基于區域回歸水重復利用的理論灌溉水利用系數研究

王小軍，易小兵，王海麗，鐘偉強，孫春敏(.廣東省水利水電科學研究院，廣州 50635；2.廣東省水動力學應用研究重點實驗室，廣州 50635)

0 引 言

灌溉用水從水源到形成作物產量過程中，水量損失主要有渠系的滲漏、無效棄水、地表流失、水面蒸發和作物葉面蒸騰及棵間土壤蒸發等。導致農業灌溉用水的效率較低，國家“十二五”經濟社會發展綱要和實施最嚴格水資源管理制度都將農田灌溉水利用系數作為主要的水資源控制指標，并明確要求到2015年，全國平均農田灌溉水利用系數要提高到0.53以上。現行提高灌溉水利用系數的主要措施從減少渠系輸水損失，提高渠系水利用系數、減少田間無效耗水，提高田間水利用系數等方面進行。同時，因為在灌溉用水過程中，隨著空間尺度的變化，灌溉回歸水的重復利用是影響灌溉水利用系數的重要因子之一[1]，國外有學者指出，并非所有節約的取用水量都是節水量，嚴格意義上只有所減少的不可回收水量才屬于真實節水量[2,3]，其核心就是盡可能地采用先進節水技術、減少水資源的浪費，提高水資源的利用效率，減少無效回歸水作為灌溉節水更有其實際意義。國內一些學者也提出了一些考慮灌溉回歸水重復利用的指標，如蔡守華在傳統上的渠道水利用效率、渠系水利用效率和田間水利用效率指標基礎上新增加了“作物水利用效率”指標[4]；陳偉等在計算節水量上認為在計算灌溉節水量時應扣除在某個特定區域內地表灌溉損失后作為地下水可重復利用的水量，同時提出了在回歸水重復利用概念上的節水灌溉水資源利用系數的概念[5]，但沒有明確計算中涉及的參數和計算方法；彭世彰對提高灌溉水利用系數的措施，從加強回歸水的重復利用，減少渠首灌溉引水量等方面進行了分析[6]。因此，探討一種考慮灌溉回歸水的區域大尺度上重復利用下的理論灌溉水利用系數的計算方法就尤為關鍵。

1 理論與方法

1.1 農田灌溉回歸水產生原因

農田灌溉回歸水是指灌溉水由田間、渠道排出或滲入地下并匯集到溝、渠、河道和地下含水層中，成為可重復利用的水源。其產生的原因主要有以下方面：灌溉渠道的滲漏、退水和跑水；田間滲漏流失的水和稻田的排水；鹽堿地的沖鹽洗堿排水或澇漬地排水。主要是因為灌溉用水具有尺度效應，從水資源管理角度和開發利用角度來看，空間尺度上可分為田間灌溉用水、灌區灌溉用水和區域灌溉用水[7]；水源尺度可分為地表水灌溉用水和地下水灌溉用水[8]。由于施用于灌溉水利用效率的原理不同，表現在不同尺度的效率不盡相同，如對于灌區而言，減少渠道輸水過程中的蒸發滲漏損失的渠道襯砌改造措施實施后，灌區范圍內滲漏補給地下水的可重復利用的回歸水量將相應減少；從田間來說，其節水量表現為減少的從渠道引入的灌溉用水量；而從灌區尺度來說，該項措施的節水量實際應為渠首減少的引水量再扣除造成的回歸水的減少量[9]。同樣對田間整治、工程配套、灌溉技術等其他措施實施后而減少節水量，也存在著作物實際需水量和耗水問題。因為農田灌溉水利用系數計算中，作為區域灌溉用水，如果以單一灌區來說，灌區渠系和田間產生的滲漏水、退水、跑水屬于灌溉水的損失，但這部分水量在下游可重新被重復利用作為當地的灌溉水源[10]。因此，國內外專家學者研究表明，真實農田灌溉水利用系數計算的關鍵在于回歸水在不同尺度上的厘清和重復利用量的合理計算，因此，對大尺度、大區域而言，農田灌溉用水并沒有以單一灌區計算的那么低，而對于這部分水循環利用量的計算也沒有一個很好的方法。

