無尖滅點情況下古洪水洪峰水位的計算

成晨光，謝悅波,2，朱 程

(1.河海大學水文水資源學院，南京 210098；2.水資源高效利用與工程安全國家工程研究中心，南京 210098)

古洪水是指第四紀全新世以來至可考證的歷史洪水期以前這一時期內發生的大洪水[1]。洪水事件發生時，河槽經歷漲水至洪峰、洪峰時刻短暫的平流和退水3個階段。在平流階段內，洪水從流域各處帶來的孢子花粉、枯枝落葉、植物根莖以及大量的泥沙組成的混合物懸移質在河流兩岸的平緩岸坡、支流回水末端、洞穴、巖龕等流速幾乎為零的區域逐漸沉積，后來被坡積物覆蓋得以保存至今，這些沉積承載了洪水事件的重要信息，稱為古洪水平流沉積物。

古洪水研究是應用第四紀地質學、年代學、水文學、水力學等學科理論來確定古洪水的流量以及洪水事件發生年代的學科。水利水電工程設計需要稀遇大洪水資料，而國內大部分地區實測洪水資料系列較短，少數河段無測站，大洪水資料稀缺。運用古洪水研究理論發掘歷史上發生過的大洪水，可以解決水文資料不完善的現狀，提高設計洪水計算的可靠性。

根據平洪水平流沉積的賦存特性和沉積構造特性在研究河段尋找平流沉積物并采樣是古洪水研究的首要工作[2]。在取得平流沉積物之后，需進行粒度分析、重礦物分析、孢子花粉分析等實驗來判別取回的樣品是否為平流沉積物，項目組曾提出一套較為完整的判別方法[3]。在確定古洪水平流沉積物的基礎上，通過現場的測量工作得到大斷面、高水比降、古洪水洪峰水位等數據，建立水力模型求解流量[4,5]。在建立水力模型求解古洪水流量的過程中，古洪水洪峰水位的確定關系到洪水比降、過水斷面面積的推求，并最終影響到古洪水流量的計算，洪峰水位存在較小的誤差會影響到流量成果的準確性甚至合理性。

1 研究河段基本情況

研究流域內年平均降雨量2 385 mm，研究河段人口稀疏，無水文測站，屬于亞熱帶氣候。研究河段基本情況與以往研究區域具明顯差異：河段兩岸人跡罕至，沉積環境基本不受人類活動的影響；河槽呈典型的V型，兩側岸坡陡峭且怪石嶙峋，地質條件不穩定，汛期易發滑坡泥石流等自然災害；研究區域屬峽谷激流河段，流速大，電波流速儀測得表層流域最高可達6.54 m/s；水面比降大，研究河段平均水面比降達0.002 9。

2 沉積物與洪峰水位高程

2.1 附加水深

洪峰水位高程的確定只能通過古洪水平流沉積物來確定，實踐證明洪水平流沉積尖滅端高程與洪痕高程基本一致，誤差在4～10 cm[2]。圖1為忽略該誤差的情況下的沉積剖面示意圖。對于以河漫灘為主要對象的古洪水研究，由于地形因素的限制以及尖滅端本身較薄不易保存等原因，通常情況下難以找到尖滅端，而可以找到的沉積物頂面距離洪峰水位存在一個高差，稱為附加水深，記為ΔH。ΔH的計算則成為了計算洪峰水位的關鍵。

圖1 沉積剖面示意圖Fig.1 Sketch map of deposition profile

2.2 傳統計算方法

如何根據古洪水平流沉積的頂面高程推算出可靠的古洪水洪峰水位是國內外古洪水研究工作持續關注的問題。早期研究曾直接使用沉積物頂面高程作為古洪水洪峰水位，忽略了形成沉積時的沉積水深，這種做法計算得到的洪峰流量值偏低。

在對長江、黃河、海河和淮河部分河段的古洪水研究工作中，發現緩傾斜岸坡平臺上易形成古洪水平流沉積物，且同一橫斷面中從河槽中心向岸邊方向，沉積物厚度逐漸降低，末端向上翹起并逐漸尖滅。實驗證明，細顆粒洪水沉積的尖滅端高程距離洪峰水位高程僅4～10 cm的距離[2]，甚至在黃河三門峽以下到小浪底河段的古洪水研究中發現，由于含沙量高且顆粒較細，洪水平流沉積尖滅端高程與洪痕高程基本一致[6]，故以尖滅端高程作為洪峰水位高程來進行模型求解具有一定的精度。但此次峽谷激流河段古洪水研究中，沉積物樣品顆粒普遍偏粗，兩側岸坡陡峭且怪石嶙峋，不存在緩傾斜岸坡平臺，無法直接找到或按層面用幾何方法推算得到尖滅端高程。

黃春長等人曾提出用古洪水平流沉積厚度與含沙量關系法[7]，即用公式d=t/ρ(t為古洪水沉積厚度，ρ為體積含沙量)推求形成該沉積的沉積水深d從而加到古洪水平流沉積的底面高程上得到古洪水洪峰水位高程。其假設在出現洪峰時期，沉積處的懸移質全部沉積并不受附近區域含沙水流的影響，然而沉積物厚度不僅受到水流含沙量和沉積水深的影響，還受到洪峰水位的歷時、沉積處的地貌條件等因素的影響，該假設并不嚴謹也不適用于研究河段。

3 沉積物樣品分析

3.1 樣品編號規則

以采樣點B-D-01為例，B與D為地名的首字母，代表取樣河段起始位置，01代表該樣品取于河段內第一處沉積物采樣點。若某處沉積物采樣點在不同深度分別取樣，則從上到下依次編號，如B-D-01-01取于采樣點B-D-01表層，其下層為B-D-01-02，以此類推。

