基于GPU的RFT算法并行化

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(1.空軍預警學院研究生管理大隊， 湖北武漢 430019；2.空軍預警學院， 湖北武漢 430019)

0 引言

隨著超高聲速目標的涌現，給傳統雷達檢測帶來巨大的挑戰。現有的相參積累方式，如動目標檢測(MTD)，是根據目標在相參積累時間內運動不超出一個距離單元來進行設計的，因此相參積累提升效果被限制在一個距離單元內。所以，在相參積累時間內“跨距離單元”和“多普勒模糊”將嚴重影響能量積累效果。許稼等[1-2]將Radon-Fourier變換(RFT)引入雷達信號處理當中，RFT是一種廣義的MTD，通過提取目標速度-距離二維信息，利用離散傅里葉變換(DFT)，沿著提取的目標運動軌跡進行相參積累。

但是，由于RFT的巨大運算量使得很難滿足實時性要求和工程化實現。為了解決這一問題，文獻[3-4]提出基于Chirp-Z變換的快速RFT算法(CZT-RFT)。雖然快速RFT算法在一定程度上減少了運算復雜度，但是隨著對模糊數搜索的增加運算量依然巨大[5]，難以滿足實時性要求。文獻[6]提出使用粒子群優化算法(PSO)對參數空間進行搜索，但是PSO對初值設置敏感，運算速度不穩定。近年來，圖形處理單元(Graphic Process Unit, GPU)在并行運算方面顯現出巨大優勢，基于GPU的通用計算越來越受到國內外學者的關注，在雷達信號處理方面相關運用的文獻也層出不窮。文獻[7-8]分別討論了軟件雷達信號處理的單GPU實現和多GPU實現技術。文獻[9]詳細討論了基于GPU平臺的多元靜態雷達(Parasitic Multistatic Radar)信號處理流程。文獻[10-11]基于GPU平臺加速了合成孔徑雷達(SAR)成像算法。因此，針對RFT算法計算量大的問題，本文研究了基于CPU-GPU異構系統下的RFT算法并行化實現，以提高RFT的執行效率。通過對RFT算法的分析設計出RFT算法的“線程-線程塊-網格”三級分配策略，通過仿真分析證明了并行化RFT可以得到可觀的加速比，加速比隨基積累時間的增加成線性增加，最大可達到2 200倍的加速比。同時分析了基于GPU的RFT算法(GPU-RFT)與基于CPU的MTD(CPU-MTD)的時間消耗，指出在運算速度上GPU-RFT快于CPU-MTD，但由于從設備端到主機端的傳輸帶寬限制，使得GPU-RFT整體執行時間大于CPU-MTD。

1 RFT算法

假設雷達發射線性調頻信號(LFM)，則目標回波經過脈壓后為

(1)

根據式(1)sinc函數的性質可知，由于目標的高速運動使得目標回波脈壓后的峰值出現距離移動，同時由于速度多普勒大于脈沖重復周期，出現速度模糊。通過RFT算法可以同時解決這兩個問題，標準RFT算法在時域進行，根據目標的初始位置和速度R0+vrmTr/ρs(ρs=c/2fs為采樣單元)，提取目標回波脈壓后的二維信息，同時利用DFT對固定頻點fd=2vr/λ進行積分實現相參積累。因此， RFT算法的離散形式可寫為

(2)

2 RFT算法并行化

為了充分利用GPU的并行性來提高執行效率，“線程-線程塊-網格”三級線程并行化策略要充分根據RFT算法進行設計。RFT算法整體流程如圖1所示。

圖1 RFT算法流程

目標回波數據直接由主機端送入設備端，在GPU內實現脈壓和RFT算法，脈壓的GPU實現文獻[7-8]已作了詳細的分析，本文主要關注RFT算法的GPU實現，如圖2所示。假設雷達回波數據為L×M的雙精度浮點復數，L為采樣單元個數，M為脈沖積累數。RFT算法速度搜索數為N，速度分辨率與MTD相同為Δv=λ/(2MTr)。

