基于間接法的上升段軌跡優化方法研究

吳嘉梁

(北京機電工程研究所，北京100074)

基于間接法的上升段軌跡優化方法研究

吳嘉梁

(北京機電工程研究所，北京100074)

固體火箭上升段軌跡優化設計具有重要的工程意義。針對此問題，提出了一種求解上升段最優軌跡的可行方法。在零側滑角假設下構建飛行器模型，以推力方向為最優控制量，根據極小值原理推導一階最優條件。采用間接法，將真空條件下上升段最優軌跡的解作為初值，以狀態響應方程構造一種迭代的方法，最后在滿足攻角過程約束下，通過同倫算法獲得真實大氣環境下的最優軌跡。仿真結果表明，該優化算法能夠穩定收斂，具有良好的魯棒性。

固體火箭；上升段；最優控制；軌跡優化；間接法

0 引言

固體火箭由于具有準備時間短、機動性強的優點，近年來應用越來越廣泛，并且隨著其發射任務的多樣化和復雜化，在飛行中面臨著更強的過程約束與終點狀態約束，這就突出了上升段軌跡優化設計的迫切需求。直接法和間接法是軌跡優化最常用的兩種方法。間接法是基于龐德里亞金極小值原理推導最優控制的一階必要條件，構成了求解最優軌跡的Hamiltonian邊值問題(HBVP)，由于不對性能指標函數直接尋優，因此稱為間接法；直接法采用參數化方法將連續空間的最優控制問題求解轉化為一個非線性規劃(NLP)問題，通過數值求解非線性規劃問題來獲得最優軌跡。

Lu提出了一種采用有限差分法求解最優軌跡的方法，并對該……