帶波束指向的GPS抗干擾技術研究

董李梅

(成都天奧信息科技有限公司，成都610041)

帶波束指向的GPS抗干擾技術研究

董李梅

(成都天奧信息科技有限公司，成都610041)

針對GPS衛星接收系統在存在強寬帶壓制式干擾無法正常工作的情況，研究了基于陣列天線的自適應抗干擾技術。提供了采用約束的最小方差準則實現抗干擾算法，算法充分利用了信號和干擾空間角度的不同進行濾波，對有用信號進行保護，使得波束在指向衛星信號的同時最大程度抑制干擾信號。給出了算法的硬件實現方案,最后通過仿真試驗對算法的抗干擾能力進行了分析，驗證了算法的有效性。

GPS；抗干擾；陣列天線；波束

0 引言

隨著GPS衛星導航系統在民用和軍用領域的迅速推廣，其易于受到電磁干擾的問題也日益凸顯出來。原因在于衛星處于離地球表面很遠的軌道上，衛星的發射功率不可能很大，其信號傳播到地球表面時必然是很弱的；同時國際電信聯盟對其到達地面時的功率譜密度作了嚴格的限制，以避免對其他系統產生干擾。因此，接收機在地面上的接收信號功率很弱，大約為-130dBm左右，深埋在接收機的熱噪聲之中，極易受到干擾，包括故意的和無意的干擾，接收機帶內或帶外的干擾。其中覆蓋整個接收帶寬的寬帶干擾最為常見，也極具破壞性。針對這種干擾，采用頻域處理的方式已經無法分辨有用信號和干擾信號。自適應調零天線系統[1-2]是一種行之有效的方法。它利用信號和干擾空間角度的不同進行空域濾波技術，在干擾的方向上產生波束零陷，濾除強干擾信號，從而保證GPS衛星系統的正常工作。同時，在抗干擾算法中進行約束處理，抑制干擾的同時保護有用的衛星導航信號。

1 抗干擾天線系統模型

1.1 約束的最小方差準則抗干擾算法

線性約束最小方差(LCMV)準則也稱為最小方差準則，該準則進行抗干擾的基本原理是對多路陣列信號進行約束，調整權值使輸出信號方差最小，即使輸出信號功率最小，在抗干擾的同時，保證有用信號方向的方向圖與原方向圖接近，以達到波束保形的目的。

假定期望信號導向矢量為as，同時存在來自其他方向的干擾，陣列時刻t的接收數據為

x(t)=ass(t)+J(t)+n(t)

(1)

式中，as為信號包絡矢量，s(t)為有用信號矢量，J(t)為干擾信號矢量，n(t)為接收機內部噪聲矢量。

假設天線陣元數為M，最小方差無失真準則就是合理選擇各支路的權值wS=[w1，w2，…，wM]，使得輸出功率最小[4-5]。抗干擾后輸出的信號為

(2)

在線性約束最小均方誤差(LCMV)準則下做自適應濾波，用數學公式可表述為：

(3)

(4)

其中，S(θ,φ)表示期望信號導向矢量，上標Η表示共軛轉置，ws為自適應權矢量，R為采樣數據的協方差矩陣。

記采樣快拍為M，則R可通過式(5)估計得到

(5)

以WTS(θ,φ)=1為條件，可以構成拉格朗日函數

L(W)=WHRxxW+λ(WTS-1)

(6)

令▽WL(W)=0，得到最佳加權矢量和最小輸出功率：

(7)

(8)

為了避免對Rxx求逆尋求wopt，先設置一個w的初值w(0)[6]。可以想象，沿著ξ減少的方向調整w，應該可以找到wopt。因為梯度的方向是ξ增長最快的方向，所以負的梯度方向就是ξ減少最快的方向。這樣，自然會采用如下的遞推公式來調整w以尋求wopt[7-8]。

W(n+1)=W(n)-AX*(n)XT(n)W(n)

(9)

A=2μ[I-(SST)/(STS)]

(10)

其中，μ為迭代步長，它決定了算法的收斂速度。

S(θ,φ)代表了不同的約束方向的方向矢量。可以根據導向矢量的表達式計算約束不同衛星方向的方向矢量數值。當方向導向矢量S(θ,φ)=[1 1 1 1]T時代表約束法線方向，即天頂方向。在實際的工程應用中，由于接收的衛星信號仰角較高，而干擾一般從地面發射，位于低仰角，處于天頂的幾率較小，為此，約束法線方向可以保護天頂附近的衛星信號，具有一定的實用價值。

