初中數學列方程解應用題的技巧

廣東省佛山市張槎中學　劉計松

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初中數學列方程解應用題的技巧

廣東省佛山市張槎中學劉計松

在初中數學中，列方程式解應用題是一項非常重要的學習任務。它能夠使學生學到相應知識，考驗學生在實際生活中解決問題的能力。本文主要闡述筆者學習這方面知識時使用的一些方法，以提高學生發現問題和解決問題的能力。

列方程 解應用題 技巧

隨著新課程改革的不斷深入，數學學科也做出了一些創新。列方程式解應用題這一內容，需要學生具有較廣的知識儲備以及全面分析問題的能力。許多學生認為這一知識點是“難啃的硬骨頭”。這是因為學生沒有掌握相應的解題技巧就知難而退。這種題型是考試中的熱門題型，教師應不斷地尋找方法解決學生的這一問題。

一、樹立學生的自信心

首先，教師不能只是教授解決這一問題的方法，應該從頭抓起。列方程解應用題需要學生具有活躍的思維，靈活運用之前掌握的知識。大部學生不能很好地做到這些。因此，教師應為學生樹立自信心，使學生具有克服難題的勇氣。

應用題大多來源于生活，教師講授應用題知識點時可以利用生活中的問題，激發學生的學習興趣，建立他們的自信心，消除學生的心理屏障。“良好的開端是成功的一半。”學生不再抵觸這一類問題的時候，教師的講授過程會簡單許多。

二、抓住重點，各個擊破

1.認真審題是關鍵

學生做應用題時要仔細閱讀題干，把問題看清楚，從題干中得到有用信息，根據這些信息考慮該使用哪一種解題方法。學生要準確地分析已知量、未知量及其關系等，將這些信息整理清晰才能正確地列出方程式。

例如，甲乙兩地相距45千米，一輛小汽車以每小時50千米的速度從甲地開往乙地，一輛面包車以每小時40千米的速度從乙地開往甲地，兩輛車同時出發。兩車相遇需要多長時間？

解題思路：這是常見的兩車相遇問題。題目中的主要信息包括，小汽車是從甲地到乙地，每小時50千米；面包車是從乙地開往甲地，每小時40千米；甲乙兩地相距45千米，兩車的行駛時間相同。學生如果能夠將這些信息整理出來，解決這道題目就很容易。

因此，學生審題時，不應只是簡單地閱讀題目，而應挑揀關鍵信息，這樣就不會因為題目的篇幅太長而畏懼。

2.找出未知數

在解應用題的過程中，學生應根據題目設出未知數，找出等量關系。學生找出題目中的每一個已知數和未知數，就能輕松列出方程。找等量關系的方法有很多，如反向推理、直譯等。這就要求學生找出題目中的關鍵詞語或語句，用數學等式表示，這樣方程就列出來了。

例如，在一次作品展覽中，八年級共提交作品300份，七年級提交作品225份，已知八年級人均提交的作品是七年級的1.2倍，且八年級人數比七年級多5人。求兩個年級共有多少同學提交了作品？

思路分析：讀到題目學生首先要梳理關鍵信息。八年級提交作品300份，七年級提交作品225份，這是兩個年級的作品數。從兩個年級的關系來說，八年級的人均提交作品數是七年級的1.2倍，且八年級比七年級多5人。題目問的是兩個年級有多少學生提交作品。假設七年級有x人 ，那八年級就是（x+5）人，八年級提交的作品是300份，七年級提交的作品是225份，八年級是七年級的1.2倍。這樣，就可以得出七年級和八年級的人數。

3.一題多解，培養創新能力

“一千個讀者，就有一千個哈姆雷特。”由于角度的不同，每位學生看待同一事物會有所差異。因此，學生可以從不同角度觀察問題，可以對事物擁有不同看法。這樣能夠培養學生的創新思維，使學生不再拘泥于一種方法，遇到其他問題時能迎刃而解。

三、注重反思

學生完成解題后，教師要引導學生回顧解決問題的步驟與重點，鞏固學生的記憶。學生初步解應用題時，教師應適當給予指導和提示，有意識地鼓勵學生獨立完成其他題目。這不僅可以鍛煉學生獨立思考的能力，使學生不再依賴他人，還可以提高學生的創新意識，開闊學生思維，提高學生對知識的掌握能力和熟悉度。這樣做比教師“手把手”教學取得的效果好。

綜上所述，在新課程標準理念的引導下，教師不只是傳授學生知識，教師還會教給學生學習的方法。因此，教師在教學過程中，應注重學生的主觀能動性，根據實際情況和教材特點，采取學生感興趣的方法，達到事半功倍的教學效果。教師有義務提醒學生打好基礎、扎實學習。教師要不斷探索新方法，提高自身的教學水平，使學生能夠把學習當作一件感興趣的事情做，這也是教育的意義。

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［2］張 華.初中數學列方程解應用題的技巧［J］.學子（理論版），2015

［3］陸向前.試論初中數學列方程解應用題之技巧［J］.理科考試研究，2014

［4］潘衛賢.列好方程巧解題 輕松愉快達目標——淺議初中數學列方程解應用題之技巧［J］. 文理導航（中旬），2014

［5］楊秀麗.初中數學中有關列方程解應用題的初步方法［J］.考試周刊，2009

ISSN2095-6711/Z01-2016-06-0142