WRMM模型中簡單水資源系統罰值與操作策略的聯系

李承紅，姜卉芳，何 英(新疆農業大學 水利與土木工程學院，烏魯木齊 830052)

0 引 言

WRMM(Water Resource Management Model)模型自中國、加拿大項目合作之后引入中國，經過許多專家學者的努力，不斷完善WRRM模型，增加了模型的適用性，廣泛性。布海里且木(2005年)在模型中增加了河道損失，證明了模型不僅可以用于模擬農業用水、城市生活、工業用水等的供用耗排，還能模擬渠道的損失，將模型推廣到干旱半干旱地區水資源規劃與管理提供了有力的依據[1]。何英[2]將地下水模塊加入到WRMM模型中，解決了模型中無地下水模塊的難題。何英[3]又將污水模塊加入到WRMM模型中，使得WRMM模型廣泛地應用到了干旱地區的水資源管理中。何英[4]將適合于干旱地區的WRMM模型運用到阿克蘇地區，模型彈性好，適應性強，模型結構簡潔合理，可以很好的模擬阿克蘇河流域水資源分配過程。但是模型中的罰值系統一直處于摸索階段，模型運行時的罰值均是通過不斷調試的過程尋找的，并沒有很清楚的定量關系。

WRMM模型模擬流域內的各個元件在缺水年份，供水不能得到滿足，將會偏離理想區域，偏離理想區域的先后順序通過罰值體現。一個元件本身罰值的大小沒有優先序的意義，而將一系列罰值和元件聯系在一起組成罰值系統，則可體現各個元件的不同操作策略。本文構建由水庫，灌區，城鎮供水共三個元件的簡單的水資源系統，詳細說明了罰值與操作策略之間的關系。

1 罰 值

在正常來水情況下，所有系統元件均可以滿足，達到理想狀態，即水庫達到規則曲線蓄水量；河道達到理想過流量；灌區以及用戶滿足需水要求。

在水資源缺乏時(這里主要討論缺水時罰值問題)，操作策略規定了整個系統中各個元件偏離理想狀態的情況，偏離理想狀態的情況是通過定義一系列罰值來實現的，從而使系統中的水資源短缺所造成的整體效應最小化。用戶通過分配的所有組件操作區域的罰值來定義操作策略。

為了表示模型的操作策略，是通過定義系統中的每個元件的罰值，罰值的優先序的定義應該注意下以下問題：

(1)罰值是用戶自定義的，任意的；

(2)相對大小是設置合適罰值的唯一標標準；即罰值的大小沒有任何意義，關鍵在于相對大小之間的比較；

(3)為了取到合適的罰值系統，必須經過用戶的不斷嘗試和調試，對于有許多元件的復雜的流域，確定一系列合適罰值的唯一辦法就是分析輸出；

(4)不止只有一套罰值可以獲得相同的分配目標。

2 操作策略

2.1 WRMM模型元件中操作策略

在WRMM模型中，每一個元件都定義了一個理想水平或者理想區域，用來表示理想的操作狀態，額外的水平或者區域被定義為偏離理想操作狀態，表現為高于或者低于的理想狀態。用戶可以定義罰值來定義優先序，來協調整個模擬系統的操作策略。各元件定義的操作策略見表1。