1.2 區域農田灌溉回歸水的計算方法

基本思路：灌溉水在灌區系統傳輸以及農田利用的過程中，除了一部分消耗于作物吸收、區間蒸發和深層滲漏外，還有相當一部分水量由于跑、漏、滲等原因進入下游田塊、排水溝道、區間中小型蓄水設施或河流，又被下游重新利用，如此反復，直到消耗完畢或流出灌區邊界，在不考慮區域內部具體的水文響應過程和田間尺度的重復利用前提下，只注重區域水量平衡要素，不同區域間則通過蓄用水設施之間的水力學特性建立聯系，并以此實現灌溉回歸利用系數隨尺度擴展。

1.2.1綜合灌溉定額計算

用統計分析法對不同區域各類灌區各年的實際灌溉用水情況進行統計分析，從中推求各區域主要作物的灌溉定額和年綜合灌溉定額。在分析區域內各種典型作物灌水定額的基礎上，以每種作物的面積為權重，加權平均計算制定。考慮不同作物種類和灌水定額的不同，選取當地種植比例較大的典型作物以種植面積為權重，分析計算本區域綜合灌溉定額。

以不同作物的種植面積為權重，分析計算區域綜合灌溉定額用下式：

(1)

式中：M為綜合灌溉定額；i為作物種類和對應的面積的數目，i=1，2，3，…；mi為第i種作物灌溉定額，m3/hm2；si為第i各種作物的種植面積，hm2。

1.2.2水量平衡計算凈灌溉用水量

作物灌溉定額主要取決于作物耗水量和農田對雨水的利用量，作物耗水量含蒸騰蒸發量和農田滲漏量。目前比較公認的方法是根據農田水分平衡原理進行計算，適用于旱作物灌溉、水稻灌溉、作物套種等，

(1)水稻單位面積凈灌溉用水量。水稻凈灌溉用水量理論上包括泡田期用水量、生育期用水量、育秧期用水量等四部分，育秧期用水量很小，因此，在實際計算水稻全生育期單位面積凈灌溉用水量時往往忽略不計。水稻全生育期單位面積凈灌溉用水量計算公式見下式：

M=ETc+Fd+Mo-Pe-Ge

(2)

式中：M為水稻單位面積凈灌溉用水量，mm；ETc為水稻蒸騰蒸發量，mm；Pe為水稻生育期內的有效降水量，mm；Fd為水稻全生育期適宜滲漏量，mm；Mo為插秧前的泡田定額，mm，可根據當地灌溉試驗或灌溉經驗確定；Ge為水稻全生育期地下水的利用量，mm。

作物系數、雨水利用率、泡田期用水量、稻田滲漏量及旱作物地下水利用量等各項指標采用灌溉試驗經驗值。

(2) 旱作物單位面積凈灌溉用水量.旱作物單位面積凈灌溉用水量計算公式為：

Mi=ETci-Pei-Gei+ΔWi

(3)

式中：Mi為第i種作物單位面積凈灌溉用水量，mm；ETci為第i種作物的蒸騰蒸發量，mm；Pei為第i種作物生育期內的有效降水量，mm；Gei為第i種作物生育期內地下水利用量，mm；ΔWi為第i種作物生育期始末土壤儲水量變化值，mm。

1.2.3彭曼公式計算作物需水量

作為聯合國世界糧農組織推薦的利用彭曼公式計算作物需水量的方法，其精度相對較高，并且計算簡單方便。利用彭曼公式主要是在收集氣象資料的基礎上進行計算參考作物騰發量ET0，結合Kc計算作物需水量。因而計算作物凈灌溉定額(以水稻為例)計算式(2)中的ETc(作物的蒸騰蒸發量) 可由計算得到。

1.2.4基于水量平衡的回歸水量計算

對于一般意義上的水量平衡而言，各種途徑的來水量與用(耗)水量之差為田間土壤蓄水量變化，即：

∑W來水-∑W用水=∑ΔW土壤儲水

(4)

式中：∑W來水為來水量之和，mm；∑W用水為用水量之和，mm；ΔW土壤進水為田間儲水變化量，mm，包括田間滲水變化量與耕作層土壤水分變化量。

P+IR+RΔl-ET-Fd=ΔW土壤儲水

(5)

式中：P為降雨量；IR為灌水量，mm；RΔl為區間回歸水變化量，mm；ET為作物蒸騰蒸發量，mm；Fd為深層滲漏量，mm；其他同前。

對于以年度時段來計算時，土壤儲水量變化可看作常量，而降雨量及灌溉水量可由實測獲得，作物蒸騰蒸發量、深層滲漏量則依據氣象資料、灌溉試驗、土壤質地等相關資料計算獲得，則未知的區間回歸水變化量可由水量平衡法計算得到。

