W=-ΔEp在彈簧問(wèn)題中的應(yīng)用題型剖析

鄭行軍

(福建省福鼎市第一中學(xué),福建　福鼎　355200)

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W=-ΔEp在彈簧問(wèn)題中的應(yīng)用題型剖析

鄭行軍

(福建省福鼎市第一中學(xué),福建福鼎355200)

摘要：彈簧類問(wèn)題多為綜合性問(wèn)題,彈簧在伸縮過(guò)程中涉及力、加速度、功和能等多個(gè)物理概念及其規(guī)律,此類問(wèn)題具有很強(qiáng)的綜合性,是高考的難點(diǎn)之一.利用模型化方法歸納出中學(xué)階段出現(xiàn)的彈簧功能關(guān)系題型,使學(xué)生在分析此類問(wèn)題時(shí),能掌握有效的解題思路,可培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建物理模型的思維能力和系統(tǒng)分析物理問(wèn)題的能力.

關(guān)鍵詞：彈簧;功能關(guān)系;形變量

1已知彈簧在某位置的彈性勢(shì)能,利用W=-ΔEp直接求解

例1：如圖1所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長(zhǎng).圓環(huán)從A處由靜止開(kāi)始下滑,經(jīng)過(guò)B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A，彈簧始終在彈性限度之內(nèi),重力加速度為g,則圓環(huán)().

圖1

A． 在下滑過(guò)程中,加速度一直減小

D． 上滑經(jīng)過(guò)B的速度大于下滑經(jīng)過(guò)B的速度

圖2

A． 小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

3單物體連彈簧型

圖3

例3：如圖3是一組滑輪裝置,繩子都處于豎直狀態(tài),不計(jì)繩子和滑輪質(zhì)量及一切阻力,懸掛的兩物體質(zhì)量分別為m1=m,m2=4m,m1下端通過(guò)勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧與地面相連(重力加速度為g,輕質(zhì)彈簧始終處于彈性限度之內(nèi))，求:

(1) 系統(tǒng)處于靜止時(shí)彈簧的形變量;

(2) 用手托住m2且讓m1靜止在彈簧上,繩子繃直但無(wú)拉力,放手后兩物體的運(yùn)動(dòng)發(fā)生在同一豎直平面內(nèi),求m2運(yùn)動(dòng)的最大速度．

4多物體連彈簧型

該題型在設(shè)置題目條件時(shí),應(yīng)使前后兩次彈簧的彈性勢(shì)能增量絕對(duì)值相同,即|ΔEp1|=|ΔEp2|,分析題目時(shí)可先求出前后兩次彈簧始末位置的形變量,得出|ΔEp1|=|ΔEp2|,進(jìn)而得到|W1|=|W2|.利用形變量變化求出物體運(yùn)動(dòng)的位移,然后利用動(dòng)能定理或能量守恒定律分別列出前后兩次物體運(yùn)動(dòng)的方程求解.

圖4

例4：如圖4所示,用輕彈簧將質(zhì)量均為m=1kg的物塊A和B連接起來(lái),將它們鎖定在空中,彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài),A距地面的高度h1=0.15m.同時(shí)釋放兩物塊,設(shè)A與地面碰撞后速度立即變?yōu)榱?由于B壓縮彈簧后被反彈,使A剛好能離開(kāi)地面(但不繼續(xù)上升).已知彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m,重力加速度g=10m/s2.

(1) 求物塊A剛到達(dá)地面的速度;

(2) 求物塊B反彈到最高點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能;

(3) 若將B物塊換為質(zhì)量為2m的物塊C(圖中未畫出),仍將它與A鎖定在空中且彈簧處于原長(zhǎng),從A距地面的高度為h2處同時(shí)釋放,C壓縮彈簧被反彈后,A也剛好能離開(kāi)地面,求此時(shí)h2的大小.

由以上例題分析可知,在解決彈簧功能關(guān)系問(wèn)題時(shí),如果能從模型入手,找出不同模型的特點(diǎn)及相應(yīng)的解題方向,并以此為突破口分析物體的運(yùn)動(dòng)情況,運(yùn)用物理規(guī)律進(jìn)行解答,有關(guān)彈簧的功能問(wèn)題都可以得到解決.

參考文獻(xiàn)：

[1] 龔新志.彈簧類問(wèn)題求解策略[J].物理教學(xué)探討，2008，(3).

[2] 昊國(guó)法.功能關(guān)系在彈簧題型中之應(yīng)用[J].理科考試研究，2014，(19).