基于輻射傳輸方程和分裂窗算法的Landsat 8數據地表溫度反演對比研究

高艷（山西農業大學信息學院，山西　太谷　030800）

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基于輻射傳輸方程和分裂窗算法的Landsat 8數據地表溫度反演對比研究

高艷
（山西農業大學信息學院，山西太谷030800）

摘要：地表溫度作為陸地和大氣能量平衡的重要參數，已經廣泛應用于環境、農業等領域。以太谷縣為例，基于Landsat 8衛星影像數據，利用ENVI軟件，應用輻射傳輸方程和分裂窗算法對太谷縣地表溫度進行了反演以及對反演結果進行了對比分析,研究結果如下：采用輻射傳輸方程進行地表溫度反演結果為地表溫度集中在15°～24°，應用分裂窗算法反演的地表溫度結果主要集中在18°～27°，分裂窗算法的結果地表溫度大部分都高于輻射傳輸方程的反演的地表溫度，兩者的結果中都能看出有明顯的城市熱導效應，城鎮居民點的地表溫度相對較高，另外城鎮居民點兩種反演結果的溫度差也較大。

關鍵詞：Landsat 8；地表溫度；輻射傳輸；分裂窗算法；太谷縣

1　概述

地表溫度作為陸地表面與大氣水分和能量平衡的重要參數，可以應用到環境監測、作物估產、熱導效應評估等方面[1-2]。傳統的通過氣象站監測點的方式很難獲得大面積的地表溫度，利用遙感技術進行地表溫度反演可以有效解決這一問題。本文以太谷縣為例，利用最新的Landsat8衛星影像數據，應用輻射傳輸方程和分裂窗算法對地表溫度進行了反演，可以為太谷縣植被監測、作物長勢以及生態環境保護等的研究提供重要的依據。

Landsat 8衛星發射于2013年，包含OLI（陸地成像儀）和TIRS（熱紅外傳感器）兩種傳感器，OLI包括了ETM+傳感器所有的波段。Landsat 8衛星影像數據包含11個波段，分辨率30m的多光譜波段，15m的全色光譜波段和100m的熱紅外波段。相比Landsat7增加了第1波段和第9波段（近紅外波段），另外在波段范圍上做了重新調整。第1波段可以用于近海區域葉綠素濃度和水質的檢測。第9波段對卷云非常敏感，可以用于云量的探測和計算[3]。

2　研究區概況

太谷縣位于山西省中部，地處晉中盆地東北部，介于東經112°28′～113°1′，北緯37°12′～37°32′之間?？h域地貌形態分為山地、丘陵、平原，地勢由東南向西北傾斜，海拔在1914～767m之間，平原與山地、丘陵的比例是37：63。太谷縣屬于季風影響下的大陸性半干旱氣候，一年四季變化分明，春季干燥風沙大，夏季炎熱多雨，晝夜溫差大，秋季涼爽水量小，冬季干燥寒冷，天氣晴朗，豐富的光熱資源有利于農業生產。降水少且時空分布不均，年降水量約462.9mm。

3　數據來源及處理

本研究所采用的數據來源于地理空間數據云網站，下載的Landsat8衛星影像數據為2014年9 月18日凌晨3點衛星過境時的數據產品，有少量云。下載的數據已經經過幾何校正。研究所采用數據波段的分辨率為30m。

在ENVI5.1軟件中打開下載的Landsat8元數據，利用Radiometric Calibration模塊對影像進行輻射定標，然后利用FLAASH Atmospheric Correction進行大氣校正，最后利用太谷縣行政邊界對校正后的影像進行裁剪，結果如圖1所示。