具體實現上，因為深層滲漏量、有效降雨量和地下水利用量只有通過試驗現場獲取，給計算帶來一定的難度。因此，嘗試利用“黑箱理論”將不可準確測定的3個指標作為待定變量來處理，而利用可測數據來反推該數據。具體思路就是利用水量平衡法和彭曼公式法計算灌溉定額原理的相同點來推求，即假定Mi=ETc+Fd+Mo-Pe-Ge中，左式Mi是相等的，而如果ETc和Mo已知，則Fd、Pe和Ge三項統一作為一個變量可以求出，而不再細化三者之間具體的量和相互轉化關系，為簡化計算提供了可能。

水量平衡法利用32個灌溉試驗站的多年實測各項指標進行Mi的計算，放大到區域尺度也主要是受不同土壤質地變化的影響，在區域土壤質地變化不大的前提下，全年度土壤含水量變化影響結果，各量有一定的共性，而彭曼公式法可方便地計算ETc，因此，利用兩種計算方法的差值就可求出廣義上的灌溉回歸水重復利用部分。

2 實例與分析

2.1 灌溉定額法計算灌溉用水量

要獲得全省長序列不同作物的年度灌溉定額，需要通過灌溉試驗站實測的方法進行，而此項工作需要多年度積累，工作量面大量廣，需要耗費大量的人力、物力和財力，在現有的基礎設施條件下，開展難度較大。同時，灌溉定額是站點試驗定額，推延到大區域面上受多種因素影響，以點推延到面時非常困難。因此，本文計算多年農業灌溉用水量時，在沒有年度全覆蓋站點實測不同作物灌溉定額的條件下，采用《廣東省一年三熟灌溉定額》中32個灌溉試驗站1960-1992年長序列不同灌溉保證率和不同土壤質地(分為壤土、黏壤土和砂壤土三種類型)各站點多年以及不同頻率平均灌溉定額[11]，利用等值線圖插值得到區域灌溉定額，以區域面積為權重，加權得到各地市綜合灌溉定額。

2.1.1種植面積和灌溉面積數據口徑的統一

廣東省農作物的種植，糧食作物以水稻為主，其次經濟作物和其他作物等，各種作物種植在不同部門數據的統計中，按不同的需求進行相應的分類統計。由于在播種面積和灌溉面積上，不同部門的統計口徑不同，導致在分析種植結構對應的灌溉面積時，作物播種面積和對應的灌溉用水量統計數據往往不匹配。在分析中按主要以種植面積上的灌溉作物來推算，非灌溉面積內的相同作物排除在計算之外，對于不好區分的，其比例按播種面積水田(不包含水稻播種面積)/灌溉面積(不包含水稻灌溉面積)的比例求算。最后，根據種植面積和其不同的灌溉定額進行加權平均計算綜合定額。

2.1.2按每年不變的均值化“不變定額”計算年度灌溉凈用水量

“一年三熟”綜合灌溉定額作為廣東省傳統的主要復種模式，主要以早稻、晚稻和冬種作物，在較長的一定時期內具有相對的穩定性，是32年的多年平均值，因此各年度在計算時都采用不變的多年定額均值，只是在具體使用中按當年降水量頻率不同，選用不同保證率下的定額，為了便于計算，將降水頻率分為90%、80%、75%和50%4個檔次。在此基礎上用平均灌溉定額乘以各市當年實灌面積，得到各市年度理論農田灌溉凈用水量。因為該方法采用的是各年灌溉定額計算方法不變，只是對應不同降水頻率，故稱為“不變定額”。

