城市軌道交通客流高峰持續時間預測方法*

石莊彬 張 寧 邵星杰

(1.東南大學ITS研究中心軌道交通研究所,210018,南京; 2.南京地鐵運營有限責任公司,210008,南京∥第一作者，博士研究生)

城市軌道交通客流高峰持續時間預測方法*

石莊彬1張 寧1邵星杰2

(1.東南大學ITS研究中心軌道交通研究所,210018,南京; 2.南京地鐵運營有限責任公司,210008,南京∥第一作者，博士研究生)

分析了國內城市軌道交通運營管理的發展現狀,總結了關于客流高峰持續時間現有的研究方法,通過對比分析，選擇回歸分析作為城市軌道交通客流持續時間預測模型。分析和定義了城市軌道交通客流高峰事件的概念，探討了客流高峰事件的影響因素，闡述了回歸分析模型的理論基礎和求解方法。以南京地鐵1號線的數據作為原始數據并進行建模,在此基礎上驗證研究方法的可行性。

城市軌道交通； 客流高峰持續時間； 回歸分析

First-author′s address ITS Rail Transit Research Institute,Southeast University，210018,Nanjing，China

目前，我國的城市軌道交通發展還處于初期,運營管理水平仍有很大的提升空間。尤其在城市軌道交通客流高峰事件管理方面,主要依靠管理人員主觀經驗,缺少必要的理論支持,存在不能對客流需求變化做出及時反應、通行能力浪費和服務水平低下等問題。

我國城市軌道交通當前的總體趨勢是各大中城市正在不斷地建設新線,逐步形成城市軌道交通網絡,客流模式還處于發展變化之中。由于城市軌道交通快速、準時、運量大等優勢,公共交通中選擇城市軌道交通出行的乘客比例隨著城市軌道交通線網發展迅速攀升。同時,我國城市人口密度大,出行需求較高,導致高峰時段乘客的等待延誤和擁擠現象時有發生,成為提升城市軌道交通服務質量的瓶頸。為合理節省企業資源和提高運營管理水平，迫切需要一種簡單迅速、準確性高的城市軌道交通客流高峰持續時間預測方法。

國內外許多學者已在交通事件持續時間預測分析方面做了一定的研究,由于數據來源、分析角度、研究目的不同,所建立的預測方法也不盡相同。主要的預測方法包括:概率統計[1，3]、回歸分析[4-6]、決策樹模型[7-8]、模糊邏輯法[9]、生存分析[10-11]等。

近年來,一些研究者試圖加入其它的方法,如貝葉斯決策理論、人工神經網絡、支持向量機等,以提高預測的精度和擴大模型適用范圍,并證實預測方法的有效性。考慮到現有的一些方法具有過于復雜難以理解、計算處理時間較長、易收斂于局部極小值等缺陷,在實際應用中實施比較困難,而回歸分析操作相對簡單且能取得較好的預測結果,本文選擇回歸分析作為城市軌道交通客流高峰持續時間預測模型。首先從客流高峰事件的定義出發,對客流高峰事件的影響因素進行重點分析,然后介紹回歸分析模型的原理,并通過實例應用對模型有效性進行驗證。

1 客流高峰事件持續時間影響因素

1.1 客流高峰持續時間定義

目前,國內外對于交通高峰事件尚未有明確的定義。根據美國道路通行能力手冊(HCM2010),高峰小時被認為是一天中交通流量最大的1 h[1]。高峰小時流量反映了線路的交通通行需求,是通行能力以及其它交通分析的重點,在交通工程設計和運營決策過程中往往作為一個十分重要的基礎數據。一般日常客流高峰是指由于居民通勤、上學、娛樂等出行行為引起某個時間段內的交通流量明顯高于其它時段,接近甚至超過線路的通行能力,在客流分布曲線上形成明顯的“山峰”。其中最典型的現象是城市交通的早、晚峰。根據歷史經驗,在實際的分析中，通常劃分早高峰時段為7:00—9:00,晚高峰時段為17:00—19:00。

