進相試驗約束條件下隱極同步發電機進相深度限值分析

陳　波，　周　寧，　舒　展，　蘇永春

(國網江西省電力科學研究院，江西 南昌　330000)

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進相試驗約束條件下隱極同步發電機進相深度限值分析

陳波，周寧，舒展，蘇永春

(國網江西省電力科學研究院，江西 南昌330000)

摘要：在同步發電機進相試驗導則基礎上，給出了以發電機功角為約束條件的進相深度限值計算方法。它研究了功角限值工況下系統電抗對系統靜態穩定的影響，對機端電壓和定子電流是否越限進行校核，并給出越限后最大進相深度修正方案。以瑞金電廠1號機組為算例，在不同的升壓變高壓側母線電壓工況下，繪制了機組進相深度限值隨有功出力變化的PQ曲線?？紤]進相試驗約束條件的計算結果可以為試驗人員控制進相深度提供參考，以保障試驗過程中機組的安全穩定運行。

關鍵詞：隱極同步發電機； 進相試驗； 靜態穩定； 進相深度限值

0引言

隨著區域型大電網的聯系不斷加強，遠距離高壓輸電線路的容升效應使系統無功增加，在系統小負荷時，系統的過剩無功將可能導致電網電壓升高。為了避免電網電壓越上限對運行造成的不利影響，需要充分發揮發電機組進相能力以滿足系統調壓需求[1-3]。

對于大容量火電機組，其最大進相深度相比一般水電機組大得多，進相過程中對系統電壓的影響也越明顯，而不同系統電壓工況下機組的最大進相能力也有區別[4]。因此，試驗之前針對不同的系統電壓工況進行隱極同步發電機最大進相深度分析，可以使試驗人員事先了解機組的最大進相能力以及進相運行的安全范圍?？紤]進相試驗約束條件的計算結果又能準確地告訴試驗人員機組進相受限的因素，為監測現場設備各電氣量是否越限提供參考。

1發電機進相運行靜穩邊界

圖1　單機無窮大系統等效電路圖

令Xe=Xt+Xs，隱極機電磁功率表達式及靜態穩定的功角限制如下：

(1)

分別從發電機內電動勢和系統電壓側來看，送出的功率為

(2)

機端送出的無功功率Q與Qg和Qs的關系是

(3)

不難得到：

(4)

當系統處于靜穩極限工況時δ=90°，由式(1)、(2)可以得到：

(5)

將式(5)代入式(4)即得到靜穩邊界處發電機機端無功功率：

(6)

事實上，發電機組在靜穩邊界處的最大進相深度可以用靜穩圓來描述[5]。雖然靜穩圓能直觀地反映出Q隨有功出力P和機端電壓Ug的變化趨勢，但卻不能直接反映不同系統電壓Us對應的最大進相深度Q?，F場試驗過程中，當系統電壓降低至正常運行范圍的下限值時，即使機組仍未達到最大進相深度，試驗人員也要立刻停止進相，防止試驗進一步拉低系統電壓對運行造成不利影響。式(6)相比靜穩圓的優點在于可以事先計算出不同系統電壓(包括調度所允許的最低運行電壓)對應的最大進相深度，試驗人員只需在進相過程中密切關注系統電壓，就可以有效控制進相深度不越限值。

2留取裕度的進相深度限值

雖然式(6)給出了不同系統電壓下的機組進相靜穩邊界，但是這個Q值只是理論極限值，存在計算參數無法絕對反映現場設備狀態的誤差。同時，系統中根本不存在圖1中Us對應的母線，更談不上對其電壓進行觀測，試驗中只能對升壓變高壓側母線電壓進行監視。如果忽略系統電抗，將變壓器高壓側母線看作系統電壓母線[5]，并將Eg和Ut的夾角取90°作為系統靜穩邊界狀態，則式(6)可以改寫為

(7)

事實上，當Eg和Ut的夾角為90°時，Eg和Us的夾角已經超過了90°，系統功角失穩。若以式(7)計算出的Q值來控制進相深度并進行低勵限制整定，極可能導致失磁保護動作[6-7]，威脅到發電機組和電網的安全穩定運行，因此必須對式(7)計算出的Q值留一定的裕度。

2.1　發電機功角約束下的進相深度計算

試驗過程中汽輪發電機功角(發電機內電動勢和機端電壓夾角)通常不超過70°[5]。這實際上就是以發電機功角為約束條件的一種裕度留取方案。已知系統電壓和有功出力，在給定發電機功角約束下，機組的最大進相深度求解過程如下。