表1 WRMM模型中各元件的操作策略Tab.1 The operating policy of each component in WRMM model

2.2 WRMM模型的元件分區與罰值

由表1可知，每一個水資源系統元件都有對應的操作策略。圖1操作策略示例，表明了水庫、天然渠道、灌區以及分水渠道的操作策略的步驟，罰值系統的建立，區域分區的形成。

圖1 操作策略示例Fig.1 The example of the operating policy

在如圖1所示，按照操作規則的步驟，以及各個水資源系統元件的分區、罰值的相互作用，形成操作策略和罰值系統，見表2。

表2 操作策略示例Tab.2 The example of the operating policy

由表2可以得出以下結論：①罰值越大，供水程度就越高。②越先被列出來，優先序越小，也就越容易偏離理想狀態。③當元件進入到設定的區域底部，無論其他元件罰值如何變化，此時到達區域底部的元件將不再發生變化。④最終區域的結果一定是供水大于用水，不可以出現已經無水可供，下游仍然滿足一定程度供水，不可實現。⑤當下一個缺水程度的罰值相同時，元件同時進入到下一個松弛區域。⑥最后一個階段的結果一定是供水程度罰值大于用水的，否則會出現：水庫無水時，仍要供水的情況；渠道無水時，仍需要供水等情況。

3 罰值系統的應用

當來水恰好滿足各個用戶用水需求時，流域內的沒有元件都達到理想區域，此時罰值和分區對流域內各個元件沒有影響；當來水不足時，罰值系統就會對流域內元件的供水量限制，通過罰值的相對大小來實現流域各個元件的供水優先序。在表1中已經詳細說明了不同元件的理想區域情況和偏離理想區域的情況。在文獻[5]充分說明了罰值的相對概念，通過費用最小流的原理，對罰值系統擇優。

在水源不考慮分區時，無論是同一節點的分水，還是不同節點的分水，罰值之間的關系主要表現為各個用戶之間的滿意程度。一旦將水源分區，對于不同的罰值會產生不同的操作策略，不同的操作策略也會產生不同的罰值。將所有元件的罰值與操作策略聯系在一起，組成的罰值系統，才能表現整個物理系統的各個元件輸出。

如圖2所示，A為水庫，為多年調節水庫，總共分為5個區域，分別是泄洪區、洪水控制區、第一個松弛區域、第二個松弛區域和第三個松弛區域；B為灌區，分為2個區域，分別是第一個松弛區域和第二個松弛區域；C為城鎮用水，分為2個區域，分別是第一個松弛區域和第二個松弛區域。理想操作規則見表3。

3.1 水資源系統在情景1下的水資源罰值系統

情景1 城鎮用水C重要，在缺水時，優先考慮減少灌區B的用水，水庫A配合供水。罰值與操作策略之間的關系見表4，缺水程度1～7，表明缺水程度越來越嚴重。

圖2 情景網絡概化圖Fig.2 Generalized network diagram

表3 理想操作規則Tab.3 The ideal operating rules

由表4中可知，水庫A的罰值分別是1，20，40；灌區B的罰值分別是5，25；城鎮用水C的罰值分別為10，30。

當缺水程度為1時，水庫A進入到第一個松弛區域，罰值為1；灌區B和城鎮用水仍然在理想需水情況，罰值為0。水庫A的罰值可以改變，操作策略也相應改變，相對罰值大小也發生改變。

當缺水程度為2時，水庫A在第一個松弛區域，罰值為1；在操作策略中，當缺水時優先考慮降低灌區B的供水情況，所以灌區B先進入第一個松弛區域，罰值為5，城鎮用水C在理想需水情況。此時灌區B的罰值區間(1，10)，灌區B的罰值在區間內，當缺水程度為2時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為3時，水庫A在第一個松弛區域，罰值為1，灌區B在第一個松弛區域，罰值為5，城鎮用水C進入到第一個松弛區域，罰值為10，城鎮用水C開始出現缺水情況。此時城鎮用水C的罰值區間(5，20)，城鎮用水C的罰值在區間內，當缺水程度為3時，均可以得到相同的分配結果。

