基于公司財務的新Z-score模型研究

孟小璐，何畔

(福州外語外貿學院a.信息系；b.財會系，福州350202)

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基于公司財務的新Z-score模型研究

孟小璐a，何畔b

(福州外語外貿學院a.信息系；b.財會系，福州350202)

摘要：Z-score模型在財務困境方面的應用一直都具有很重要的作用。本文借鑒國內外學者的研究成果，基于公司的財務，利用Fisher逐步判別分析法進行指標篩選，消除變量間多重共線性問題，通過篩選后得到的財務指標建立了一個新Z-score模型。然后通過原始樣本的回判檢驗和交互檢驗以及預測樣本的檢驗，驗證了該模型的有效性和判別能力。

關鍵詞：新Z-score模型；財務困境；Fisher逐步分析法

公司的財務一直是被關注的問題，它不僅會影響公司管理層做決策，還能影響公司財務信息外部使用者的投資決策。因此管理好公司財務是非常重要的。要管理好公司財務，首先要有財務的危機意識，做好財務預警，以防出現財務問題時來不及應對而造成重大損失。

財務預警是指通過一定的理論和方法，以企業的財務報表等相關會計資料為依據，分析和預測企業的經營管理活動，對企業潛在的財務危機進行監測并報警，其目的是提醒企業管理者及時采取有效措施以減少對企業的影響，同時也可為投資者決策提供價值參考[1]。因此，企業應該結合自身情況，建立有效的財務預警模型，對企業的財務狀況進行監測，避免企業發生財務困境。

通常進行公司財務預警主要基于兩類計量方法，一是Black-Scholes(1973)[2]和Merton(1974)[3]期權技術的結構化模型，二是基于統計技術的二分模型。而本文將基于統計技術構建新Z-score的財務預警模型對企業進行財務困境的判別。

1文獻綜述

Z-score模型是Altman于1968年提出來的，它通過多元判別分析法(MDA)將營運資本/總資產、留存收益/總資產、息稅前利潤/總資產、資本市值/債務賬面價值和銷售收入/總資產這5個財務指標加權匯總計算出Z值，然后根據Z值的大小判斷企業是否發生財務困境[4]。后來，Altman和后人又進行了大量的研究，在原有基礎上對Z-score模型進行了改進，主要體現在兩方面：一方面是預測變量的重新篩選，如1977年Altman、Haldeman和Narayanan利用制造業和零售業公司的樣本研究出七變量的ZETA模型[5]，以及2000年Altman提出的Z2、Z3模型，使得判別準確率得到了很大的提高[6]；另一方面是確定Z-score模型的最優分割點，即臨界點。

Z-score模型屬于多變量模型，它與單變量模型相比，判別正確率更高，因為它解決了單一變量模型不能綜合反映企業整體經營情況的問題。近幾年，很多國內外學者將Z-score模型與Logit判別分析法、Probit判別分析法、BP神經網絡等方法進行比較研究，雖然這些方法相較于Z-score模型對未來的預測能力更高，但它們在進行判別時，臨界點的取值一般都是0.5，暗含了假設兩類分類錯誤的損失函數是對稱的，這往往是不符合實際情況的。

因此，本文將通過指標篩選來消除變量間多重共線性問題，建立一個新的Z-score模型，然后參照Hair(1998)[7]兩分法確定臨界點的值，即Z值，通過該臨界值來進行模型的財務困境判別。同時，還將通過對原始樣本的回判檢驗和交互檢驗，以及對預測樣本的檢驗，來驗證構建的新Z-score模型的有效性，從而為企業管理層進行財務預警和投資者進行投資決策提供幫助。

2構建新Z-score模型

2.1樣本選擇與數據來源

本文選用在深滬證券交易所上市的A股上市公司作為研究對象，上市公司的各項財務指標數據均來自CCER中國經濟金融數據庫。從財務困境的角度看，被證券交易所實行特別處理的公司(包括被ST或*ST處理的公司)至少在一定程度上陷入了財務困境，面臨著資金短缺、資不抵債和破產等危機。因此，本文將選取2011~2014年間被特別處理的20家上市公司作為有財務困境的公司樣本，然后按照資產規模相似的原則， 選取40家正常經營的上市公司作為對照樣本。并且將某公司在某一年被特別處理作為一個時點，把這個時點的前一年、前兩年和前三年的財務數據分別作為觀察點1、觀察點2和觀察點3的數據來研究公司是否發生了財務困境。如圖1所示，以ST景谷(600265)為例，該公司股票2013年被ST處理，則選取2012年、2011年和2010年財務指標數據分別作為觀察點1、觀察點2和觀察點3的數據。

