潛艇水壓場及其判別方法的數值模擬研究*

馬振富　孫云鵬　黃鵬飛　王亞寧　趙甲林

(中國白城兵器試驗中心氣象室　白城　137001)

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潛艇水壓場及其判別方法的數值模擬研究*

馬振富孫云鵬黃鵬飛王亞寧趙甲林

(中國白城兵器試驗中心氣象室白城137001)

摘要論文采用標準k-ε模型,結合Fluent動網格技術,對潛艇水下運動所產生的壓力場變化進行了數值模擬。基于數值模擬數據,提出了一種新的潛艇水壓場判別方法。結果表明:潛艇水壓場呈“馬鞍形”分布特征,負壓縱向分布長度大約為一倍艇長L,潛艇水壓場負壓極值隨航行速度和航行深度變化顯著,與流場動壓呈線性相關關系,是表征潛艇水壓場強度的標志性特征參量;水壓場壓力系數分布只隨潛艇與水底間距離變化而變化,當距離不變時,壓力系數分布不隨航行速度發生變化;基于負壓持續時間和航行體運動速度相結合的判定新方法,對高速運動的目標能夠進行有效判斷。

關鍵詞數值模擬; 潛艇水壓場; 判別方法

Numerical Simulaiton of Hydrodynamic Pressure Field of the Submarine and Discriminant Method

MA ZhenfuSUN YunpengHUANG PengfeiWANG YaningZHAO Jialin

(Baicheng Ordnance Test Center of China, Baicheng137001)

AbstractUsing the standardk-εmodel, with fluent dynamic meshes, this paper siumulates the hydrodynamic pressure field stimulated by a moving submarine. Basing on the simulation, a new discrimination method of the hydrodynamic pressure field is rised. The result demonstrates that the distribution of hydrodynamic pressure field seems like a horse saddle. The negative pressure distribution length is approximately one times of the captain length. While the extreme negative value of the pressure field, which is the characterization of submarine pressure field strength, has linear relationship with the flow dynamic pressure, and significantly varies with the speed and depth of the submarine, the distribution of hydrodynamic pressure field pressure coefficient only changes with the diversification distance of submarines and seabed. r when the voyage depth is constant, the distribution will not change with speed. The new method based on the combination of the duration of negative pressure and voyage speed provide can effectively judge on a high speed target.

Key Wordsnumerical simulation, hydrodynamic pressure field of the submarine, discriminant method

Class NumberU674

1引言

目前,水下武器主要通過探測潛艇產生的物理場,包括磁場、水聲場、壓力場和電場[1],來識別潛艇。這些物理場中,就目前的技術而言,潛艇運動產生的水底壓力場是最難以被消除和模擬的[2～4],因而潛艇運動產生的水壓場是識別潛艇的重要判定因素。

潛艇水壓場指的是由潛艇運動而引起的水底負壓分布,其分布特征具有鮮明特點,是水下武器識別潛艇的重要判據,對潛艇水壓場的研究可以為水下武器通過潛艇水壓場實現對潛艇的識別和攻擊提供理論依據,具有重要軍事意義。尤其是對于目前新提出的用于近海特種作戰的小型潛艇,其噪聲水平極低,難以被聲納發現,但可以利用水壓場對其進行識別和打擊[5～7]。

長期以來,國內外學者對水下航行體產生的壓力場的研究做了許多工作,也取得了不少成果。根據水下航行體航行海區的水深以及是否近底或近水面航行,開發了不同數學模型進行理論預報。當處于大水深條件下近底航行時,可以不計興波影響,采用細長體或回轉體假定。當水深淺或近表面航行時,就要考慮水面興波的影響,采用有限水深Kelvin源格林函數的水壓場數學模型進行合理預報[8～12]。近底拖曳拖體的計算方法研究方面,對近底拖曳式水壓掃雷具進行了理論研究,研究成果可以用來模擬艦船產生的水壓場,完成掃雷任務[13～15]。

目前而言,國內外對潛艇水壓場的主要研究方法是理論研究和實驗研究,采用數值模擬方式進行的研究成果比較少見。同時,對于水下高速目標的水壓場識別方法上還存在一定不足。本文正是針對這些方面,對潛艇水壓場及其判別方法進行了相應的研究,對于水下武器通過潛艇水壓場來識別和攻擊潛艇提供了理論和數據依據。

