數感培養“三部曲”

王斐

所謂數感，就是人類在已有的認知基礎上，靠知識經驗和技能而發展起來的對數與數之間關系的一種感悟，繼而再內化為一種對數的駕奴能力。數學教師要把培養學生的數感放在數學教學的首要位置，使學生能夠通過數感的建立來理解現實生活賦予數的實際意義；學會用數學的眼光去認識世界；用數學的方法去思考并解決問題。

在教學實踐中，筆者嘗試從以下幾個方面來培養學生的數感：

一、溝通數學與生活的聯系——啟蒙數感

《數學課程標準》指出：“在第一學段的教學中，要引導學生聯系自己身邊具體、有趣的事物，通過觀察、操作、解決問題等豐富的活動，感受數的意義，體會數用來表示和交流的作用，初步建立數感?！薄皵蹈拍畹慕虒W是使低年級學生逐步建立數感的最直接途徑?！被谝陨侠砟?，在一年級兒童入學的第一節數學課上，教師就需要引領學生觀察周圍的事物，及時溝通數學與生活的聯系，啟蒙學生的數感。

筆者在新生入學第一節課時是這樣設計的：讓學生先說一說自己已經認識了哪些數字？再引導學生找一找在教室里哪些物體可以用自己認識的這個數來表示？學生通過數一數教室里有幾扇窗、幾盆花、幾盞燈、書包里有幾本新書等，使物與數一一對應。再將學生的眼光由學校引入學生熟悉的家中，讓學生帶著數學的眼睛回到家里再找一找，數一數，又發現了哪些物體可以用數字來表示呢？學生們帶著自己的發現來到第二節數學課中展示交流：“我家里養了8條金魚、2只烏龜?！薄拔矣?個芭比娃娃、10支新鉛筆、2條花裙子、4本故事書?！薄洑v了約十五分鐘的數感交流，看著他們意猶未盡的神情，筆者鄭重地告訴學生：“老師今天要祝賀大家！你們都有一雙數學的眼睛！帶著這雙眼睛你會發現我們身邊處處都是數學，學好了數學就能夠幫助我們解決很多生活中的問題！”在接下來的《基數與序數的意義》教學中，筆者設計了學生喜愛的“排隊游戲”，學生能夠在極短的時間內掌握游戲規則，通過“司令員”“評判員”“執行員”三個角色的轉換，將基數與序數的意義根植于心。通過這一系列貼近學生生活的數學活動，讓數感的種子在孩子們頭腦中悄然發芽。

二、創設有效情境——體驗數感

大量教學實踐證明：缺乏具體情境，兒童在理解簡單的數目加減法時會有困難。反之，一個良好的、適應學生心理需求的教學情境，能使抽象的數學知識形象化、具體化，并讓學生的注意力高度集中，思維敏捷地參與到認知活動中去，牢固掌握所學知識，留下深刻記憶。因此在數學教學中教師應該創設有效教學情境，讓學生在已有知識經驗和認知情境中去體驗與理解數學，從具體的問題中抽象出概念，再把它們應用到現實生活中去，以此培養學生的數感。

例如，在教學《一億有多大》時，當學生根據100張紙約厚1厘米推算出1億張紙約厚1萬米時，教師隨即用課件出示“襄陽昭明臺的圖片（33米）”激發學生繼續推算：1億張紙有多少個昭明臺高？（303個）計算的結果令學生嘩然。繼而教師再將珠穆朗瑪峰與昭明臺的圖片進行對比，請學生交流自己此刻的想法。通過有效情境的再現，學生在感嘆“世界第一峰”高度的同時，也體驗了數的相對大小關系，加深了對數的實際意義的理解。

又如《認識長度單位厘米》時，先讓學生尋找生活中長大約1厘米的物體，再用手指比劃出1厘米的長度，進而了解1分米、1米的長度；教學《克與千克的認識》時，讓學生掂一掂一只蝸牛、一個蘋果、一袋鹽的重量，感受1克、100克、500克的重量；《認識面積單位平方米》時，讓學生動手丈量出一塊邊長是1米的正方形土地，再讓學生在真實的情境中去體驗1平方米的土地能站多少人，進而估算出教室的面積以及它可以容納的人數。像這樣把數感落實到具體的情境中，使學生對數形成一個鮮明的表象，再遇到相似的情境時，他們就會在頭腦中建立起具體的參照物，形成良好的數感。

三、加強綜合應用——提升數感

良好的數感能夠幫助學生準確迅速地尋求到解決問題的最佳策略，而隨著學生解決問題能力的提高，其數感也會隨之提升。

比如：在探究《長方形和正方形的面積》這一內容時，筆者設計了“丁丁家鋪客廳地面一共要用多少塊正方形地磚”的問題；在估算教學時，筆者設計了諸如“去春游，同學們想坐游船玩，每條游船限乘5人，12人需要租幾條船？每條船要租金20元，帶50元夠不夠”的問題；在學生掌握了長方體和正方體的表面積的計算方法后，筆者出示了這樣一道題：“有一種牛奶盒長5厘米、寬3厘米、高8厘米，廠方準備一箱裝24盒，如果你是廠方的設計人員，請你結合廠家利益考慮外包裝的長、寬、高各應該是多少？”這些富有挑戰性且能體現數學運用價值的問題立即激發了學生的探究熱情，他們經歷了將實際問題先轉化為數學問題，再聯系數學模型來解決的過程，將數感的建立與數量關系的理解及數學模型有機結合起來，在綜合應用中提升了數感。

（作者單位：宜城市實驗小學）