基于DTCWT和CSP的腦電信號特征提取

佘 青 山，　陳 希 豪，　席 旭 剛，　張 啟 忠

( 杭州電子科技大學 智能控制與機器人研究所， 浙江 杭州　310018 )

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過程建模與控制

基于DTCWT和CSP的腦電信號特征提取

佘 青 山*，陳 希 豪，席 旭 剛，張 啟 忠

( 杭州電子科技大學 智能控制與機器人研究所， 浙江 杭州310018 )

摘要：針對運動想象腦電信號中存在很多與運動想象無關的頻率信號和共空間模式特征提取方法缺少頻率信息處理的問題，提出了一種雙樹復小波變換與共空間模式相結合的特征提取方法．該方法首先選取C3、Cz、C4 3個通道的腦電信號進行上采樣，并利用雙樹復小波變換多尺度分解，獲取適當的頻段并在相應尺度下進行信號重構；然后將各頻段的三通道重構信號聯合輸入到空間濾波器以得到所需的六維特征向量；最后利用支持向量機來完成兩類運動想象任務的分類．采用BCI Competition Ⅳ提供的Dataset 1數據進行實驗驗證，與CSP、FBCSP、WPD-CSP方法進行比較，7名受試者的訓練數據平均分類正確率可達到96.0%，測試數據平均分類正確率達到86.7%．實驗結果表明了所提方法的有效性．

關鍵詞：腦-機接口；運動想象；雙樹復小波變換；共空間模式

0引言

對于那些神經肌肉系統功能嚴重損傷的患者來說，急需一種新的與外界進行交流的方法．而腦-機接口(BCI)正是這樣的一種方法，它不依賴腦外周圍神經系統及肌肉組織，是在人腦和計算機或其他電子設備之間建立的一種直接的信息交流和控制通道[1-3]．目前，適用于BCI的腦電信號類型有很多種[4-5]，其中運動想象腦電信號是應用最多的類型之一，因為運動想象腦電信號具有無須外界刺激，可實現異步通信等優點，符合BCI技術的發展要求．

現代神經電生理學研究[6-8]表明，在進行準備和執行運動想象時，大腦皮層的功能性連接會發生改變，從而導致其對側大腦的 mu 和 beta 節律出現短暫的事件相關去同步(ERS)現象，而其同側大腦則出現事件相關同步(ERD)現象．因此，根據這一特性，共空間模式(common spatial pattern，CSP)被認為是提取時間相關去同步信號的有效方法之一[9-11]．另外，ERD/ERS研究證實了大腦進行不同的運動想象任務會激活大腦運動皮層上的不同區域，根據這一特性，運動想象腦電信號的研究可以采用固定的少路數通道．因此采集左右手運動想象腦電信號時，檢測電極可以選擇受試者大腦運動皮層上的手部運動相關的區域，即電極C3、Cz、C4等位置．隨后，Zhang、Schr?der、Barachant等[12-14]對多名受試者想象左右手、腳部等運動的腦電信號數據進行研究，也證實了這一觀點，尤其是隨意地選擇部分通道來進行研究時，不同通道組合得到的分類精度差異較大．Arvaneh、Tam等[15-16]進一步研究通道優化選擇問題，結果表明采用CSP 及其擴展方法、SVM遞歸通道排除法等方法都能夠在某種選擇判據下找到最適合特定受試者的通道位置，不僅減少電極數量，而且提高了分類性能，同時也指出大量通道能提供更為豐富的信息，但一些不相關或者噪聲污染通道提供的冗余信息和噪聲在一定程度上會影響分類精度．

CSP方法雖然在腦電信號特征提取方面得到了廣泛的應用，但是此方法也存在著一些不足，如需要大量的電極、要對腦電信號進行多通道分析、缺乏頻率信息分析等．所以本文提出雙樹復小波變換與共空間模式相結合的特征提取方法，對由Berlin BCI研究組提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1[17]進行分析．首先針對腦電信號中存在與運動想象無關的信號頻率，以及CSP特征提取方法不涉及頻率分析的問題，引入雙樹復小波變換對C3、Cz、C4三通道的運動想象腦電信號進行預處理，去除與運動想象無關的頻段，這樣既能降低CSP對通道數的要求，又能對腦電信號進行頻率分析，同時提高分類正確率，使之更好地適用BCI系統的要求．最后，與采用CSP方法和FBCSP 方法對競賽數據進行分類識別的文獻[12]結果進行比較分析，同時與文獻[18]提到的WPD-CSP方法計算得到的結果進行比較分析．