圖2　隱機同步電機電壓電流相量圖

由相量圖可知：

(8)

(9)

已知P，Ut和δ0，聯立式(8)和式(9)便可以解出未知量Qs和θ，且：

δ=δ0+θ

(10)

由式(1)、(2)得

(11)

不難得到以發電機功角為約束的進相深度限值計算表達式為

(12)

2.2　70°功角限值對系統電抗的適應性分析

若系統等值電抗Xs遠小于Xt，則Xt≈Xe，計算中便可近似地將主變高壓側母線電壓當作系統電壓。以汽輪機功角δ0=70°為約束條件留取裕度，若機組進相過程中Eg與Ut之間的夾角小于90°，則Eg與系統電壓Us之間的夾角(系統功角)也小于90°，從而可以保證機組運行在靜穩邊界范圍之內。但是，發電機組在系統中所處位置不同，系統等值電抗大小也會有區別。如果Xs的值不能完全忽略，則Us與Ut之間會存在一個可觀的角度α，如圖3所示。此時，即使Eg與Ut之間的夾角小于90°，則系統功角70°+θ+α也可能大于90°，發電機組將會功角失穩。

圖3　隱機同步電機電壓電流相量圖

因此，有必要考慮系統電抗并計算出α。若70°+θ+α>90°，則不能以發電機功角δ0=70°留取裕度，而需要將δ0取值減小后重新計算并校核。其中θ通過聯立式(8)、(9)可以求得，α的計算過程如下。

由圖1可知：

(13)

(14)

2.3　最大進相深度校核與修正

以發電機功角為約束條件求出的Q來控制進相深度，雖然能保證機組在試驗過程中運行在靜穩邊界內，但是并不能保證發電機定子電流、機端電壓、端部溫升以及廠用電高低壓母線電壓等指標均滿足運行要求。本文主要考慮對定子電流和機端電壓的校核，若在留取裕度后的最大進相深度工況下，發電機定子過流或機端電壓越下限，則需要以相應限值為約束條件對最大進相深度進行修正。

2.3.1定子過流進相深度修正

設發電機定子電流額定值為Irate，已知主變高壓母線電壓幅值Ut，發電機有功出力P，則Ut與定子電流之間的夾角為

(15)

φ為定子電流超前Ut的角度，則系統側發出無功為

Qs=UtIratesinφ

(16)

發電機機端無功為

(17)

2.3.2機端電壓越下限進相深度修正

試驗中允許發電機機端電壓最大降低為額定值的0.9倍，即Ug=0.9p.u.，已知主變高壓母線電壓幅值Ut，發電機有功出力P，則Ug與Ut之間的夾角為

(18)

θ為Ug超前Ut的角度，由圖2可得

(19)

從而可以求得I和φ，則發電機機端發出的無功功率為

Q=UgIsin(φ-θ)

(20)

2.4　進相深度限值計算流程

在升壓變高壓側母線電壓Ut和有功出力P給定的工況下，以發電機功角δ0為約束，機組進相深度限值計算流程如圖4所示。

3算例分析

以瑞金電廠1號機組為例，機組接入220kV系統，額定電壓為20kV，額定電流為11887A，額定功率為350MW，升壓變分接頭變比為242×(1±2×2.5%)/20kV，試驗時檔位為第5檔。容量基準值取SB=350MW，高壓側電壓基準值取U1B=242×(1-2×2.5%)kV，低壓側電壓基準值取U2B=20kV，折算到上述基準值系統下的發電機電抗為Xd=1.793，變壓器電抗為Xt=0.12，系統電抗為Xs=0.09。以發電機功角δ0=70°為約束條件，瑞金電廠1號機組在不同系統電壓和有功出力工況下的最大進相深度如表1所示。

圖4　進相深度限值計算流程圖

表1　瑞金1#機組進相深度限值及約束條件

由表1可知，在上述工況下，發電機內電動勢與系統電壓的夾角δ0+θ+α均小于90°，同時，各工況下的機端電壓與定子電流均未越限，機組進相深度限值即為發電機功角約束下的進相深度，其隨有功功率變化的PQ曲線如圖5所示。

圖5　進相深度限值與有功出力的關系

定子電流隨Ut和有功出力變化的曲線如圖6所示。

圖6　定子電流變化曲線

由圖6(a)可知，有功出力一定時，定子電流隨Ut的增加而緩慢減?。挥蓤D6(b)可知，Ut一定時，定子電流隨有功出力增加先減小后增大。定子電流大小主要由有功出力決定。