3.2 樣品沉積環境

研究河段長約25 km，共取古洪水平流沉積樣品13處。如圖2所示，全部取于河道變寬水流減緩處的右側坡岸上。

圖2 河段河寬變化情況Fig.2 Change situation of river width

圖3 沉積環境斷面分析Fig.3 Cross-section analysis of depositional area

經過對樣品沉積環境大斷面的分析，發現大部分樣品沉積位置都處于較為平緩的岸坡，因為受水流挾沙能力影響，距離河槽中心越遠，水流流速越小，越容易沉積，而洪水過程發生時，水位上漲，較為平緩的岸坡恰恰滿足了沉積條件。圖3為古洪水平流沉積物所處的岸坡情況，均以測量工作進行時的水邊為零點。圖3中樣品X-M-05沉積于陡峭岸坡上一巨大巖石之下，巨石下方被洪水掏空的巖龕提供了絕佳的沉積環境。除此之外，樣品全部沉積于較為平緩的坡岸上。根據以往的古洪水研究經驗，越往岸邊方向粗顆粒沉積越少[8]，由于此次研究河段岸坡較陡，其上形成的沉積物的坡度也相對較陡，從河槽中心往岸邊，水流流速、水深和水流挾沙能力的減小更加快速，故沉積物顆粒粒度的變化一定程度地反映在高程上。

3.3 樣品粒度特征

粒度分析是通過測定沉積物顆粒粒徑大小以及各粒級所占百分比，研究沉積物分選程度、正負偏情況以及不同粒級的機械組成等。

粒徑單位采用尤登-溫德華式等比制φ值粒級標準，公式：

φ=-lg2d

(1)

式中：d為粒徑，mm。

各粒組按礫(粒徑>-1φ)、砂(-1φ～4φ)、粉沙(4φ～8φ)、黏土(粒徑<8φ)進行劃分。

粒度參數采用福克和沃德(Folk and Ward)公式計算，反映樣品顆粒分選程度的分選系數(QDφ)的計算公式為：

(2)

式中：φ75和φ25分別為累積質量百分比為75%和25%對應粒徑的φ值。

分選程度評判標準以0.6、1.4、2.2、3為界分為5個等級，依次是好、較好、中等、差、很差。

反映樣品不對稱程度的偏態系數(Sk)的計算公式為：

(3)

中值粒徑(MD=φ50)反映沉積物顆粒的平均大小，是在累積曲線上截取的頻率為50%的φ值。樣品粒度分析成果見表1。

表1 沉積樣品粒度特征Tab.1 Size characteristics of deposit samples

從表1可以看出，大部分沉積樣品以礫和砂為主，大部分洪水沉積樣品分選程度均較好，且分布曲線較對稱。而X-M-01和X-M-05系列古洪水平流沉積中含大量粉沙和黏土，因為二者均取于巖龕內，具備良好的沉積環境且不易被風雨等自然因素摧毀。除此之外，同一系列沉積從上至下不同層的沉積物，粒徑越來越大，以樣品B-D-01系列為例，圖4為樣品粒度分布曲線，圖5為粒度累積分布曲線。

圖4 粒徑分布曲線Fig.4 Distribution curve of sediment grain size

圖5 粒徑累積分布曲線Fig.5 Cumulative curve of sediment grain size

樣品B-D-01系列共取四層樣品，從上至下編號分別為B-D-01-01、B-D-01-02、B-D-01-03、B-D-01-04。樣品B-D-01-01取于樣品B-D-01系列的表層，受到風雨等自然因素的影響較大，顆粒較粗而且分布曲線較亂，與其他樣品形成明顯對比，故不予考慮。由粒徑分布曲線可見，隨著沉積深度越來越大，樣品眾數(質量百分比最大的粒徑)越來越大。由粒度累積分布曲線可見，隨著沉積深度越來越大，樣品中值粒徑MD也越來越大。

4 回歸分析法計算古洪水洪峰水位高程

經過研究河段測量工作，測得現代洪水沉積物高程以及形成沉積的洪水洪痕高程，并由ΔH=H洪痕-H沉積計算出每一層沉積物對應的附加水深ΔH。

通過實驗分析，每層沉積樣品對應的附加水深 與中值粒徑 之間具有明顯的依存關系，用回歸分析的方法分析其二者之間的相關關系，如圖6所示。得出一元線性回歸方程：

ΔH=-0.400 9MD+2.592 2R2=0.369 4

(4)

圖6 中值粒徑與附加水深相關圖Fig.6 Correlation graph of MD and ΔH

相關系數0.5<|R|≈0.61<0.8，屬于顯著相關[9]。通過回歸分析的方法計算成果見表2。

表2 古洪水沉積層對應洪峰高程Tab.2 Flood-peak stage of the paleoflood sedimentation

注：BP表示before present，距今(多少年)；pMC表示percent modern carbon，樣品為現代碳。

5 成果驗證

在古洪水平流沉積中，樣品B-D-04與樣品D-X-07沉積層較厚，故分層取樣分析得到不同層沉積的粒度特征與高程，并由上述回歸分析的方法計算出各層沉積對應的洪峰水位高程，結果顯示同場洪水產生的沉積物指示的洪峰水位高程基本一致，故用回歸分析的方法計算洪峰水位高程具備一定的可靠性(見表3)。

6 結 語

古洪水洪峰水位的確定全部依賴于古洪水平流沉積所提供的信息，在古洪水研究工作的野外調查取樣過程中，首先應盡可能地尋找沉積物的尖滅點。而在無法求得尖滅點高程，沉積物顆粒粒度特征的變化又與高程具有明顯的相關性的情況下，可用該方法近似地推求古洪水洪峰水位高程。

□表3 洪峰高程成果驗證Tab.3 Result verification of flood-peak stage

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