西安地鐵北大街換乘站列車銜接時間優化研究

田威毅 周 峰 酈海通

(1.西安地鐵運營分公司,710016,西安; 2.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室,201804,上海;3.駐上海鐵路局軍事代表辦事處,200071,上海∥第一作者，工程師)

西安地鐵北大街換乘站列車銜接時間優化研究

田威毅1周 峰2酈海通3

(1.西安地鐵運營分公司,710016,西安; 2.同濟大學道路與交通工程教育部重點實驗室,201804,上海;3.駐上海鐵路局軍事代表辦事處,200071,上海∥第一作者，工程師)

分析了城市軌道交通換乘站列車銜接時間的影響因素和列車相對延誤不同狀態下的銜接關系,考慮列車運行延誤影響及乘客換乘滿意度，提出了西安地鐵北大街站列車銜接時間的組成及確定方法。在此基礎上,針對北大街站1號線下行換乘2號線下行的具體算例,利用基于隨機延誤的換乘站列車銜接時間優化模型,運用Mathematica軟件確定了北大街站該換乘關系的最優列車銜接時間,并給出了時刻表協調方法，從而為1、2號線列車運行圖協調編制提供參考。

西安地鐵; 北大街站; 換乘； 列車銜接時間優化

First-author′s address Operation Branch of Xi′an Metro Company,710016,Xi′an,China

隨著城市軌道交通線網規模的不斷擴大,網絡換乘節點數量大幅增加,如何有效組織換乘客流是線網列車運行圖編制考慮的關鍵問題。對于多線交匯的換乘站,其列車運行圖協調主要考慮兩個:一是換乘銜接時間方面,要求多條線路的列車到站后,乘客經換乘走行能盡快搭乘另一線路的列車,以減少乘客換乘等待時間,避免站臺客流大量聚集;二是車站設備資源能力,需兼顧多條線路的列車或本線不同方向的列車不同時在站停留,避免因列車同時到達客流大量集聚而增大車站設施資源的負荷、降低服務水平。

西安地鐵運營公司在現有運營條件下對2號線北大街站高峰時段上下行列車到達時刻及首末班車時間銜接等問題做了一些協調優化,但對不同峰期時段各換乘方向列車最優銜接具體用時未作深入研究。隨著3、4號線的開通,線網換乘節點數將會增加至5個,面對網絡化運營條件下的大量換乘需求,亟需考慮不同線路方向列車在換乘站的良好銜接,從而縮短乘客換乘等待時間,提高換乘效率及服務水平。本文基于列車運行延誤隨機性特點,結合乘客換乘等待心理,分析北大街站列車銜接時間的組成及確定方法,為線網換乘站列車運行圖的協調編制提供參考。

1 換乘站列車銜接時間的影響因素

換乘站列車銜接時間為不同線路列車在換乘站的到達時間間隔,由此對列車對到站時間提出了嚴格要求。本文從換乘走行、列車運行及換乘等待三個過程,分析列車銜接時間需考慮的影響因素。

(1) 換乘走行過程中的影響因素。乘客換乘走行時間與換乘方式、換乘通道容量、指示標志、換乘設施、換乘客流量等相關。換乘方式、通道容量、指示標志、換乘設備等屬于車站設備資源能力,影響著乘客換乘便捷性和步行速度。每個乘客的走行習慣不同,且各峰期時段的換乘客流量不同,這就存在同一批次換乘中目標站臺最先到達乘客與最末到達乘客時間差較大的問題,使換乘走行時間差異較大,所以換乘客流量也是影響換乘走行時間的重要因素。

(2) 列車運行過程中的影響因素。城市軌道交通列車按照一定的順序、遵循一定的規則在線路上運行，為保證行車安全,列車間必須有一定的追蹤間隔;且軌道交通線路具有站間距短、車站配線少、電客車出入庫頻繁,以及客流量大且峰期變化明顯的特點,列車出發時間很容易受到前行列車在站停車時間、區間運行時間等運行狀態的影響；加之若遇技術設備故障及突發事件等不確定因素影響,列車在運行過程中出現隨機延誤的情況非常頻繁。因此,考慮列車運行延誤對列車銜接時間的影響十分必要。

