淺談數學中抽象概括能力

李高歌

（臨沂一中北校區2016級21班 山東臨沂 276000）

淺談數學中抽象概括能力

李高歌

（臨沂一中北校區2016級21班 山東臨沂 276000）

在數學的學習中，我們所接觸的那些數學概念或者原理都是從客觀存在的事物中抽象概括出來的，因此，在數學學習中，掌握抽象概括能力是學好數學的基礎，也是必須。數學抽象概括能力是一種高層次的的數學思維能力，它具體又包括從一般現象中發現差異的能力、將各種現象相互聯系的能力、準確的發現問題的核心和本質的能力、把具體的問題抽象為數學模型的能力等，這些能力都是數學學習中不可或缺的能力，只有掌握了這些能力，才能準確的發現問題、理解問題、解決問題[1]。因此，幫助學生們在數學學習中養成抽象概括能力是十分重要的。

數學 抽象概括 意義 策略

數學是一門理解性很強的學科，其中的空間幾何等內容都具有很強的抽象性。這些內容單憑老師的講述，無法達到教學的效果，學生們也掌握不到其中的精華。學生們要想在數學學習中掌握主動權，而不是被動的接受，就要培養自己的抽象概括能力，在特殊問題的講述中歸納總結共性，掌握問題的實質，這樣才能幫助自己更好的解決數學問題[2]。高中數學是數學學習的另一個升華階段，更多抽象的知識需要學生們去理解掌握，因此高中生培養起自己的數學抽象概括思維也是大勢所趨。

一、抽象概括能力在數學學習中的意義

1.提高學生的邏輯思維水平

數學學習不是簡簡單單的寫寫背背就可以完成的事情，它是一門邏輯性很強的學科，從問題中的一句話就要考慮到如何將這句話的內容應用到解題中，這句話在解題過程中扮演著什么樣的角色。因此在數學學中，擁有抽象概括能力是很重要的，擁有了這種能力，學生們就可以通過自己的思考，找到題目中的邏輯關系，然后再將概括出來的這些邏輯要點進行邏輯串聯進而總結歸納出問題的實質，形成一套自己的解題思路。在以后解決相類似的問題時就能經過快速的邏輯思考進行解答，提高自己的做題效率與準確率的同時，也提高了自己的邏輯思維水平。

2.深入掌握知識

數學學習是一項復雜的工作，高中數學學習更加復雜。我們小時候學習數學加減法可以死記硬背，但是高中數學的學習必須要理解，要能自己對遇到的問題進行抽象概括得出問題的實質，缺乏這種抽象概括的能力，就只能單純的浮于知識表面，無法真正的學會解題的方法。在數學學習中養成很好的抽象概括能力，可以幫助學生們在解答問題的過程中，深入的了解這些問題，找準問題的實質，找到相對應的解題策略，這樣學生們才能對相應的知識點真正的理解掌握，才能在以后的問題解決中從容應對[3]。

3.對數學學習產生興趣

數學學習是晦澀的，因為對于很對學生來說，尤其是高中生而言，數學學習太抽象了。比如在空間幾何一節的學習中，學生們必須擁有那種空間想象的能力，將問題轉化頭腦中的數學模型，才能解決好問題。所以很多學生并不喜歡學習數學，因為他們無法在頭腦中形成相應的數學模型。但是如果學生們具有了抽象概括能力，可以將問題輕而易舉的在頭腦中進行模型構建，可以對晦澀難懂的知識抽象概括成簡單的知識點，可以很輕松的解答出問題，那么他們會慢慢的對數學學習產生興趣，甚至逐漸沉迷于數學的學習。

二、在數學學習中培養學生抽象概括能力的策略

1.在數學教學中，進行情景模擬，培養學生的抽象概括能力

老師是學生學習數學的引導者，因此老師在幫助學生培養抽象概括能力方面發揮著重要的作用。老師在日常的數學教學中可以向學生們進行簡單的情景模擬，比如在學習直線與平面的關系時，老師可以通過讓學生觀察節能燈與屋頂的關系或者墻角與地面的關系讓學生憑直覺去感知平面與直線的關系，讓學生在自己的這種抽象感知中掌握知識內容[4]。再比如，老師在講述空間幾何這一節時，可以通過簡單的模型演示，讓學生們在觀察這種演示的過程中，在頭腦中形成關于空間幾何的抽象思維，在之后進行空間幾何問題的解決時就可以迅速的在頭腦中形成相應的數學模型。

2.在數學教學中，創設問題情境，培養學生的抽象概括能力

所謂的創設問題情境，實際就是老師通過提出一系列的有難度的問題，來開拓學生的思維，引起學生們的求知欲望。在教材知識的學習中，老師們要根據學生們的實際情況，適時地掌握學生們的認知需求，通過運用綜合、聯系、分析、比較等方法，提出一些與教材知識有關聯的難題，鼓勵引導學生們去思考解決，讓學生們對所學過的知識進行抽象概括，運用這些知識歸納出問題的解決方法，讓學生在這樣不斷地問題解決過程中逐漸培養起自己的抽象概括能力。

結語

抽象概括能力在數學學習中扮演著重要的角色，是一項重要的數學思維能力。在數學學習中擁有抽象概括能力對于幫助學生們提高邏輯思維水平、加深對于相關知識的理解，培養起對數學學習的興趣都至關重要。因此，在教學中，教師們要積極的幫助學生們培養起抽象概括能力，學生們自己也要通過各種方式加強自己抽象概括能力的培養，為數學學習提供堅實的思維基礎。

[1]譚偉.淺談在小學數學教學中抽象思維能力的培養[J].劍南文學(經典教苑),2013,08:342.

[2]郭欣.淺談數學教學中的抽象概括能力[J].學周刊,2012,18:158-159.

[3]王耘農,趙久業.談數學教育中抽象思維與概括思維能力的培養[J].張家口師專學報,2001,03:67-70.

[4]孫艷敏.淺談數學教學中抽象思維能力的培養[J].內蒙古師大學報(哲學社會科學版),1999,02:118-119.