2.1.3按每年種植結構變化的“浮動定額”計算年度灌溉凈用水量

在實際應用“一年三熟”綜合灌溉定額時，因為作物種類、種植結構、灌溉方式等是一個動態的變化過程，一般超過5～10 a必須根據變化的情況對灌溉定額進行修訂，以更符合生產實際，但因為各種原因導致灌溉試驗資料的中斷，給定期的定額修訂造成很大困難，因此多年來都一直采用這一原有定額，而20多年來，各市作物種植結構發生了很大的變化，再沿用以前種植結構下的定額，計算結果難免出現偏差。在灌溉方式基本沒有變化的前提下，各年度各市作物結構的變化將導致相應作物面積比重變化，對綜合灌溉定額有一定的影響，為了消除這種影響和并較為合理科學地反映變化，需要對各市按年度實際種植結構對“一年三熟”灌溉定額進行修正。主要思路是，在“一年三熟”綜合灌溉定額的基礎上，以單一作物的灌溉定額和面積比重為權重進行綜合灌溉定額的修正，因為這種綜合灌溉定額各年度隨作物結構變化而變化，故稱為“浮動定額”，通過這種方法希望使得定額結果更貼近實際情況。具體過程如下：

(1)按各市、各年度的降水量查找對應降水頻率下的“一年三熟”灌溉定額。先按所在縣/區各年度的降水量查找對應降水頻率，再通過降水頻率(90%、80%、75%和50%)對應查找相應的“一年三熟”灌溉定額值，有些縣/區沒有灌溉試驗資料序列的，按相近站點的代替，然后計算得到各市各年度的平均灌溉定額。

(2)計算各市各年度作物種植結構 (不同作物占播種面積的比重)，因為“一年三熟”灌溉定額整編截止年份為1992年，因此以1992年種植結構為基期，各市各年度種植結構與1992年的差值作為種植結構的修正權重。

(3)因為“一年三熟”灌溉定額以水稻為主要作物，在作物結構變化后，不同種類作物播種面積的減少都對應相應灌溉定額權重的減少，而不同作物播種面積的增減有此消彼長的現象，對變化后的綜合定額有相應的影響。因此，對照1992年作物結構，各年以水稻比重作為定基，按水稻多年平均灌溉定額與各作物多年平均灌溉定額的差值作為灌溉定額修正權重，此權重有正有負。

(4)由各類定額變化求出定額增減值乘不同作物的占比，得到各市各年度按作物結構調整后的綜合灌溉定額。

(5)用修正后的綜合灌溉定額乘以各市當年實灌面積，得到各市年度理論農田灌溉凈用水量，各年度全省理論農田灌溉凈用水量，見表2。

2.1.4兩種計算方法結果分析

按“不變定額”計算的全省1997-2011年年均理論農田灌溉凈用水量為121.21億m3，理論灌溉水利用系數年平均值為0.581，而采用按種植結構調整后的各年“浮動定額”計算的年均理論農田灌溉凈用水量為117.19億m3，理論灌溉水利用系數平均值為0.563，后者比前者的凈灌溉用水量減少了1.86億m3，灌溉水利用系數平均值降低了0.02，說明按種植結構調整后各年浮動“一年三熟”灌溉定額計算灌溉凈用水量的方法比較客觀。

2.2 彭曼方程計算全省年度作物需水量

廣東省按區域劃分為粵北、粵東北、粵西北、粵東、粵中和粵西6個區域，各區域在氣候、地貌、農業狀況、種植結構、產業經濟等方面具有一定的共性。利用代表站點氣象資料各年逐日計算指標(包括最高氣溫、最低氣溫、日平均相對濕度、日照時數、日平均風速、降雨量)數據計算區域作物蒸騰蒸發量和作物需水量。具體過程如下：

(1)彭曼方程計算ET0。在整理多年氣象站點數據的基礎上，利用彭曼方程計算各站點多年各月ET0，各站點各月ET0多年平均值比較見圖1(b)。各月參考作物蒸騰蒸發量以湛江最高，韶關最低，具有很強的規律性，而其他各站變化交替，ET0差別不大。各站點年度ET0多年平均值比較見圖1(a)，

各年度參考作物蒸騰蒸發量仍以湛江最高，遠高于其他各站，仍以韶關最低，但與除湛江外的其他各站差異不大。對于全省各市采用值，以6個地理分區所在市代表氣象站點的計算結果來代替，這種代替因站點太少，對各市大區域來說，難免對計算精度有影響，本計算嘗試利用該數據進行計算方法和初步結果的分析作為參考，為后續細化工作提供基礎。

圖1 廣東省區域代表氣象站點多年和各月平均ET0變化圖Fig.1 Changes chart of regional representative meteorological site years of annual average and each month average ET0 of Guangdong Province

