混流式葉輪瞬態(tài)空化特性研究

李 景 悅(西華大學(xué)能源與動(dòng)力工程學(xué)院，成都 610039)

0 引 言

混流式葉輪是泵、水輪機(jī)等眾多流體機(jī)械的核心部件，被廣泛應(yīng)用于航空航天、水利水電、農(nóng)田灌溉等各個(gè)領(lǐng)域。而空化不僅會(huì)改變流體在葉輪中的流動(dòng)狀態(tài)，降低水力性能，在空泡發(fā)生潰滅時(shí)還有可能破壞流道，損傷部件，影響機(jī)器的正常運(yùn)行[1-4]。目前，關(guān)于混流泵空化的研究已成為國內(nèi)外專家、學(xué)者研究的熱點(diǎn)。常書平等基于CFD對(duì)混流泵進(jìn)行定常計(jì)算，分析了混流泵的空化性能，成功預(yù)測了混流泵揚(yáng)程的衰減規(guī)律[5]。劉厚林等概述了泵空化的研究現(xiàn)狀，指出空泡的產(chǎn)生與潰滅過程會(huì)影響湍動(dòng)能的產(chǎn)生與能量耗散[6]。陸鵬波結(jié)合泵的結(jié)構(gòu)進(jìn)行定常分析，討論了混流泵在高溫高壓下的空化性能，優(yōu)化了混流式葉輪，改善了泵的綜合性能[7]。然而，由于計(jì)算資源限制，前人對(duì)空化現(xiàn)象的相關(guān)研究大部分是針對(duì)定常流動(dòng)[8-10]，極少探究非定常狀態(tài)下混流泵的空化特性。本文則對(duì)混流泵進(jìn)行汽液兩相瞬態(tài)計(jì)算，分析不同汽蝕余量下混流泵的空化性能，重點(diǎn)探究葉輪葉片空化狀態(tài)，對(duì)空泡的發(fā)展過程進(jìn)行跟蹤，尋找空泡含量的變化特點(diǎn)，試圖尋得混流式葉輪空化規(guī)律，為混流泵的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供參考。

1 計(jì)算模型與方法

1.1 計(jì)算模型

以某泵廠生產(chǎn)的混流式核主泵為模型泵，該泵的設(shè)計(jì)流量Q=23 790 m3/h，設(shè)計(jì)揚(yáng)程H=98 m，葉輪葉片數(shù)Z=8，導(dǎo)葉葉片數(shù)Zd=12，轉(zhuǎn)速n=1 485 r/min，葉輪轉(zhuǎn)動(dòng)頻率fn=24.75 Hz，葉片通過頻率f=198 Hz。

對(duì)模型泵進(jìn)行全流道三維模擬仿真，計(jì)算區(qū)域包括：進(jìn)口段、葉輪、導(dǎo)葉以及出口部分，如圖1所示。為貼合實(shí)際流動(dòng)特征，對(duì)模型泵的進(jìn)、出口適當(dāng)延長，而對(duì)于流動(dòng)特性復(fù)雜的區(qū)域，則需要局部網(wǎng)格加密。

圖1 模型泵計(jì)算域Fig.1 The calculation domain of model pump

為了確保計(jì)算的準(zhǔn)確可靠，對(duì)流體域進(jìn)行了網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證，由表1可以看出，網(wǎng)格數(shù)在接近280萬之后，其水力效率變化小于0.5%，因此網(wǎng)格數(shù)過多對(duì)數(shù)值模擬的意義并不大。結(jié)合考慮到計(jì)算能力，選取方案C進(jìn)行計(jì)算。方案C中網(wǎng)格劃分的具體情況可見表2。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性檢查Tab.1 Verification of grid size

表2 流體域網(wǎng)格明細(xì)Tab.2 The mesh detail of fluid domain

1.2 計(jì)算方法

對(duì)模型泵采用商業(yè)CFD軟件進(jìn)行仿真模擬，計(jì)算采用SST湍流模型，求解雷諾時(shí)均N-S方程。以質(zhì)量流量作為進(jìn)口條件，出口則給定壓力。壁面使用絕熱無滑移邊壁條件，近壁面采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)處理。在泵的進(jìn)口處，其流體全部為水，因此給定水的體積分?jǐn)?shù)為1，而氣泡則為0。設(shè)置氣泡平均直徑為2×10-6m，采用氣泡動(dòng)力學(xué)Rayleigh-Plesset均相流動(dòng)模型控制空泡的發(fā)生、潰滅。

