數學教學中創設問題情境

潘婷婷

隨著新課程改革的不斷發展，要求學生在學習方式上由“接受式學習”轉變為“探究式學習”，而“探究式學習”的起點就是創設問題情境.針對職業學校學生的數學基礎薄弱，對數學學習缺乏興趣的現狀，創設一個引人入勝的數學情境，以抓住學生的心理特征，激發學生的學習興趣顯得尤為必要.在數學教學中創設問題情境，通常可采用以下方法.

一、利用數學史上的典故，創設問題情境

夸美紐斯說：“興趣是創造歡樂和文明教育環境的主要途徑之一.”教師應不失時機地為學生營造“樂學、趣學”的思維情境.在數學教學中，教師應結合有趣的數學史話，激發學生的學習興趣，使他們主動思考.

例如，在講“等比數列的前n項和公式”時，教師可以這樣創設問題情境：古時印度國王為了獎賞國際象棋的發明者，問他有什么要求.發明者說：“請在棋盤的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個格子里放的麥粒數都是前一個格子里的2倍，直到第64個格子.”國王覺得這并不難辦，就答應了.讓我們來分析一下：各個格子里的麥粒數依次是1，2，22 ，23，…，263，發明者要求的麥粒數就是1+2+22+23+…+263.這個結果是多少呢？國王有能力滿足發明者的要求嗎？這樣創設情境，提高了學生學習數學的興趣，促使學生積極思考問題，使他們的思維處于活躍狀態，創造潛能得以發展.

二、借助于實際生活，創設問題情境

數學知識中有許多是源于實際生活的，因此數學問題的引入最好聯系生活實際.如果將數學問題改編為實際的應用性問題，讓學生積極思考，可以引導學生主動地探究新知識，促使學生形成和發展數學應用意識，提高學生的實踐能力.

例如，在講“均值不等式”時，教師可以這樣創設問題情境：實際生活中經常會遇到商品打折的問題.比如，某商店在節前進行商品降價酬賓活動，擬分兩次降價，有3種方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次打p折銷售；丙方案是兩次都打p+q2折銷售.如果是你，會選擇哪種打折方案？這樣的問題情境引入非常自然，學生會想到要比較它們之間的大小.經濟生活中的問題，貼近實際，給學生創設了一個觀察、概括、數學化的過程.

三、通過動手操作實驗，創設問題情境

數學實驗，使教師改變“傳授式”的講課方式，學生克服“機械式”的死記硬背，更加突出了學生的主體地位.中學生對數學實驗有著濃厚的興趣.基于這一特點，教師創設實驗式問題情境，能有效激發學生的好奇心和求知欲，促進思維進入最佳狀態，他們對學習數學的態度由被動轉化為主動，從而產生強烈的自信心和成就感.教學實踐表明，通過學生親自進行的數學實驗所創設的教學情境，其教學效果要比單純的教師講授要有效得多.

四、利用相關學科之間的聯系，創設問題情境

數學是學習物理、化學等學科的基礎，它的許多知識都與這些學科有著緊密的聯系.如三角函數與向量在物理學中的應用等.在講解這些知識點時，可適當創設與相關學科聯系的情境，強化數學的工具性、基礎性，激發學生學習的積極性.

例如，在講“向量的數量積”時，教師可以這樣創設情境：已知一個物體在力的作用下產生的位移量為，所做的功為多少？

（1）若力F的方向與位移S的方向相同（如圖1）.

（2）若力F的方向與位移S的方向存在夾角（如圖2）.

可見，功W是兩個向量和的某種運算的結果，而且這個結果是一個數量；功不僅與力和位移的大小有關，而且還與它們的夾角有關.

你能把“做功運算”中一般化成某種數學運算嗎？

一般化

類似這種結果的運算，即為“向量的數量積”運算.

總之，在數學教學中，教師要根據教學任務、教學對象、教學設施及教師本人素質，選擇適當的創設問題情境的途徑.只有以數學問題的本質、學生的認知規律為依據，才能創設出有利于激活課堂教學的問題情境，從而實現學生學習方式的轉變，提高教學質量.