基于Fisher理論的汽車動力傳動軸系故障診斷分析

曾 鑫

（武漢軟件工程職業(yè)學(xué)院，武漢 430205）

0 引言

汽車動力傳動軸系故障診斷技術(shù)可以根據(jù)運(yùn)行過程中部件的狀態(tài)信息，對系統(tǒng)存在故障與否進(jìn)行診斷，如果發(fā)生了故障，則進(jìn)一步對故障的類型、嚴(yán)重程度、發(fā)展情況等進(jìn)行判斷，這樣可有效避免系統(tǒng)故障進(jìn)一步的擴(kuò)大和惡劣事故的發(fā)生。

振動參數(shù)是判斷汽車傳動總成質(zhì)量的一個重要指標(biāo)，當(dāng)被測產(chǎn)品存在質(zhì)量問題時，這些問題將會直接反映在產(chǎn)品振動信號的變化上?；诮Y(jié)構(gòu)振動分析的故障診斷比傳統(tǒng)的人工診斷更加可靠、快速、安全和穩(wěn)定。汽車動力傳動系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)軸、齒輪、軸承、聯(lián)軸器等零部件的缺陷，都容易讓汽車傳動系統(tǒng)乃至汽車產(chǎn)生振動，而過大的振動常常又是各系統(tǒng)損壞的來源。大量豐富的汽車傳動系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)信息包含在振動信號中，且易于獲取、便于實(shí)施在線監(jiān)測與診斷，因此，基于振動信號分析的故障診斷是汽車動力傳動軸系故障診斷應(yīng)用中最為廣泛、有效的方法。

旋轉(zhuǎn)設(shè)備的檢測與診斷的根本任務(wù)就是根據(jù)旋轉(zhuǎn)設(shè)備的運(yùn)行信息來識別其狀態(tài)，其實(shí)質(zhì)就是狀態(tài)識別；汽車動力傳動軸系的故障診斷亦是如此。通過振動信號計算得到的特征參數(shù)，可以表示振動信號特點(diǎn)并敏銳反應(yīng)設(shè)備狀態(tài)。若能明確特征參數(shù)和異常波形的特征之間的關(guān)系，就能應(yīng)用于異常種類的判定。但是，很多情況下因?yàn)樵O(shè)備的個別性等因素，有很多時候不能明確何種特征參數(shù)對哪一類異常類型的診斷是有用的，所以，可以根據(jù)判別分析法并綜合復(fù)數(shù)的無量綱特征參數(shù)進(jìn)行精密診斷。