但對高峰小時交通量的統計結果及依據經驗劃分的高峰時段對客流的描述過于粗糙,無法準確判斷交通進入高峰狀態的時間以及高峰狀態持續的時間長度。造成這種情況的主要原因在于缺乏對交通量實時精確的檢測。與城市道路交通不同的是，城市軌道交通自動售檢票(AFC)系統詳細地記錄了乘客進出站的交易信息,并有能力將交易數據實時上傳至清分中心(ACC),這就為城市軌道交通客流高峰事件的分析提供了實施的基礎。

城市軌道交通的客流高峰持續時間可定義為從進入客流高峰到退出客流高峰之間的時間長度。而判定客流高峰的關鍵在于選擇合適的高峰閾值作為客流是否進入高峰狀態的依據。從乘客舒適性的角度而言,應基于列車時刻表計算線路的通行能力,通過乘客交易信息估計線路上最大斷面客流和最大的站臺乘客密度,當服務質量低于一定水平時，則視臨界狀態時的客流為高峰閾值。在單位時間進站客流量累積頻率分布曲線上,15%～85%分位區域內客流量變化比較平穩,超過上85%分位時客流量增長明顯。借鑒新建公路以自由流車速的上85%分位速度作為劃分一般狀態和超速行駛的分界值[1],本文以單位時間客流量的上85%分位點作為臨界點。具體的判定方法是:對一段時間內單位時間線路進站客流量的統計結果由低到高進行排序(即累積頻率分布曲線),選取上85%分位點的線路進站客流量作為高峰閾值;為避免由于短時客流波動而導致錯誤的判斷,只有在連續5個單位時間段的線路進站客流量大于高峰閾值時，確認客流進入了高峰狀態;在進入客流高峰后,若在連續5個單位時間段內有2個單位時間段的線路進站客流量小于高峰閾值時，確認客流退出高峰狀態。

1.2 影響因素分析

在以往的研究中，研究對象一般是道路交通事件的持續時間,尤其是關于道路上車輛的交通事故的持續時間,鮮有對客流事件持續時間的研究。在道路交通中使用的事件持續時間預測模型顯然是不適用于城市軌道交通客流高峰事件的。因此,需要因事制宜地構建客流高峰持續時間模型。本文所選擇的回歸分析方法的核心在于分析事件持續時間和不同影響因素的關系,其首要的步驟是對城市軌道交通客流高峰事件的影響因素進行分析和選擇。與城市軌道交通客流高峰事件相關且獲取比較容易的數據主要有客流數據(包括交易的時間、地點、編號等交易記錄)、事故記錄、施工記錄、天氣情況、舉辦大型活動等，根據這些數據可獲得的主要影響因素如下:

(1) 事件開始時間:城市軌道交通客流高峰事件的開始時間在一定程度上反映乘客出行的模式,如出行目的、客流組成類型、出行方式選擇等特征。具體對客流高峰事件開始時間所考慮的候選變量有事件在當天的時間段、事件在當周的星期幾、事件發生的季節等。城市軌道交通客流在一天內的出行可以分為3個時間段,分別為早高峰(6:30—09:00)、晚高峰(16:30—20:00)、其它時間段。一個星期的日期可簡單地分為工作日和周末,如果對預測的精度要求較高且數據量足夠，也可用8個變量表示一周的7天和特殊節假日。季節則按照習慣分為春、夏、秋、冬4個變量。

(2) 客流量:隨著我國城市軌道交通的發展,城市軌道交通客流量及其在公共交通出行方式中所占的比例迅速增加,車站內的客流密度逐漸加大,從而延長了客流高峰的持續時間。客流量的增長具有時間趨勢性,同時也具有一定的波動性,為減弱客流量的波動所產生的影響,可選擇觀測日前一周的平均線路日客流量作為變量。

(3) 線路站點布局:城市軌道交通線路站點數量、途經的城市區域類型，決定了乘客對于線路上乘降地點和乘降時間的選擇。此外,線路的線網布局和列車交路類型也會影響乘客在線路上的分布。