1方法

1.1雙樹復小波變換

雙樹復小波變換(dual-tree complex wavelet transform，DTCWT)繼承了離散小波變換的多尺度多分辨率的特點，同時彌補了復小波變換計算量大和復雜度高的缺點，不僅具有時頻局域性、多尺度多分辨率的特點，還具有時移不變性、多維方向選擇性、完全重構性以及能有效消除頻譜混疊現象的優點[19]．

DTCWT采用兩個并行的離散小波濾波器對信號進行復小波變換，由這兩個濾波器產生的小波系數作為復數的實部和虛部，從而實現實部和虛部樹信息的互補，保證信號分解與重構的完整性．

DTCWT的多尺度分解原理和小波分解原理相似，設腦電信號的采樣頻率為fs，進行L層分解，得到重構信號，其中第l層小波系數及尺度系數的頻率范圍如下：

(1)

因此，雙樹復小波進行L層尺度分解將得到L+1個重構的信號頻率段．

1.2共空間模式

共空間模式(CSP)具體求解算法如下：

(1)假設運動想象單次任務的腦電信號矩陣為X，X為N×T維，N表示腦電信號采集時的通道數，T表示腦電信號采集時每次任務各通道的采樣點數．于是將X歸一化處理后可得到協方差矩陣

(2)

(2)對合成的協方差矩陣進行分解．

(3)

其中Σ為特征值對角矩陣，U0為其對應的特征向量矩陣．將Σ特征值按降序排列，其對應的U0也重新排列．

(3)求白化矩陣．白化矩陣P定義如下：

(4)

(4)白化協方差矩陣R1和R2．

S1=PR1PT, S2=PR2PT

(5)

(5)主成分分解．

(6)

其中Σ1+Σ2=I．因為Σ1越大，Σ2越小，反之亦然，所以取Σ1和Σ2中最大的m個特征值對應的特征向量組成投影矩陣U，U=(U′1U′2)，其中U′1、U′2為最大的m個特征值對應的特征向量，因此，白化后的腦電信號再經過U濾波處理后，能夠得到最佳的分類特征值．

(6)求得CSP空間濾波器W．

W=UTP

(7)

運動想象腦電信號X經空間濾波后變為Z，Z=WX，取特征向量個數為2m，并且該2m個特征向量中的前m維與一類的運動想象腦電信號的方差達到最大化，而與另外一類的運動想象腦電信號的方差則達到最小化，這樣兩類的樣本間的距離達到最大化；后m維與之相反．其中第1個和最后1個特征向量包含了最大區別兩類任務的信息，第2個和倒數第2個次之，以此類推．在實際應用中，應選取合適的向量個數，包含最佳的特征信息．

(7)腦電信號進行特征提取后，再將空間投影后的信號Zp(p=1,…,2m)進行取對數變化，從而使特征值差異更明顯．即

(8)

其中var表示求向量的方差．

1.3DTCWT-CSP特征提取

針對腦電信號中存在與運動想象無關的信號頻率，而CSP特征提取方法不涉及頻率分析，與此同時減少一些不相關或者噪聲污染通道提供的冗余信息與噪聲，本文采用DTCWT與CSP相結合的方法對運動想象腦電信號進行分析，利用DTCWT具有時頻局域性、完全重構性、有效消除頻譜混疊現象等特點以及CSP方法對兩類運動想象特征提取的有效區分度，既可以對腦電信號進行頻域和空域的分析，又可以減少采集腦電信號的通道數．

腦電特征提取流程如圖1所示，具體算法描述如下：

圖1　腦電信號特征提取流程

步驟2 為了保證步驟3重構得到的腦電信號的頻率范圍達到實驗要求，一般為0～30 Hz，本文根據第l層小波系數的頻率范圍[fs/2l+1,fs/2l] Hz，求解合適的fs：

miny{y=10lg(30×2i),i∈Z+y2l≈30

fs=,

(9)

