基于二分圖的疾病與中藥關聯性研究＊

李夢箐，朱友澤，馬 利，胡 芳

（湖北中醫藥大學信息工程學院 武漢 430065）

基于二分圖的疾病與中藥關聯性研究＊

李夢箐，朱友澤，馬 利，胡 芳＊＊

（湖北中醫藥大學信息工程學院 武漢 430065）

目的：本研究基于二分圖對疾病和中藥之間的關聯性進行分析，構成“疾病-中藥”的復雜網絡模型。 方法：首先，根據每種疾病對應方劑中的中藥分別構建疾病數據庫與中藥數據庫，計算出每種疾病和中藥所對應的度數；其次，運用Jaccard相似度函數建立中藥關聯性，并根據中藥關聯性推斷出疾病關聯性；最后，利用二分圖和復雜網絡方法對疾病與中藥之間的關系進行分析，并用PAJEK軟件進行仿真實驗。結果：得出疾病與中藥、疾病與疾病、中藥與中藥、證候與中藥之間的二分圖關系。結論：通過對實驗結果進行分析，得出藥物和疾病相關性結論，并進一步提出在以后研究中采用二叉樹建立“疾病-中藥”數據庫，以便后期對數據進行關聯分析。

疾病 方劑 中藥 二分圖 數據建模

21世紀已進入大數據時代，數據挖掘的重要性日益顯現[1]。在中醫藥研究領域，很多研究方法都用到了數據挖掘。楊銘等[2]將復雜系統熵網絡方法應用到中醫腫瘤臨床數據中。沈洪等[3]提出了基于數據挖掘的潰瘍性結腸炎核心中藥和配伍分析，林基偉等[4]用數據挖掘的方法總結名老中醫黃春林治療慢性腎炎的用藥經驗。將疾病看作方劑組成事務項，并在此基礎上進行分類、聚類、關聯等分析，挖掘出的潛在信息對中醫藥研究具有非常重要的意義[5]。

二分圖又稱作二部圖，是圖論中的一種特殊模型。目前二分圖的應用非常廣泛，例如工業制造、農產品生產、航空航天工業等等，應用最廣泛于人際關系網，應用二分圖匹配法對大數據集進行分析[6]。Cui Y Z等[7]提出了一種在二分圖中發現重疊社團結構的算法，Li K等[8]提出了一種基于模塊度值的二分圖劃分算法。目前，通常有兩種二分圖研究方法，一種是基于原始的二分圖進行網絡分析，一種是投影的方式，將二分圖投影到單層網，然后進行網絡分析[9-12]。由于方劑是疾病與中藥之間的橋梁，因此本研究通過對方劑中藥構成的研究，采用確定性二分圖投影的方式，構建疾病與中藥之間關聯性的二分圖網絡，并在此基礎上進行分析和探討，深入挖掘疾病和中藥之間的潛在聯系。

1 分析數據和二分圖介紹

1.1 疾病和中藥數據

方劑學運用實驗研究的手段，從實證的角度認識疾病與方劑中藥之間的配伍關系[13]，中醫辯證治療是中醫學的核心，在基礎理論指導下按照中藥配伍原則辯證施治，選擇合適中藥并斟酌用量。方劑共有19種劑型，參照汪氏分類法共可以分21類，具體數目不確定，因為根據不同的中藥加減配伍會有不同的變化，也就有了不同的方劑。生物谷數據中心提供的數據表明，方劑數據庫信息列表共有84 449種方劑，所治療的疾病近萬種[14]。本研究通過對疾病對應方劑中的中藥原始數據進行整理解決中藥同名異物、同物異名等術語不規范問題，并構建“疾病-中藥”矩陣。本研究的研究數據來源于三大科室（外科、內科、皮膚科）中常見的28種疾?。òǜ尾〉南嚓P數據）和治療這些疾病所需要的常用185種中藥。

1.2 二分網絡投影方法介紹

用二分圖G=（X，Y）來表示一個二分網絡，其投影方法也分為兩類：加權和無權投影。例如，對一類節點，比如X類節點，無權投影的規則是：如果兩個X類節點有至少一個公共的鄰居（Y類節點），那么這兩個節點之間有連邊，無權投影所得網絡只能給出一類節點之間是否存在邊（是否合作過），無法描述節點之間的合作強度，也就是說無權單頂點網絡無法給出兩個同類節點之間的合作強度，造成了信息的丟失，兩類二分圖如圖1所示。

圖1可簡單定義為G（V，E），其中，V、E分別表示點和邊的集合，二分圖亦可以理解為因果圖的一個特例[15]。二分圖中所有節點按照各自屬性分為兩類節點，本研究中分別是疾病類和中藥類。權值不同二分圖也可以分為確定性二分圖和非確定性二分圖兩類[16]。根據對確定性二分圖的定義，原因與結果之間因果關系即疾病與中藥之間的關系，只有兩種：若為1表示具有必然導致關系；若為0表示因果沒有聯系。