根據圖2，每個線程根據其所在線程塊內和網格內的坐標，分配計算一組(R,v)的RFT結果，在線程內通過DFT實現相參積累。具體計算方式如下：

初始距離單元：

R=tx

(3)

式中，tx為線程塊內線程x方向索引值。

搜索速度值：

v=[ty+(bx+by·Dbx)Dty]Δv

(4)

式中，ty為線程塊內線程y方向索引值，bx為網格內線程塊x方向索引值，by為網格內線程塊y方向索引值，Dbx為設置的網格內線程塊x方向最大索引值，Dty為設置的線程塊內線程y方向最大索引值， Δv=λ/(2MTr)為速度搜索步進，將式(3)和式(4)代入式(2)在線程中計算RFT結果，即

(5)

圖2 GPU-RFT算法并行化策略

在每一線程內，通過DFT即式(5)計算一組(R,v)的RFT結果。

由于單個Block中最大線程數[12]的限制(Max Thread Per Block, MTPB)，所以要滿足：

Dty·Dtx≤MTPB

(6)

式中，Dtx為設置的線程x方向最大索引值。

因此，每個線程塊內可搜索的速度個數為

Dty=MTPB/L=n

(7)

設置線程塊x方向最大索引值為Dbx，使得Dty和Dbx滿足：

Dty·Dbx=M

(8)

即線程塊的每一行(x方向)，搜索與MTD相同的速度個數。設置需要搜索補償的最大模糊數[3]為P，速度搜索數滿足：

Dty·Dbx·Dby=M·P=N

(9)

式中，N為離散化速度搜索個數。通過上述并行化策略，可以讓RFT算法在擁有與MTD相同的速度分辨率的情況下，速度的搜索范圍達到MTD的P倍。

3 仿真分析

本文使用C語言和CUDA來實現RFT算法在GPU上的并行化，算法使用CPU-GPU異構平臺，CPU為Intel i7-3770, GPU為Nvidia GeForce GTX 650，MTPB=1 024。雷達系統參數為：載頻fc=1 GHz，帶寬B=4 MHz，脈沖寬度Tp=128 μs，采樣頻率fs=4 MHz，脈沖重復頻率fp=500 Hz。動目標參數為：初始距離R01=76 km，R02=74 km，R03=70 km，徑向速度vr1=300 m/s，vr2=1 200 m/s≈3.5 Ma，vr3=-2 000 m/s≈-5.9 Ma。并行化參數為：線程塊內線程x方向最大索引值Dtx=512，線程塊內線程y方向最大索引值Dty=n=2，網格內線程塊x方向最大索引值Dbx=M/2，網格內線程塊y方向最大索引值Dby=P/M/2=MP/2。脈壓結果如圖3所示，MTD積累結果如圖4所示，RFT積累結果如圖5所示。

圖3 脈沖壓縮結果

圖4 MTD積累結果

圖5 RFT積累結果

脈壓和RFT在GPU上的平均執行時間，以及與串行的執行時間對比如表1所示。

表1 算法并行和串行執行時間對比

表1中的RFT執行時間包括在GPU上的計算時間和將RFT結果數據由設備端傳輸到主機端的傳輸時間。通過表1可知，在GPU上執行RFT可以獲得巨大的加速比，即使與快速RFT即CZT-RFT相比，GPU-RFT依然有巨大的速度優勢。圖6(a)顯示了相參積累時間Tc=0.512 s時，加速比隨速度搜索范圍的變化規律；圖6(b)顯示了速度搜索范圍為[-2 250 m/s， 2 250 m/s]時，隨相參積累時間(脈沖積累數)加速比的變化規律。

