利用圖像處理電學(xué)實驗——電學(xué)實驗復(fù)習(xí)課設(shè)計思路

邱勤薇

(江蘇省蘇州第十中學(xué)校，江蘇　蘇州　215006)

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利用圖像處理電學(xué)實驗——電學(xué)實驗復(fù)習(xí)課設(shè)計思路

邱勤薇

(江蘇省蘇州第十中學(xué)校，江蘇蘇州215006)

摘要：本文立足高三電學(xué)實驗復(fù)習(xí),從基本電路出發(fā),分別從測電阻與測電源兩條思路,引出兩個基本的伏安特性曲線,在對基本電路與基本圖像分析透徹后,層層遞進，研究圖像的組合應(yīng)用和拓展應(yīng)用,從而讓學(xué)生感悟任何復(fù)雜的電路、圖像都離不開基本的框架,從而有信心、有方法來應(yīng)對復(fù)雜的電學(xué)實驗.

關(guān)鍵詞：電學(xué)實驗；圖像；組合；拓展

1引言

實驗?zāi)芰κ俏锢砜荚囌f明中要求的五種能力之一,高考試題很好地對這些要求進行了呈現(xiàn)與詮釋.尤以電學(xué)實驗試題對學(xué)生的能力要求較高,試題往往突破教材框架的限制,大膽設(shè)計,學(xué)生在解答中往往感到困難,因此做好電學(xué)實驗復(fù)習(xí)顯得尤為重要.

如何提高電學(xué)實驗復(fù)習(xí)課的有效性,一直以來都是值得研究的問題.本節(jié)復(fù)習(xí)課設(shè)計的出發(fā)點是希望利用圖像達到:化繁為簡,從易到難,以消除恐懼心理；借題發(fā)揮,變式拓展,以提高創(chuàng)新能力.

縱觀近幾年各地的高考物理試卷,其中測電阻尤為熱點,但不論問題多復(fù)雜,其設(shè)計思想都離不開教材上的兩個基本實驗:伏安法測電阻和伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻，以及對應(yīng)的兩個基本圖像:電阻的U-I圖像和電源的U-I圖像.下面就以此為例,說明圖像在電學(xué)實驗復(fù)習(xí)中的有效應(yīng)用.

2教學(xué)案例

2.1　電阻的U-I圖像

問題：如圖1所示為兩定值電阻A、B的伏安特性曲線,試比較兩電阻阻值的大小.

答案:RA

變式1：在“描繪小燈泡的伏安特性曲線”的實驗中,某同學(xué)測得電流—電壓的數(shù)據(jù)如下表所示,用表中數(shù)據(jù)在方格紙內(nèi)(圖2)描繪小燈泡電流隨電壓的變化曲線,并回答以下問題:

電流I/mA2.75.412.419.527.836.447.156.169.681.793.2電壓U/V0.040.080.210.541.302.203.524.776.909.1211.46

①U-I關(guān)系圖線上的某一點表示什么含義？

②U-I關(guān)系圖線是一條曲線而不是一條過原點的直線,是什么原因?

③R隨電壓怎么變化?

變式2：圖3為某一熱敏電阻(阻值隨溫度的改變而改變,且對溫度很敏感)的伏安特性曲線,與小燈泡的伏安特性曲線比較,可知兩者的導(dǎo)電性能有什么區(qū)別?

圖3

設(shè)計思路:以上教學(xué)過程由最基本的電路引入問題串,將基本電路步步升級,復(fù)習(xí)部分電路測電阻,引出利用電阻伏安特性曲線處理數(shù)據(jù)的優(yōu)越性,進而從線性元件和非線性元件的角度辨析了伏安特性曲線的意義,幫助學(xué)生鞏固對電阻U-I圖像的認知.

2.2　電源的U-I圖像

問題：如圖4所示為某次測量電源的電動勢和內(nèi)阻所作的U-I圖像，由圖像可獲得哪些信息?

圖4

設(shè)計思路:以上教學(xué)過程再次回到基本電路,復(fù)習(xí)應(yīng)用閉合電路歐姆定律測電動勢和內(nèi)阻.如可討論縱軸截距、橫軸截距(辨析是否對應(yīng)短路電流)、斜率等物理意義,引出利用電源伏安特性曲線處理數(shù)據(jù)的優(yōu)越性,為后續(xù)教學(xué)做好鋪墊.

2.3　圖像的組合應(yīng)用——“一路兩用”

將“伏安法測電阻”與“伏安法測電源電動勢和內(nèi)阻”兩個基本實驗整合,成為近年來電學(xué)實驗命題的新方向.在遇到此類問題時若能將上述兩類基本圖像組合起來應(yīng)用,可以為解題打開思路.

問題：利用如圖5(a)所示的電路測定定值電阻R0、電源的電動勢E和內(nèi)電阻r.描繪了如圖5(b)所示的兩條U-I直線．

圖5

(1) 圖線甲、圖線乙分別根據(jù)哪個電表數(shù)據(jù)描繪?

(2) 分別求出定值電阻R0、電源的電動勢E和內(nèi)電阻r.

(3) 圖線甲、圖線乙交點的物理意義是什么?

解題策略:當(dāng)外電路是線性元件時,電阻的U-I圖像與電源的U-I圖像均為直線,只要依據(jù)圖像特征及斜率、截距的物理意義即可作答.其中值得注意的是兩圖線交點,表示該電阻直接接到電源上的實際工作狀態(tài).

