基于改進Canny的激光主動成像圖像邊緣檢測算法研究

張騰飛，張合新，孟 飛，孫 鵬，程展欣

(第二炮兵工程大學，西安 710025)

基于改進Canny的激光主動成像圖像邊緣檢測算法研究

張騰飛，張合新，孟 飛，孫 鵬，程展欣

(第二炮兵工程大學，西安 710025)

針對傳統Canny邊緣檢測算法存在的不足，結合激光主動成像末制導的實際特點，提出了一種改進的Canny邊緣檢測算法。該算法在Canny邊緣檢測算法的基礎上，采用同態濾波和提升小波變換級聯的方法代替傳統的高斯濾波器；采用3×3鄰域的權值梯度計算方法代替原有的2×2鄰域差分運算；采用Otsu自適應閾值計算方法，使算法可根據圖像自身特點選擇最合適的閾值。實驗證明：該算法提升了傳統Canny算子的抗干擾能力和魯棒性，能夠較好地保存邊緣信息，準確檢測出激光主動成像圖像的邊緣，具有較強的自適應性。

激光主動成像； 末制導；邊緣檢測；Canny算子

0 引言

激光主動成像能夠同時獲取目標的多種特征信息，準確描述目標信息，因而突破傳統成像概念，迅速成為研究的熱點。運用激光主動成像技術的制導武器以其制導精確，抗干擾能力強，適應戰場復雜環境等優點，得到各國軍方的廣泛應用[1-2]。在激光主動成像圖像匹配制導中，特征之間的相似程度直接反映了匹配程度，而圖像的邊緣能夠很好地反映出目標物體的曲線特征，因此邊緣特征是圖像匹配的重要參考依據。而在實際應用中，復雜的戰場環境以及成像系統內部干擾，使得飛行器激光導航制導系統獲取到的激光圖像噪聲大、分辨率低，加之激光主動成像特殊的成像機理，使用傳統的圖像邊緣特征提取算法難以達到預期效果[3]。因此，研究準確率高、抗噪性好、實時性強的邊緣檢測算法，對于激光主動成像制導后續的圖像匹配尤為重要。

在圖像匹配領域，人們提出了許多邊緣檢測技術，典型的方法有一階微分算法(如Poberts算法、Sobel算法、Prewitt算法、Krish算法)、二階微分算法(如Laplacian算法、Mart算法、Hildret算法等)、高斯法、基于小波變換的多尺度法、神經網絡法等等[4]。John F.Canny在文獻[5]中提出了Canny邊緣檢測算法，相比以上經典算法，Canny算法具有信噪比高、定位精度高和抑制虛假邊緣能力強的特點，在目標識別以及圖像匹配中得到了廣泛的應用。

但經過實際應用，我們發現傳統的Canny算子仍存在一些問題，例如Canny算子中采用的高斯平滑濾波難以抑制激光主動成像的散斑噪聲；Canny算子對噪聲的抗干擾性不強，在信噪比較差的情況下的邊緣提取效果不佳等[6]。所以針對這些問題，本文結合激光主動成像實際特點，設計了一種改進的Canny邊緣檢測算法，用同態濾波與提升小波變換級聯的濾波算法替代高斯平滑濾波，3×3鄰域的權值梯度計算方法代替原有的2×2鄰域差分運算，采用Otsu自適應閾值計算高低閾值代替人為設定閾值。與經典Canny算法相比較，本文改進的Canny算法僅少量增加了運算開銷，提高了激光主動成像圖像邊緣檢測的精度和準確度，有效地實現了激光主動成像圖像的邊緣檢測。

1 傳統Canny邊緣檢測算法

Canny算子的基本思想為：首先采用高斯函數對初始圖像進行平滑濾波；然后利用一階微分極大值提取圖像的邊緣點，同時由二階導數的零交點來確定圖像強邊緣和弱邊緣，并通過使用2個檢測閾值來分別檢測影像中的強邊緣和弱邊緣。

傳統Canny邊緣檢測算法流程如下。

1.1 圖像平滑濾波

經典Canny算法使用二維高斯濾波函數G(x,y)，對原始圖像F(x,y)進行卷積操作，得到平滑圖像I(x,y)。

二維高斯濾波函數為

(1)

平滑后圖像為

I(x,y)=F(x,y)·G(x,y)

(2)

