基于Matlab GUI的滴灌毛管優化設計程序研究

張旭東，王傳全，遲道才，孫仕軍

(1.沈陽農業大學水利學院，沈陽110866 2. 山東黃河河務局，濟南 250011)

0 引 言

為了保障國家糧食安全和水資源安全，2012年以來，國家在東北四省區實施了“節水增糧行動”項目，同時推動東北地區農業發展方式的轉型。在節水增糧計劃實施過程中，東北地區的玉米膜下滴灌面積也迅速增加，截止到2014年，遼寧省的玉米膜下滴灌面積已經發展到了18.23萬hm2，吉林、黑龍江和內蒙古地區發展面積則更大。一般情況下每年每公頃滴灌帶費用占到整套滴灌設備費用的60%左右[1]；而且在滴灌工程規劃設計中，毛管設計的計算量大、步驟繁瑣，設計人員對此會花費很多時間和精力。目前，關于優化算法本身在優化設計中的應用及算法效率問題[2-4]，眾多學者做了相關的研究，也發展了一些輔助設計系統[5,6]，但相對系統規模而又易于推廣的程序并不多見。

本研究基于Matlab GUI界面，利用毛管水力學數學模型，后臺采用遺傳算法工具箱，編制程序進行毛管優化設計。該程序開發了毛管水力解析、單向毛管優化設計、雙向毛管優化設計、等流量灌水器毛管水力解析與優化設計、微灌田間管網水力解析與優化設計等5個模塊。每個模塊可解決相關的若干問題，如雙向毛管優化設計模塊可解決最佳支管位置、雙向毛管管徑、雙向毛管極限長度的優化等。程序操作方便、界面友好，能夠提高設計效率和設計的合理性，可作為滴灌規劃設計的輔助工具。本文以東北地區膜下滴灌雙向毛管長度的優化設計為例說明模型的構建。

1 毛管鋪設長度數學模型

1.1 基本原理

圖1 雙向毛管示意圖

滴灌管網系統是由多個灌水小區組成，每個灌水小區中由一根支管和多條毛管組成，每條毛管上又有幾十個甚至上百個灌水器，在管道中水流流動，水與灌水器之間相互摩擦，產生水頭損失，所以灌水器的出水流量一般都是不相同的。以雙向布設的毛管為例進行分析，如圖1所示。圖1中，規定以順支管水流方向劃分左右側毛管，位于支管右側的毛管為右側毛管，位于支管左側的毛管為左側毛管；下標L表示左側毛管，R表示右側毛管；為敘述方便，以下對于左右側毛管相同情況下，省略L和R。首先假設毛管末端的壓力水頭初始值h1為已知，根據水力學知識可知[7]：

q1=khx1

式中：q為毛管滴頭流量，L/h；h為灌水器壓力水頭，m；k為流量系數；x為流態系數；ΔH為水頭損失，m；α為局部水頭損失擴大系數，本文取1.1；f為摩阻系數；Q為管道流量，L/h；d為管道內徑，mm；m為流量指數；b為管徑指數；S表示兩滴頭之間的距離，m；Q、ΔH的下標1表示滴頭1和滴頭2之間的管段；I為毛管沿地形方向的縱坡。

根據遞推關系，采用倒推法求得該毛管上其他各滴頭的流量和壓力，因此，對于i=2，3，…，n，有：

hi=hi-1+ΔHi-1

qi=khxi

Qi=Qi-1+qi

(1)

(2)

進一步求得毛管的平均流量、灌水均勻度系數及流量偏差率。灌水均勻度用克里斯琴森均勻系數法計算：

(5)

灌水均勻系數根據工程由設計人員決定，一般滴灌的灌水均勻系數應該大于80%。

毛管上每個灌水器的流量會因為水頭而變化，通常存在最大流量與最小流量，這種流量差異，一般采用流量偏差率來表示：

(6)

式中：qv為流量偏差率；qmax、qmin分別為灌水小區中灌水器最大和最小流量，L/h；qd為灌水器設計流量，L/h。

通常用灌水器設計允許流量偏差率來校核設計結果是否合理。根據《微灌工程技術規范》要求，一個灌水小區內的設計允許流量偏差率應小于等于20%。

1.2 模型建立

滴灌帶鋪設長度等于各灌水器間距之和加上第一個灌水器到滴灌帶首部之間的距離，若滴頭間距固定，則毛管鋪設長度隨灌水器數量(確定灌水量)而確定。因此，根據幾何關系即可確定雙向毛管有效極限鋪設長度。而在雙向毛管極限長度中，還要滿足支管處的分流點壓力水頭相同，可構造雙向毛管極限長度優化數學模型[8]：

f=Max(nL+nR)