(4) 天氣條件:選擇天氣條件作為城市軌道交通高峰客流事件的一個影響因素，是因為城市的天氣變化會改變人們的出行習慣,尤其是遇到雨雪天氣時,人們往往不愿意外出,而必須出行的乘客通常偏向于選擇最易獲得的方式出行。天氣條件包括雨、雪、霧霾、大風等變量。

(5) 車站運行環境:車站內的運行環境發生變化時，乘客對出行方式的選擇也將隨之改變,例如車站設備發生故障、線路施工建設、發生火災事故等情況下,乘客對城市軌道交通服務質量的滿意度會降低,部分乘客會優先選擇其它的交通方式出行。

(6) 車站周邊環境:車站周邊環境對乘客出行心理的影響會對城市軌道交通客流造成或增或減的變化,具體的變量包括車站周邊通道施工、車站周邊地面公交運行變化、車站附近舉辦大型活動等。

2 回歸分析模型理論基礎

對客流高峰持續時間和影響因素的數據表進行標準化處理,得到標準化數據表T*和X*。標準化的方法如下:

(1)

式中：

根據多元線性回歸模型,客流高峰持續時間ti與影響因素之間的關系可表示為:

ti=b0+b1xi1+b2xi2+…+bdxid+εi

(2)

式中：

b0，b1，b2，…，bd——待定系數；

εi——干擾項,表示隨機誤差以及其它被省略的影響因素對持續時間干擾的總體效果,一般設E(εi)=0。

令β=(b0,b1,b2,…,bd)T,ε=(ε1,ε2,…,εn)T,在影響因素標準化數據表添加一個值為1的常數列,即：

由式(2)可得到客流高峰持續時間和影響因素的標準化數據表之間回歸關系的矩陣表達形式:

(3)

(4)

3 應用實例

3.1 數據采集及預處理

回歸分析模型所需要的數據主要分為兩部分,分別對應模型的因變量和自變量。其中，因變量是指客流高峰事件持續時間,通過對城市軌道交通原始的交易數據進行整理獲得目標數據集；自變量則需要選擇合適影響因素作為模型變量,并設定相關的量化準則。

本文選取2013年3月11日至2013年5 月26日共計11周的南京地鐵1號線乘客日常交易數據作為算例基礎數據。南京地鐵1號線于2005年4月10日正式開始運營,2號線于2010年5月28日正式運營,經過數年的發展，南京地鐵的客流模式已逐漸趨于穩定,其客流數據能較好地反映客流的本質規律。本文以基礎數據中第一周的上85%分位點的線路進站客流量作為高峰閾值,通過數據預處理流程得到客流高峰持續時間的數據表。在數據量充足的條件下,確定高峰閾值的數據時間段宜盡量的長,例如1年或者2年,以免短期數據無法全面反映信息特征。

設定單位時間Δt=1 min,按Δt對時間進行分段,統計原始交易數據在各單位時間段內的1號線全線進站客流量,對一段時間內單位時間線路進站客流量的統計結果由低到高進行排序,選取上85%分位點的線路進站客流量作為高峰閾值,然后按城市軌道交通客流高峰持續時間的判定方法確定客流高峰事件以及客流高峰持續時間t。為提高模型預測結果的可靠性,還需要對目標數據進行清洗。采用孤立點分析去除目標數據的噪聲,具體過程是:在一個以客流高峰事件的持續時間為中心、半徑為10 min的時間段內搜索其它客流高峰事件,若搜索到的客流高峰事件數量不大于樣本總量的3%,則將該客流高峰事件視為孤立點，并從目標數據中剔除。

