基于連續函數的條件選擇算法的監考安排研究

徐蘇秦　張　盛　公安海警學院　315000

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基于連續函數的條件選擇算法的監考安排研究

徐蘇秦張盛公安海警學院315000

現有高校監考管理系統在公平度方面仍存在問題，如教師年齡、性別、職稱等因素對應的權值突變性導致公平度曲線不連續。提出一種基于連續函數的條件選擇算法進一步提高監考管理系統的公平性。該算法結合隨機選擇和基于平滑曲線的權值計算，綜合考慮了人性化因素和職稱、年齡等客觀因素。分析表明該方案的公平度比現有方案更合理。

【關鍵詞】

軟件算法；監考管理系統；條件選擇；公平度計算

1　研究背景

現如今，雖然國內外關于監考安排的研究已有很多，但自動排監考系統的實際應用還沒有廣泛推廣，同時算法的兼容性較低。Carter 等（1996）最早提出此問題，并設計了一個EXAMINE系統，采用序列建構方法尋找最優解。Casey 和 Thompson（2003）結合排序和退火算法分配教師資源。國內張恒等（2012）提出了基于 Access 數據庫查詢操作的優先級算法，但仍需人工進行安排。上述算法的研究并沒有對教師自身條件進行人性化權值約束，沒有綜合實際條件進行方案優化。王菊雅等（2015）基于自動排監考算法研究中，提出了監考教師能力特征值的方法，綜合考慮教師自身因素，通過計算能力特征值進行優化組合。但仍存在缺陷，如年齡系數存在突變、崗位系數過于籠統。同時，算法直接進行硬性條件限制，會產生“特權現象”，造成安排的不公平性。

基于連續函數的條件選擇算法，首先通過隨機數產生器隨機選取部分監考候選人，大大削弱硬性特權制約，做到絕對公平，同時又人性化將監考教師的各因素約束權值運用連續函數進行確定，根據公平度函數得到該教師的監考能力值，進一步優化監考分配方案。

2　基于連續函數的條件選擇算法

條件選擇算法，將教師約束條件按性質不同分為一般條件和特殊條件。一般條件是每位教師均要考慮的因素，如年齡、職稱、性別等；特殊條件是教師個人因素，如出差、開會、生病請假等。

2.1公平度函數的構建

式中：ρw為水的密度，kg/m3；vi為斷面流速，m/s；xi、xj為距離，m；ρ為壓力，N；fi為質量力，m/s2；v為流體運動的黏滯系數。

公平度函數根據上述條件選擇分別引入加性參數和乘性參數。將一般條件的影響因素列為加性參數，將特殊條件的影響因素列為乘性參數。

圖2年齡權值比較圖

2.1.1加性參數

在一般條件中，分別對監考教師的年齡、性別、職稱等因素構建相應連續函數進行監考能力值約束，將各因素權值進行累加。

（1）年齡

在自動排監考算法中，通過設定年齡界限值MA，大于MA教師年齡系數A=0.1，其他A=1.此算法存在權值在臨界點MA的突變性。為解決這一問題，通過構建連續函數A=f(x)來平滑權值曲線。f(x)函數類型選取原則根據實際需求選取，以下通過構建兩種典型函數進行分析。

①直線型。適用于年齡結構分布比較均衡的情況，權值隨年齡線性變化，實現了絕對公平。系統以A(x)=kx+b進行表示，其中，x為教師年齡，A為年齡權值，k,b系數可靈活設定。若某校教師年齡在22—65歲之間，令系數變化范圍在0.1-1間，則

②曲線型。適用于年齡分布不均的情況，可根據實際需求（如照顧年齡結構偏老群體）選擇相應函數，如三角函數、二次函數、三次函數等。系統以正弦函數A(x)=BsinCx+D進行表示，其中，x為教師年齡，A為年齡的權值，B,C,D系數可靈活設定。若同上條件，得，A（x）=1/2（sin（(π/48）)x+1）

（2）性別：系統以S進行表示，男教師S=p,女教師S=q。p，q根據學院實際男女教師比重或照顧政策靈活自定義。

（3）職稱：通過細化職稱，構建分段函

數進行權值計算。系統以Z(z)=i進行表示，其中，z為職稱種類，可分為教授、副教授、講師、助教等， i可根據職務繁忙度靈活定義。

2.1.2乘性參數

在特殊條件中，特殊因子y的值隨特殊情況變化而確定。如表1分析，將特殊因子y作為乘性參數決定監考最終值。

表1　乘性參數的設置

2.2公平度計算

定義公平度函數w(x,y,z,S)= （A(x)+S+Z(z)）*y。通過加性參數和乘性參數相結合進行運算，優化了算法的合理性。監考可能值P=1/n*w，其中，n為教師數量，每位教師在完全等概監考條件下加以權值w限定，得到最終監考可能值。

2.3算法步驟

步驟一：隨機數產生器隨機產生一部分教師（可設定具體比例）作為監考候選人；

步驟二：綜合教師因素約束，根據公平度函數計算出每位候選人監考可能值；

步驟三：進行降序排序；

步驟四：根據所需監考教師人數n，選取排名前n名教師。

需要指出的是，監考候選人數一定要大于所需監考人數，可參照差額選舉辦法設定一定比例，如120%。

3　算法的比較與分析

在自動排監考算法中,年齡系數A在臨界點MA存在權值突變現象，如圖1所示。在條件選擇算法的優化下， A能隨年齡x變化而變化，同時，構建不同類型函數可滿足不同需求。圖2曲線對比圖中明顯看出，構建連續函數得到的年齡權值解決了臨界點突變問題。同時，拋物線型和三角函數型變化趨勢由慢變快，充分照顧了偏老結構的教師群體。

在教師其他因素均相同的情況下，通過控制年齡的變化，觀察年齡權值的變化。以下選取部分年齡進行數據分析：

由表2中可看出，通過構建連續函數解決了在同等條件下由于系數的單一化，而無法確定監考教師的漏洞，如45歲和65歲的教師，由于年齡系數值相同而無法選擇誰去監考。同時，由ΔA值看出，在構建不同連續函數中，尤其曲線型函數考慮了年齡結構偏大的教師，年齡越大，ΔA值越大變化越陡，即權值越低。

表2　年齡權值數據表

以上著重分析了不同算法中年齡權值的變化特點，同理也可分析，性別和職稱通過連續函數確定權值更加公平化和人性化。

4　結語

本文提出基于連續函數的條件選擇算法，在隨機選取監考候選人的基礎上通過構建各因素的連續函數進行權值約束，充分體現了公平原則下的“以人為本”教學管理理念，最大優化監考安排。此算法不僅能應用于監考安排中，同樣適用于各單位公差勤務安排等。

【參考文獻】

[1］Carter M W，Laporte G，Lee S Y.Examination timetabling：Algorithmic strategies and application ［J］.The Journal of theOperational Research Society，1996，47（03）：373-383.

［2］Casey S，Thompson J.Grasping the examination scheduling problem［R］. Practice and Theoryof Automated Timetabling IV，Springer Berlin Heidelberg，2003：232-244.

［3］張 恒，盧亞玲，溫紅艷.高校監考安排管理系統的研究［J］.科技信息，2013（34）：85-86.

[4]王菊雅，劉海霞，陳淑玉.基于自動排監考算法的監考信息管理系統的研究與設計.《工業控制計算機》2015 年第28 卷第4 期：135-136.