巖土力學數值分析方法研究

■李達銘

（廣東省地質局第八地質大隊廣東梅州514000）

巖土力學數值分析方法研究

■李達銘

（廣東省地質局第八地質大隊廣東梅州514000）

隨著巖土工程的不斷發展，以及計算機技術進入各學科領域，巖土力學數值分析方法得以快速的發展，形成了全新的數值分析方式。常用的巖土力學數值方法可大致分為兩種：連續變形分析方法和非連續變形分析方法。綜合分析不同巖土力學數值分析技術，為以后進一步研究和發展提供依據。[關鍵詞]巖土力學數值分析方法

在巖土力學工程中逐漸重視數值分析這一方式，巖土由于成因的特殊性，具有非均勻性、非連續性以及多相性等特點，力學基礎上體現為非彈性和非線性。巖土工程實際上是一種綜合材料力學、土力學、巖石力學、工程地質學等多學科工程，隨著人類活動的不斷深入，巖土工程問題日益顯現，土木工程、公路工程、鐵路工程以及水利水電工程均大量涉及，如何更客觀真實地反映巖土體本身的力學性質，不同的分析方法各有各優點。

1 巖土力學數值分析方法

近年來，巖土力學數值分析方法不斷發展，逐漸出現了有限單元法、有限差分法、無限元法、邊界元法、無單元法、拉格朗日元法等。這些數值方法大致可分為兩大類型：連續變形分析方法和非連續變性分析方法，分別為連續介質模型和離散體系模型計算數值。

1.1 連續變形數值分析方法

這種數值分析方法主要包括：有限元法、有限差分法、邊界元法、無限元法，其中應用最廣泛的是有限元法，有限元法可以處理復雜的邊界條件問題以及材料的非均勻性和各向異性問題，可以對巖土介質進行小位移和連續小變形數值分析，可以通過有效地模擬材料的非線性應力應變關系，得到圍巖的整體應力場、位移場，從而得出圍巖的可能破壞部位。在連續性分析方面有限元法已經獲得一定成果，但是實際應用的時候，會遇到計算應力應變解答不連續、難以進行任意路徑計算開裂等問題和缺陷，而巖土介質又具有非均勻性、非連續性、多相性等特點，有限單元法仍需不斷改進[1]。拉格朗日法實際上就是以連續大介質為基礎，依據流體力學中描述跟蹤質點運動的方法，也就是說拉格朗日拖帶坐標系方法，通過差分方式來迭代求解步積分的方法，利用不斷變化的構型來更新坐標，從而對大位移和有限變形進行模擬。上世紀80年代，美國ITASCA公司依據拉格朗日法建立了FLAC程序，已經廣泛應用在隧道、基礎、壩體、邊坡中。這種分析方式不僅能夠合理分析幾何非線性和材料非線性，還能夠對物質運動全過程進行跟蹤，能夠有效解決大變形巖土力學問題[2]，有一定的應用前景。

1.2 非連續變形數值分析方法

1.2.1 界面單元有限元法

為了能夠處理簡單的非連續性巖土問題，人們建立了多種反映非連續性質的特殊界面單元模擬單一非連續界面的力學模型，使之能夠在非連續單一力學中得到一定應用。這類方法主要包括：無厚度接觸單元法、接觸摩擦單元法、薄層單元法、聯結單元法等。界面單元有限法把巖土介質視作準連續介質，分析方式還是連續分析方式，但是能夠對具有控制作用的宏觀非連續面的變形和破壞的力學效應進行重點分析，從而在工程建設中得到一定的應用。此類方法在實際應用的時候會出現一定問題和不足，例如，只能計算非連續性原生界面，不能處理非連續次生界面以及不能設置太多界面單元數等[3]。

1.2.2 剛性有限元法或者剛體彈簧模型

剛性有限元法或者剛體彈簧模型把巖塊看做剛體塊單元，聯結塊體之間的是具有相應剛度的彈簧，此法的基本變量就是塊體變形剛，利用分塊剛體位移不但模擬整體位移場，反應內部結構彈性的是塊體聯結彈簧，因此能夠體現界面應力實際結構，利于結構分析。這類模型主要包括分塊剛體位移-界面應力元、剛性有限元、剛體-彈簧模型等。上述模型的界面特性均假設服從于Coulomb摩擦定律，其特點是能夠充分分析體系靜力學約束情況，對于連續狀態的應力分析計算精度高，能夠計算臨界狀態極限荷載，并且還可以分析少量塊體摩擦接觸。這種分析方法比較重視巖土結構面的作用，不夠重視結構體的形變；故此法能夠對原生界面進行破壞分析，但不能對實際巖體的破壞過程進行模擬和分析，也不能模擬分析塊體失穩運動過程和失穩后的次生界面的非連續變形。

1.2.3 塊體理論非連續變形法

建立在塊體理論基礎上的非連續變形方法主要研究目標就是離散塊體，對于非均勻性和非連續性這一巖土體特點，能夠把其看做完全非連續介質，數值分析離散系統子塊變形和運動情況的方法有多種，其中流形元法、非連續變形法、離散單元法最具代表性的。離散單元法，主要分析軟弱結構面切割形成的離散塊體。離散單元法主要包括靜態松弛法和動態松弛法。現階段較多采用動態松弛法。這種方法能夠在一定程度上改變非線性靜力學，然后應用動力學分析，依據顯式差分方式來計算運動方程，在實際計算的時候適當加入人工粘性阻尼，保證能夠保持穩定和平衡。經過不斷的發展和進步，現階段，離散單元法已經逐漸成為一種有效模擬巖土工程非線性變形的數值方式。在離散單元法以后出現非連續變性分析方式，能夠模擬更新離散系統力學響應數值。這種分析方式主要依據隱式方式來表達方程，并且能夠引入不同方程，依據最小勢能來統一求解塊體本分和塊體基礎相關變形問題。

2 結束語

綜上所述，隨著巖土工程的不斷發展，數值分析法得以迅速發展，經過不斷改進和完善，其實用性及分析精度在不斷提高，但是因為巖土地質情況復雜，具非均勻性、非連續性、各向異性的特性，需要繼續完善和研究巖土工程數值分析方法。

[1]楊天鴻,張春明,顧曉薇等.巖土力學并行數值計算實驗教學環境優化研究 [J].現代計算機（普及版）,2015(4):26-31,52.

[2]趙凌.從不同層面量化淺析《巖土力學》的進步與發展——《巖土力學》創刊30周年 [J].中國科技期刊研究,2010,21(4):496-498.

[3]林松清,佘詩剛,黃玲等.我國巖土力學與工程類相關期刊的發展現狀與展望 [J].中國科技期刊研究,2011,22(4):492-497.

[4]林沛元,湯連生,桑海濤等.分形幾何在巖土力學研究中的過去、現在與未來 [J].西北地震學報,2011,33(z1):24-29.

F407.1[文獻碼]B

1000-405X（2016）-6-291-1