圖1　太谷縣衛星影像圖

4　地表溫度反演

輻射傳輸方程的公式如下：

公式中，Lsensor為傳感器接收到的衛星高度上的輻射亮度，ε為地表比輻射率，ι為大氣透過率，L↑為大氣下行輻射亮度，B（TS）為溫度是TS的黑體輻射亮度。

在NASA官網(http://atmcorr.gsfc.nasa.gov/)中輸入所采用影像的成像時間以及中心經緯度即可獲得ι（大氣透過率）、L↓（大氣下行輻射亮度）、L↑（大氣上行輻射亮度）這三個參數，這三個參數的值分別為τ=0.85，L↑=1.03，L↓=1.74。該研究中采用的Landsat8數據中的熱紅外波段為第10波段，由于該波段處于較低的大氣吸收區。

根據公式（1）可以計算出B（TS），然后利用普朗克公式的反函數，即可得到地表真實溫度：

其中K2=1321.08，K1=774.89

4.2分裂窗算法

根據覃志豪等人的研究[4-7]，Landsat8數據反演地表溫度分裂窗算法的計算公式為：

其中：

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T0、T11為第10波段和第11波段的星上亮度溫度，i分別為10和11這兩個波段，εi為第i波段的地表比輻射率，ιi為大氣透過率。由于研究區9月份的溫度在10°～40°范圍之內，同樣根據覃志豪等人的研究，在該溫度范圍內a10=-62.806，b10=0.434，a11=-67.173，b11=0.470。

4.3地表比輻射率計算

根據研究區實際情況，將研究區地表分為水體、自然表面和城鎮，第10波段、11波段水體的地表比輻射率分別為ε10W=0.99683，ε11W=0.99254，自然表面的地表比輻射率的計算公式如下：

城鎮的地表比輻射率的計算公式為：

其中i指Landsat8影像的第10和11波段，即i值分別為10或11；、和分別是第i波段植被、裸土和建筑的地表比輻射率，分別取ε10m=0.98672，ε11v= 0.98990，ε10s=0.96767，ε11s=0.97790，ε10m=0.964885，ε10m=0.975115；RV和RS分別是植被和裸土的溫度比率，取RV=0.9332+0.0585PV，Rs=0.9902+0.1068PV,Rm= 0.9886+0.1287PV，PV為植被覆蓋度，可由歸一化植被指數計算。

歸一化植被指數NDVI=（R5-R4）/（R5+R4），其中R4和R5分別對應Landsat8數據的第4、第5波段的DN值。植被覆蓋度的計算公式為：

其中NDVIS=0.05，NDVLV=0.7，當NDVI大于0.7時，認為植被全覆蓋，當NDVI小于0.05時，認為是完全裸土。

dε由植被和裸土相互之間的熱輻射作用產生，計算公式為：

4.4大氣透過率計算

水汽含量的多少對大氣透過率有直接的影像，結合研究區情況，根據覃志豪等人[4-5]的研究，大氣透過率跟大氣水汽含量之間的關系為：

ι10=-0.1134w+1.0335 ι11=-0.1546w+1.0078

ι10、ι11為第10、11波段的大氣透過率。其中ι10= 0.85（根據NASA官網所得），同時也可以計算出ι11= 0.7577。

4.5亮度溫度計算

在ENVI5.1中利用Radiometric Calibration對熱紅外波段進行輻射定標后即可得到星上輻射亮度（Li），然后利用普朗克函數即可得到亮度溫度的計算公式。

其中i為代表第10和11波段，即取值為10和11，K10,2=1321.08，K10,1=774.89；K11,2=1201.14，K11,1=480.89

5　結果與分析

輻射傳輸方程反演地表溫度采用的是Landsat 8衛星影像數據的第10波段，首先計算出該波段的地表比輻射率，然后根據NASA官方網站上的透過率、大氣上行輻射亮度以及大氣下行輻射亮度以及輻射傳輸方程對地表溫度進行了反演，反演結果如圖2所示。

圖2　基于熱傳輸方程的太谷縣地表溫度反演結果圖

基于輻射傳輸方程的太谷縣地表溫度反演的結果溫度范圍在-10°～34°之間，由于有少量云的存在，所以溫度最低達到了零下10°，溫度主要集中在15°～24°之間，根據實際情況將反演結果溫度分為15°以下，15°～18°，18°～21°，21°～24°以及24°以上。從圖2可以看出，平原地區的溫度在集中在21°～24°之間，丘陵區溫度主要集中在18°～21°，少部分為15°～18°，平原地區中縣城和居民點溫度較高，有很多在24°以上，有明顯的城市熱島效應；另外平原地區溫度高于丘陵區溫度。

