淺談《高等數學》的教學改革

王暉

內蒙古民族大學數學學院

淺談《高等數學》的教學改革

王暉

內蒙古民族大學數學學院

《高等數學》是內蒙古民族大學的一門非常重要的基礎課，作為大學數學教師，我們要積極轉變教育觀念，倡導以學生為中心的主題教學模式。本文筆者結合自身的教學經驗和體會，給出了《高等數學》教學改革的幾點建議。

高等數學；教學方法；任務教學

目前內蒙古民族大學教育規模和辦學層次的不斷提高，招生的來源較以前更加復雜，招生人數逐年遞增，其中農牧區的蒙古族等少數民族學生占有很大比例，而《高等數學》作為我校一門非常重要的公共基礎課，使我校少數民族的學生都學好《高等數學》尤為重要了。

在高等數學的教學中，存在著許多問題。首先學生學習熱情不高，缺乏積極性，并且大部分學生認為學習數學與自己的專業不相關，所以并不重視這門課。其次授課學時少，授課內容較多，很多概念和定理理解不透，從而進一步影響到學生學習高等數學的興趣。最后，高等數學的授課方式比較單一，主要以講授為主，學生機械的去記憶一些概念和定理，這種教學方式沒有做到以學生為中心，而只是去一味的灌輸知識，并沒有去引導學生學會學習。因此為了提高高等數學課堂教學效果，調動學生學習高等數學的主動性，以及讓學生認識高等數學的應用價值，筆者結合自身的教學經驗給出以下幾點建議：

1、理論聯系實際，提高學生學習興趣

著名數學家H.費洛登塔爾指出：“數學源與現實，并且用于現實”。教師在教授課本知識時，不要一味講解書上的例題，還要多介紹一些生活中的實例，讓學生感受到高等數學與我們的生活息息相關，了解高等數學學習的重要性，從而提高學生學習高等數學的熱情。例如在介紹梯度的概念時，我們可以引入一個比較有趣味的問題“螞蟻如何逃跑？”在四個頂點坐標已知的長方形金屬板的坐標原點處放置一個火焰，它使金屬板受熱。金屬板上每一點處的溫度都與原點到該點的距離成反比。倘若某處有一只螞蟻，試問螞蟻沿著哪個方向跑才能最快的到達較涼快的地方？梯度所指方向為板上溫度變化最快的方向，由熱變冷變化最快的方向是它的單位矢量所指的方向是，雖然螞蟻不懂梯度，但是本能的憑著感覺細胞傳出的反饋信號，螞蟻將沿該方向逃跑。如果一些比較有趣，現實的例子引入在教學過程中，不僅可以活躍課堂氣氛，提高學生學習興趣，而且還能通過實際問題的引入來培養學生分析問題、解決問題的能力，從而使學生真正的愛上高等數學這門課。

2、合理編排教學內容，注重與學生專業的結合

我校高等數學分為A、B、C三個等級。不同等級適用不同專業的學生。每個專業對數學的需求都有一定的差異，由于近年來高等數學學時少，內容多。這就要求教師在高等數學教學內容的編排上要有所側重，有所補充，不同專業根據專業特點講授內容不能完全一樣。有些專業例如物理、機械等理工科專業，它們專業課的教學內容涉及到大量的高等數學的知識，這就要求我們教師在充分了解學生專業課的基礎上，去認真分析高等數學的教材，把今后支撐專業課學習的內容講深、講透，而關系不大的內容，在不影響高等數學內容連續性的情況下可以刪去，不講，充分體現了基礎課程的“夠用為度”的原則。從而可使學生意識到學習高等數學對后期專業課的學習是必要的，從而提高學生學習的主動性。

3、采取任務型教學方法，提高教學效果

單一的講授知識會使學生感覺高等數學枯燥乏味，缺乏學習動力。為此，我們可采取任務型教學法。以小組為單位，學生在特定任務的驅使下，在探究完成任務或解決問題的過程中，以小組討論或會話的方式進行學習的一種教學方法.它將傳統的傳授知識為主的教學模式，轉變為以領取任務、分析問題、解決問題、完成任務為主的互動式教學模式.這里的任務是教師根據教學的內容和目的設計的，它既包含了學生應該掌握的基礎知識、基本方法和基本技能，同時還包含了學生應該獲得的能力目標.例如在給經管類專業的學生講授可分離變量的微分方程的解法時，我們可按小組提前給學生分配如下任務：

某商品的需求量Q對價格P的彈性為-P ln3，若該商品的最大需求量為1200（即P=0時，Q=1200）（P的單位為元，Q的單位為kg）

（1）試求需求量Q與價格P的函數關系；

（2）求當價格為1元時，市場對該商品的需求量；

（3）當P→+∞時，需求量的變化趨勢如何？

學生要解決這道題，首先要查閱專業課教材彈性的定義，然后列出微分方程?=-P ln 3，通過學習分離變量法找到需求量Q與價格P的函數關系，從而完成任務。在完成這個任務的過程中，首先體現了高等數學的講授注重與學生所學專業相結合；其次，這種教學方法以學生為主體，通過自學的方式.可使學生對概念，方法的理解更透徹，便于靈活應用，真正實現了以能力為本位，以學生為中心的教學理念；最后，培養了學生分析問題，解決問題以及團隊合作的能力。

《高等數學》是理工、經管類各專業必修的一門重要的基礎課。為了使學生更好的掌握這門課，高等數學的教學改革是一個長期而又艱巨的工程。在今后的教學中，我們本著以學生為主體的理念，豐富教學方法，調動學生學習的主動性、積極性，培養學生綜合運用所學知識去分析和解決實際問題的能力。

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內蒙古自治區教改項目（項目編號：2013NMJG032）；內蒙古自治區自然科學基金項目（項目編號：2015MS0123）；內蒙古民族大學教學研究項目（項目編號：MDYB201406）。

王暉（1982-），女，四川人，內蒙古民族大學講師（碩士），研究方向：生物數學。