2理論公式和數值模型

2.1理論公式

本文采用標準k-ε模型,結合Fluent動網格技術,對潛艇水下運動所產生的壓力場變化進行了數值模擬。

標準k-ε模型是求解時均化Navier-Stokes方程中Reynolds應力項的一種渦粘模型,是湍流模型中Reynolds平均法(RANS)的一種。標準k-ε模型中μt(湍動粘度)的確定是關鍵,需要根據湍流動能和耗散方程來確定。標準k-ε模型不考慮分子粘性,并且假定流動發展為完全湍流。

模型中湍動耗散率ε被定義為

(1)

μt(湍動粘度)表示成k和ε的函數,即:

(2)

其中,Cμ為經驗常數。

標準k-ε方程中,求解k和ε的輸運方程如下:

+Gb-ρε-YM+Sk

(3)

(4)

其中Gk表示湍動能k(平均速度梯度導致的)的產生項,Gb表示湍動能k(浮力產生的)的產生項,YM表示脈動擴張項(可壓縮),C1ε、C2ε、G3ε由經驗數值確定,σk和σε表示Prandtl數(湍動k和耗散率ε),Sk和Sε表示自定義項。各項的計算公式和經驗常數如下:

(5)

在標準k-ε模型中,模型常數C1ε、C2ε、Cμ、σk、σε的取值為

C1ε=1.44,C2ε=1.92,Cμ=0.09,σk=1.0,σε=1.3

對于不可壓縮流動并且沒有用戶自定義源項時,標準k-ε模型變為

(6)

(7)

2.2數值模型

本文潛艇模型以我軍某型潛艇尺寸參數為基礎,潛艇長寬尺寸為92.6m×17.2m的長流線型模型(長度尺度用L表示)。由于本文并不掌握該型潛艇具體參數,僅以此公開參數為基礎自行設計了本文計算所需潛艇模型。潛艇模型長度為92.6m,高度為17.2m,頭部弧線段長度為10m,尾部弧線段長度為12.6m,中間直線段長度為70m,除艦橋以外的高度為12m,艦橋高度為5.2m(由于不掌握該型潛艇具體參數,以上所有數據均為自己設定,僅僅滿足基本外形的相似)。潛艇數值計算的水槽模型尺寸為1000m×92.6m,長度為1000m,深度為92.6m(尺度L)。

為了兼顧計算精度和計算時間,同時為了保證動網格計算的正常進行,網格劃分時采用的是三角形網格和四邊形網格嵌套、密集網格和稀疏網格結合的方式。對于存在潛艇運動的區域,由于受到動網格計算穩定性條件的限制,采用的是0.5m×0.5m分辨率的三角形網格(三角形網格能夠保證動網格計算過程中網格重新劃分的穩定性)。對于其它區域則采用的是分辨率為0.5m×2m的四邊形網格。最后,網格劃分完成后,計算模型網格總體數量大約為300000個。由于需要考察不同深度下,潛艇水壓場不同條件下的變化情況,因此計算時,總共分為了三層深度,分別為距離水底0.6L、0.5L、0.4L這三種深度的計算模型。計算時,對于每種深度模型而言,分別計算了潛艇速度為1m/s、2m/s、3m/s、4m/s、5m/s、6m/s六種情況下潛艇水壓場。

由于計算時分別設定了潛艇處于距離水底0.6L、0.5L、0.4L這三種深度情況下,各計算情況下模型圖僅僅區別在航行體處于計算模型內的相對位置,其余網格劃分以及邊界條件設定等情況基本一致。因此,僅展示0.5L深度情況下計算域模型圖,其余計算模型圖不再重復。計算域模型圖如圖1。

