大型海上風電場尾流損失計算方法對比

文 | 鄭愛玲，梁中榮

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大型海上風電場尾流損失計算方法對比

文 | 鄭愛玲，梁中榮

本文采用CFD工具，將大型海上風電場的風電機組與場址進行空間模型的建模，計算大型海上風電場尾流衰減，并將結果與丹麥的Horn Rev和瑞典的Lillgrunden風電場的實際尾流觀測結果進行對比。計算結果與實際運行統計相接近，證明在大型海上風電場的風能資源模擬中，對場址和風電機組統一建模的CFD法與驅動圓盤理論相結合是相對合理的方法，同時也論證海上風電的排布應該謹慎，大型海上風電場布置方案的實驗也顯得十分重要。

Horn Rev與Lillgrunden風電場尾流情況

一、Horn Rev與Lillgrunden項目介紹

丹麥的Horn Rev風電場位于丹麥的西部海域，安裝了80臺單機容量為2MW的風電機組，裝機容量為160MW，風電機組間距為7D（D為葉輪直徑），風電場的平均尾流損失為12.4%。Lillgrunden風電場位于瑞典與丹麥相連的厄勒海峽大橋南部7km海域，風電機組的間距為3.3D×4.4D，當風電場風速處于額定風速以下時，風電場的尾流損失達到30%。Lillgrunden風電場中間由于海底地形、地質的原因，留有一個空缺。兩風電場的布置圖見圖1、圖2。

二、尾流損失的測試

丹麥EMD公司對Horn Rev風電場的尾流進行過研究，Vattenfall公司在瑞典政府的支持下對Lillgrunden風電場的尾流進行了研究。兩個研究機構對兩個不同海上風電場的研究成果有某些相同的趨勢，由于Lillgrunden風電場比Horn Rev風電場排布更加緊密，且風電場中間留出空間未布置風電機組，故其尾流影響比Horn Rev風電場又有了更多的變化。

為了研究上下游風電機組的尾流，挑選與風機布置相一致的風向進行研究，從而避免其他風向的尾流干擾與影響。對于Horn Rev風電場，選擇最有代表行的來風方向西北偏北進行研究。對于Lillgrunden風電場，選擇最有代表性的來風方向西南與東南方向進行研究。風向均順著風電機組布置的行列方向，且風向扇區的間距較小，控制在5°左右。

兩個風電場在特定風向下的風電機組尾流損失如圖3、圖4所示，兩幅圖中，橫軸為風電機組編號，縱軸為與第一臺風電機組發電功率的比率。

從圖3可以看出，當風電機組間距為7D時，第二臺風電機組后面的風電機組均處于損失30%發電量的尾流影響之下。從圖4可以看出，當風電機組間距為4.3D時，第二臺風電機組后面的風電機組均處于損失70%發電量的尾流影響之下。在東南風向下，風電機組間距為3.3D的時候，第二臺風電機組后面的風電機組均處于損失80%發電量的尾流影響之下。這證明當風電機組間距越小，尾流損失越大，且呈現近似線性的關系，如圖5所示。

對于Horn Rev與Lillgrunden風電場的尾流損失測試結果：

（一）在同樣的間距下，第二排至最后一排的尾流損失相接近，Horn Rev顯示第四排風電機組的尾流損失最大，而Lillgrunden則顯示第二排的損失最大。

（二）由于Lillgrunden風電場中間留出空間對尾流的恢復風電機組的流動有利，位于預留空間后的機位（如圖2，東南風向下5#機位）處風能資源有較好的恢復，尾流損失減少至40%－45%。

海上風電場的尾流CFD尾流計算

一、計算案例介紹

采用基于求解湍流方程的CFD軟件WindSim對中國南海某一規劃海上風電場進行尾流影響可視化的計算。所選案例位于廣東省海域，離岸約7km，水深大約10m。風電場主風向為東北風－東風，風能主方向為東風。