機端電壓隨Ut和有功出力變化的曲線如圖7所示。

圖7　機端電壓變化曲線

由圖7(a)可知，有功出力一定時，機端電壓隨Ut增加而增加；由圖7(b)可知，Ut一定時，當有功出力在50%額定出力以上工況下，機端電壓基本保持不變。

為了分析功角限值δ0=70°對Xs的適應性，可以使Xs在一定范圍內變化，并觀察α和系統功角隨Xs變化的曲線，結果如圖8所示。

由圖8可知，隨著Xs增大，α和系統功角隨之增大，且基本呈線性變化趨勢。當有功出力較大時，角度變化較快；反之，角度變化較慢。在相同有功出力工況下，升壓變高壓側母線電壓對角度的變化趨勢影響較小。當系統電抗較小時，系統功角離90°靜穩邊界留有一定的裕度，以發電機功角δ0=70°為限值計算最大進相深度是合理的；當系統電抗增大到一定值后，系統功角將超過靜穩極限值。

4結語

(1)Ut相同，機組最大進相深度隨有功出力減小而增加；有功出力相同，機組最大進相深度隨Ut增加而增加。

(2)Ut越小且有功出力越大時，系統電抗對系統功角的影響越大。

(3) 定子電流主要由發電機有功出力決定，出力越大，定子電流越大。

圖8　α和系統功角隨Xs變化的曲線

(4) 有功出力相同，Ut越大，機端電壓越高；當有功出力在50%額定出力以上時，機端電壓基本不隨Ut變化。

(5) 為了更好地為進相試驗服務，可以將Ut取值間隔縮小來求取表1中相關信息。告訴試驗人員在不同Ut工況下機組的進相深度限值，從而為現場進相深度控制提供參考，同時讓試驗人員事先了解進相深度約束因素，提高試驗過程中對各電氣量的監測效率。

(6) 發電機端部溫升和廠用變高、低壓母線電壓本文未考慮，在試驗過程中需要嚴密監視。

【參 考 文 獻】

[1]王成亮，王宏華.同步發電機進相研究綜述[J].電力自動化設備，2012，32(11)： 131-135.

[2]韋延方，衛志農，張友強，等.發電機進相運行的研究現狀及展望[J].電力系統保護與控制，2012，40(9)： 146-154.

[3]張建忠，萬栗，劉洪志，等.大型汽輪發電機組進相運行及對電網調壓試驗研究[J].中國電力，2006，39(12)： 11-15.

[4]嚴偉，陳俊，沈全榮.大型隱極發電機進相運行的探討[J].電力系統自動化，2007，31(2)： 94-97.

[5]同步發電機進相試驗導則[S]： Q/GDW 746—2012.2012.

[6]郭春平，余振，殷修濤.發電機低勵限制與失磁保護的配合整定計算[J].中國電機工程學報，2012，32(28)： 129-132.

[7]劉偉良，荀吉輝，薛瑋.發電機失磁保護與低勵限制的整定配合[J].電力系統自動化，2008，32(18)： 77-80.

Research on Leading Power Factor Depth Limit of Non-Salient Synchronous Generator with Constraint in Leading Power Factor Test

CHENBo，ZHOUNing，SHUZhan，SUYongchun

(State Grid Electric Power Research Institute of Jiangxi， Nanchang 330000， China)

Abstract：Based on the leading power factor test guidelines of synchronous generator， the calculation method of leading power factor depth limit constrained by generator power angle was presented， and the impaction of system reactance on system static stability with power angle limited was studied. Meanwhile， the values of terminal voltage and stator current were checked and the modification of leading power factor depth limit was given if these values were over-limit. Taking 1#generator of Ruijin thermal power plant for example， the PQ curves of leading power factor depth limit changing with active power were showed under different system voltage conditions. The results considering constraints of leading power factor test could provide references for experimenters to control leading power factor depth so as to ensure the safety and stability of generator in the tests.

Key words：non-salient synchronous generator；leading power factor test；static stability；leading power factor depth limit

收稿日期：2015-07-16

中圖分類號：TM 341

文獻標志碼：A

文章編號：1673-6540(2016)02- 0030- 06

作者簡介：陳波(1986—)，男，博士，工程師，研究方向為電力系統安全穩定分析與發電機組系統研究；蘇永春(1973—)，男，博士，高級工程師，研究方向為電力系統安全穩定分析。

周寧(1982—)，女，碩士，高級工程師，研究方向為電網安全穩定校核與發電機勵磁控制；