圖1　計算域及計算模型

表1　潛艇水壓場實驗編號

3潛艇水壓場的分布特征及其壓力系數分析

3.1潛艇水壓場分布特征

圖2　距離水底0.6L時六組實驗所得潛艇水壓場壓力分布

在對本文所選取計算方法進行驗證之后,分別對編號H0.6-V1到H0.4-V6共18組實驗進行了相應的數值模擬,提取潛艇水壓場數據進行了相應分析。

圖2表示H0.6-V1到H0.6-V6這6種實驗情況下潛艇在水底產生的水壓場壓強值的縱向分布(壓強值為相對值)。由圖可知,潛艇水壓場的縱向分布呈“馬鞍形”分布,呈現中間低兩肩高的鮮明分布特征。潛艇水壓場負峰(潛艇水壓場負壓分布中的壓強相對最低值),位于潛艇縱向中心正下方,且無論潛艇速度如何,負峰位置不發生變化。潛艇水壓場兩個正峰(潛艇水壓場分布于兩肩的壓強相對最大值)分別位于距離潛艇縱向中心前后1L處,隨潛艇速度變化其位置不發生明顯變化。潛艇水壓場負壓持續長度大約為一倍艇長L,基本不存在變化。對于這同一航行深度情況下的六組實驗結果而言,潛艇水壓場壓力分布特征是類似的,差別主要在負壓強度的不同。

為了進一步分析同一深度下(H0.6情況下)不同速度間(V1～V6)潛艇水壓場的差異,圖3將這六組實驗所得潛艇水壓場壓力值縱向分布進行了匯總。相比于每組實驗情況下潛艇水壓場壓力值分布圖而言,此種方式可以明顯的看出不同速度間潛艇水壓場的差異。由圖可知,潛艇水壓場壓力值負峰和正峰強度隨潛艇航行速度變化明顯,當潛艇航行速度為1m/s時,負峰強度為50Pa,而當潛艇航行速度為6m/s時,負峰強度則達到接近2000Pa左右,負峰強度變化了40倍左右,而正峰強度變化相對于負峰變化而言則相對較小。由圖可知,負峰值是衡量潛艇水壓場特征的重要變化因素。同時,對于水壓場負壓分布長度而言,不同速度下的水壓場負壓分布區域是一致的,過零點位置一致,負壓長度大約為一倍艇長L。

圖4表示距離水底0.5L時六組實驗所得潛艇水壓場壓力分布匯總。對比圖8可知,此時潛艇水壓場的負峰和正峰強度相比于距離水底0.6L時都有所增強(潛艇航行速度為1m/s時,負峰強度約為80Pa左右,潛艇航行速度為6m/s時,負峰強度約為2800Pa),這是由于潛艇與水底距離的減小,使得潛艇運動所導致的流場壓力變化衰減減小而導致的。但是潛艇水壓場整體分布形態并沒有產生變化,仍然是負峰中心位于潛艇中心正下方且位置不隨速度發生變化,兩個高值中心位于距離潛艇中心前后1L處,且位置不隨速度發生變化。潛艇水壓場負壓分布長度仍然為一倍艇長L。同時,潛艇水壓場負峰變化仍然是最顯著變化特征,能夠反映不同情況下潛艇水壓場的主要特點。

論，該頻率f的瑞利面波相速度λR/2可以近似反映f深度處地下介質的平均彈性性質，因此該頻率f的勘探深度H近似為：

圖3　距離水底0.6L時六組實驗所得潛艇水壓場壓力分布匯總

圖4　距離水底0.5L時六組實驗所得潛艇水壓場壓力分布匯總

圖5表示距離水底0.4L時6組實驗所得潛艇水壓場壓力分布匯總。分布特征與前兩種情況下潛艇水壓場分布形態一致,主要特點相同,細微變化在于水壓場兩個高值峰向潛艇中心聚攏,位置由原來的距離中心前后1L改變到距離中心前后0.8L處。水壓場負峰值由于潛艇與水底距離的減小而進一步增大,當潛艇航行速度為1m/s時,負峰值約為110Pa,當潛艇航行速度為6m/s時,負峰值約4000Pa,相比于前兩種情況而言,負峰強度顯著增大。同時說明,潛艇水壓場負峰強度不僅僅能夠反映速度不同帶來的變化,同時對于潛艇與水底間距離的變化也很敏感。