變式：如圖6(a)所示是一個小燈泡的伏安特性曲線.如圖6(b)所示,若將該小燈泡接在一個電源電動勢為8V,內(nèi)阻為20Ω的電源上,求此時燈泡實際的功率.

圖6

解題策略:當(dāng)外電路是非線性元件時,由于阻值隨電壓而變化,無法根據(jù)閉合電路歐姆定律直接求解燈泡接入電路后的實際功率.而通過對該電路做電源的U-I圖像,找到其與燈泡U-I圖像(一般由題目直接給出)的交點即為電路的工作點.可見,在處理非線性元件時,若能結(jié)合圖像解題,將頗為巧妙.

設(shè)計思路:以上電路可實現(xiàn)“一路兩用”,既能測電阻又能測電源.分析時可回歸到測電阻和測電源的兩個基本實驗,并巧妙利用電阻伏安特性曲線與電源伏安特性曲線這兩個基本圖像在同一坐標系中的組合,先處理線性元件,進而研究非線性元件的工作狀態(tài)就簡單了.

2.4　圖像的拓展應(yīng)用

2.4.1I-I圖像

問題：實際電流表有內(nèi)阻,可等效為理想電流表與電阻的串聯(lián).測量實際電流表G1內(nèi)阻r1的電路如圖8(a)所示.記錄G1、G2的讀數(shù)I1、I2,描繪I2-I1圖線,如圖8(b)所示,試根據(jù)I2-I1圖線的斜率k及定值電阻,寫出待測電流表G1內(nèi)阻的表達式.

圖8

解題策略:本題電路的原型是伏安法測電阻,將原型中電壓表換成電流表即成本題.根據(jù)串并聯(lián)規(guī)律寫出縱坐標I2與橫坐標I1的函數(shù)表達式,結(jié)合圖像研究函數(shù)表達式中斜率的物理意義,即可算出待求的物理量.

問題：如何利用電壓表和電阻箱測未知電源的電動勢和內(nèi)阻？

解題策略:本電路的原型是伏安法測電源的電動勢和內(nèi)阻,將原型中的電流表與可變電阻用電阻箱來取代,即形成本題電路如圖9(a)所示.根據(jù)閉合電路歐姆定律,作適當(dāng)變形,得到一次函數(shù)表達式,與實驗數(shù)據(jù)所畫的圖像進行擬合,根據(jù)圖像的斜率和截距求出電源的電動勢和內(nèi)阻,此法也叫“伏阻法”.

圖9

圖10

(1) 由圖線a可知電池a的電動勢Ea=V,內(nèi)阻ra=Ω.

(2) 若用同一個電阻R先后與電池a及電池b連接,則兩電池的輸出功率PaPb、效率ηaηb.(填“大于”、“等于”或“小于”)

解題策略:本題是2010年上海高考題,雖然利用DIS測電池的電動勢和內(nèi)阻,看上去很新穎,但其實質(zhì)就是“伏阻法”,用上題介紹的方法即可順利解決.

設(shè)計思路:本題在前述伏安法測電阻和測電動勢的基礎(chǔ)上,變換坐標,將兩個基本圖像進行變形拓展.高考命題時往往需要多方面創(chuàng)新求變,需要考生靈活變換物理量間的關(guān)系,利用“變曲為直法”繪出直線圖像.另外,實驗器材也在進行更新變化,傳統(tǒng)的電表被數(shù)字化實驗系統(tǒng)中的電流傳感器、電壓傳感器所替代.這樣容易滲透對實驗原理、實驗設(shè)計及實驗數(shù)據(jù)處理方法的考查,也體現(xiàn)了要活學(xué)活用知識、方法和能力的要求.

3教學(xué)反思

本節(jié)電學(xué)復(fù)習(xí)課旨在利用圖像作為輔助手段,幫助學(xué)生建立處理電學(xué)實驗的信心.從開始最簡單的電路入手,搭積木般一步步搭出相對復(fù)雜的電路；從基本U-I圖像出發(fā),通過組合、拓展形成復(fù)雜、創(chuàng)新的圖像.目的在于告訴學(xué)生,無論問題多復(fù)雜,都是建立在最基本的電路和最基本的圖像之上的,以幫助其找到打開電學(xué)實驗復(fù)習(xí)大門的鑰匙,消除恐懼心理.故本教學(xué)設(shè)計第一階段對基本圖像的復(fù)習(xí),利用問題串層層推進,利用變式拓展夯實基礎(chǔ),從而令后續(xù)組合圖像、拓展圖像的引出更水到渠成.本教學(xué)設(shè)計的不足在于:容量較大易導(dǎo)致問題討論不充分.例如:在描繪小燈泡的伏安特性曲線時,最好展示點評不同學(xué)生所畫的圖像,從而達到規(guī)范作圖的目的.故建議本節(jié)課教學(xué)用2課時完成.

參考文獻：

[1]傅雪平，蔣李軍.電阻測量電路中的“一路兩用”問題欣賞[J].中學(xué)物理,2011，(9).

[2]王澤華.利用伏安特性曲線妙解電路問題[J].中學(xué)物理,2010，(7).

[3]樊蘭君.圖像法處理“測量電源電動勢和內(nèi)阻”的新題型[J].中學(xué)物理教學(xué)參考,2010，(5).