(3) 換乘等待過程中的影響因素。由于列車運行延誤影響,乘客換乘等待不可避免。因此,在保證乘客成功換乘至預期接續列車的同時,還需考慮換乘客流到達目標站臺后的等待舒適時間,以符合乘客換乘等待心理特點,降低乘客換乘不滿意度。換乘等待時間與換乘不滿意度的關系一般有三種情況:一是換乘客流到達目標站臺后,接續列車車門剛好打開,乘客無需等待,立即乘車離開。此種情況乘客的換乘等待時間為零,稱為零換乘。在實際中,零換乘并非理想的換乘狀態,乘客換乘不滿意度很高。主要因為換乘銜接時間過緊，給乘客帶來錯過列車的心理危機感,尤其在行車間隔較大的低峰時段。二是換乘客流到達目標站臺后,接續列車恰好離開,只能等待后續列車。此種情況是典型的換乘失敗,乘客換乘等待時間至少是接續線路的一個行車間隔,不滿意度最高。三是換乘客流到達目標站臺后,站臺區域沒有運行列車,需要在目標站臺等待列車到達。此種情況乘客的換乘等待時間介于上述兩者之間,不滿意度取決于銜接時段接續線路的行車間隔和列車延誤情況。因此,從換乘服務角度出發,列車銜接時間應考慮滿足乘客心理舒適度的等待時間。

綜上所述,合理的列車銜接時間應包含換乘走行時間、乘客等待舒適時間和列車運行延誤松弛時間三部分,以滿足乘客換乘等待心理需求和彌補列車延誤影響。換乘站列車銜接時間影響因素層次結構圖如圖1所示。

圖1 換乘站列車銜接時間影響因素層次結構圖

由圖1可以看出,換乘走行時間和乘客等待舒適時間都是與乘客個體相關的隨機變量。在實際運營中,其取值可根據換乘客流規律,在高峰和非高峰時段針對不同的換乘方式，通過現場調查確定。列車運行延誤松弛時間對乘客的換乘有不同的作用,既可保護銜接關系，也可增加額外的乘客換乘等待時間,所以需綜合考慮列車對在不同延誤關系下的銜接情況。

2 列車運行延誤銜接關系分析

目前,北大街站1號線換乘2號線換乘平臺客流控制已趨于常態,尤其在通勤時段和節假日期間。針對北大街站1號線下行換乘2號線下行的換乘關系,設列車1在1號線下行方向,即輸送列車，列車2在2號線下行方向,即接續列車；列車1和列車2的到達延誤時間分別為T1和T2,列車延誤松弛時間為Tsc,乘客等待舒適時間為Tss,換乘走行時間為Tzx,2號線的行車間隔為h2。運行延誤條件下的列車銜接時間組成如圖2所示。

圖2 運行延誤條件下的列車銜接時間組成

換乘站列車銜接是輸送列車和接續列車兩個動態點之間的匹配過程，因此,以列車對的相對延誤為對象,分4種情況說明列車1(輸送列車)和列車2(接續列車)的運行延誤時間處于不同關系下的銜接情況。

情況1:T1-T2≤0時。由于輸送列車的到達延誤短于接續列車的到達延誤，此時列車對的運行延誤沒有影響銜接關系,換乘客流可成功換乘至預期的接續列車,只是延誤松弛時間給乘客增加了額外的換乘等待時間Tsc,換乘等待時間為Tsc+Tss+(T2-T1)。

情況2:0

情況3:Tsc

情況4:Tsc+Tss

由此看出,在輸送列車到達延誤較小的情況下,列車延誤松弛時間能夠起到保護換乘銜接關系的作用,但也會增加乘客額外的換乘等待時間；列車延誤松弛時間的取值受列車對延誤時間的直接影響。

3 北大街站列車銜接時間優化算例

西安地鐵1、2號線主要行車參數及北大街站換乘量如表1所示。

表1 1、2號線主要行車參數及北大街站換乘量

北大街站空間及換乘示意圖如圖3所示。

圖3 北大街站空間及換乘示意圖

3.1 優化目標

(1) 換乘客流成功換乘至預期接續列車；

(2) 盡可能降低換乘客流不滿意度；

(3) 換乘等待時間最小。

3.2 參數取值

針對北大街站1號線下行換乘2號線下行的換乘關系，綜合考慮北大街站列車銜接時間各項影響因素,分別計算確定換乘走行時間、乘客等待舒適時間和列車延誤松弛時間,得到最優的列車銜接時間。