目前，故障識別與診斷決策過程中采用的方法較多?；诳刂颇Ｐ凸收显\斷方法主要涉及模型建立、參數(shù)與狀態(tài)估計和觀測器應(yīng)用等技術(shù)。韓國漢陽大學(xué)的Hyeongcheol提出了一種基于模型的故障檢測與隔離方法[1]，并應(yīng)用于電機(jī)助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中，提高了故障檢測的魯棒性。美國德州農(nóng)工大學(xué)的Masoud等人建立了直流電機(jī)轉(zhuǎn)軸偏心模型[2,3]，對直流電機(jī)轉(zhuǎn)軸偏心的故障診斷進(jìn)行了深入研究。北京航空航天大學(xué)張洪鉞等人采用精確的無刷電機(jī)非線性系統(tǒng)模型[4]，并使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，設(shè)計了一種非線性狀態(tài)觀測器，通過觀測器的估計值與實(shí)際輸出值之間的殘差來判定無刷電機(jī)故障與否，取得了一定的效果。如果事先對系統(tǒng)可能發(fā)生的故障模式進(jìn)行分類，那么故障診斷問題就轉(zhuǎn)化為模式識別問題。奧地利維也納科技大學(xué)的Lukas Haffner等人提出了在非線性駕駛情況下使用簡單的奇偶校驗(yàn)方程用于檢測誤報故障診斷方法，為故障診斷的可靠性提供了一種新的方法[5]。上海大學(xué)的劉穎慧將基于斜率關(guān)聯(lián)度的模式識別方法應(yīng)用于滾動軸承故障診斷[6]，吉林大學(xué)崔海春提出一種改進(jìn)的基于模式的故障診斷方法[7]，在一定程度上取得了良好效果?；谌斯ぶ悄艿姆椒ú恍枰_定物理模型，是目前研究最多、應(yīng)用最廣的故障診斷方法[8]。韓國全北大學(xué)的Hua Su和Kilto Chong提出了一種基于感應(yīng)電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的振動譜冗余分析法[9]，并用該方法對電機(jī)進(jìn)行故障監(jiān)測和診斷，結(jié)果表明該方法是很有效的。波蘭華沙大學(xué)的JaroslawKurek等人基于支持向量機(jī)設(shè)計一種全自動計算系統(tǒng)用于感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)軸導(dǎo)條的診斷[10]，該系統(tǒng)能夠準(zhǔn)確的診斷出感應(yīng)電機(jī)轉(zhuǎn)軸故障。澳大利亞昆士蘭大學(xué)的Xiaofeng Liu等人將模糊理論與證據(jù)理論相結(jié)合，提出一種基于信息融合技術(shù)的機(jī)械故障診斷方法，提高了診斷系統(tǒng)的容錯能力與診斷正確度[11]。韓國的In-Soo Lee根據(jù)小波包變換能將信號按任意時頻分辨率分解到不同頻段的特性，結(jié)合小波包的能量特性提出了故障信號在不同分解頻段的能量特征概念及算法，并將其與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，提出了一種新的電機(jī)故障診斷方法，取得了一定的效果[12]。

本文依據(jù)故障診斷技術(shù)的一般流程，選定特征參數(shù)法作為故障診斷信號處理的方法，并提出識別指標(biāo)（DI）選取特征參數(shù)，運(yùn)用Fisher判別分析法進(jìn)行理論分析，提出逐次診斷法來提高診斷精度；設(shè)計汽車動力傳動軸系故障診斷試驗(yàn)，通過特征參數(shù)方法及Fisher判別分析診斷故障并判斷故障類型，驗(yàn)證方法的可行性，診斷結(jié)果表明了Fisher判別分析診斷汽車動力傳動軸系故障的可行性。

1 Fisher判別與分類方法

1.1 特征參數(shù)的識別指標(biāo)（DI）

辨別兩種狀態(tài)的任意特征參數(shù)P的敏感度，可以通過識別指標(biāo)DI值來評價。

1.2 Fisher判別與分類方法

Fisher判別法將多元觀測值x變換成一元觀測值y，使得由不同總體推導(dǎo)得出的y盡可能的分開。Fisher判別法并未假定總體具有正態(tài)性，但是含有總體協(xié)方差矩陣相等的假定，因?yàn)槭褂昧斯矃f(xié)方差矩陣的聯(lián)合估計量[12]。

Fisher判別法從k個不同狀態(tài)中抽取n個特征參數(shù)p1,p2,...,pn的樣本觀測數(shù)據(jù)，借助方差分析的思想構(gòu)造一個線性判別函數(shù)：

假定P是一個固定線性組合，對來自第一個總體的觀測值來說其取值為，對來自第二個總體的觀測值來說其取值為。這兩組單變量數(shù)據(jù)之間的分離度用以標(biāo)準(zhǔn)差為單位的與之間的差別來表示，即分離度，其中，為方差的聯(lián)合估計量。目標(biāo)是選擇適當(dāng)?shù)膒的線性組合，使得樣本均值 與 之間的分離度達(dá)到最大。

在汽車動力傳動軸系故障檢測與診斷中，假設(shè)有k種狀態(tài)類型G1，G2，…Gk，其均值和協(xié)方差矩陣分別為μi和。同樣我們考慮線性判別函數(shù)在的條件下，有：

令：

達(dá)到極大。

基于Fisher判別函數(shù)的分類法則：如果我們得到的Fisher線性判別函數(shù)，那么對于一個新的設(shè)備狀態(tài)P可以構(gòu)造這樣一個判別規(guī)則；如果：