(2)作物系數Kc值的確定。

因為實際灌溉試驗中不同的作物其氣象因子、作物因子、土壤水分狀況、耕作栽培措施及灌溉方式也有不同，對于廣東省大田水稻，全省已有從事相關工作幾十年的基礎，獲得了早稻、晚稻等主要作物系數，為計算提供了便利，其他作物如香蕉、玉米、甘蔗、番薯等參照灌溉試驗資料和相鄰省份資料[12]或從FAO-56中查找[13]。為了便于比較和計算，各類作物系數按分段Kc值計算得到全生育期平均值，具體取用值見表1。

表1 主要作物全生育期Kc平均值Tab.1 Mean Kc in the whole growth period of major crops

注：其中水稻分南片和北片，南片Kc取1.424，北片Kc取1.352。

(3)作物騰發量ETc計算。種植作物的需水來源主要是降雨和灌溉水，而土壤水也間接來自上述兩個來源，因此，以需水來源口徑，對于同一地塊上的作物折算全年總需水量，這中間就包含了該地塊上不同作物的各自需水量。利用各氣象站點月ET0和Kc取用值計算得到每種作物ETc，以作物結構比重作為權重(權重取值和利用水量平衡法一致)計算得到加權ET0值，利用各市加權ET0值乘以相應市各年度灌溉面積得到計算區域的作物總需水量，區域總需水量與灌溉凈用水量的比例，故稱為“理論需用水系數”。

2.3 理論灌溉水利用系數和回歸水利用系數計算結果

種植結構年際變化下，以“浮動定額”法計算區域理論農田灌溉凈用水量和以彭曼公式法計算區域農田需水量的基礎上，從理論上來講，作為表征農田凈灌溉用水的兩種方法，彭曼公式法計算的需水量是作物生理真實用水量，而通過水量平衡法以“浮動定額”計算理論農田灌溉凈用量則包含了為了保證灌溉系統良性運作和作物生長、環境系統穩定的次真實用水量，而彭曼法和浮動定額法差值的中間這部分水量就是狹義上的可重復利用的灌溉回歸水，其與農田灌溉凈用量的比值本文將其以“灌溉回歸水利用系數”指標來表征，兩種方法計算結果對比見表2。

表2 廣東省1997-2011年兩種理論農田灌溉水利用系數計算結果和灌溉回歸水利用系數比較表Tab.2 Comparison table of two theoretical farmland effective utilization coefficient of irrigation water calculation results and return water from 1997 to 2011 of Guangdong Province

注：農田灌溉毛用水量為水資源公報計算值；理論農田灌溉凈用水量(1)為按各年“不變定額”計算的全省年度灌溉凈用水量；理論農田灌溉凈用水量(2)為按種植結構調整后各年“浮動定額”計算的全省年度灌溉凈用水量；相應的理論農田灌溉水利用系數(1)、(2)對應各自計算結果；理論需用水系數為彭曼法灌溉需水量與理論農田灌溉凈用水量(2)的比值；表中2009-2011年度因公布的種植結構統計數據口徑變化，導致這三年的數值較序列其他年度離差較大，僅供參考。

2.4 理論灌溉水利用系數和回歸水利用系數的年際變化趨勢分析

1997-2011年，農田灌溉用水量占農業用水總量的比重多年平均為0.86，由1997年的0.84下降到2011年的0.69，中間有較大波動，其中以2008-2011年下降較為明顯，而利用水量平衡法中“浮動定額法”計算的理論灌溉水利用系數變化幅度與利用彭曼法計算的理論需用水系數變化趨勢較為同步，多年平均值分別為0.56和0.73，均在1997-2008年間波動較小，而2009-2011年間急速上升。理論灌溉水利用系數階段變化幅度大于理論需用水系數，兩者的差異逐漸縮小。灌溉回歸水利用系數多年平均值為0.27，最大值為1999年的0.351，最小值為2011的0.058。

從圖2中各指標的總體趨勢可以發現，從2006年之后廣東省的理論灌溉水利用系數和理論需用水系數快速上升，而灌溉回歸水利用系數下降較快，與通過實測的樣點灌區年度灌溉水利用系數結果變化趨勢較為一致，說明這種計算區域理論灌溉水利用系數的方法具有一定的可靠性，而灌溉水利用系數的提高，主要是通過工程節水、田間節水和管理節水來實現的。同時也發現，相比較而言，兩種方法計算的理論灌溉水利用系數都遠高于采用“首尾測算法”[14]實測的年度全省灌溉水利用系數，對應年度(2005-2011年)年均高0.16，其原因主要在于，“首尾測算法”實測灌溉水利用系數為針對地表灌溉水和某一特定區域(灌區)尺度上的測算結果，沒有考慮大區域尺度上的灌溉回歸水的重復利用，這一點從理論灌溉水利用系數的上升而回歸水利用系數下降可以看出來。因此，對大尺度上的灌溉水利用系數，綜合考慮灌溉回歸水后的計算結果才是較為真實的用水狀況反映。