此算例的目的是演示城市軌道交通客流高峰持續時間預測模型的操作方法,并驗證模型的可行性。為了數據取樣和建模過程的方便性,算例所使用的數據樣本量相對較小。由于所選擇樣本數據的時間跨度不長,客流增長的變化趨勢不明顯,以及極端天氣、事故、施工等特殊情況出現的頻率較少等原因,算例在模型影響因素的選擇上作了一些精簡,排除掉部分偶發因素和長期因素。算例的時間影響因素變量包括日期、開始時刻、高峰時段、是否為工作日,天氣因素主要考慮是否下雨,車站周邊環境變化因素產生較大影響的變量是奧體中心是否舉辦大型活動。具體變量設置說明如表1所示。

依照表1中影響因素變量的設置要求以及交易記錄數據庫中的信息,建立影響因素的數據表。聯合客流高峰持續時間的數據表和影響因素的數據表,將數據表拆分成兩部分,其中前10周數據作為訓練數據,第11周數據作為測試數據。

3.2 算例分析

通過觀察城市軌道交通客流高峰持續時間與上述變量值之間的關系,發現早高峰和非早高峰時段的客流高峰持續時間明顯不同。工作日的客流變化曲線呈明顯且相對穩定的早晚高峰現象,而非工作日的客流變化曲線高峰現象不太顯著。此外,算例數據中所有的早高峰均發生在工作日。考慮到不同出行時間段下高峰持續時間與其它變量關系的差異,為提高預測的準確性,將數據分為早高峰(Model1)、工作日非早高峰(Model2)、非工作日高峰(Model3)，分別建立回歸模型。

表1 模型變量設置

借助統計軟件導入訓練數據,通過回歸模型參數標定方法得到三種不同客流模式下模型的回歸結果,包括方差分析表(見表2)和參數估計,最終得到城市軌道交通客流高峰持續時間預測模型的表達式為:

表2中模型的F統計檢驗結果顯示該預測模型的線性回歸關系是高度顯著的,說明使用回歸分析方法進行城市軌道交通客流高峰持續時間預測具有一定的可靠性。

表2 不同客流模式的方差分析表

為進一步說明模型的預測效果,使用測試數據對模型的準確性進行評估(見表3)。對比客流高峰持續時間的實際值和預測值可知,工作日的預測殘差均小于5 min,特別是早高峰的預測殘差都在2 min以內。這是一個可以接受的預測結果,可為城市軌道交通列車運行圖的調整提供較好的輔助決策。表3中周末的預測誤差較大,預測值與實際值的偏差接近25 min,通過分析周末的客流變化情況，發現其主要原因是周末的客流量日變化趨勢相對比較平穩,且單位時間客流量一般在高峰閾值附近波動,導致客流高峰持續時間的隨機性較強。因此，非工作日的高峰持續時間對于城市軌道交通行車組織的指導意義不大。

表3 模型準確性評估表

4 結語

科學地預測客流高峰持續時間，有助于實現城市軌道交通高峰事件的科學管理,是提升城市軌道交通服務質量的有效措施。本文對城市軌道交通客流高峰事件進行了定義,總結了持續時間的研究方法,討論了城市軌道交通客流高峰持續時間的影響因素,并使用回歸分析的方法驗證了研究的可行性。本文只是對城市軌道交通客流高峰持續時間進行了初步探討,以起到拋磚引玉的效果,為了提高城市軌道交通運營管理水平,實現優化運營企業資源配置和改善社會形象兩者之間的最佳平衡,還需要更多深入的研究。

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Prediction of Passenger Flow Duration in Urban Rail Transit Peak Hours

SHI Zhuangbin, ZHANG Ning, SHAO Xingjie

The current development situation and operation management of rail transit in China are firstly analyzed, the existing research methods on the passenger flow duration in peak hours are summarized.By means of comparison, the regression analysis is selected as the basic prediction model. Then the concept of rail transit passenger flow in peak hours is defined, the influential factors of which is investigated, the theoretical basis and methods for solving the regression model are proposed.Finally, by using the data of Nanjing Metro Line 1 to establish a prediction model, the feasibility of this research method is verified.

urban rail transit; passenger flow duration in peak hours; regression analysis

*交通運輸部建設科技項目(2015318J33080)

U 293.13

10.16037/j.1007-869x.2016.07.008

2014-08-16)