則判別P來自狀態(tài)Gj。

1.3 逐次診斷法

當(dāng)有多個異常狀態(tài)要診斷時，一般很難找到一個或多個可以辨別所有異常狀態(tài)的特征參數(shù)p。要解決這個問題，可以采用逐次診斷的方法。每次分辨只兩種狀態(tài)，都通過振動信號提取最需要的特征參數(shù)做診斷。

診斷開始首先判斷設(shè)備是否正常，選擇正常與其他異常區(qū)分最敏感的特征參數(shù)判別設(shè)備是否正常，若判斷設(shè)備處于正常狀態(tài)則診斷完成，若判別結(jié)果為非正常，則繼續(xù)做診斷；然后，選擇故障1與其他故障區(qū)分敏感的特征參數(shù)，判斷設(shè)備是否是故障1或非故障1，若診斷為故障1則診斷結(jié)束，若非故障1則繼續(xù)診斷流程，如此依次判斷設(shè)備狀態(tài)。這種方法避免了多種故障狀態(tài)同時判別時的信息混亂，可以設(shè)備的診斷更加有序，但同時也忽視對了未知異常的診斷。

2 試驗(yàn)分析

2.1 試驗(yàn)裝置及設(shè)備

本文主要研究汽車動力傳動軸系構(gòu)造故障情況，設(shè)計試驗(yàn)系統(tǒng)如圖1所示。由電動機(jī)帶動旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，通過某剛性聯(lián)軸器連接，采集兩個方向加速度數(shù)據(jù)；在軸的前端和末端的垂直方向分別安裝了加速度傳感器，采集垂直方向的加速度信號。設(shè)計了如下常見異常狀態(tài)進(jìn)行判定：偏移不對中（OM）和動不平衡（DU）。設(shè)定了三種程度的異常，即：嚴(yán)重異常、一般異常和輕微異常。在1500rpm轉(zhuǎn)速下測定正常和異常的數(shù)據(jù)，采樣頻率為5000Hz，采樣時間20s。

圖1 試驗(yàn)平臺

利用加速度傳感器采集振動加速度信號，經(jīng)過電荷放大器后連接到信號采集儀，這里采用的是日本橫河DL750示波記錄儀；采用脈沖傳感器測定轉(zhuǎn)速，并通過小野測器CF-250 PORTABLE調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速。

2.2 試驗(yàn)用特征參數(shù)

設(shè)計低通濾波器對采集到的振動信號進(jìn)行處理，采樣頻率5000Hz，截止頻率500Hz。將每種狀況下采集到的振動數(shù)據(jù)經(jīng)過低通濾波處理后計算整理得到特征參數(shù)值，每個特征參數(shù)各有8個用于學(xué)習(xí)和驗(yàn)證。在信號處理時，首先進(jìn)行截止頻率500Hz的低通濾波，再計算得到其低頻段的特征參數(shù)。

精密診斷中選用無量綱特征參數(shù)辨別異常種類。這里選用時域和頻域的常用的特征參數(shù)：偏度系數(shù)（絕對值）、峭度系數(shù)、波高率、極大值的偏度（絕對值）、極大值的峭度、單位時間內(nèi)時間平均交叉的頻度、波形的穩(wěn)定指數(shù)、頻譜的幾何平均、頻譜的算術(shù)平均。為了便于分析每個特征參數(shù)對狀態(tài)識別的敏感度，根據(jù)DI識別指標(biāo)的理論基礎(chǔ)，選取敏感度較高的特征參數(shù)。表1為1500rpm時正常和各種異常狀況的特征參數(shù)的DI對比值?？梢钥闯觯w來看，P6、P7、P8、P9辨別各狀態(tài)的敏感度比較高。

