情真意切話“四心”

史嘉

同學(xué)們，你知道嗎，三角形中有許多奇妙的點(diǎn)，常見的也是最基本的有重心、垂心、外心和內(nèi)心。為方便大家閱讀和理解下面的精彩文字，我們先“科普”一下相關(guān)知識(shí)。

三角形的重心是三角形三邊中線的交點(diǎn)。重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為2：1，重心和三角形三個(gè)頂點(diǎn)組成的三個(gè)三角形面積相等。

三角形的垂心是三角形三條高或其延長線的交點(diǎn)。銳角三角形的垂心在三角形內(nèi)，直角三角形的垂心在直角頂點(diǎn)上，鈍角三角形的垂心在三角形外。

三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)，即是三角形外接圓的圓心。銳角三角形的外心在三角形內(nèi)，直角三角形的外心與斜邊的中點(diǎn)重合，鈍角三角形的外心在三角形外。

三角形的內(nèi)心是三個(gè)內(nèi)角的三條角平分線的交點(diǎn)，即是三角形內(nèi)切圓的圓心。三角形的內(nèi)心到三邊的距離相等。