圖1　觀察時點

2.2指標篩選與確定

選擇什么樣的財務指標作為研究變量，對模型的預測能力及預警指標的可靠性都會產生比較大的影響。從我國上市公司來看，能夠導致企業陷入財務困境的主要原因在于盈利能力的下降、負債過高、償債能力減弱和資本運營率低等原因。因此，借鑒鄭玉華等[8]、馬微等[9]及其他學者的研究成果，本文選用能夠較好地衡量公司盈利能力、償債能力、營運能力以及成長能力等的15個財務指標進行研究。詳細的財務指標如表1所示。

表1　初步選取財務指標變量

利用多元判別分析法進行變量篩選和建模，一般有3種常用的準則：Fisher準則、距離準則和Bayes準則。本文采用Fisher準則作為變量篩選及建模的準則，這主要是因為距離準則和Bayes準則均要求數據服從正態分布，但是根據國內外學者的研究發現，大多數財務指標并不符合正態分布，所以本文使用距離準則和Bayes準則并不合適。而Fisher判別準則只要求總體存在二階矩，對總體的分布類型并無要求，且Fisher判別函數可以使判別效率最高的判別變量進行組合。因此，本文采用Fisher逐步判別分析法對財務指標進行篩選。

根據是否發生了財務困境將企業分為兩組，發生了財務困境的公司組別為1，沒有發生財務困境即正常經營的公司組別為2。然后利用SPSS19.0軟件對所選樣本發生財務困境前一年的數據進行判別分析，即對觀察點1的數據進行判別分析。從下表2組均值的均等性的檢驗結果可以看出，所輸入變量中除了營運資金比率(X11)、總資產周轉率(X13)、應收賬款周轉率(X14)和存貨周轉率(X15)外，其他11個變量組均值的P值均小于0.05，說明這些變量均值在模型中有顯著性差異，適用于判別分析，其他4個變量不適合判別分析，即可剔除。

表2　組均值的均等性的檢驗

然后，對剩下的11個變量進行Fisher逐步判別分析，其中步進方法采用Wilks’ Lambda，篩選標準為F的概率小于0.05的進入，大于0.1的刪除。根據該規則，運行SPSS軟件后，最終Z模型中剩下5個變量：總資產凈利潤率(X2)、資產負債率(X10)、凈資產收益率(X4)、凈資產增長率(X7)和每股收益(X5)，且它們的P值均小于0.05，說明包含這5個變量的判別模型對判別函數的貢獻都特別顯著，同時利用該方法也解決了變量間多重共線性問題。

2.3新Z-score模型的建立

通過Fisher逐步判別分析法對財務指標進行篩選后，根據表3典型判別式函數系數，建立新的Z-score模型，即：

Z=0.185+0.185X2-0.043X4+0.998X5-0.034X8+0.023X15

(1)

同時，根據SPSS軟件運行得到的特征值和Wilks′ Lambda的兩個結果可知，構建的新Z-score判別模型能夠解釋90.7%的數據，且具有較顯著的差異性和判別力。

圖2　1組判別函數值頻數分布圖

圖3　2組判別函數值頻數分布圖

圖2和圖3兩組判別函數值頻數分布圖顯示了根據新Z-score模型計算的財務困境組和正常經營組Z值的分布情況，財務困境組Z值的平均值為-2.99，正常經營組Z值的平均值為1.49。然后將20家有財務困境的公司和40家正常經營的公司數量作為權重，得到Z值的加權平均數為-0.0033。以-0.0033為臨界值，當某公司的Z值大于-0.0033時，該公司被判定為正常經營的公司，未來陷入財務困境的概率較小；若Z值小于-0.0033，則該公司被判定為有財務困境的公司，公司未來陷入財務困境的概率較大。

3新Z-score模型的檢驗

新Z-score模型主要是用于判別預測，因此為了保證模型預測的準確性，就要對模型進行有效性檢驗。本文主要采用原始樣本的回判檢驗和交叉檢驗以及預測樣本檢驗這3種方法，對新Z-score模型的判別能力進行驗證。

3.1原始樣本回判檢驗

原始樣本的回判檢驗是將樣本數據代入模型中計算出相應的Z值，然后將其與臨界值比較大小，判斷其屬于哪一組，最后將判別結果與實際結果相比較，該方法中模型是一種解釋性模型。

通過原始樣本的回判檢驗發現，20家有財務困境的公司中有1家被誤判到2組，其余19家都被判別為1組，誤判率為5%；40家正常經營的公司中有2家被誤判到1組，其余都被判為2組，誤判率為5%，綜合誤判率為5%，即整體的判別準確率為95%，說明該模型具有較好的判別能力。具體情況如表4所示。