式(1)為汽體體積變化率：

(1)

式中：VB是氣體體積；t是時(shí)間；RB是氣泡半徑；pv是氣泡內(nèi)的壓力；p是氣泡周圍液體所具有的壓力；ρf是液體的密度。

式(2)～式(4)為質(zhì)量輸運(yùn)方程[11]：

(αvp0)+▽(αvp0u)=m+-m-

(4)

式中：m+是單位體積質(zhì)量蒸發(fā)速率；m-是單位體積質(zhì)量凝結(jié)速率；Cvap是蒸發(fā)項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通常取50；Ccond是凝結(jié)項(xiàng)經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，通常取0.01；p0是飽和壓力。

非定常計(jì)算在定常計(jì)算收斂后進(jìn)行，定常計(jì)算的結(jié)果作為非定常計(jì)算的初始值。以葉輪旋轉(zhuǎn)3°作為一個(gè)時(shí)間步長，即時(shí)間步長設(shè)為0.000 337 s。葉輪旋轉(zhuǎn)一周經(jīng)過120個(gè)時(shí)間步長，即葉輪旋轉(zhuǎn)周期T為0.040 44 s。

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 空化性能分析

當(dāng)泵的進(jìn)口壓力下降到一定程度，使泵內(nèi)壓力低于當(dāng)?shù)仄瘔毫r(shí)，泵內(nèi)就會(huì)出現(xiàn)空化現(xiàn)象。在一定程度上，泵的性能直接受到空化程度的影響，圖2和圖3分別給出了模型泵空化性能曲線，以及汽相含量隨空化余量的變化情況。將泵的揚(yáng)程H下降3%所對(duì)應(yīng)的空化余量NPSH作為臨界空化余量NPSHa，可以看到，模型泵的臨界空化余量為4.2 m。當(dāng)空化余量遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于臨界空化值時(shí)，泵內(nèi)沒有空泡出現(xiàn)，泵的性能不會(huì)受到壓力影響，其揚(yáng)程H、效率η趨于一條直線。隨著入口壓力降低，空化余量逐漸下降，泵的揚(yáng)程H、效率η會(huì)出現(xiàn)小范圍變化。當(dāng)NPSH在4.3～17 m時(shí)，模型泵的揚(yáng)程和效率出現(xiàn)了輕微下滑，說明泵內(nèi)即將發(fā)生空化或已經(jīng)發(fā)生輕微空化，但是該條件對(duì)泵外特性影響不大。而在空化余量達(dá)到臨界空化余量之后，泵的揚(yáng)程H、效率η會(huì)迅速下降。

圖2 空化性能曲線 Fig.2 The performance curve of cavitation

圖3 空泡體積分?jǐn)?shù)變化Fig.3 The volume fraction of cavitation

由于葉輪背面壓力較低，因此最容易發(fā)生空化。圖4給出了不同空化余量下葉輪葉片背面汽相分布云圖。可以看到，當(dāng)NPSH=4.2 m時(shí)，僅在葉片進(jìn)口邊有局部空泡生成。隨著空化余量降低，空化區(qū)域不斷增加，當(dāng)NPSH=3.5 m時(shí)，整個(gè)葉片背面空化面積已達(dá)1/3。當(dāng)NPSH=1.3 m時(shí)，葉片背面空化面積已從進(jìn)口邊蔓延至60%的葉片區(qū)域。若壓力繼續(xù)降低，空泡必會(huì)堵塞整個(gè)葉輪流道，并會(huì)引起泵揚(yáng)程的急劇下降，從而影響泵的正常工作。

