高中數學教學中培養學生的聯結能力

封平平

在傳統的高中數學教學中，教師只注重對學生的解題能力的提升，而忽視了學生的聯結能力的培養，尤其是忽視對數學課堂之外的知識和思維的聯結，學生的創新能力受到了限制.而數學作為一種重要的應用工具，在邏輯性、系統性方面都要求和別的知識點之間產生聯系，這樣才能對問題進行整體分析.在高中數學中，盡管將內容分成了代數、空間、統計概率以及數學實踐這幾方面的知識點，但是這幾部分的知識點之間也是相互貫通與聯系的，需要站在整體的角度來思考這幾方面的知識點.最重要的是，數學在應用于實踐的時候需要將多方面的因素考慮進來，對問題的解決提出綜合性建議.這就需要培養學生的聯結能力，使學生掌握數學的統一性和協調性.

一、在概念教學中培養學生的聯結能力

高中數學概念中的聯結，可以是同一概念之間的聯結，也可以是不同概念之間的聯結，教師要根據不同概念的特點進行聯結教學.在對某個概念進行表述時，可以通過文字、圖象或者符號進行表達，這就是同一概念之間的聯結.而不同概念之間的聯結，有助于學生建立知識網絡，讓學生了解知識點之間的聯系，從而進行綜合運用，提升發散性思維.在概念教學中，教師要營造故事情境、聯系知識的應用過程、建立實際模型等，讓學生站在系統角度學習概念，理解概念，培養學生的聯結能力.

例如，在講“補集”時，教師在概念引入中主要是從“子集”的概念幫助學生理解.如，A是S的子集，那么S中不屬于集合A的部分組成的集合就是A的補集.這是課本上給出的文字解釋，學生在直接理解的時候比較困難，此時教師就可以利用“S中元素減去A中的元素，剩下的元素組成的集合就是A的補集”，引入作差的概念，促使學生對補集進行理解.

又如，在講“概率”時，教師可以講解中獎概率的問題.如，“萬分之一”的中獎概率，但是并不是說買一萬張彩票就一定會中獎，這主要是因為總彩票的數量是遠遠大于一萬張的，但是買了一萬張以上中獎的幾率就變得較大，教師可以讓學生通過小容量的摸獎實驗幫助學生理解中獎概率.

二、在原理教學中培養學生的聯結能力

數學原理主要是指一些公式、定理、性質等，是在數學概念的基礎之上發展起來的，數學概念在進行聯結的時候，主要有數學符號和原理之間的聯結，定理條件和結論之間的聯結，原理和證明方法之間的聯結等，教師要根據不同的數學原理進行相應的教學.在原理引入的時候，可以通過觀察、測量等方法進行引入，然后讓學生進行證明，在證明中就會和別的知識點結合起來，從而提高學生的聯結能力.教師也可以利用一些現實案例幫助學生理解原理，提高學生的應用能力.

例如，在講“余弦定理”時，教師可以從勾股定理進行引入，提出問題：在直角三角形中有c2=a2+b2的關系，該關系是否適用于一般的三角形中？如果不適用，在一般三角形中，c2和a2+b2之間有存在著怎樣的關系？學生探究得出，∠C>90°時，c2>a2+b2；∠C<90°時，c2

又如，在講“等差數列”時，教師可以將數學家高斯小時候求解1+2+3+…+99+100之和的故事講給學生聽.通過這個故事引出等差數列的求和公式，學生學習起來比較輕松.

三、在思想方法教學中培養學生的聯結能力

數學思想方法是數學教學的精髓.學生要提升數學能力，就必須掌握一些基本的數學思想方法，如歸納、對比、數形結合等.通過這些數學思想方法的學習，學生在面對新的數學問題時，就會按照一定的數學思路進行思考，提升數學能力.數學思想方法是在數學知識的發展過程中形成的，一種數學思想方法可以用到多種數學問題的解決過程中，教師要通過數學思想方法建立知識點之間的聯結.

例如，在講“函數”時，學生在初中階段學習了一次函數、二次函數，在對函數進行分析時，主要應用數形結合的數學思想方法，通過對函數圖象進行分析，學生就能夠發現一些函數的特征，如對稱性、單調性等.而到高中以后，首先學習的函數是指數函數，在對指數函數的性質進行分析時，教師也可以應用數形結合的思想，利用指數函數的圖象對其定義域、值域、單調性進行分析，在直觀圖形的引導下解決問題.尤其是題目中遇到一些抽象函數的時，學生可以應用這些數學思想方法，按照函數問題的解決思路進行解決.

綜上所述，在數學教學中，教師要讓學生從整體角度來看待數學問題，注重數學知識點、數學思想方法之間的聯結，學會舉一反三，從而使學生的學習過程變得輕松愉快.