高中數(shù)學教學中開展研究性學習

孫婷

研究性學習改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環(huán)境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實踐能力.隨著新課程改革的不斷深入，研究性學習在高中數(shù)學教學中的重要地位越來越突出.如何在高中數(shù)學教學中開展研究性學習呢？下面結合自己的教學實踐談點體會.

一、創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境

教師可以將前后學習的知識有效聯(lián)系，創(chuàng)設恰當?shù)慕虒W情境，讓學生在新舊知識之間發(fā)現(xiàn)問題，進而促進學生對問題產(chǎn)生一種自主研究的熱情.學生自主確定研究課題，有利于學生形成創(chuàng)新意識，使學生具備發(fā)現(xiàn)問題的能力.教師要對學生的研究課題的選擇進行指導，使學生能夠?qū)W會從不同的角度思考將要研究的內(nèi)容.比如，在不同學科選擇或數(shù)學應用中確定研究課題.為了保障課題研究能夠順利開展，教師要指導學生確定研究方案.對研究的題目進一步明確，對研究小組的成員進行明確，使研究的方法、目的、內(nèi)容等方面都得到明確.要根據(jù)具體研究內(nèi)容制定研究方案，在研究課題以后，教師的主要任務就是對學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題進行指導.在學生的活動完成以后，教師要組織學生對自身的收獲進行研究總結，相互之間展開溝通交流，教師要對學生的研究成果進行客觀評價，也可以組織各小組之間相互評價，評價要注意以鼓勵和表揚為主，進一步激發(fā)學生的研究熱情.

二、利用數(shù)學教材中的相關補充材料

深入研究教材，取得研究課題.新編的高中數(shù)學教材研究性學習部分已提供了大量的研究性學習材料.如，數(shù)列在分期付款中的應用；向量在物理學中的應用；線性規(guī)劃的實際應用；多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)；楊輝三角；定積分在經(jīng)濟生活中的應用；等等.要求學生在學習相應的數(shù)學知識后都要認真閱讀和鉆研這一部分教材，深入探討數(shù)學知識在社會生活中的廣泛應用，并結合生活實際選定自己的研究課題和研究方法，寫出研究性學習小論文，在同學之間進行合作交流，以提高自己的研究能力.因此，教材中的研究性學習材料是開展研究性學習的直接途徑，不可忽視.

三、在社會實踐中滲透研究性學習

對于高中學生而言，要開展研究性學習，必須培養(yǎng)他們的實踐能力.具體說來，主要包括以下幾個方面：發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題和解決問題的能力；動手操作的能力；參加社會活動的能力.例如，讓學生嘗試研究“銀行存款利息和利稅的調(diào)查”，先讓學生制定調(diào)查研究專題，從教科書、課外閱讀書以及網(wǎng)絡中查找有關銀行存款利息和利稅的內(nèi)容，由學生根據(jù)實際需要，分組到建設銀行、農(nóng)業(yè)銀行、農(nóng)村信用社、國稅、地稅等相關部門進行原始數(shù)據(jù)的搜集，通過對原始數(shù)據(jù)的分析、整理，建立一個數(shù)學模型.在研究過程中，學生的積極性以及創(chuàng)新能力得到充分展示，使他們發(fā)現(xiàn)研究數(shù)學的樂趣，也享受到成功的喜悅.

四、利用現(xiàn)代手段，開展研究性學習

其實，多媒體是探究問題的工具，是高效學習的工具.利用多媒體，不僅可以看到教材中沒有的圖片，開闊自己的眼界，而且可以探索未知的、神秘的數(shù)學領域，是學生自主探究、開展研究性學習的重要工具.教師要轉(zhuǎn)變觀念，不能只將多媒體看作記錄知識內(nèi)容、理解知識的工具，而應該把多媒體運用到數(shù)學實驗中，進行再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的學習活動，特別是要利用幾何畫板為學生提供一個創(chuàng)造性實驗室，讓學生開展研究性學習，自主發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，增強學生的數(shù)學能力.例如，在講“圓錐曲線方程”后，筆者設計了以下思考問題：已知有兩個圓（x -m）2+ y2=9（m>0）和x2+y2=1，求兩個圓相切形成的動圓圓心M的運動軌跡.這個問題的特點就是開放性強，M的運動軌跡隨著m值的變化而發(fā)生變化.利用幾何畫板進行研究性學習，讓學生主動探究，小組總結交流，這個問題就能迎刃而解.

五、組織研究性學習研討會，交流課題研究報告對確定的研究性課題進行認真研究后，要讓學生寫成研究報告，在教師的組織和引導下開展第二課堂學習活動.學生自主進行研究過程和成果交流研討會，教師平等參與合作探討，讓學生暢所欲言，人人參與辯論，勇于提出問題，積極發(fā)表自己的觀點和見解，補充完善，圓滿結題，寫成具有獨到見解的學術小論文進行交流學習.這樣，既可以鍛煉學生的演講口才，也可以培養(yǎng)學生的人際交流和溝通能力.組織研討會，完善課題研究是開展高中數(shù)學研究性學習的根本途徑.

總之，研究性學習旨在將學習看作一個解決問題的過程，讓學生掌握解決問題的方法.在高中數(shù)學教學中開展研究性學習，能夠促使學生主動學習、終身學習.