本案例選用葉輪直徑為96m，輪轂高度為80m、單機容量為2MW的風電機組，對五個風電機組與場址建立數學模型、劃分網格，計算區域東西長10km，南北長6km，計算網格自動對測風塔、風電機組位置進行加密，加密區域的網格精度為6m×5.9m×3.2m，計算總網格數約330萬。風電機組位于東向的上下游，風電機組間距分別為5D、10D、15D、25D，風電機組布置示意圖見圖6。

二、 CFD的尾流計算

根據風電機組葉輪的實際運行特性，已有很多學者專家提出了驅動圓盤的概念，即并網型三葉片。風電機組運行時葉輪最多利用來流風速的2/3，仍有1/3的風速是未被葉輪利用而往葉輪后流走，這是保證了風的正常流動的Betz理論。CFD工具WindSim假設風電機組葉輪為表面鏤空的圓盤，流體可以自由通過，從而保證流動的通暢。

在驅動圓盤的理論支撐下，利用CFD工具WindSim計算設置好的五個機組的CFD模型，獲得如圖7的結果。

從計算結果可知，在東風方向，WTG01處的平均風速為7.14m/s，位于尾流區域的WTG02－WTG05的風速分別為5.08m/s、5.40m/s、5.56m/s、5.80m/s。隨著風電機組間距的加大，風電機組所受到的尾流越來越小，WTG02－WTG05風速為WTG01的71%－81%，發電量則為WTG01的43%－59%。

N.O. Jensen線性模型的尾流計算

N.O. Jensen模型是應用較廣泛的線性模型，該模型假設在葉輪背后的尾流依據線性擴散，其受風電機組的推力系數及尾流衰減常數（尾流擴散率）的影響。N.O. Jensen模型如式（1）所示：

其中，Ct：為推力系數；D：為葉輪直徑(m)；X：為前后兩個風電機組的距離(m)；K：為擴散系數。

該模型將其簡化為僅受地表粗糙度的影響，如圖8所示。

利用同樣的地形模型，采用N.O. Jensen模型，計算WTG02－WTG05處的尾流引起的損失。從計算結果可知，位于尾流區域的WTG02－WTG05的風速分別為5.08m/s、5.40m/s、5.56m/s、5.80m/s。隨著風電機組間距的加大，風電機組所受到的尾流越來越小，WTG02－WTG05風速為WTG01的88%－98%，發電量則為WTG01的73%－96%。

計算結果討論

利用驅動圓盤理論與CFD結合的方法以及N.O. Jensen線性模型的方法計算結果對比如圖9所示。

（一）利用驅動圓盤理論與CFD結合的方法算得的尾流損失趨勢與N.O. Jensen線性模型接近，第二個機位的尾流損失最大，這與Lillgrunden的統計結果相似。

（二）利用驅動圓盤理論與CFD結合的方法算得的尾流損失遠遠比N.O. Jensen線性模型大，前者更接近于Horn Rev及Lillgrunden的統計結果。從Horn Rev及Lillgrunden的統計結果推算，第一個風電機組背后5D位置的損失為50%以上，而CFD法算出的損失約為57%，兩者十分接近。

（三）第三個風電機組以后，計算結果在細節上未能很好地與實測結果吻合，這與統計數據的質量、CFD模型等存在的誤差有關。

結論

通過研究Horn Rev及Lillgrunden兩個風電場的運行結果，獲得了風電場的尾流損失趨勢的統計結果，即風電機組間距為3.3D－7D時，尾流引起的發電量損失為80%－30%。

通過兩個工具的比較發現，CFD法的結果更接近于兩個海上風電場的統計趨勢，更能揭示尾流損失的嚴重性，對大型海上風電場的尾流損失的計算仍有較大的參考價值。

本計算的結果揭示海上風電場超乎想象的尾流損失。更加詳實的計算應在豐富測風及運行數據后進行。

在未來中國海上風電場的開發中，建議不妨多設置幾個測試性的測風塔，對風電場的排布效率進行有效地實驗。

（作者單位：鄭愛玲：中水珠江規劃勘測設計有限公司；梁中榮：廣東粵電電白風電有限公司 ）