1.2 計算圖像梯度

圖像的梯度包含梯度幅值和梯度方向。經典Canny算法采用2×2鄰域內的一階偏導數有限差分進行計算平滑后的圖像I(x,y)的梯度幅值和梯度方向。

將點(x,y)在x和y方向的一階偏導數記為kx(x,y)和ky(x,y)，則梯度幅值為

(3)

梯度方向為

(4)

1.3 非極大值抑制

非極大值抑制是通過2×2鄰域中心像素點與梯度方向的相鄰像素點梯度幅值，如果該中心像素點為梯度局部最大值點，則將該點標記為可能的邊緣點，同時將非局部極大值點賦值為零。

1.4 雙閾值檢測和邊緣連通

經典Canny算法是通過給定高低閾值系數圖像直方圖，分別計算高、低閾值Th(x,y)和Tl(x,y)，對非極大值抑制后的圖像進行閾值分割處理。經非極大值抑制后的邊緣點梯度幅值大于Th(x,y)作為邊緣點保留，小于Tl(x,y)予以刪除；介于高、低閾值之間的，若鄰域像素點有大于Th(x,y)，作為邊緣點保留，否則刪除。最后根據邊緣跟蹤算法進行邊緣連接。

2 傳統Canny算法存在的不足

1)由于激光主動成像主要噪聲為散斑噪聲，使用高斯濾波噪聲抑制效果不理想；

2)采用2×2鄰域模型計算梯度幅值和方向，抗噪聲能力差，容易漏檢真實邊緣和噪聲虛假邊緣；

3)高斯平滑參數σ、高閾值Th(x,y)和低閾值Tl(x,y)參數由人為設定，難以兼顧噪聲抑制與邊緣細節保留、虛假邊緣之間的需求，算法自適應能力差。

3 改進的Canny邊緣檢測算法

針對經典Canny邊緣檢測算法存在的不足，結合激光主動成像的實際成像特點，做以下改進。

3.1 采用同態濾波和提升小波變換級聯濾波算法代替高斯濾波算法

文獻[7]分別從數學模型和噪聲統計模型上論述了激光主動成像強度像的噪聲主要是散斑噪聲。散斑噪聲是一種具有負指數分布特性的乘性噪聲，可用同態濾波將乘性噪聲變換為加性噪聲，然后采用提升小波變換的方法進行去除。散斑噪聲抑制步驟如下。

(1)對主動成像圖像進行同態變換，使乘性散斑噪聲變為加性噪聲。

散斑噪聲可以用下面模型表示

F(x,y)=R(x,y)·S(x,y)

(5)

其中，F(x,y)是觀測到的圖像，R(x,y)表示不含噪聲的真實雷達強度圖像，S(x,y)是噪聲系數函數。可以通過式(5)兩邊取對數，進行同態變換，把乘性噪聲變成加性噪聲再進行處理。

F′=log(F)=log(R)+log(S)

(6)

文獻[8]證明了log(S)的統計特性是高斯分布的，可用提升小波變換進行去除。

(2)對同態濾波處理后的圖像進行提升小波變換濾波處理。

提升小波變換由3個步驟組成：

1)分裂(Split)：采用惰性分割方法，將信號xj進行奇、偶采樣，分割成偶樣本序列evenj-1和奇樣本序列oddj-1，分裂過程可以表達為

Split(xj)=(evenj-1+oddj-1)

(7)

2)預測(Predict)：利用2個集合的相關性，用偶樣本序列evenj-1對奇樣本序列oddj-1進行預測，其誤差為

dj-1=oddj-1-P(evenj-1)

(8)

其中，P為預測算子。dj-1為小波系數，在圖像中對應著圖像的細節部分(高頻部分)。

3)更新(Update)：定義更新算子U，使dj-1，即細節部分(高頻部分)，通過更新，再與偶樣本序列evenj-1相加得到xj-1，即全局信息(低頻部分)。更新的過程可以表達為

xj-1=evenj-1+U(dj-1)

(9)

提升小波重構：

提升小波分解的逆變換也稱為提升小波的重構，共包含：反預測、反更新和合并(merge)。

反預測

evenj-1=xj-1-U(dj-1)

(10)

反更新

oddj-1=dj-1+P(evenj-1)

(11)

合并

xj=M(oddj-1,evenj-1)

(12)