功率倒置算法(PI)是線性約束最小方差準則抗干擾算法的一種特殊形式。即當S(θ,φ)=[1 0 0 0]T時，S(θ,φ)不具備約束任何衛星信號方向的物理意義，僅使得參考陣元(陣元1)的增益始終為1，并最小化輸出功率。

功率倒置算法(PI)本身在衛星方向上沒有特定的控制模式，在抑制干擾信號的同時，衛星信號將可能被系統削弱。

1.2 信干噪比SINR分析

為了定量的評估不同抗干擾算法的抗干擾能力，引入輸出信干噪比SINR，由于在經過相關器后，干擾會變成噪聲形式，定義輸出信干噪比如下

SINR門限值是影響后端捕獲和跟蹤的一項重要的指標。當存在大功率干擾時，如果不采取任何抗干擾處理，輸出信噪比大大降低，如果超出性能正常工作的最小SINR時，系統將完全失效。自適應調零天線的一個關鍵技術指標是抗干擾的同時最大限度保證有用信號不被抑制，即最大限度地提高SINR。

采用波束指向的抗干擾算法在期望信號方向進行保護，可以為約束方向帶來信號增益，理想的信號增益可以達到10log10(M)。以四陣元天線為例，進行波束約束可以對信號帶來6dB的增益。

1.3 算法硬件實現

帶波束指向的抗干擾技術通過對衛星信號加以保護，提升了SINR。但衛星信號的來向必須靠接收機定位后獲取，并且在動態平臺下必須具有能夠實時跟蹤平臺航向、姿態(俯仰和橫滾)的慣導輔助信息，才能保持對衛星信號的跟蹤保護。具體工程化應用時需要利用平臺慣導或捷聯慣導實時獲得航姿數據更新，具體實施方案如圖1所示。

圖1 抗干擾算法硬件實現結構框圖Fig.1 Block diagram of hardware implementation of anti-jamming algorithm

從圖1可以看出，硬件設計主要由天線陣面、信道、自適應處理模塊、組合定位系統四個部分組成。它采用包括多個陣元的天線陣，陣中各天線單元經各自通道混頻、中放、中頻采樣后，與一個自適應數字信號處理器相聯，信號處理器對從各天線通道送過來的信號進行處理后，結合組合定位系統提供的衛星信號相對于陣列天線的方位和俯仰信息，對各陣元接收的信號進行相應的幅度增益和相移的加權調節，從而在總的天線陣的方向圖中產生對著干擾源方向的零點，以抑制或降低干擾的性能，并保護有用的衛星信號。最后將抑制干擾后的合成信號輸出，送給后端的導航定位處理機。

天線的陣列結構是自適應調零天線的一個重要組成部分。對于GPS接收系統，為保證全方位導航信號的接收，陣列天線必須選擇全向天線。陣元個數、陣元間距的選擇等對算法性能會產生很大的影響。陣元個數的增加能夠獲得更高的信號增益，同時，陣元個數決定了功率倒置算法的處理自由度，M元陣列最多能夠產生的零陷為M-1個[3]。然而，由于陣元個數增加帶來的是體積、重量和成本的增加，在實際工程應用中，必須綜合考慮這些因素，在保證算法性能的情況下，盡可能采用更少的陣元數目。

2 算法抗干擾能力分析

2.1 仿真建模

仿真環境參照強干擾環境下的接收機環境進行設置，以一顆GPS衛星信號的接收為例，有用信號為擴頻信號，帶寬為2M。信號的功率設置為-130dBm，輸入信噪比設為-30dB。

陣列形式采用四元陣，具體方式如圖2所示，實心點代表天線陣元，陣元d=λ/2，λ為衛星導航信號的波長。設干擾信號J(t)以(θ,φ)角度入射，其中θ為方位角，φ為俯仰角。

圖2 陣列天線三維坐標圖Fig.2 Array antenna 3D coordinates

2.2 帶約束的抗干擾算法性能分析

(1)單干擾條件下的抗干擾性算法對比

陣列天線和衛星信號參數與上仿真參數設置相同，設置一個寬帶干擾信號，入射角度為(120°，40°)，帶寬均為2MHz，輸入干噪比為50dB。導航信號的入射角度設置為(240°，40°)。仿真中，分別采用傳統的功率倒置算法和帶指向的抗干擾算法進行干擾抑制，干擾抑制后功率的極坐標圖如圖3和圖4所示。圖3示出了自適應抗干擾之后形成的模擬靜態方向圖。可以看到，在干擾方向產生了一個很深的零陷，有效抑制了干擾。但由于不帶波束指向，在有用信號的方向沒有對信號進行保護，有用信號方向也被抑制。而從圖4所示的極坐標圖可以看到，抑制干擾的同時，有用信號方向產生了一個波束而獲得保護。從有用信號的輸出功率來看，采用功率倒置算法的輸出信干噪比為-34dB，而采用帶波束指向的抗干擾算法的輸出信干噪比為-28dB。由此可見，采用帶波束指向的自適應抗干擾算法能夠有效地保護衛星信號不受到損失。