(7)

同時滿足約束條件：

(8)

式中：nL，nR分別為左側和右側毛管孔口數；HL，HR分別為左右側毛管進口壓力值，m；hmax、hmin分別為灌水器的允許最大和最小工作壓力水頭，m；其余字母含義同上。

2 程序設計

2.1 GUI界面和后臺算法

本研究采用Matlab提供的標準GUI模板開發界面。后臺的優化算法使用遺傳算法工具箱(GA)，利用Matlab優化工具箱穩定高效的性能，數據傳遞采用varain、varaout和save、load相結合的形式，在調用遺傳工具箱之前，運用罰函數理論將雙面毛極限長度優化數學模型轉換為無約束非線性規劃。

2.2 設計思路與程序處理

程序設計時先構架主程序，再對滴灌毛管優化的不同問題編制相應子程序以供主程序調用。以雙向毛管長度的優化為例，用戶可以向該界面輸入已知參數，調用編制好的通用優化算法程序，由子程序控制優化過程和優化結果。

雙向毛管極限長度子程序的運行界面包括“優化過程”、“保存數據”、“流量偏差率計算”、“重新設置”等4個按鈕。“優化過程”會使優化過程顯示在新窗口中；為便于檢查和編制設計說明書，“保存數據”按鈕將每個滴頭的壓力，流量以及統計特征值全部保存成一個數據表，并存儲為xls格式；“流量偏差率”按鈕則選出毛管的最大與最小流量值，由式(6)計算流量偏差率，小于20%即符合設計要求，不符合則需重新進行優化；“重置”將用戶輸入的全部參數設置為內部預設初始值。據上，用戶只需根據具體工程的基本性能參數，對程序預設值進行修改，就能夠方便、迅捷地得出設計優化結果。

3 程序驗證

國內某大型節水企業內鑲式滴灌帶，其性能參數為：管徑d=16 mm，壁厚0.2 mm，設計工作壓力為100 kPa，滴頭間距S=0.3 m，灌水器設計流量qd=2.7 L/h，流量壓力關系式：q=0.78h0.596。滴灌帶沿地形縱坡I=0.01進行鋪設，上坡為正，下坡為負，設左側上坡，右側下坡，設計灌水均勻度Cu=0.95。需計算滴灌帶極限長度，確定最佳支管位置、各孔口的壓力、流量。

分析可知，應由雙向毛管極限長度子程序求解。該模型屬于有約束的非線性規劃，需利用懲罰函數，將其轉換為無約束規劃，得到適應度函數。調用ga.m時設置種群數為100，交叉率為0.9，最大遺傳代數為100。運行所編制的程序，程序運行后優化結果如表1所示。

表1 雙向毛管長度優化結果

優化結果顯示：灌水器平均流量為2.702 L/h，相對誤差0.074%，滿足設計灌水流量要求；灌水均勻度0.970，大于設計灌水均勻度系數0.95，流量偏差率為14.029%，低于國家規范要求，表明該優化結果滿足優化設計的要求。

4 結 論

基于GUI界面，采用Matlab GUI和遺傳算法工具箱相結合的方法，對滴灌毛管優化設計過程編制了程序，充分發揮了兩者的優點。雙向毛管長度的優化驗證結果表明，該程序具有操作簡單和計算效率高及可視化好等優點，其結果滿足相關規范要求，能夠大大減少滴灌工程設計的工作量，為水利設計人員進行滴灌工程設計提供參考與幫助。該程序未來如果能結合空間布置和地理信息系統設計，將有更大的應用空間。

[1] 趙炳南,朱鳳文,劉 瑩.滴灌帶的重復利用研究[J].節水灌溉, 2012,(1):75-76.

[2] 付玉娟,蔡煥杰,張旭東,等. 基于列隊競爭算法的變權值樹狀管網優化布置[J].水利學報,2008,39(12):1 321-1 326,1 333.

[3] 張國祥,申 亮.微灌灌水小區水利設計的經驗系數法[J].節水灌溉,2005,(6):20-23.

[4] 鞠學良,吳普特,W R Paul,等.基于能坡線法的微灌雙向異徑毛管設計[J].農業機械學報,2015,46(12):47-54.

[5] 王留運.微灌系統毛管與微管灌水器的水力學計算及設計程序[J].節水灌溉,1999,(6):14-17.

[6] 歐建峰,金兆森.微灌工程規劃設計專家系統的研究[J].揚州大學學報(自然科學版)2002,(6):14-17.

[7] GB/T 50485-2009，微灌工程技術規范[S].

[8] 王新坤. 微灌管網水力解析及優化設計研究[D]. 陜西楊凌:西北農林科技大學,2004.