圖4 葉片背面汽相分布Fig.4 The distribution of cavitation on the suction surface

2.2 空泡變化情況

2.2.1葉輪葉片表面空泡變化過程

圖5為空化余量NPSH=1.3 m條件下空泡在葉輪葉片上的分布現(xiàn)象。可以看到，在各葉輪葉片根部最先初生空化，隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，空泡逐漸向葉片流道擴(kuò)散。由于葉片外緣圓周速度最大，在葉片外緣空化發(fā)展速率相對(duì)較快，且由輪轂到輪緣空泡所占面積逐漸增加。在t=3/8T之前，空泡幾乎集中在葉片進(jìn)口邊附近的小范圍內(nèi)。而在此之后，空泡開始向葉片出口流動(dòng)。當(dāng)t=3/4T時(shí)，空泡覆蓋率已達(dá)整個(gè)葉片背面的1/2。當(dāng)t=T時(shí)，空泡已得到充分發(fā)展。觀察各個(gè)葉片可以發(fā)現(xiàn)，葉片背面汽相區(qū)域在葉片上的分布并不完全對(duì)稱，造成這種現(xiàn)象的原因可能是：在不同相位，葉片所受到的壓力不同，且流體流經(jīng)葉輪有一定的預(yù)旋產(chǎn)生。而大部分空泡都分布在葉片背面，并且從t=1/4T時(shí)刻起，在個(gè)別葉片正面靠近進(jìn)口邊位置也有較小的局部空化。這是由于汽相密度比液相小，在離心力與哥氏力的作用下，空泡將集中在壓力較小的區(qū)域。

2.2.2葉輪內(nèi)空泡含量變化

為了了解整個(gè)葉輪的空化狀態(tài)，圖6給出了不同空化余量下葉輪內(nèi)氣體含量Vcp隨無量綱時(shí)間t/T的變化規(guī)律。

其中：Vcp=Vg/V，Vg為氣泡所占體積，V為各組分物質(zhì)體積的總和。

可以看到，當(dāng)葉輪內(nèi)發(fā)生空化后，空泡產(chǎn)生速率由慢變快，以近似指數(shù)函數(shù)的形式發(fā)展。在臨界空化點(diǎn)(NPSH=4.2 m)，由于剛達(dá)到空化條件，其氣體含量相對(duì)較低，變化速率也較慢。隨著空化余量的降低，曲線斜率增加，空泡產(chǎn)生、發(fā)展速度加快，空泡含量增加也愈明顯。雖然總體上圖6中曲線處于上升趨勢，但依然可以看到空泡含量隨時(shí)間的變化存在輕微的小幅度波動(dòng)。這是因?yàn)椋瑢?duì)于空泡個(gè)體，其一直處于不斷產(chǎn)生、發(fā)展以及潰滅的過程。圖6中，當(dāng)無量綱時(shí)間t/T=0～0.4時(shí)，空泡含量變化較慢，可視為空化初生階段。當(dāng)無量綱時(shí)間t/T=0.4～0.75時(shí)，葉輪內(nèi)空泡含量增速加快，可認(rèn)為空化處于發(fā)展階段。當(dāng)無量綱時(shí)間t/T在0.75之后，空泡含量變化劇烈，可證明葉輪空化已相對(duì)比較嚴(yán)重。此現(xiàn)象在圖5中也得到了充分印證，說明葉輪葉片在很大程度上體現(xiàn)了整個(gè)葉輪內(nèi)部發(fā)生空化的程度。

圖5 葉輪葉片空泡分布(NPSH=1.3 m)Fig.5 The distribution of cavitation on the blade(NPSH=1.3 m)

圖6 空泡含量變化規(guī)律Fig.6 The changes of cavity content

2.2.3葉輪流道空泡分布特點(diǎn)

葉輪流道的空泡不僅會(huì)引起流體流動(dòng)狀態(tài)的改變，當(dāng)空化嚴(yán)重時(shí)還會(huì)造成混流泵效率的劇烈下降，甚至使機(jī)器無法正常工作。以NPSH=1.3 m的計(jì)算結(jié)果來分析，圖7給出了不同時(shí)刻葉輪流道內(nèi)空泡體積分?jǐn)?shù)的變化情況。