步驟3 為了減少腦電信號節律波無關的頻段，對運動想象腦電信號進行DTCWT分解，選取δ、θ、α和β共4種節律波的頻率范圍對應的頻段，并將其重構．

步驟4 將各通道的重構信號輸入到CSP空間濾波器中進行濾波，濾波后的信號經過式(8)得到分類器所需的特征向量．

2實驗數據

本文的數據來源于2008年Berlin BCI研究組提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1．該數據集共7組數據，分別采集自7名健康的受試者，分為訓練數據和測試數據兩部分．對于每個受試者，執行左手、右手、腳三類運動想象中的兩類．對于訓練數據而言，每個受試者進行200次運動想象實驗，每次運動想象實驗持續時間為8 s．

實驗的過程如圖2(a)所示，首先受試者安靜地準備2 s，同時在屏幕上顯示十字符號，在第2 s時，出現向左、向右、向下的箭頭，分別提醒受試者進行左手運動想象、右手運動想象以及腳的運動想象，想象時間持續4 s，緊接著出現2 s黑屏，表示本次實驗結束．而對于測試數據而言，如圖2(b) 所示，僅通過語音提示受試者執行相應的運動想象，持續時間為1.5~8.0 s．此后提示Stop停止運動想象，安靜地準備1.5~8.0 s進行下一次的實驗．腦電信號為59導聯，采樣頻率為100 Hz，帶通濾波器為0.05~200 Hz．

(a) 訓練數據

(b) 測試數據

圖2運動想象時序圖

Fig.2The sequence diagram of motor imagery

3實驗結果與分析

為了驗證本文方法的有效性，采用Berlin BCI研究組2008年提供的BCI Competition Ⅳ Dataset 1進行特征提取，與CSP及其拓展方法比較和分析．

首先，根據不同電極位置對應大腦運動皮層上的運動相關的區域，選擇通道C3、Cz、C4作為輸入信號，然后根據δ波(0.5~4 Hz)、θ波(4~8 Hz)、α波(8~14 Hz)、β波(14~30 Hz) 4種節律波的范圍，可知要滿足式(3)，則可取fs=1 000 Hz，l=5，對輸入信號進行上采樣，即線性插值，每兩個點間插入9個點，從而可以得到各通道腦電信號經DTCWT變換并各層次重構的頻率范圍(見表1)．若不對fs進行上采樣，重構后的頻率范圍如表2所示．

由表1和2可知，若不對BCI Competition Ⅳ Dataset 1數據進行線性插值，重構頻段不滿足腦電信號節律波為0~30 Hz的范圍．若對100 Hz的采樣信號進行插值，使之為1 000 Hz，如表1所示，可以得到0~31 Hz的頻率，這與實驗要求達到的腦電信號節律波頻段相近，則有利于進一步對腦電信號進行特征提取．

其次，選擇各通道重構后的頻段a4、d7、d6、d5，組成3通道4頻段共12個輸入信號，將其輸入到CSP空間濾波器．為使腦電信號保留較為完整的特征信息，本文選取m=3，即選取了前3個特征向量和后3個特征向量，得到6維特征向量，受試者E各特征值如圖3所示．

表1　重構后的腦電信號頻率范圍(fs=1 000 Hz)

表2　重構后的腦電信號頻率范圍(fs=100 Hz)

在圖3中，實線和虛線分別表示受試者E在執行左手(class1)和右手(class2)運動想象任務腦電信號的特征值．由圖3可知，兩類運動想象通過DTCWT-CSP的特征提取后得到6個特征值，其中第1個和第6個特征值區分度最大，其他4個特征值區分度次之．同時，class1的前3個特征值比class2的前3個特征值大，而后3個特征值正好相反．這說明每類運動想象前3個特征值和后3個特征值區分度大，所以有利于區分每類運動想象．

接下來，采用分類器對腦電特征向量進行分類．由于SVM學習算法具有理論相對完備、適應性強、泛化性能好、小樣本情況下具全局最優解等優點，適合于運動想象模式識別，因此本文采用SVM對標定數據進行識別．對于執行相同運動想象任務的受試者，每個受試者選擇相同的樣本共同組成一個樣本集，在一定程度上可以消除個體差異的影響．使用SVM分類時，首先隨機選擇訓練集與測試集，然后對特征數據進行歸一化處理．實驗中嘗試了高斯核、多項式核和Sigmoid核，相較于其他幾種核函數，采用高斯核的分類效果和穩定性較好．首先將訓練集隨機分成兩部分，比例為1∶1，然后對其中一部分訓練數據采用5倍交叉驗證法進行訓練，得到最佳的懲罰參數C和高斯核參數σ，再利用最佳參數對另一部分測試數據進行分類．本文重復做20次實驗，得到的平均結果如表3和4所示．