(a)加速比和速度搜索范圍的關系

(b)加速比和相參積累時間的關系圖6RFT在不同條件下的加速比

圖6為基于CPU的RFT及CZT-RFT算法的執行時間與基于GPU的RFT算法執行時間之比獲得的加速比，在不同條件下基于GPU的RFT算法均可獲得巨大的加速比。事實上，不管是改變速度搜索范圍還是改變相參積累時間，RFT在GPU上的計算耗時基本保持穩定，主要的時間消耗在數據傳輸上。例如，當速度搜索范圍為[-2 250 m/s， 2 250 m/s]共N=15 616個速度搜索值，距離搜索范圍為[64 km， 84 km]共L=512個距離單元，相參積累時間為0.512 s積累脈沖數M=256，每個搜索參數下的RFT結果為雙精度復數大小為16 B，所以RFT結果產生的數據量為15 616×512×256×16/1 024/1 024=122 MB總線采用PCI-E 3.0實際傳輸帶寬約為3.2 GB/s，傳輸時間約為37 ms，隨著數據量的增加其耗時成線性增加。圖7、圖8分別為固定了速度搜索范圍和距離搜索范圍，隨積累時間增加即處理的回波數據量的增加，GPU-RFT結果傳輸時間，以及GPU-RFT與CPU-MTD計算時間的變化規律。

圖7 GPU-RFT結果傳輸時間

圖8 RFT和MTD計算時間

綜合圖7和圖8可知，從計算耗時上分析，GPU-RFT耗時也遠遠小于CPU-MTD，且由于并行執行，所以回波數據量的增加并沒有對GPU計算時間帶來顯著的影響。但由于回波數據量的增加導致RFT結果數據量增加，傳輸時間增加，最終導致其執行時間大于CPU-MTD。

4 結束語

RFT算法是一種廣義的MTD算法，可以沿著目標運動軌跡實現相參積累。但是由于巨大的計算壓力，RFT很難進行工程化。基于GPU的RFT算法讓RFT算法獲得了巨大的加速比，使其工程化成為可能。通過對CPU執行的MTD與基于GPU的RFT算法比較發現，RFT在GPU上的計算時間小于CPU上計算MTD的時間，但由于帶寬限制，RFT結果數據從設備端傳送到主機端的時間過長，使得基于GPU的RFT算法總體執行時間長于MTD。

[1] XU Jia, YU Ji, PENG Yingning, et al. Radon-Fourier Transform for Radar Target Detection(I):Generalized Doppler Filter Bank[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(2):1183-1202.

[2] XU Jia, YU Ji, PENG Yingning, et al. Radon-Fourier Transform for Radar Target Detection(II):Blind Speed Sidelobe Suppression[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2011, 47(4):2473-2489.

[3] 吳兆平,符渭波,鄭紀彬,等. 基于快速Radon-Fourier變換的雷達高速目標檢測[J]. 電子與信息學報, 2012, 34(8):1866-1871.

[4] YU Ji, XU Jia, PENG Yingning, et al. Radon-Fourier Transform for Radar Target Detection(III):Optimality and Fast Implementations[J]. IEEE Trans on Aerospace and Electronic Systems, 2012, 48(2):991-1004.

[5] 商哲然,譚賢四,曲智國,等. 基于改進的快速RFT算法的高速目標檢測[J]. 雷達科學與技術, 2016, 14(2):184-188.

[6] QIAN Lichang, XU Jia, SUN Wenfeng, et al. Efficient Approach of Generalized RFT Based on PSO[C]∥IEEE 12th International Conference on

Computer and Information Technology, Chengdu:IEEE, 2013:511-516.

[7] 秦華,周沫,察豪,等. 基于GPU加速的雷達信號處理并行技術[J]. 艦船科學技術, 2013, 35(7):77-82.

[8] 秦華,周沫,察豪,等. 軟件雷達信號處理的多GPU并行技術[J]. 西安電子科技大學學報(自然科學版), 2013, 40(3):145-151.

[9] JOHN M. Acceleration of Parasitic Multistatic Radar System Using GPGPU[D]. Cape Town:University of Cape Town, 2011.

[10] 孟大地,胡玉新,丁赤飚. 一種基于GPU的SAR高效成像處理算法[J]. 雷達學報, 2013,2(2):210-217.

[11] 姜曉龍,王建,宋千,等. 基于GPU的后向投影SAR成像算法[J]. 雷達科學與技術, 2014, 12(4):350-357.

[12] COOK S. CUDA C Programming Guide[M]. San Francisco, CA:Morgan Kaufmann, 2013.