圖2 兩種方法計算的理論灌溉水利用系數和回歸水利用系數比較Fig.2 Comparison of two ways calculated the theoretical irrigation water utilization coefficient and return water utilization coefficient

3 結 語

(1)以“一年三熟”灌溉定額為基礎，按“不變定額法”計算的廣東省1997-2011年多年平均理論灌溉水利用系數為0.58，按各區域年度作物種植結構變化修正后的“浮動定額法”計算的多年平均理論灌溉水利用系數為0.56，計算結果與2005-2011年度利用“首尾測算法”實測的結果進行了對比，發現理論灌溉水利用系數比實測值年均高0.16，說明灌溉回歸水的影響客觀存在，全省灌溉水利用系數的提高是以通過防滲工程、田間節水和用水管理為主綜合作用導致灌溉回歸水利用系數的下降表現出來。

(2)采用彭曼公式法計算的各年度年均理論需用水系數為0.73，廣義灌溉回歸水利用系數為0.27，年際間變化總體表現出灌溉水利用系數上升而回歸水利用系數下降的趨勢，尤其以2009-2011年最為明顯。

(3)主要對計算方法的可行性進行了研究，為了提高計算的精度，在區域作物蒸騰蒸發量計算需要有更多氣象站點的歷年數據，以便數據的準確性，還應進一步考慮土壤水分調控及補償生長效應等影響因素，需要合理選擇ET0、Kc及Ks的計算方法或參數的確定方法。在綜合考慮作物冠層的生長發育、作物種類與生長階段、氣候條件、土壤水分及灌溉降雨等因素后，根據試驗資料確定的主要農作物的作物系數Kc，以便具有較好的代表性和實用性。

[1] 雷 波, 劉 鈺, 許 迪, 等. 農業水資源利用效用評價研究進展[J]. 水科學進展, 2009,(5):732-738.

[2] Cui Y L, Khan S. A top down approach to quantify regional water balance components in LIS area[R]. Griffith: CSIRO Land & Water, 2002.

[3] Solomon K H, Davidoff B. Relation unit and subunit irrigation performance[J]. Transactions of the ASAE, 1999,42(1):115-122.

[4] 蔡守華, 張展羽, 張德強. 修正灌溉水利用效率指標體系的研究[J]. 水利學報, 2004,35(5):111-115.

[5] 陳 偉, 鄭連生, 聶建中. 節水灌溉的水資源評價體系[J]. 南水北調與水利科技, 2005,3(3):32-34.

[6] 彭世彰, 高曉麗. 提高灌溉水利用系數的探討[J]. 中國水利, 2012,(1):33-35.

[7] Tuong T P, Bhuiyan S I. Increasing water-use efficiency in rice production: farm-lever perspectives[J]. Agricultural Water Management, 1999,40(3):117-122.

[8] 羅玉麗, 黃介生, 張會敏, 等. 不同尺度節水潛力計算方法研究[J]. 中國農村水利水電, 2009.(9):8-11.

[9] 李遠華，崔遠來. 不同尺度灌溉水高效利用理論與技術[M]. 北京: 中國水利水電出版社，2009:62-78.

[10] 董 斌, 崔遠來, 李遠華. 水稻灌區節水灌溉的尺度效應[J]. 水科學進展，2005，16(6):833-839.

[11] 廣東省水利水電科學研究所編. 廣東省一年三熟灌溉定額[M]. 廣州：暨南大學出版社, 1999.

[12] 中國主要農作物需水量等值線圖協作組著. 中國主要農作物需水量等值線圖研究[M]. 北京：中國農業科技出版社, 1993.

[13] Allen R G.Using the FAO-56 Dual Crop Coefficient Method over an Irrigated Region as Part of an Evapetranspiration Intercomparison Study[J]. Journal of Hydrology, 2000,229(1-2):27-41.