1.3 疾病與中藥的度計算

圖1 兩類二分圖

疾病與中藥的關聯性主要根據中藥之間的關聯進行連接。由于中醫和西醫具有很大的區別，用中藥治療西醫分類的疾病需要具體看臨床反應。如一些病人雖然疾病相同，但是體質不同，所需要的中藥也會有所區別。本研究重點針對三大科室（外科、內科、皮膚科）中常見的28種疾病所需要的常用185種中藥數據進行分析，通過這些中藥去深入挖掘疾病之間的隱性關聯性。在數據建模過程中，對疾病和中藥關聯性分析都是建立在無中藥加減、無藥引的情況下建立的。疾病的度的計算是根據與之關聯的中藥多少來計算的，例如疾病節點“痛風”與“大川烏、黑豆、全蟲、地龍、麝香”等5種中藥關聯，因此該節點的度是5；中藥節點“桔?！迸c“冠心病、偏頭痛、急性肺炎、肩周炎、黃褐斑”等5種疾病關聯，因此該節點的度是5，依次方式，分別計算出28種疾病和185種中藥的度，分別如圖2和3所示。

從圖2可以看出，不同的疾病對應中藥的度相差較大，其中腳氣對應的中藥最多。大多數疾病對應的中藥數量集中在8-16之間。

圖2 疾病的度計算結果圖

圖3 中藥的度計算結果圖

從圖3看出，大多數的中藥只對應一種疾病，只有少數幾種常用中藥可以對應多種疾病甚至超過10種疾病如枳殼、丹參、當歸等。

2 疾病-中藥關聯性二分網絡圖

2.1 疾病-中藥關聯性二分網絡圖構建思想

由于疾病與中藥之間的關系，符合構建二分圖的構建的條件，即疾病之間不連接，中藥之間不連接，疾病與中藥之間連接等特點。因此，為了研究疾病之間及中藥之間的這種潛在的關聯性，選擇二分圖投影方法，構建疾病-中藥關聯性二分網絡圖。并在此基礎上，深入分析中藥之間及疾病之間的隱形關聯，雖然疾病節點之間雖然沒有直接相連，但通過中藥節點之間的聯系可以建立疾病之間的隱性關聯。同理，可以建立中藥之間的隱形關聯。在構建疾病-中藥關聯性二分網絡圖過程中，采用無權投影方法，即兩個疾病中至少有一個中藥相同，則兩個疾病節點有連邊。

本研究將西醫中分類的科室和疾病，找到所治療的方劑和包含中藥，挖掘兩者之間潛在關系，算出閾值。采用二分圖分類分析，將疾病和中藥分為兩類，首先，分別計算出它們的度，其次，采用基于Jaccard相似度的算法[17]計算各中藥之間的關聯度。Jaccard相似度用來比較樣本集中的相似性和分散性的一個概率。在本研究中，其中X、Y表示兩種中藥，|X∩Y|表示X和Y共同方出現的次數，|X∩Y|表示X組方次數和Y組方次數之和。Jaccard相似度能夠很好地描述個體相似性。

2.2 疾病-中藥關聯性二分網絡構建步驟

以下是疾病與中藥關聯性二分網絡構建步驟：

步驟1:疾病和中藥的關聯式性是確定性的，疾病發生中藥肯定使用，概率為1，所以本研究使用確定性二分圖進行研究，該確定性二分圖有3種元素組成：

①疾病發生源集合T=（t1, t2, ……, tm），T中元素取值為1表示疾病假定發生，取值為0表示疾病假定未發生。

②中藥使用集合C=（c1, c2, ……, cn），C中元素取值為1表示相應的中藥假定使用，取值為0表示中藥假定未使用。

③按照二分圖定義，疾病集合T=（t1, t2, ……, tm），中藥集合C=（c1, c2, ……, cn），關系矩陣rij表示疾病和中藥之間的因果關系。矩陣關系如下：

c1c2…cnt1r11r12…r1nt2r21r22…r2n……………tmrm1rm2…rmn

m×n的關系舉證R表示疾病和中藥之間的因果關系。R中元素rij=1表示疾病ti發生將導致中藥cj的使用；rij=0表示疾病ti不發生不會導致中藥cj的使用。

步驟2:求解T集合中2個元素關系,設關系值為a，b，c，d：

T2 1 0 T1 1 a b 0 c d

3 疾病-中藥關聯性結果分析

疾病-中藥關聯二分網絡如圖4所示，其中，黃色節點代表中藥（185個），綠色節點代表疾?。?8個），藍色直線連接中藥和疾病之間的直接作用關系。

二分圖中節點度是指該節點連邊的數量，中藥節點的度表示與其相關的疾病個數，疾病節點的度表示與其相關的中藥個數。從圖4可以看出來，疾病節點（腳氣）度最大為23，表示該疾病共引用中藥23種，中藥節點（枳殼）度最大為40。統計圖4中節點的度發現，度數為1的中藥占總數的64.86%（120/185），度數為2的占總數的37.84%（70/185）。說明大部分的中藥被引用1次或者2次。只有少數中藥被引用多次，如枳殼和丹參。