其中，M為合并運算。

圖1所示為一幅圖像經過2次提升小波變換的過程。

圖1 提升小波分解過程示意圖Fig.1 Matching template

采用對稱緊支撐，且具有較高的正則性和消失矩的D9/7小波對圖像進行二層提升小波分解，得到分解后圖像DD、DC、CD、CC，分別是行高頻列高頻、行高頻列低頻、行低頻列高頻、行低頻列低頻。

(13)

(3)進行同態逆變換，得到去噪圖像I(x,y)。

去噪算法流程如圖2所示。

圖2 去噪算法流程圖Fig.2 Flow chart of denoising algorithm

3.2 采用特定權值梯度計算方法

(14)

最后根據4個方向的梯度幅值計算水平與垂直方向梯度，同時考慮45°方向與135°方向的旋轉可變性，采用加權梯度幅值計算公式。

水平方向為

(15)

垂直方向為

(16)

因此改進的梯度幅值為

(17)

梯度方向為

(18)

3.3 采用Otsu自適應閾值方法進行雙閾值選取

傳統的Canny算子中高、低閾值需要人工設定，無法根據不同圖像的自身特征來自適應地確定。針對這個缺點，本文采用可以自動獲取閾值的最大類間方差法，簡稱Otsu閾值法[10]。Otsu閾值算法是用閾值把圖像像素分為目標類和背景類兩類，通過劃分后得到兩類的類間方差最大值來確定最優閾值。

我們將目標和背景的分割閾值記為T，目標點數占圖像比例為ω0，目標平均灰度為μ0；背景點數占圖像比例為ω1，背景平均灰度為μ1，則圖像總平均灰度為

μT=ω0×μ0+ω1×μ1

(19)

目標和背景方差為

σ2(T)=ω0×(μ0-μT)2+ω1×(μ1-μT)2

(20)

最佳閾值即是類間方差最大時的T值，此時目標與背景差異最大。令Otsu獲得的最佳閾值為高閾值Th(x,y)，再由高閾值為低閾值的2倍這一關系求得低閾值Tl(x,y)，即Tl(x,y)=0.5Th(x,y)。

將Otsu算法引入Canny算法，使得改進的Canny算法可根據圖像自身特點選擇最合適的閾值，避免了人為設定高、低閾值的難題，增強了算法的自適應能力。

3.4 對經雙閾值處理的圖像進行邊緣連接，得到最后的邊緣圖像

在經過Otsu算法得到高閾值Th(x,y)與低閾值Tl(x,y)后，對圖像所有像素點進行檢測。在高閾值檢測結果中連接邊緣輪廓，連接到端點時，到低閾值檢測結果中尋找邊緣點，直到高閾值檢測結果所有間斷連接起來為止。

4 仿真驗證

本文算法是基于激光主動成像在平臺探測和飛行器的匹配制導實際應用背景下提出的，所以傳統的Canny檢測算法的三條評價標準僅能對圖像的邊緣檢測質量進行評價，對圖像邊緣檢測結果的可匹配性無法判斷。因此，本文采用相關長度和獨立象元兩種評價指標。

4.1 相關長度[11]

相關長度(Correlation Length)定義為自相關系數ρ與二維坐標軸所圍成的面積L，并且其具有方向性，對于二維圖像，分別分為水平方向與垂直方向的相關長度Lh與Lv，可以用以下定義求得：

(21)

其中，c1、c2為常數；h、v分別為水平方向和垂直方向上的增量。一般認為，凡是行距超過Lh或者列距超過Lv的2個像元是不相關的。

4.2 獨立像元

獨立像元數是圖像獨立信息的一種度量，定義為

(22)

其中，M、N分別為圖像的尺寸大小，獨立像元數從統計角度反映了實時圖內包含的獨立景物的多少，獨立像元數越大，匹配效率會越高。

圖3(a)所示為大小為256×256的某地區的下視圖像，具有較好的分辨率和信噪比；圖4(a)所示為大小為256×256距離某建筑物2km的正視激光雷達強度圖像，信噪比較差。采用Matlab7.1軟件對這兩幅圖像運用不同的算法進行邊緣檢測，仿真結果如圖3、圖4所示。