表4 情景1水資源罰值系統Tab.4 Scenario 1 penalty value of water resources system

當缺水程度為4時，水庫A進入第二個松弛區域，罰值為20，灌區B在第一個松弛區域，罰值為5，城鎮用水C進入到第一個松弛區域，罰值為10，城鎮用水C開始出現缺水情況。此時水庫A的罰值區間(10，25)，水庫A的罰值在區間內，當缺水程度為4時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為5時，水庫A在第二個松弛區域，罰值為20，灌區B在第二個松弛區域，罰值為25，城鎮用水C在第一個松弛區域，罰值為10，灌區B的缺水程度又高于城鎮用水C的缺水程度，先使得城鎮用水C達到第一個松弛區域，多余的水供給灌區B。此時灌區B的罰值區間(20，30)，灌區B的罰值在區間內，當缺水程度為5時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為6時，水庫A在第二個松弛區域，罰值為20，灌區B在第二個松弛區域，罰值為25，城鎮用水C進入到第二個松弛區域，罰值為30，此時灌區B和城鎮用水C在同一缺水程度，多余的水將供給城鎮用水C。此時城鎮用水C的罰值區間(25，40)，水庫A的罰值在區間內，當缺水程度為6時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為7時，水庫A進入第三個松弛區域，罰值為40，灌區B在第二個松弛區域，罰值為25，城鎮用水C在第二個松弛區域，罰值為30，水庫A、灌區B、城鎮用水C均已經達到分區的底部，操作過程結束。此時水庫A的罰值區間(30,∞)，水庫A的罰值在區間內，當缺水程度為7時，均可以得到相同的分配結果。

3.2 水資源系統在情景2下水資源罰值系統

情景2 城鎮用水C與灌區B同等重要，在缺水時，同等降低供水要求，水庫A配合供水。罰值與操作策略之間的關系見表5，缺水程度為1～5，表明缺水程度越來越嚴重。

由表5中可知，水庫A的罰值分別是1，10，30；灌區B的罰值分別是5，20；城鎮用水C的罰值分別為5，20。

表5 情景2水資源罰值系統Tab.5 Scenario 2 penalty value of water resources system

當缺水程度為1時，水庫A進入到第一個松弛區域，罰值為1；灌區B和城鎮用水仍然在理想需水情況，罰值為0。水庫A的罰值可以任意取得，操作策略的改變，相對罰值大小的改變。

當缺水程度為2時，水庫A在第一個松弛區域，罰值為1；在操作策略中，當缺水時灌區B和城鎮用水C同等重要，因此同時降低需水要求，灌區B和城鎮用水C，同時進入第一個松弛階段，罰值相同設為5。灌區B和城鎮用水C的罰值區間(1，10)，在此區間內，當缺水程度為2時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為3時，水庫A進入第二個松弛區域，罰值為10，灌區B和城鎮用水C在第一個松弛區域，罰值為5。此時水庫A的罰值區間(5，20)，城鎮用水C的罰值在區間內，當缺水程度為3時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為4時，水庫A在第二個松弛區域，罰值為10，灌區B和城鎮用水C進入到在第二個松弛區域，罰值為20。灌區B和城鎮用水C到達分配區域的底部，后續操作策略中罰值將不再發生變化，灌區B和城鎮用水C的罰值區間(10，30)，在此區間內，當缺水程度為4時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為5時，水庫A進入第三個松弛區域，罰值為30，灌區B和城鎮用水C在第二個松弛區域，罰值為20。此時水庫A的罰值區間(30， )，水庫A的罰值在區間內，當缺水程度為5時，均可以得到相同的分配結果。

3.3 水資源系統在情景3下水資源罰值系統

情景3 灌區B重要程度大于城鎮用水C，在缺水時，降低城鎮用水C，水庫A配合供水。罰值與操作策略之間的關系與表2罰值相似，只是將灌區B與城鎮用水C位置互換即可，一般情況下降低城鎮供水以滿足灌區供水的情況不會出現，不符合實際情況，此處就不再贅述。

3.4 水資源系統在情景4下水資源罰值系統

情景4 在情景1的基礎上，將城鎮供水C的重要性再次提高，水庫A配合供水，罰值適當做出調整即可滿足操作策略的要求。罰值與操作策略之間的關系見表6，缺水程度為1～7時，表明缺水程度越來越嚴重。