經過對以上從H0.6-V1到H0.4-V6這18組實驗所得潛艇水壓場壓力強度分布的分析,得出結論如下:潛艇水壓場縱向分布呈“馬鞍形”分布特征且其基本分布形態隨速度和潛艇與水底間距離變化不大,潛艇水壓場負峰值位于潛艇中心正下方,兩肩為潛艇水壓場正峰值,位于距離潛艇中心前后0.8L～1L距離處,隨深度略有不同;潛艇水壓場負峰強度隨潛艇航行速度和潛艇與水底間距離的變化而變化劇烈,是表征潛艇水壓場負壓強度的重要特征參量,應予以重點分析;同時,潛艇水壓場負壓分布范圍大于為一倍艇長L。

圖5　距離水底0.4L時六組實驗所得潛艇水壓場壓力分布匯總

3.2潛艇水壓場壓力系數分析

為了進一步分析潛艇水壓場與流場動壓之間的規律特征,參考分析艦船水壓場時所采用的壓力系數:Cp=Δp/(0.5ρv2)(表征的是艦船水壓場壓力變化與以艦船航行速度為基準的流體動壓之間的比值),定義潛艇水壓場壓力系數:Cp=Δp/(0.5ρv2),其中Δp為潛艇水壓場壓力值(相對值),v潛艇航行速度值。以此來分析整個潛艇水壓場與流場動壓之間的關系(即潛艇水壓場與潛艇速度之間的關系)。

圖6表示H0.6-V1到H0.4-V6這18組實驗所得潛艇水壓場壓力系數分布圖。由圖可知,當潛艇與水底距離不發生變化時,潛艇壓力系數分布圖是相同的,不隨潛艇航行速度產生變化。這說明,當潛艇與水底距離不變時,潛艇航行引起的流場動壓變化導致的水底水壓場變化值與以潛艇航行速度為基準的動壓的比值是一定的。潛艇的水壓場壓力系數分布只與航行體與水底間的距離有關系,而與潛艇航行速度無關。利用此規律,在研究潛艇水壓場時,只需在各個深度上做一組實驗即可得到潛艇在某個深度上水壓場壓力系數圖,并根據壓力系數和流場動壓之間的關系,得出不同速度情況下潛艇水壓場壓力值分布圖,這能夠大大減少實驗工作量。

通過以上實驗結果的分析可知,潛艇水壓場有其獨特特點。首先,其分布形狀為中間低兩肩高的“馬鞍形”分布形態,中間低值為水壓場負峰值(用Pmin來表示),兩肩為分布于潛艇前后的兩個正值峰,此種典型分布形態尤其是負峰Pmin的存在可以用來實現對潛艇水壓場的識別和判斷,因而負峰強度是潛艇水壓場的一個重要特征參量。其次,當航行深度不變的情況下潛艇水壓場的負峰Pmin值與以潛艇速度為計算基準的流場動壓之間呈線性相關關系。隨著潛艇與水底距離的減小兩者間正相關斜率增大,表征同等速度下潛艇與水底距離的減小導致潛艇水壓場負壓強度的增強。最后,考察了以潛艇運動速度為基準的潛艇水壓場壓力系數(Cp=Δp/(0.5ρv2),Δp為潛艇水壓場壓力值,v潛艇航行速度值),通過分析發現潛艇水壓場壓力系數只與潛艇與水底距離有關,當潛艇與水底距離不發生變化的情況下,潛艇水壓場壓力系數分布不隨航行速度產生變化。利用此規律,可以減少實驗計算組數,節省計算時間。

圖6　潛艇壓力系數分布圖

經過對潛艇水壓場的分析發現,潛艇水壓場負峰值Pmin是潛艇水壓場重要特征參量,對潛艇水壓場的識別具有至關重要的作用,而目前水下武器對潛艇水壓場的探測方式也是以水壓場負壓分布為基礎的。因而本文將潛艇水壓場負峰值Pmin作為重要特征參量,以此為基礎考慮波浪場和水底渦壓力場對水下武器識別潛艇水壓場影響的大小。為此,表2分別列出了18組實驗所得潛艇水壓場負峰值(Pmin)和負峰壓力系數(Cp-min=Pmin/(0.5ρv2))。

4潛艇水壓場判別新方法

目前,水下武器(水雷等)常用識別航行體水壓場的判別方式主要分為兩大類:基于幅度閾值的判別方法、基于負壓持續面積的判別方法。同時,還會將水壓場的瞬時壓力值作為一個判斷因素。

