小議初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

江蘇省徐州市豐縣初級中學(xué)(221700)

季明拓●

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小議初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)策略

江蘇省徐州市豐縣初級中學(xué)(221700)

季明拓●

對于學(xué)生來說，函數(shù)問題是非常復(fù)雜非常困難，并且在題目中，函數(shù)問題往往變化形式更加多樣，所以學(xué)生無論是在學(xué)習(xí)中還是答題中，函數(shù)問題都是很大的障礙，所以，初中函數(shù)的教學(xué)就對教師提出了更高的要求，要求教師提高教學(xué)能力，要讓學(xué)生學(xué)會如何運(yùn)用函數(shù)，如何解決函數(shù)問題.

函數(shù)；定義；思想方法

對于教師來說，教授函數(shù)知識很多有難度，同時對于學(xué)生來說，理解函數(shù)知識也非常困難，所以，針對函數(shù)的學(xué)習(xí)，要從以下幾點入手.

一、理解基本概念

無論學(xué)習(xí)什么內(nèi)容，弄清楚基本概念都是第一位的，只有概念理解了，才能夠深入的學(xué)習(xí)性質(zhì)、應(yīng)用等，函數(shù)學(xué)習(xí)也不例外.函數(shù)教學(xué)首先要知道自變量和因變量，自變量對應(yīng)的是定義域，因變量對應(yīng)值域，而自變量與因變量之間有著唯一的對應(yīng)法則.一個因變量可以對應(yīng)多個自變量，但是一個自變量只能對應(yīng)一個因變量，這些概念都是學(xué)習(xí)函數(shù)的基礎(chǔ).雖然這些基礎(chǔ)知識看起來對于我們解題并沒有多大的幫助，解題時真正運(yùn)用的是單調(diào)性、奇偶性等具體的性質(zhì)，但是實際上，基本概念對于我們學(xué)習(xí)性質(zhì)有很大的作用.

二、解決函數(shù)問題的具體方法體現(xiàn)

1.化抽象為具體——數(shù)形結(jié)合

數(shù)字和圖形本身就是數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容，所以將數(shù)字與圖形有機(jī)的結(jié)合起來，利用數(shù)字和圖形來解答數(shù)學(xué)問題更是巧妙.所以在函數(shù)的教學(xué)中也應(yīng)該充分發(fā)揮數(shù)字和圖形的優(yōu)勢，利用圖形使復(fù)雜的問題變得簡單，利用圖形來幫助學(xué)生更好的理解問題，利用圖形來幫助學(xué)生更好的掌握知識.所以圖形是在解決數(shù)學(xué)問題上最好的輔助工具，所以數(shù)形結(jié)合思想受到教師和同學(xué)們廣泛的使用和喜愛.

圖形具有直觀性，通過圖形可快速的判斷函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性等，不過，要能夠正確熟練地使用圖形這個重要輔助工具也不是那么簡單的.首先要養(yǎng)成一種圖形解題的思維，教師在講解函數(shù)問題時，要利用圖形，通過具體展示圖形解題的過程來加深學(xué)生的理解.函數(shù)首先通過描點法作圖，然后可以判斷函數(shù)的性質(zhì)，還可以看出極大值、極小值點，確定單調(diào)區(qū)間等.

例如：已知兩個函數(shù)y=x和y=-x+1，求：(1)兩個函數(shù)的交點;(2)兩個函數(shù)與y軸圍成的面積.

這時候，我們可以通過聯(lián)立兩個函數(shù)然后經(jīng)過復(fù)雜的計算一步一步得出兩個函數(shù)的交點，但是發(fā)現(xiàn)求出第一問之后第二題也并不能很輕松的解答，還要通過抽象的分析判斷，所以這時候，我們可以考慮嘗試數(shù)形結(jié)合的方法.首先在坐標(biāo)系中做出兩個函數(shù)的圖像，然后就發(fā)現(xiàn)只要看看圖，兩個問題就都解出來了，所以利用圖形法解題非常方便.