由圖7可以發(fā)現(xiàn)，空泡最先發(fā)生在葉輪葉片頭部，且葉輪進(jìn)口空化遲于葉片。從t=1/2T開始，在葉片正面出現(xiàn)了明顯的局部空化。通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)，葉片背面空化區(qū)域大于正面，但大組分體積的空泡更多集中在葉片正面。在t=3/4T時(shí)，葉片正面最大空泡體積分?jǐn)?shù)達(dá)91.2%，比同一葉片背面最大體積分?jǐn)?shù)多了近20%。隨著葉輪的旋轉(zhuǎn)，空泡亦不斷發(fā)展、擴(kuò)散。可以看到，從t=3/4T起，空泡已不只是覆蓋在葉片表面，在葉片與葉片間的流道內(nèi)也存在一定體積的空泡。由于葉輪離心力作用，空泡可以通過葉輪獲得動(dòng)能，葉片表面的空泡也逐漸向葉輪流道蔓延。因此，流道內(nèi)的空泡越來越多，覆蓋面積也越來越廣，在t=7/8T時(shí)，空泡已對(duì)流道造成了局部堵塞。

圖7 葉輪空化情況(NPSH=1.3 m)Fig.7 The cavitation of Impeller(NPSH=1.3 m)

3 結(jié) 論

通過對(duì)混流泵的汽液兩相瞬態(tài)計(jì)算與分析，可以得到：

(1)空化初生發(fā)生在葉輪葉片頭部，葉輪葉片空化優(yōu)先于葉輪進(jìn)口，且空化程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于葉輪進(jìn)口。隨著空化發(fā)展，空化逐漸向葉片出口擴(kuò)散，且葉片外緣空化速度較輪轂快。當(dāng)空化發(fā)生到一定程度時(shí)，空泡在葉片背面的覆蓋面積大于葉片正面，但葉片正面靠近頭部處所含空泡的體積分?jǐn)?shù)更大。

(2)在空化初生階段，空泡僅在葉片頭部一定的區(qū)域內(nèi)不斷生成、發(fā)展、潰滅。在空化發(fā)展階段，空泡以更快的速度生長，并覆蓋在葉片表面。在空化嚴(yán)重發(fā)展階段，空泡則會(huì)迅速向葉片間流道擴(kuò)散，對(duì)葉輪流道造成一定的堵塞，造成混流泵效率降低。

(3)葉輪內(nèi)空泡含量以近似指數(shù)的形式上升，且空化余量越低，汽相含量增加越快，葉片發(fā)生空化的程度越嚴(yán)重。當(dāng)空化余量遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于臨界空化余量時(shí)，整個(gè)葉輪流道都將被空泡迅速堵塞。

□

[1] 馬桂超，湯方平，楊 帆，等. 基于CFX的混流泵內(nèi)流場數(shù)值模擬[J]. 水電能源科學(xué)，2012，30(3)：129-131.

[2] 吳治將，趙萬勇.混流泵內(nèi)流場的數(shù)值模擬[J].流體機(jī)械，2005，33(10)：15-19.

[3] 袁春元.混流泵葉輪流場計(jì)算與性能試驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2008，39(3)：52-55.

[4] 甘加業(yè)，薛永飛，吳克啟.混流泵葉輪內(nèi)空化流動(dòng)的數(shù)值計(jì)算[J]. 工程熱物理學(xué)報(bào)，2007，28(1)： 165-168.

[5] 常書平，王永生. 基于CFD的混流泵空化特性研究[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2012，30(2)： 171-180.

[6] 劉厚林，劉東喜，王 勇，等. 泵空化流數(shù)值計(jì)算研究現(xiàn)狀及展望[J]. 流體機(jī)械，2011，39(9)： 38-44.

[7] 陸鵬波. 高溫高壓混流泵空化及其對(duì)泵結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)影響分析[D].遼寧大連：大連理工大學(xué)，2012.

[8] 謝 蓉，單玉姣，王曉放. 混流泵葉輪流動(dòng)性能數(shù)值模擬和葉型優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 排灌機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010，28(4)： 295-299.

[9] 席 光，盧金鈴，祁大同. 混流泵葉輪內(nèi)部流動(dòng)的PIV實(shí)驗(yàn)[J]. 農(nóng)業(yè)機(jī)械學(xué)報(bào)，2006，37(10)： 53-57.

[10] 楊敏官，陸 勝，高 波，等. 葉片厚度對(duì)混流式核主泵葉輪能量性能影響研究[J]. 流體機(jī)械，2015，43 (5)：28-32.

[11] 王松林，譚 磊，王玉川. 離心泵瞬態(tài)空化流動(dòng)及壓力脈動(dòng)特性[J]. 振動(dòng)與沖擊，2013，32(22)： 168-173.