表2　潛艇水壓場負峰值(Pmin)和壓力系數(Cp-min)

基于負壓持續面積的判別方法,是將航行體通過時負壓信號在一定時間內的持續面積作為判別條件。這種判別方法的最大優勢在于能夠對低速航行體進行判別,因為對于低速航行體而言,雖然其水壓場負壓強度很小,但是其負壓持續時間相應變長,就可以達到面積閾值從而實現對低速航行體的識別。但是,由于其基礎仍然是基于負壓持續時間,因此對于高速運動的航行體而言,仍然不能很好地進行判別。

由于傳統識別方法基于負壓持續時間進行判別,其對高速移動目標的識別存在困難。必須尋找一種對高速移動目標敏感的判定方法,來實現對高速目標的識別。本文提出一種基于負壓持續時間和航行體速度參量相結合的新的判別方法,能夠解決對高速目標識別困難的問題。

基于對潛艇水壓場的分析可知,潛艇水壓場負壓范圍大約持續1倍艇長L,當潛艇航行速度為V(V>Vmin,Vmin表示達到負壓幅度閾值的最小速度)時,理論上潛艇通過時其負壓持續時間T:

(8)

其大體分布趨勢必然如圖7所示。對航行體水壓場進行識別時,為了將負壓持續時間極短的干擾信號濾除,一般只有當負壓持續時間超過一定值時T>Tmin,才能進行判定。因此,當航行體速度小于負壓閾值所對應的最小速度時,必然會導致不能識別到航行體的存在;當航行體速度不斷增大時,由于負壓縱向分布范圍的限制,必然會導致負壓持續時間的減小,從而使水下武器難以對其進行相應識別。由于傳統的識別方法都是基于這種負壓持續時間而進行識別判斷的,因此其從理論上就存在對于低速和高速兩種情況的缺陷。

圖7　負壓持續時間

鑒于以上情況,本文提出一種基于負壓持續時間和航行體速度的復合判定參量H:

(9)

新的判別方法將航行體速度作為一個判定要素,與負壓持續時間進行組合,形成一個新的判別參量,新的判別參量的分布趨勢如圖8所示。判定參量H的整體分布由于考慮了航行體速度的影響,其整體分布情況與圖7所示的僅僅考慮負壓持續時間相比,對于高速運動航行體而言,判別參量的數值會相應的增大,從而能夠對高速航行體敏感。由式(9)可知,判別參量H存在一個極小值Hmin,此時對應的速度極小值為

(10)

圖8　判別量H隨速度分布圖

只要將H的閾值設定超過Hmin,即可以對高速運動航行體進行判定。此種方法能夠從理論上保證對高速航行體的識別,解決傳統的僅僅基于航行體負壓持續時間方法的缺陷。

5結語

本文利用Fluent對潛艇水壓場進行了數值模擬研究,通過建立潛艇計算模型,對三種航行深度情況下,每種深度情況下對應六種速度情況,進行了18組數值模擬實驗,得出以下結論:

1) 潛艇水壓場呈“馬鞍形”分布特征,負壓極值(負峰值Pmin)位于潛艇縱向中心下方,潛艇前后分別對應兩個正壓極值,但相比于負壓極值而言,強度更小;

2) 潛艇水壓場負壓縱向分布長度大約為一倍艇長L,潛艇水壓場負壓極值(負峰值Pmin)隨航行速度和航行深度變化顯著,與流場動壓(基于航行速度計算)呈線性相關關系,是表征潛艇水壓場強度的標志性特征參量;

3) 潛艇水壓場壓力系數(基于潛艇航行速度而計算的水底壓力場壓力系數)分布只隨潛艇與水底間距離變化而變化,當距離不變時,壓力系數分布不隨航行速度發生變化;

4) 提出一種基于負壓持續時間和航行體運動速度相結合的判定新方法,由于考慮了速度的影響,使得新的判別參量對高速運動的目標能夠進行有效判斷。

參 考 文 獻

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《艦船電子工程》編輯部

中圖分類號U674

DOI:10.3969/j.issn.1672-9730.2016.02.020

作者簡介:馬振富,男,碩士,工程師,研究方向:流體力學和軍事海洋學。

*收稿日期:2015年8月1日,修回日期:2015年9月21日