要想完全掌握作圖的方法，光看老師的演示是不夠的，學(xué)生還應(yīng)該多多嘗試，多多練習(xí)，在遇到函數(shù)問題時，運(yùn)用計算法和圖解法兩種方法分別解答，然后就會發(fā)現(xiàn)什么樣的題目可以快速利用圖像解出答案，為自己節(jié)省很多時間.

2.化特殊為一般——構(gòu)建模型

學(xué)會構(gòu)建模型在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是非常重要的，如果要說數(shù)學(xué)題目的不同，那每一個數(shù)字的改變都是一道全新的題目，但是如果僅僅只是數(shù)字的變化，那些題目的實質(zhì)是一樣的，所以這一類型的題目就可以構(gòu)建出一種模型，而構(gòu)建模型最常見的方式就是列方程，這也就是將函數(shù)和方程聯(lián)系在一起.例如，有一批工程，9個工人10天可以完工，那么2個工人多少天可以完工？還有一批工程，2個工人45天可以完工，那么3個工人多少天可以完工？看上去兩道題既有相似的地方，但卻也不太一樣，但是每一道題都需要我們一步步去解去算嗎？其實并不需要，我們仔細(xì)觀察，然后構(gòu)建工人與工期的基本模型，工人*工期=工程，有這個基本模型在腦子里，那么無論題目數(shù)字怎么變化都能很快作答，問你1個工人多少天可以完工，或者2個工人，3個工人等，或者說是問你要求30天完工需要多少個工人都是同樣的模型.

學(xué)會構(gòu)建模型，是培養(yǎng)學(xué)生理解分析的能力，只有從本質(zhì)上理解題意，才能發(fā)現(xiàn)題目的共通之處，進(jìn)而通過細(xì)致的分析，才能構(gòu)建出合適的模型.

3.由表及里，層層遞進(jìn)

數(shù)學(xué)是靈活多變的，數(shù)學(xué)題目更無窮無盡，沒一個數(shù)字的變化，結(jié)果都會大不相同.所以，想要通過背題的方式來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是不可行的，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，重點不在于學(xué)習(xí)這道題目，而在于學(xué)習(xí)這類題目的解題思路，只有學(xué)會了方法，那么無論題目怎么變化，都能夠輕松解答.=例如，在講解一次函數(shù)時，由y=x最簡單的一次函數(shù)的形式入手，進(jìn)而通過與y=2x,y=3x,y=10x等一次函數(shù)的性質(zhì)的對比，可以類比出y=ax的函數(shù)的性質(zhì)，由表面層層深入的學(xué)習(xí)，分析函數(shù)的本質(zhì)的內(nèi)在的性質(zhì).

三、學(xué)會舉一反三

把函數(shù)知識學(xué)會了并且能夠運(yùn)用了還不是最終的勝利，因為學(xué)會對學(xué)生來說并不是永久的，舉一反三，能讓學(xué)到的知識更加扎實，觸類旁通，能讓學(xué)到的知識更加深入.

例如，一道題目問y=x是單調(diào)遞增函數(shù)還是單調(diào)遞減函數(shù)，這個時候你可以問一下自己，y=2x又是什么情況呢？y=-x又是什么情況呢？這樣的話，舉一反三，下次遇到的題目不是y=x之后便也可以輕松求出結(jié)果來了.

四、開拓展望

學(xué)生步入初中，思想上慢慢發(fā)生變化，慢慢的形成了自己的思維，初中生已經(jīng)有著自己獨(dú)立的思考能力和解決問題的能力，所以初中教學(xué)中教師的重要任務(wù)是引導(dǎo)而不是傳授，所以教師應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)的思維，數(shù)學(xué)的思維.

[1]李偉華.初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)有效策略分析 教師 - 2013(34)

[2]張威.信息化環(huán)境下初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的策略研究 速讀(下旬) - 2014(12)

[3]何麗.利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，創(chuàng)新初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué) 新課程·下旬-2013(12)

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