表4　樣本回判檢驗判別結果

數據來源：由SPSS分析結果得來。

3.2原始樣本交互檢驗

原始樣本的交互檢驗是在建立判別函數后用函數進行判別的一種方法。從表5可以看出，財務困境組有2家公司被誤判為正常公司，正常經營組中有3家公司被誤判為有財務困境的公司，其誤判率分別為10%和7.5%，綜合誤判率為8.33%，即整體判別準確率為91.67%，與原始樣本回判檢驗結果相比有所下降，但從整體上來看，其判別效果還是比較滿意的。

表5　交互檢驗判別結果

數據來源：由SPSS分析結果得來。

3.3預測樣本的檢驗

利用預測樣本觀察點2和觀察點3的數據對模型進行檢驗，判別公司是否發生了財務困境，得到結果如表6所示。通常，運用Z-score模型進行財務困境的判別會出現兩類錯誤，第一類錯誤稱為棄真錯誤，指把發生財務困境的公司誤認為正常經營的公司；第二類錯誤稱為取偽錯誤，指把正常經營的公司誤認為發生財務困境的公司。所以，從結果中可知，預測觀察時點2各公司是否發生財務困境的準確率為86.67%，其中發生棄真錯誤的概率為10%，發生取偽錯誤的概率為15%。預測觀察時點3各公司是否發生財務困境的準確率為81.67%，其中發生棄真錯誤的概率為15%，發生取偽錯誤的概率為20%。可見，當選用樣本的時間距離發生財務困境時點越近，判別的準確率越高，即利用Z-score模型預測公司是否發生財務困境的效果越好；反之，判別的準確率越低。

雖然預測樣本檢驗的判別準確率比原始樣本檢驗的準確率要低，但從整體來看，利用該模型判別企業是否發生財務困境的準確率一般都在80%以上，說明采用該模型進行判別預測具有一定的參考價值。

表6　臨界點的判別結果

4結論

Z-score模型本身對企業進行財務困境判別方面具有重要的應用價值。本文在借鑒國內外學者研究成果的基礎上，基于上市公司的財務數據，并利用經過Fisher逐步分析法篩選出來的財務指標構建了新Z-score模型，同時也解決了變量間多重共線性問題。而且，還通過原始樣本的回判檢驗、交互檢驗和預測樣本檢驗，驗證了新Z-score模型具有較好的判別能力。

從對新Z-score模型的檢驗過程可以發現，選用的樣本的時間距離企業發生財務困境時點越遠，該模型的誤判率越高，發生棄真錯誤和取偽錯誤的機率也越大。一般發生棄真錯誤造成的損失遠大于發生取偽錯誤，因為取偽錯誤僅僅是提醒公司管理者本公司發生財務困境，以采取措施應對，而棄真錯誤是將有財務困境的公司誤認為沒有財務問題，沒有及時發現問題便不會采取措施，這就容易導致嚴重后果，造成公司更大的損失。所以，在利用新Z-score模型進行判別分析時，要控制棄真錯誤和取偽錯誤的發生，提高模型的判別能力。

本文是基于公司財務構建的新Z-score模型，只引入了財務指標進行分析，但實際中企業發生財務危機也可能是由一些非財務指標引起的，因此未來要利用該模型進行財務預警研究時，可考慮加入非財務指標，通過定性分析與定量分析相結合，改進新Z-score模型，提高模型在財務預警方面的有效性，為企業管理決策提供更有價值的參考建議。

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[11]劉少杰.中國房地產業上市公司財務預警實證研究[D].成都：西南財經大學，2009.

責任編輯：沈玲

Research on New Z-score Model Based on Corporate Finance

MENG Xiaolua，HE Panb

(a. Information Department； b. Accounting Department, Fuzhou College of Foreign Studies and Trade, Fuzhou 350202, China)

Abstract：Z-score Model has been playing an important role in the application of financial distress. Drawing lessons from the research results of scholars at home and abroad, the paper uses Fisher Stepwise Discriminant Analysis to screen the indexes based on company′s finance, which could eliminate the multicollinearity problems between variables. And a new Z-score Model is established according to the financial indexes that have been screened. Then the validity and discriminatory power of the model are verified by the back judgment test and interactive test of original samples as well as the test of predicted samples.

Keywords：new Z-score Model； financial distress； Fisher Stepwise Discriminant Analysis

中圖分類號：F222

文獻標志碼：A

文章編號：1009-3907(2016)01-0016-05

作者簡介：孟小璐(1988-)，女，福建福州人，助教，碩士，主要從事信息分析與挖掘方面的研究。

基金項目：福建省中青年教師科研項目社會科學類課題(JBS14247)

收稿日期：2015-09-28