3.2.1 換乘走行時間

北大街站1號線換乘2號線存在平臺換乘和站廳換乘兩種方式，乘客的走行習慣不同,選擇的換乘方式亦不同。根據實際運營經驗,假設更多的乘客選擇換乘平臺進行換乘,則實測采集樣本值如表2所示。

表2 北大街站1號線換乘2號線走行時間實測數據表

由于北大街站換乘平臺呈對稱分布且換乘通道較短,故在此不考慮同一批次換乘客流最先到達和最末到達乘客時間差較大問題。考慮不同峰期換乘客流量增減影響,換乘走行時間取實測平臺換乘高峰期與非高峰期換乘走行時間的平均值，為58 s。

3.2.2 乘客等待舒適時間

通過對換乘等待時間與換乘不滿意度的關系分析,換乘等待時間為零會給乘客帶來一定心理危機感,并不是理想的最優換乘。根據文獻[1],換乘客流到達接續線路方向的目標站臺時,接續列車恰好將要進站是較為理想的換乘狀態。西安地鐵2號線列車從進站到停車所需時間約為40 s,所以乘客等待舒適時間取值為40 s。

3.2.3 列車延誤松弛時間

借鑒文獻[1]中求解列車延誤松弛時間最優值的優化模型,以延誤松弛時間為決策變量,以換乘等待時間費用值最小為目標值,針對一個特定的換乘關系,在乘客換乘等待時間費用、換乘走行時間、乘客等待舒適時間、輸送列車與接續列車延誤均值、接續線路行車間隔及接續列車在換乘站的停站時間等都已知的條件下,求解延誤松弛時間的最優值。

按照優化模型要求,對設定的北大街站1號線下行換乘2號線下行的換乘關系,模型參數設置如表3。運用Mathematica軟件對目標函數進行積分求解,得到最佳延誤松弛時間為48 s。

表3 模型參數賦值表 min

由此得出,北大街站1號線下行換乘2號線下行的最佳銜接時間為換乘走行時間、乘客等待舒適時間與最佳延誤松弛時間之和,約為2 min 26 s。由于1、2號線北大街站換乘平臺的布置,該換乘關系的最佳銜接時間值也可用于1號線換乘2號線其它方向。

3.3 時刻表協調應用方法

對于北大街站1號線下行換乘2號線下行的換乘關系,在進行換乘協調前,首先確定需要協調的時段;然后確定1號線下行方向的第一列車的始發時刻；根據區間運行時間和停站時間得出該列車在北大街站的到站時刻,用此到站時刻加上最優的換乘銜接時間，即得到2號線下行方向的第一列接續列車在北大街站的到站時刻,繼而反推出該2號線列車的始發時刻；之后根據協調時段行車間隔推算后續列車的到發時刻。

4 結語

換乘站列車對的到發時間匹配銜接是網絡列車運行圖編制優化的一部分,也是西安地鐵網絡化運行組織亟需考慮的重要問題,而合理的換乘站列車銜接時間則是網絡化列車運行圖優化協調的基礎。本文針對目前西安地鐵1、2號線運營實際,考慮列車運行延誤影響及乘客換乘服務滿意度,給出了北大街站最優列車銜接時間的計算方法及時間值,既符合乘客的等待心理特點,又有利于提高銜接成功率,可為西安地鐵換乘站列車銜接協調提供參考。

[1] 梁強升,李璇,徐瑞華.城市軌道交通換乘站的列車銜接時間優化[J].城市軌道交通研究,2015(4):9.

[2] 周艷芳,周磊山,樂逸祥.城市軌道交通網絡換乘站列車銜接同步協調優化研究[J].鐵道學報,2011(3):9.

Optimization of Connecting Time at Beidajie Station on Xi′an Metro

TIAN Weiyi, ZHOU Feng, LI Haitong

By analyzing the impact factors of the connecting time and the relationship of trains in different delay conditions at urban rail transit transfer station,considering the train delay and passenger′s transfer satisfaction, the connecting time components and determinate method at Beidajie Station on Xi′an metro are proposed.Then,the transfer from the train down direction of Line 1 to the down direction of Line 2 is taken as the account case,an optimal connecting time at Beidajie Station is fixed by using a connecting time optimization model based on random delay and Mathematica software.The results offer a guidance to the train operation scheduling of Xi′an metro Line 1 and Line 2.

Xi′an metro; Beidajie Station; transfer; optimization of train connecting time

F 530.7; U292.4

10.16037/j.1007-869x.2016.07.017

2015-08-20)