由圖3的視覺效果上來看，在采用信噪比較高的激光強度圖像時，Sobel邊緣檢測算法雖然能夠檢測出基本的圖像特征信息，但明顯地拓寬了邊緣的輪廓，并在細節信息的處理上效果不理想，造成了部分信息的丟失；Canny算子和本文算法的檢測效果均比較理想，但由于Canny算子中的高斯平滑濾波器采用統一的平滑尺度，因此在細節信息的處理和虛假邊緣的抑制方面上遜色于本文算法。

從圖4的檢測效果來看，當采用信噪比較低、噪聲干擾大的激光圖像時，Sobel算子對于噪聲的抑制能力極差，受到了嚴重的干擾，幾乎沒有檢測到邊緣；Canny算子由于存在高斯濾波器，對噪聲具有一定的抑制作用，雖然能夠檢測出建筑的基本輪廓，但出現了明顯的錯檢、漏檢，丟失大量圖像信息。首先采用同態濾波將乘性散斑噪聲變為加性高斯噪聲，再根據小波分解多尺度思想進行濾波檢測，同時可對圖像邊緣進行有選擇的增強，既能夠濾除噪聲，又能很好地保持弱邊緣，較好地提取圖像的邊緣。從視覺效果來看，本文的算法達到了較為理想的檢測效果。

(a)原始圖像

(b) Soble算子

(c)傳統Canny算法

(d)本文算法

(a)原始圖像

(b) Sobel算子

(c)傳統Canny算法

(d)本文算法

表1對以上算法的仿真結果進行相關長度(Lh，Lv)、獨立像元數D以及運行時間T的統計。

分析表1中數據，對于信噪比較高的圖像，三種算法的檢測效果相比于原始圖像均有較大的性能提升，本文算法在相關長度和獨立象元數兩項指標上表現最好，Canny算子與本文算法比較接近，Solel的性能相對較低。

表1 邊緣檢測算法仿真數據統計

對于信噪比較低、噪聲干擾大的激光圖像，Sobel算子的檢測效果最差，在相關長度和獨立象元數上甚至低于原始圖像；而Canny算子在兩項數據上與原始圖像幾乎持平；只有本文算法，在性能參數上較原始圖像有了較大程度的提升，具有較好的匹配性。

分析算法的運行時間，Sobel算子只利用了模板卷積，所以計算時間最短，但匹配性并不理想。Canny算子先進行高斯平滑濾波，再進行處理，雖然在匹配性上有所提高，但用時最長。本文算法是在Canny算法的基礎上，采用計算簡單的投票中值濾波和提升小波變換級聯濾波代替高斯濾波，在擁有最高匹配性的同時僅少量增加了運算時間，具有較好的實時性。

5 結論

本文在分析傳統Canny邊緣檢測算法的基礎上，結合邊緣檢測在激光主動成像制導方面的實際應用，提出了一種改進Canny邊緣檢測算法。通過使用實際的激光圖像進行仿真驗證，本文算法對于激光主動成像圖像的邊緣檢測是適用的，并且通過視覺效果和各項性能指標表明，該算法具有較強的抗干擾能力，較好的邊緣細節保護能力，能夠較為完整、準確地檢測圖像邊緣，并且較快的運算速度使其更具工程應用價值。

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Laser Active Imaging Image Edge Detection Algorithm Based on Improved Canny Algorithm

ZHANG Teng-fei, ZHANG He-xin, MENG Fei, SUN Peng, CHENG Zhan-xin

(The Second Artillery Engineering University, Xi’an 710025, China)

By analyzing the shortcoming of the traditional Canny algorithm and combining the characteristics of laser active imaging image, an improved Canny edge detection algorithm was proposed. The algorithm was based on Canny edge detection algorithm, using the homomorphic transformation and lifting wavelet transform to replace the traditional Gaussian filter. The extent of filtered image grades is calculated by using an adaptive method of 3×3 adjacent regions gradient.Finally, Otsu algorithm was used to get appropriate thresholds adaptively based on the features of the image. Experiments show the algorithm improves the anti-interference ability and robustness of the traditional Canny operator, doing well in keeping the detailed edges of laser active imaging image and has strong adaptability.

Laser active imaging; Terminal guidance; Edge detection; Canny operator

10.19306/j.cnki.2095-8110.2016.06.011

2015-09-07；

2015-10-20。

張騰飛(1991 - )，男，碩士，主要從事激光主動成像圖像處理與目標識別方面的研究。E-mail:541513539@qq.com

391.41

A

2095-8110(2016)06-0057-06