表6 情景4水資源罰值系統Tab.6 Scenario 4 penalty value of water resources system

由表6中可知，水庫A的罰值分別是1，10，40；灌區B的罰值分別是5，25；城鎮用水C的罰值分別為20，30。

當缺水程度為1時，水庫A進入到第一個松弛區域，罰值為1；灌區B和城鎮用水仍然在理想需水情況，罰值為0。水庫A的罰值可以任意取得，操作策略的改變，相對罰值大小的改變。

當缺水程度為2時，水庫A在第一個松弛區域，罰值為1；在操作策略中，當缺水時優先考慮降低灌區B的供水情況，所以灌區B先進入第一個松弛區域，罰值為5，城鎮用水C在理想需水情況。此時灌區B的罰值區間(1，10)，灌區B的罰值在區間內，當缺水程度為2時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為3時，水庫A進入第二個松弛區域，罰值為10，灌區B在第一個松弛區域，罰值為5，城鎮用水C在理想需水情況。此時水庫A的罰值區間(5，20)，水庫A的罰值在區間內，當缺水程度為3時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為4時，水庫A在第二個松弛區域，罰值為10，灌區B在第一個松弛區域，罰值為5，城鎮用水C進入到第一個松弛區域，罰值為20，城鎮用水C開始出現缺水情況。此時城鎮用水C的罰值區間(10，25)，城鎮用水C罰值在區間內，當缺水程度為4時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度為5時，水庫A在第二個松弛區域，罰值為10，灌區B進入第二個松弛區域，罰值為25，城鎮用水C在第一個松弛區域，罰值為20，灌區B的缺水程度又高于城鎮用水C的缺水程度，先使得城鎮用水C達到第一個松弛區域，多余的水供給灌區B。此時灌區B的罰值區間(20，30)，灌區B的罰值在區間內，當缺水程度為5時，均可以得到相同的分配結果。

當缺水程度在5、6、7時，其操作策略與罰值之間的關系，與表2描述情況相同，這里就不再做過多解釋。

4 結 語

(1)通過簡單的網絡概化，證明罰值與操作策略之間的關系，尤其是在整個流域中，各個元件之間優先序、罰值、操作策略、罰值系統等進行了詳細的闡述，通過不同操作策略以及罰值，證明罰值與操作策略之間的關系。

(2)罰值的選取沒有唯一性，只要滿足相對大小的需求，因此只要滿足系統內各個元件之間罰值相對大小的要求，將會有一系列罰值滿足條件，并且不同的罰值也可以得到相同的操作策略和水資源分配。

(3)操作策略和罰值的共同作用，構成罰值系統，對整個模擬系統進行有供水優先序的分配，在罰值設定時，必須充分考慮各個元件的相互作用，選出一套合適的罰值系統，關鍵在于了解系統中每一元件的輸出。

(4)對于復雜流域系統的WRMM模型的運用中，罰值、操作策略、罰值系統以及物理系統之間的聯系還需要進一步分析，本文僅分析了簡單流域罰值與操作策略之間的關系。

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[1] 布海力且木·阿布都卡地爾,姜卉芳.WRMM模型在烏魯木齊河流域水資源管中的應用[J]. 新疆農業大學學報,2005,28(1):77-80.

[2] 何 英,姜卉芳.WRMM模型與地下水利用模型耦合初探[J].灌溉排水學報,2007,26(4B):75-77.

[3] 何 英,姜卉芳,耿曙萍.WRMM模型與地下水利用模型耦合研究及其應用[J].人民黃河,2008,30(12):78-79.

[4] 何 英.干旱區典型流域水資源優化配置研究[D]. 烏魯木齊：新疆農業大學,2010.

[5] 姚安琪,何 英,李 紳.單水源下WRMM模型罰值設置與分水政策關系研究[J].水資源與水工程學報， 2013,24(4):107-110.