數學語言的翻譯能力

李榮

在初中數學學習過程中，多數學生往往只知道一味解題，沉迷于題海戰，而忽視了數學問題的思考和歸納.如果學會巧妙翻譯數學語言，就能為學生提供一種解決數學問題的新途徑.下面結合自己的教學實踐，從以下幾方面談談數學語言翻譯能力的培養.

一、翻譯生活語言的能力

例1 如圖1，在墻角O處有個老鼠洞，小貓在A處發現自己的“美餐”——老鼠在B處正往洞口方向逃竄，小貓馬上堵截過去.若小貓與老鼠的速度相同，請你在圖中畫出小貓抓住老鼠的位置.（保留作圖痕跡，不寫作法）

分析：本題需要抓住題目中的關鍵詞——速度相同，從而找到解決問題的線索，即速度相同——貓與老鼠行駛的距離相同——相遇點到A、B兩點的距離相同.若設小貓抓住老鼠的位置為點P，則本題可翻譯為PA=PB，這樣就能發現所要找的點P即為線段AB的垂直平分線與OB的交點.

點評：這道題曾作為我們學校階段測試試題，但得分率非常低，究其原因，因為學生將實際問題翻譯成數學符號語言的能力太差.這就要求教師在數學教學中多聯系生活實際，為學生翻譯生活語言提供素材.

二、翻譯式子形式的能力

例2 已知a2-3a+1=0，則分式a2a4+1的值是.

分析：由于所求式子出現四次項，而已知條件中最高為二次，于是根據已知條件可轉化成四次，即a2+1=3a，左右平方，可得a4+1=（a2+1）2-2a2=7a2，代入所求分式中計算即可.

點評：翻譯式子的形式，其實就是將式子進行恒等變形，方法上可以將已知形式向所求形式翻譯，或將所求形式向已知形式翻譯.這類問題，需要學生熟練掌握等式的性質，找出已知條件形式和所求式子形式的最佳結合點.

三、翻譯數量關系的能力

例3 北京、上海兩廠能制造同型號電子計算機，除本地使用外，北京可調運給外地10臺，上海可調運給外地4臺.現協議給重慶8臺，武漢6臺，每臺運費如下表.現在有一種調運方案的總運費為7600元，這種調運方案中北京、上海分別該給武漢、重慶各多少臺？

分析：若設北京運往武漢x臺，則可以根據題意畫出如圖2示意圖.

將每條線路每臺的運費代入便可列出方程，從而使問題得到解決.

點評：由于所涉路線交錯，理清每條線路運往的臺數是解決該問題的突破口，借助于示意圖來分析是很好的做法.

四、翻譯圖表信息的能力

例4 甲、乙兩人勻速從同一地點到1500m處的圖書館看書.甲出發5min后，乙以50m/min的速度沿同一路線行走.設甲、乙兩人相距s（m），甲行走的時間為t（min），s關于t的函數圖象的一部分如圖3.（1）求甲行走的速度.（2）在坐標系中，補畫s關于t的函數圖象的其余部分.（3）甲、乙兩人何時相距360 m？

分析：本題需要注意：①橫、縱坐標的實際意義，尤其是縱坐標表示的是甲、乙兩人的相距距離，學生在解題時容易錯認為是甲、乙兩人的行駛路程；②圖象拐點的實際意義的翻譯，如圖4，點A表示5 min后甲行駛了150km，點B表示甲、乙兩人第一次相遇，通過計算能判斷出點C表示乙到達終點，此時甲離乙450km.

點評：在數學信息問題中，圖表信息問題是常見的一類題型，解決這類問題要能將圖象語言轉化成文字語言，關鍵是要能將圖象中特殊點翻譯出實際意義.

總之，通過指導學生加強數學語言的翻譯，能使學生的能力得到提高.