圖5包含185個節點（中藥），1 421條邊，其中，有4孤立節點，分別是大川烏、麝香、黑豆、全蟲。

圖6包含28個節點（疾?。?、242條邊，其中，有1孤立節點“痛風”，說明此疾病和其他疾病在中藥治療上沒有任何關聯。網絡的平均度為24.43，說明一個疾病與多個疾病存在潛在相關性。

圖4 疾病-中藥關聯網絡示意圖

圖5 185種中藥關聯圖

圖6 28種疾病關聯圖

圖7 中藥-證候關聯網絡示意圖

證候-中藥關聯二分網絡如圖7所示，其中，和T2之間的簡化公式：黃色節點代表中藥（14個），綠色節點代表證候（144個），藍色直線連接中藥和證候之間的直接作用關系。

從圖7可以看出來，中藥（大黃）度最大為16，表示該中藥可對應16種證候。統計圖7中節點的度發現，度數為11的中藥占總數的50%（7/14），度數為10的占總數的21. 43%（3/14）。

4 結論

本研究針對外科、內科和皮膚科的常見疾病和對癥中藥之間的關聯性進行研究，構建28種疾病和185種中藥的二分圖網絡模型，歸類算出疾病和中藥的節點度；根據節點關聯度算出集聚系數，疾病之間通過中藥的關聯進行聯系，計算出關聯度較強的幾種疾病，并對疾病-中藥關聯網絡圖進行深入分析，預測或挖掘疾病之前潛在的關聯性和中藥之間的關聯性。

在未來的研究工作中，可進一步將中藥名進行規范化處理，可以嘗試用二叉樹來建立中藥名數據庫。后期如若增加節點，可以在原模型上增刪、擇優，“疾病-中藥”擴展圖上挖掘更多的信息或者進行更多的算法研究，可以嘗試中藥社團和疾病社團劃分，中藥性質作用機制等方面的研究。

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3 沈洪,葉柏,張露,朱磊,等.基于數據挖掘的潰瘍性結腸炎核心中藥及配伍分析.世界科學技術-中醫藥現代化, 2013, 15(5): 926-931.

4 林基偉,鄒川,劉旭生.基于數據挖掘方法總結黃春林名老中醫治療慢性腎炎的用藥經驗.世界科學技術-中醫藥現代化, 2015, 17(2): 382-388.

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An Association Study on the Correlation Between Diseases and Herbal Medications Based on Bipartite Graph

Li Mengqing, Zhu Youze, Ma Li, Hu Fang
(Information Engineering Institute, Hubei University of Chinese Medicine, Wuhan 430065,China)

Bipartite graph is a special model in the graph theory with the characteristics of clustering andassociativity. In this study, the analysis of the correlation between diseases and herbal medications was performed based on bipartite graph before constructing the “Disease-Herb” complex network model. Firstly, the disease database and herb database were established in which the diseases and their prescriptions were involved. After that, the degrees of diseases and herbs were calculated separately. Secondly, the correlation among herbs was analyzed through the “Jaccard” similarity function, and so was the correlation of diseases. Finally, the correlation between diseases and herbal medications was deduced via the methods of bipartite graph and complex network; and the simulate experiment was implemented by “Pajek” software. As a result, the correlations of diseases and herbal medications, diseases and diseases, herbs and herbs, and syndromes and herbs were obtained. It was concluded that the correlation between diseases and herbal medications can be drove through data analysis. The binary tree method should be reasonably used to establish a “Disease-Herb” database in the future to analyze the correlations conveniently.

Disease, prescription, herb, bipartite graph, data modeling

10.11842/wst.2016.04.004

R283.6

A

（責任編輯：馬雅靜，責任譯審：朱黎婷）

2015-09-28

修回日期：2015-10-09

＊ 2014年湖北中醫藥大學校級教學研究項目（2014B17）:醫學信息工程專業學生數據建模能力培養模式研究，負責人：胡芳；2014湖北省教育廳科學研究計劃項目（D20152003）:基于肝病的中醫臨床術語本體構建研究，負責人：馬利。

＊＊ 通訊作者：胡芳，講師，博士，主要研究方向：醫學信息學，復雜網絡與復雜系統。