圖3 功率倒置算法的極坐標投影Fig.3 Polar projection of power inversion algorithm

圖4 帶波束指向的抗干擾極坐標投影Fig.4 Polar projection of anti-jamming algorithm with beamforming

(2)兩個干擾條件下的抗干擾算法性能分析

陣列天線和衛星信號參數與上仿真參數設置相同，衛星導航信號的入射角分別為(100°,80°)；兩個干擾的入射方向分別為(40°,70°)，(130°,30°)，對應干噪比為50dB，采用功率倒置算法和帶波束指向的抗干擾算法產生的三維方向圖如圖5、圖7所示。穩態方向圖投影分別如圖6、圖8所示。

圖5 功率倒置算法的三維方向圖Fig.5 3D direction map of power inversion algorithm

圖6 功率倒置算法的方向圖投影Fig.6 Direction map projection of power inversion algorithm

圖7 帶波束指向的抗干擾方向圖Fig.7 3D direction map of anti-jamming algorithm with beamforming

圖8 帶波束指向的抗干擾方向圖投影Fig.8 Direction map projection of anti-jamming algorithm with beamforming

對比圖5～圖8，可以發現盡管兩種算法在兩個干擾的對應方向均產生了較深的零陷，但是卻在其他部分方向上存在差異。計算衛星信號的輸出信干噪比SINR，分別約為-40dB和-27dB。可見，在兩個干擾場景下，傳統功率倒置算法衛星信號損失了10dB，而約束衛星方向的抗干擾算法，在抑制干擾的同時，可對衛星導航信號起到一定的保護作用，輸入功率沒有被削弱，反而信號功率提升了3dB。

(3)三個干擾條件下的抗干擾算法性能分析

衛星導航信號的入射角分別為(100°,80°)；三個干擾的入射方向分別改為(40°,70°)，(130°,30°)和(60°,20°)，對應干噪比為50dB，兩種約束條件下所產生的自適應調零天線穩態方向圖的投影采用功率倒置算法和帶波束指向的抗干擾算法產生的穩態方向圖投影分別如圖9、圖10所示。

圖9 功率倒置算法的方向圖投影Fig.9 Direction map projection of power inversion algorithm

圖10 帶波束指向的抗干擾方向圖投影Fig.10 Direction map projection of anti-jamming algorithm with beamforming

從圖9和圖10可以看出，兩者方向圖基本一致，在三個干擾方向均產生了相應零深。通過計算可知，衛星信號所對應的輸出信干噪比均為-32dB左右。在三個干擾場景下，盡管約束條件不同，但并沒有帶來太大的影響。分析算法本身可知，仿真中采用4陣元天線，僅有3個自由度，當干擾數量為3個時，則利用所有的自由度抑制干擾，無法在有用信號方向上產生波束，帶來信干噪比提升。

3 結束語

本文針對GPS衛星導航系統容易受到干擾的特點，給出了帶波束指向的干擾抑制技術方案。仿真試驗證明了該算法的有效性，同時對算法的性能進行了對比分析。該方法算法簡單，易于硬件實現，對寬帶壓制式干擾具有很好的抑制能力，并且能夠有效地保護有用信號。在工程應用中，衛星定位需要4顆星以上才能定位，可以考慮對多顆衛星進行約束，即采用數字多波束技術來提升抗干擾性能。

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GPS Anti-jamming Technology Research with Beam Forming

DONG Li-mei

(Chengdu Spaceon Technology Company，Chengdu 610041,China)

For the case of GPS satellite reception system does not work in the presence of broadband interference，we research the adaptive anti-jamming technology based on the array antenna.A constrained minimum variance algorithm is given to suppress the interference.The Algorithm utilizes the difference of angles between signal and interference to filter interference,so that the beam can point to the satellite signals，protect the useful signals and greatest suppress the interference.The hardware implementation is given based on the algorithm.Finally,we simulated the algorithm and analyzed it in detail,verified the effectiveness of the algorithm.

GPS；Anti-jamming；Array antenna；Beam

2015-12-10；

2016-01-06。

董李梅(1982-)，女，工程師，主要從事導航抗干擾系統方面的研究。E-mail：76533023@qq.com

TN973

A

2095-8110(2016)02-0053-06