分裂窗算法進行地表溫度反演應用的是Landsat8衛星影像數據的第10、11波段，在計算出相應波段的地表比輻射率和大氣透過率的基礎上應用分裂窗算法進行了地表溫度的反演，反演結果如圖3所示。

圖3　基于分裂窗算法的地表溫度反演結果圖

分裂窗算法反演的地表溫度結果范圍在-12-38度之間，同樣，由于少量云的存在導致部分地表溫度達到零下12°。溫度主要集中在18°～27°之間，根據實際情況將反演結果溫度分為18°以下，18°～21°，21°～24°，24～27°以及27°以上。從圖3可以看出，平原地區的溫度在集中在24°～27°之間，丘陵區溫度主要集中在21°～24°，少部分為18°～21°，縣城和居民點溫度較高，有很多在27°以上，有明顯的城市熱島效應。

根據以上結果可以看出分裂窗算法反演結果溫度明顯高于輻射傳輸方程反演結果的地表溫度。將以上兩個結果進行求差運算，結果如圖4所示。從圖中可以看出大部分地表溫度相差結果集中范圍在1.5°～4°之間。另外從圖中也可以看出溫度相差結果從東北向西南呈現溫度差逐漸變大的趨勢，不同的算法居民點的溫度相差相對較大。

圖4　不同算法反演地表溫度相差結果圖

6　結論與討論

本文利用分裂窗算法和輻射傳輸方程兩種算法對太谷縣地表溫度進行了反演，輻射傳輸方程反演的地表溫度主要集中在15°～24°，分裂窗算法反演的地標溫度主要集中在18°～27°，分裂窗算法反演的地表溫度結果明顯高于輻射傳輸方程反演的地表溫度的結果。兩種結果的溫度相差主要集中在1.5°～4°。兩種結果都明顯的表現出平原地區的溫度明顯高于丘陵山區的地表溫度，另外居民點兩種算法的地表溫度反演結果相差較大。

由于沒有實際的地表溫度作為比較，所以只是將兩種算法的反演結果進行了對比。在反演的過程中反演結果的精度可能受到地表

分類結果的影響。另外在計算大氣透過率的值時僅用一個值來代替整個太谷縣情況，可能會對結果精度產生一定的影響。最好在兩種反演結果進行求差運算之后，為什么會出現從東北向西南呈現溫度差逐漸變大的趨勢，還需要進一步的研究。

參考文獻：

[1]李京忠,殷學勇,蔡清華，等.基于TM影像的地表溫度遙感反演研究——以蘭州市區為例[J].安徽農業科學,2008, 36(18)：7805-7807.

[2]池秀蘭,余明.基于LandsatTM／ETM+遙感數據的福州熱環境研究[J].亞熱帶資源與環境學報,2011,6(1):56-65.

[3]初慶偉,張洪群,吳業煒，等.Landsat8衛星數據應用探討[J].遙感信息,2013,28(4):110-114.

[4] Qin Z H，Karnieli A and Berliner P．A mono-window al gorithm for retrieving land surface temperature from Landsat TM data and its application to the Israel-Egypt border region[J]．International Journal of Remote Sensing, 2001, 22(18): 3719-3746.

[5]覃志豪,李文娟,徐斌，等．陸地衛星TM6波段范圍內地表比輻射率的估計[J].國土資源遙感，2004, 16( 3) : 28-32.

[6]宋挺,段崢,劉軍志. Landsat 8數據地表溫度反演算法對比[J].遙感學報, 2015, 19(3): 451-462.

[7]宋挺,段崢,劉軍志，等.基于Landsat 8數據和劈窗算法的地表溫度反演及城市熱島效應研究[J].環境監控與預警, 2014, 6(5): 4-14.

中圖分類號：p901