表1 DI值與敏感度的對應(yīng)關(guān)系

2.3 多次診斷

運(yùn)用SPSS軟件對選擇的參數(shù)進(jìn)行Fisher判別分析。由于判別異常的情況比較復(fù)雜，通過一次識別設(shè)備狀態(tài)難度太大，如圖2所示，2、3兩種故障類型有重合部分，從而故障分類判別存在難度，故判別結(jié)果不夠準(zhǔn)確。所以本文選擇通過逐次診斷法逐次辨別設(shè)備狀態(tài)，如圖3所示。通過對比每兩種狀態(tài)的DI值，依此得到了逐次診斷每一步最敏感的特征參數(shù)，用于故障診斷。

圖2 一次診斷故障類型結(jié)果

圖3 逐次診斷法

將計算得到的8組正常振動數(shù)據(jù)特征參數(shù)用于學(xué)習(xí)；各個異常振動數(shù)據(jù)特征參數(shù)則通過異常振動程度嚴(yán)重、輕微的振動數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，異常程度一般的進(jìn)行驗(yàn)證。1500rpm，0~500Hz時判定轉(zhuǎn)軸是否正常的結(jié)果如下。

表2 1500rpm正常與各種異常狀況的DI值對照表

如圖4所示，正常振動數(shù)據(jù)的均值為0.51，異常振動數(shù)據(jù)的均值為-4.11，兩者間距離較大，故用來判別故障類型準(zhǔn)確度較高。

圖4 診斷結(jié)果

第一次診斷的結(jié)果如圖5所示，狀況1和正常情況區(qū)分的很明顯，雖然正常數(shù)據(jù)和狀況2故障數(shù)據(jù)的起伏波動變化較大，但兩者間的區(qū)分度還是比較大，可以判別存在故障。

圖5 逐次診斷第一步結(jié)果

第二次診斷的結(jié)果如圖6所示，不平衡故障數(shù)據(jù)較平穩(wěn)，判別較為容易，不對中故障數(shù)據(jù)稍有起伏，但不是很嚴(yán)重，同樣也能夠識別。

圖6 逐次診斷第二步結(jié)果

通過診斷結(jié)果證明：

1）通過特征參數(shù)的方法將特征信號表達(dá)可以很好的用于狀態(tài)判定，低通濾波降低了噪音信號的干擾，提高了診斷精確度。

2）Fisher判別分析較好地解決了狀態(tài)判別中狀態(tài)類別區(qū)分的模糊問題，逐次診斷將復(fù)雜的多狀態(tài)分析判斷簡單容易化，使過程更容易進(jìn)行。

3 結(jié)論

本文以汽車動力傳動軸系為研究對象，通過對轉(zhuǎn)軸振動的檢測與分析，展開對汽車動力傳動軸系故障診斷的研究。主要完成了以下工作：

1）分析了汽車動力傳動軸系常見故障類型、故障機(jī)理及振動信號的測量方法，詳細(xì)介紹了轉(zhuǎn)軸常見故障引起的振動特征，提出了故障診斷的流程，為故障診斷的進(jìn)行做好基礎(chǔ)；

2）信號處理是汽車動力傳動軸系故障診斷的關(guān)鍵，通過分析對比三種常用的信號處理方法，最終采用特征參數(shù)故障診斷法，將振動特征信號用時域和頻域的特征參數(shù)表示，將振動信號量化，便于以后通過計算機(jī)識別故障，提出運(yùn)用識別指標(biāo)（DI）選擇特征參數(shù)的方法；

3）汽車動力傳動軸系故障診斷中狀態(tài)識別問題通過特征參數(shù)轉(zhuǎn)化為狀態(tài)的判別分類，運(yùn)用Fisher判別分析的故障識別方法，并通過逐次診斷方法使判別結(jié)果更準(zhǔn)確；

4）設(shè)計了汽車動力傳動軸系的故障診斷試驗(yàn)，通過試驗(yàn)測得正常、不對中、不平衡的振動信號，且故障的程度設(shè)大、中、小三種；將振動信號數(shù)據(jù)通過低通濾波、計算特征參數(shù)，選取用于狀態(tài)識別的特征參數(shù)；通過Fisher判別分析的故障識別方法判斷設(shè)備狀態(tài)，試驗(yàn)結(jié)果說明了此診斷方法的可行性。

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