圖3　受試者E的特征值

為了驗證所述方法的有效性，將本文方法與CSP、FBCSP(文獻[12]只給出了受試者A、B、F和G的結果)、WPD-CSP方法進行比較，比較結果見表3和4．由表3可以看出，本文方法(DTCWT-CSP)和WPD-CSP方法在訓練數據的分類性能上都有良好的表現，7名受試者的平均分類正確率分別達到96.0%和95.1%，與傳統CSP方法和FBCSP方法相比有較大的提高．由表4可知，本文方法對受試者B和F測試數據的分類正確率低于FBCSP方法，而在其他5名受試者的測試數據上分類正確率有不同程度的改善．

表3　訓練數據的分類正確率

表4　測試數據的分類正確率

4結語

本文運用雙樹復小波變換的時頻局域性、完全重構性及有效消除頻譜混疊現象的特點，對運動想象腦電信號進行分解與重構，并將重構后的信號輸入到CSP空間濾波器中進行濾波，從而彌補了CSP空間濾波缺乏頻率信息的缺陷，提高了不同運動想象任務所對應的特征值的區分度，進而提高了分類器的識別準確率．與此同時，該方法在解決少通道運動想象腦電信號特征提取中有較好的表現，適合腦-機接口應用要求．

參考文獻：

[1]Wolpaw J R, Birbaumer N, McFarland D J,etal. Brain-computer interfaces for communication and control [J]. Clinical Neurophysiology, 2002, 113(6):767-791.

[2]羅志增,曹 銘. 基于多尺度Lempel-Ziv復雜度的運動想象腦電信號特征分析[J]. 傳感技術學報, 2011, 24(7):1033-1037.

LUO Zhi-zeng, CAO Ming. EEG feature analysis of motor imagery based on Lempel-Ziv complexity at multi-scale [J]. Chinese Journal of Sensors and Actuators, 2011, 24(7):1033-1037. (in Chinese)

[3]劉 蓉,李春月,王永軒,等. 基于序貫似然比檢驗的運動想象腦電信號分類方法研究[J]. 大連理工大學學報, 2013, 53(6):898-902.

LIU Rong, LI Chun-yue, WANG Yong-xuan,etal. SPRT-based classification method for motor imagery electroencephalogram [J]. Journal of Dalian University of Technology, 2013, 53(6):898-902. (in Chinese)

[4]王行愚,金 晶,張 宇,等. 腦控:基于腦-機接口的人機融合控制[J]. 自動化學報, 2013, 39(3):208-221.

WANG Xing-yu, JIN Jing, ZHANG Yu,etal. Brain control:human-computer integration control based on brain-computer interface [J]. Acta Automatica Sinica, 2013, 39(3):208-221. (in Chinese)

[5]McCane L M, Heckman S M, McFarland D J,etal. P300-based brain-computer interface (BCI) event-related potentials (ERPs):People with amyotrophic lateral sclerosis (ALS) vs. age-matched controls [J]. Clinical Neurophysiology, 2015, 126(11):2124-2131.

[6]Chiu Ching-yu, Chen Chih-yu, Lin Yang-yin,etal. Using a novel LDA-ensemble framework to classification of motor imagery tasks for brain-computer interface applications [J]. Frontiers in Artificial Intelligence and Applications, 2015, 274:150-156.

[7]Kaiser V, Bauernfeind G, Kreilinger A,etal. Cortical effects of user training in a motor imagery based brain-computer interface measured by fNIRS and EEG [J]. NeuroImage, 2014, 85:432-444.

[8]Perego P, Turconi A C, Andreoni G,etal. Cognitive ability assessment by brain-computer interface:Validation of a new assessment method for cognitive abilities [J]. Journal of Neuroscience Methods, 2011, 201(1):239-250.

[9]Robinson N, Vinod A P, Ang K K,etal. EEG-based classification of fast and slow hand movements using wavelet-CSP algorithm [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2013, 60(8):2123-2132.

[10]Woo Jeong-seok, Muller K R, Lee Seong-whan. Classifying directions in continuous arm movement from EEG signals [C] // 3rd International Winter Conference on Brain-Computer Interface, BCI 2015. Piscataway:IEEE, 2015:7073054.

