高中數(shù)學教學中函數(shù)的對稱性教學研究

云南省景洪市西雙版納州民族中學 張祖斌

高中數(shù)學教學中函數(shù)的對稱性教學研究

云南省景洪市西雙版納州民族中學 張祖斌

高中函數(shù)的對稱性是教師講解的重點。教師在教學過程中要改變傳統(tǒng)教學思維，從學生的角度出發(fā)，設(shè)計高效率的函數(shù)教學方法，提高高中數(shù)學函數(shù)對稱性的教學效果。

高中數(shù)學 課堂教學 對稱性教學 現(xiàn)狀 策略

一、從生活實際出發(fā)，激發(fā)學生學習興趣

傳統(tǒng)高中數(shù)學教學實踐中，一些教師采用照本宣科的教學模式，僅講解數(shù)學課本中的內(nèi)容。這使學生在學習過程中只能被動接受教師所講授的內(nèi)容，教師對課本外的知識點拓展較少，導致學生學習到的知識只能滿足硬性考試，不能將所學知識靈活運用到生活實踐中，不能使學生解決實際問題。

教師對函數(shù)的知識點進行教學時，可以針對對稱性這部分教學內(nèi)容對學生進行拓展。教師可以聯(lián)系生活，將函數(shù)對稱性在生活中的具體應(yīng)用介紹給學生，加深數(shù)學教學與實際生活之間的聯(lián)系。這樣的教學方法可以有效地使學生掌握教師所教內(nèi)容。學生通過生活化的教學更加靈活地運用函數(shù)知識，將函數(shù)知識運用到生活中。這種教學方法可以有效激發(fā)學生對函數(shù)知識的學習興趣，有效彌補傳統(tǒng)教學中的不足，幫助學生培養(yǎng)對高中數(shù)學函數(shù)對稱性的學習興趣。

例如，課前導入環(huán)節(jié)，教師要介紹軸對稱和中心對稱的概念。以軸對稱為例，“如果一個函數(shù)的圖像沿一條直線對折，直線兩側(cè)的圖像能夠完全重合，則稱該函數(shù)具備對稱性中的軸對稱，該直線稱為該函數(shù)的對稱軸”。隨后教師可以列舉生活中的軸對稱物品，幫助學生更好地理解軸對稱的概念，如雨傘、衣柜、衣服等軸對稱物品。教師可以提問學生在生活中有哪些中心對稱圖形，學生經(jīng)過仔細思考后可以回答矩形、菱形、正方形、平行四邊形、圓、某些不規(guī)則圖形等，正偶邊形是中心對稱圖形。

二、明確教學重難點，進行有針對性的教學

教師對函數(shù)對稱性這部分教學內(nèi)容進行教學時，要把握教學的重點和難點知識，對學生進行有針對性的教學。函數(shù)部分的知識教學難度大，學生對其概念容易混淆。如果教師在教學中不能明確重難點內(nèi)容，將加大學生的學習難度，容易使學生難題形成累積，久而久之，喪失對高中數(shù)學的學習興趣。

函數(shù)對稱性教學中，求函數(shù)對稱軸的內(nèi)容一直是重要的考點。教師可以從具體習題出發(fā)進行教學。

例如，“函數(shù)y＝f（x）滿足f（x＋1）＝f（4－x），求該函數(shù)的所有對稱軸”。教師可以采用代入法取任意值代入，例如，x＝0，有f（1）＝f（4），正中間2.5，從而該函數(shù)關(guān)于x＝2.5對稱。

再如，“f（2x－1）是奇函數(shù)，則y＝f（x）圖像關(guān)于點（？，0）對稱”。該題解答為f（2x－1）是奇函數(shù)的中心為（0，0），它的圖像可以由f（x）向右平移0.5個單位再壓縮而得到,壓縮中心是不變的，故中心為（0，5，0）。

三、提高課堂互動，進行師生交流

傳統(tǒng)的高中數(shù)學教學采用“你聽我講”的單一教學模式，即將書本中的知識點對學生進行統(tǒng)一概述，僅通過口頭表述的方式對學生進行教學，整個教學過程中學生與教師之間缺少良性的互動機制。學生在學習中產(chǎn)生的問題不能及時得到教師的講解，容易使學生的學習成績越來越差，不利于學生對高中數(shù)學學科的學習。

函數(shù)對稱性教學內(nèi)容中需要學生記憶的知識較多，學生容易混淆概念，使學生不能有效地將公式和定理運用到題目中，學生解題時無從下手。教師可以通過課堂提問的方式提高與學生之間的互動性。教師對函數(shù)對稱性的重點內(nèi)容對學生提問，可以及時知道學生對哪些知識點存在疑問。教師隨后對這部分內(nèi)容進行針對性講解，幫助學生取得更好的學習效率。這種有效的互動機制下，高中數(shù)學的課堂節(jié)奏感會越來越強，營造出較好的學習氛圍。

例如，實踐教學過程中，在函數(shù)對稱性的教學內(nèi)容中，學生容易記不清楚哪些函數(shù)是軸對稱，哪些函數(shù)是中心對稱，哪些函數(shù)不具有對稱性。但這是學生在這部分學習中必須掌握的內(nèi)容。教師可以對學生進行提問：“哪些函數(shù)具有對稱性？”學生進行總結(jié)：“既是軸對稱又是中心對稱：常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)；是軸對稱，不是中心對稱：二次函數(shù)；既不是軸對稱，也不是中心對稱：指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)?！睂W生對函數(shù)類型有了清楚認識后，會更加容易掌握函數(shù)的性質(zhì)，方便學生更好地學習這部分內(nèi)容。

四、結(jié)束語

教師在函數(shù)對稱性教學過程中要積極有效思考教學方法，不能僅將分數(shù)作為評價學生的唯一標準，要從激發(fā)學生學習興趣出發(fā)，改革教學思路，確保學生可以熟練掌握這部分的教學內(nèi)容，幫助學生真正學好數(shù)學學科。

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ISSN2095-6711/Z01-2016-12-0089