布,表達式為

(4)

式中:β和γ是結構參數,表示光瞳半徑與束腰的比值,二者取值1。用拉蓋爾-高斯光束照明時,聚焦透鏡的NA值為0.95(α≈71.8°),聚焦暗斑的尺寸即FWHM為0.4λ,非發(fā)散(或發(fā)散角很小)區(qū)域的長度為2 λ。

然而,我們希望得到的超分辨聚焦暗區(qū)域是暗斑尺寸很小且焦深很長的光束來作為STED顯微鏡的抑制光源,所以,我們放置了一個特制的二元光學器件,這里的二元光學器件是一塊玻璃基板上刻有五個相位為0和π的環(huán)帶凹槽交替組成的,環(huán)帶寬度對應著角度θ。當增加了這種二元光學器件之后,式(1)~式(4)中的函數e(θ)就被改寫為T(θ)e(θ),這里T(θ)為該器件的透過率函數,它的表達式為

表1　二元光學器件的參數

(5)

式中的一套角度值θi為優(yōu)化參數,其對應的環(huán)帶半徑值ri=sinθi/NA在表1給出[5]。

當增加了該二元光學器件后,由于光束的相位得到相應的調制,使得在焦點附近的光束干涉相長,壓縮了未經調制的角向偏振光束的暗斑尺寸的大小。我們理論上得到光學管道的長度增加到4λ,超分辨聚焦暗斑的尺寸減小為0.32λ。如圖1所示,(a)、(b)分別為未加和加了二元器件后焦平面上的光強分布,(c)中給出了使用二元光學器件前后焦點處光強分布圖以及沿X軸的強度分布對比,虛線曲線表示未使用二元光學器件時X軸的強度分布,實線曲線表示使用了二元光學器件時X軸的強度分布。

圖1　焦點處的光強分布

2實驗過程

2.1檢測器構造

目前為止,有兩種方法測量焦斑的尺寸,一種是刀口掃描法[15-16],一種是光刻膠曝光法[17]。實驗中采用刀口掃描法,因為它能給出暗斑尺寸和焦深的函數,利用光電二極管去測量光電流隨刀口位置的變化函數。十字形刀口的結構示意圖如圖2,p型硅和n型硅形成一個光電二極管,以二極管為基底,在p型硅另一側有一層金屬片與該金屬片中心十字形區(qū)域形成十字形刀口,刀口與光電二極管之間的距離在一個波長范圍內。整個檢測器置于納米平臺上,納米平臺由電腦控制,可實現三維納米測量,所得的測量數據或者檢測到的光斑顯示在電腦上。

圖2　實驗裝置示意圖Fig.2　Schematic of experimental setup

2.2角向偏振光束

在激光器諧振腔的內部放置軸向雙折射器件或軸向二向色性器件可以使諧振腔在角向偏振模式下振蕩放大,即可得到角向偏振光束[18];在激光器外部放置軸向雙折射器件或軸向二向色性器件,使線偏振態(tài)或圓偏振態(tài)轉變?yōu)榻窍蚱駪B(tài)[16];改變半導體光子晶體表面發(fā)射激光器的晶格或在光子晶體結構中產生相移也能產生角向偏振光束[7]。我們采用的是在激光器外部放置四片膠合在一起的半波片[18],這四片膠合的半波片共同形成偏振轉換器,因為激光器出射的激光的偏振方向沿X方向,半波片的的慢軸方向按照圖2中偏振轉換器所示放置,當激光通過這個偏振轉換器后,由于線偏振光經偏振轉換器后偏振方向轉過的角度為線偏振方向與半波片的慢軸方向夾角的兩倍,所以轉換之后的光為角向偏振光。

2.3實驗裝置

如圖2所示,He-Ne激光器發(fā)出線偏振激光束,經準直透鏡準直擴束后照射到偏振轉換器上,即四片膠合在一起的半波片,出射光的偏振方向由線偏振變?yōu)榻窍蚱?而角向偏振光束經二元光學器件相位調制后,再由顯微物鏡(microscope objective,MO)聚焦,因為二元光學器件的相位調制使得焦平面及其附近的光場干涉相長,這樣便有效地壓縮了原先暗斑的半徑,使得聚焦之后的暗斑的半徑變小,達到減小暗斑半徑的目的。然后用刀口檢測焦平面及其附近的光強分布。

所選用的透鏡是NA為0.95的顯微物鏡,這樣高數值孔徑的透鏡在測量其焦斑的時候,對檢測器距離的控制有很高的要求,其次,為了提高測量的精度,每次所移動的距離必須遠小于波長的量級,所以納米移動平臺是必要的選擇。而對于光斑的檢測,采用十字形刀口檢測,它的檢測是一個光強積分的過程,也就是說,對于一個橫截面上的二維光強分布,當我們用刀口檢測X軸的光強分布時,得到的是對Y軸累積之后的強度值,即檢測后的光強分布只是X的函數。

3結果與討論

圖3是焦平面上X軸的光強(對Y軸積分后)分布,實線表示理論情況下X軸的光強(對Y軸積分后)的分布,虛線表示實驗中刀口檢測到的X軸的光強分布。由于在仿真時,為防止計算量過大,我們采用的取點精度為λ/100,積分采點的步長為50 nm(與實驗過程中刀口的步長一致)使理論得到的積分強度比實驗采集到的強度小,很明顯實驗值與理論值分布符合得很好,光學聚焦暗斑的質量得到改善。圖4是根據檢測到的位置與強度的數據繪制的強度分布圖,可以看到光學聚焦暗斑的三維立體分布。我們測得光學聚焦暗斑的長度為4λ,FWHM為0.32λ,其是很理想的STED顯微鏡的抑制光源,當它和聚焦亮光斑(激發(fā)光源)的光強匹配起來時可進一步提高STED顯微鏡的橫向分辨率,對生物組織以及分子實現三維成像。在光學捕獲方面,超分辨暗光斑的光學管道和超分辨亮光斑的光學探針[11]可能會實現小分子的雙光束的三維穩(wěn)定捕捉。

圖3　X軸光強分布積分圖

圖4　實驗光強分布

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(編輯:張磊)

Experimental generation of a superresolution optical dark focused spot

JIANGLiping,LIULingling,ZHUHoufei,WANGHaifeng

(School of Optical-Electrical and Computer Engineering, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China)

Abstract：We generate a superresolution optical dark focused spot by tightly focusing a binary phase modulated azimuthally polarized laser beam. The binary phase modulation is realized by letting the azimuthally polarized light pass through a glass substrate with multi-belt concentric ring grooves. We also characterize the 3D beam profile by using knife-edge method. The size of the superresolution dark spot is found to be 0.32 λ, which remains unchanged for ~4 λ within the tube. Thus optical spot may find applications in superresolution microscopy and optical trapping.

Keywords：optical design and fabrication; binary optics; photodetector; polarization

中圖分類號：O 432

文獻標志碼：A

doi：10.3969/j.issn.1005-5630.2016.01.007

作者簡介：姜利平(1991—),女,碩士研究生,主要從事超分辨的研究。E-mail:13167065112@163.com通信作者： 王海鳳(1971—),男,教授，主要從事理論光學的研究。E-mail:wanghaifeng@usst.edu.cn

基金項目：973基金資助項目(2015CB352001)

收稿日期：2015-03-21