[11]WU Wei, CHEN Zhe, GAO Xiao-rong,etal. Probabilistic common spatial patterns for multichannel EEG analysis [J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2015, 37(3):639-653.

[12]Zhang Hai-hong, Chin Zheng-yang, Ang Kai-keng,etal. Optimum spatio-spectral filtering network for brain-computer interface [J]. IEEE Transactions on Neural Networks, 2011, 22(1):52-63.

[13]Schr?der M, Lal T N, Hinterberger T,etal. Robust EEG channel selection across subjects for brain-computer interfaces [J]. EURASIP Journal on Applied Signal Processing, 2005, 19:3103-3112.

[14]Barachant A, Bonnet S. Channel selection procedure using Riemannian distance for BCI applications [C] // 2011 5th International IEEE/EMBS Conference on Neural Engineering, NER 2011. Piscataway:IEEE Computer Society, 2011:348-351.

[15]Arvaneh M, Guan Cun-tai, Ang Kai-keng,etal. Optimizing the channel selection and classification accuracy in EEG-based BCI [J]. IEEE Transactions on Biomedical Engineering, 2011, 58(6):1865-1873.

[16]Tam Wing-kin, Tong Kai-yu, Meng Fei,etal. A minimal set of electrodes for motor imagery BCI to control an assistive device in chronic stroke subjects:A multi-session study [J]. IEEE Transactions on Neural Systems and Rehabilitation Engineering, 2011, 19(6):617-627.

[17]Blankertz B, Dornhege G, Krauledat M,etal. The non-invasive Berlin brain-computer interface:Fast acquisition of effective performance in untrained subjects [J]. NeuroImage, 2007, 37(2):539-550.

[18]楊幫華,陸文宇,何美燕,等. 腦機接口中基于WPD和CSP的特征提取[J]. 儀器儀表學報, 2012, 33(11):2560-2565.

YANG Bang-hua, LU Wen-yu, HE Mei-yan,etal. Novel feature extraction method for BCI based on WPD and CSP [J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2012, 33(11):2560-2565. (in Chinese)

[19]Selesnick I W, Baraniuk R G, Kingsbury N C. The dual-tree complex wavelet transform [J]. IEEE Signal Processing Magazine, 2005, 22(6):123-151.

Feature extraction of EEG based on DTCWT and CSP

SHEQing-shan*,CHENXi-hao,XIXu-gang,ZHANGQi-zhong

( Intelligent Control and Robot Research Institute,Hangzhou Dianzi University, Hangzhou 310018, China )

Abstract：Due to the facts that there are many irrelevant frequency components in motor imagery electroencephalography (EEG), and the common spatial pattern (CSP) feature extraction method is lack of frequency information processing, a feature extraction method combining dual-tree complex wavelet transform (DTCWT) with CSP is presented. Firstly, three-channel EEG signals from C3, Cz and C4 are selected to be up-sampled, then the dual-tree complex wavelet transform is used to perform multi-scale decomposition to obtain appropriate bands and reconstruct the signals at the corresponding scale. Secondly, all bands of three-channel reconstructed signals are combined and inputted to the spatial filter, resulting in a 6-dimensional feature vector. Finally, support vector machines (SVM) is employed to classify two kinds of motor imagery tasks. Compared with the CSP, FBCSP and WPD-CSP methods, the proposed method is validated on Dataset 1 provided by BCI Competition Ⅳ, and its average classification accuracy of training data reaches 96.0% and that of testing data is 86.7% in seven subjects. Experimental results have demonstrated the effectiveness of the proposed method.

Key words：brain-computer interface (BCI); motor imagery; dual-tree complex wavelet transform; common spatial pattern (CSP)

作者簡介:佘青山*(1980-)，男，博士，副教授，E-mail:qsshe@hdu.edu.cn.

基金項目:國家自然科學基金資助項目(61201302)；國家留學基金資助項目(201308330297)；浙江省自然科學基金資助項目(LY15F010009)；浙江省國際科技合作項目(2013C24016).

收稿日期：2015-10-08；修回日期: 2015-11-20．

中圖分類號：R318

文獻標識碼：A

doi:10.7511/dllgxb201601011

文章編號：1000-8608(2016)01-0070-07