地震作用下巖質高陡邊坡動力穩定性評價及加固效果分析

沈 冰，湯 華，吳振君

(1.云南省公路局，昆明 650000；2.華麗高速公路建設指揮部，云南 麗江 674100；3.中國科學院武漢巖土力學研究所，武漢 430072)

巖質高陡邊坡包括天然邊坡及人工高陡邊坡在地震中極易發生滑坡等地質災害，因此在地震荷載作用下高陡邊坡的穩定性分析一直是土木工程的重要研究課題，也是巖石動力學的主要內容之一。準確恰當的巖質高陡邊坡動力穩定性分析方法為后續采取加固措施以維持其穩定性提供必要的依據，同時，這也成為工程界亟待解決的問題[1]。

地震作用下，常用于評價巖體邊坡動力穩定性的分析方法主要有擬靜力法、滑塊分析法和數值計算方法等。其中，擬靜力法是將地震作用按照一定的動力系數值簡化為水平和豎直方向大小不變的慣性力，但無法反映邊坡的動力響應特性[2]，滑塊分析法則是計算整個地震過程中由慣性力作用而使邊坡累積產生的永久位移，但目前國內外尚未建立永久位移的標準值，給實際工程應用造成不便[3]，數值計算方法如動力有限元法，則是通過有限元動力計算分析求解而得到邊坡動力響應如加速度、速度、位移和內力等，它們都是關于時間的函數，因而能比較真實地模擬邊坡在地震作用過程中的動力特征和破壞機理，在一定程度上彌補了前2種方法的不足，目前已在巖質邊坡動力研究方面得到廣泛應用，并取得了滿意的成果[4,5]。

本文將動力有限元法與強度折減法相結合，以南京罕見的高陡巖質邊坡為研究對象，根據邊坡周圍地質構造、場地工程條件，在室內試驗和現場試驗的基礎上，建立有限元數值模型。將有限元動力模擬計算與強度折減法相結合，對加固前后的高陡巖質邊坡進行地震動荷載作用下的動力穩定性分析，明晰邊坡的動力響應特性，分析其動力穩定性的影響因素。并將位移突變作為邊坡失穩判據，建立一種合理有效且能夠反映巖質高陡邊坡動力整體穩定性的評價分析方法，求解各工況下邊坡的動力穩定安全系數，并作為邊坡整體穩定的評價指標而用于指導實際工程。

1 邊坡穩定因素分析

1.1 工程概況

采坑頂部至周邊山體頂部高差從30～100 m，采坑底部至周邊山體的頂部高差從60～130 m不等，坡度在20°～45°不等，局部直立后反傾；天闕塔和天闕隧道西南側及東南側淺部堆填厚層尾礦渣，隨原始地形形成高差為40～70 m，坡度10°～35°不等的斜坡。

圖1 采石坑鳥瞰圖

一般地，影響巖體邊坡穩定性的場地因素為：邊坡巖體自身的內在條件和邊坡觸發失穩的外在條件。本文通過室內及現場試驗和地質環境分析調查，進行分析。

1.2 影響邊坡穩定性的內在條件

邊坡巖體特征主要包括巖體的工程地質巖組特性、巖體結構面發育情況、巖體賦存的地形地貌條件等。

擬建場地屬低山丘陵地貌單元。擬建牛首勝境場地中央為鐵礦開采后形成的礦坑，坑底最低高程在106 m。地形呈四周高，中間低的特點，四周山坡高點至坑底的高差在54～141.5 m。坑內有大量積水，最大水深約30 m。礦坑的南側H1邊坡，為一個尾礦渣堆積體，堆積體頂平臺高程在157～163 m之間，呈南北向長條形，平臺往南地勢變低，比頂平臺高程低40～70 m，坡度在10°～35°。

本區地層區劃屬揚子地層區、下揚子地層分區、寧蕪地層小區北部，以中生代侏羅系地層分布為主。其中牛首山地區出露地層主要為侏羅系的火山巖和第四系的坡積物，上覆第四系主要以人工填土層(Q4ml)及坡積層(Q3dl)；下伏基巖F1斷層東側為侏羅系大王山組下段(J3d3)的凝灰質角礫巖、凝灰巖，F1斷層西側為侏羅系龍王山組 (J3l2)的蝕變安山質凝灰巖。

在勘察深度內，擬建場地巖土層可分為四大工程地質層，10個亞層，分別為：①雜填土(Q4ml),層厚0.30～39.80 m，濕-飽和，結構松散-稍密，局部中密，工程地質性能較差；②殘坡積土(Q3dl)，層厚1.20～10.30 m，濕，主要由黏性土及安山質凝灰巖風化物組成，局部含安山質凝灰巖角礫，工程地質性能較差；③1強風化凝灰巖(J3d3)，層厚0.30～41.40 m，上部巖芯多呈密實砂土狀，下部巖芯呈密實砂土狀夾碎塊狀，巖石強度趨下漸增，工程地質性能良好；③2中風化凝灰巖(J3d3)，層厚2.00～67.60 m，巖體致密堅硬，較完整，裂隙節理較發育，內有石英及方解石脈穿插充填，工程地質性能良好；③2a中風化破碎狀凝灰巖(J3d3)，層厚1.80～41.00 m，巖體較完整，裂隙節理較發育，內有石英及方解石脈穿插充填，工程地質性能良好；③2b強風化凝灰巖(J3d3)，層厚8.00～18.00 m，巖石結構大部分被破壞，礦物成分顯著變化。巖芯多呈碎塊狀和密實砂土狀，工程地質性能良好；④1強風化蝕變安山質凝灰巖(J3l2)，層厚0.90～32.50 m，巖石結構大部分被破壞，工程地質性能良好；④2中風化蝕變安山質凝灰巖(J3l2)，層厚0.50～30.60 m，膠結疏松，工程地質性能良好；④2a中風化破碎狀蝕變安山質凝灰巖(J3l2)，層厚1.20～43.20 m，巖體破碎，巖芯呈碎塊狀為主，裂隙節理發育，工程地質性能良好；④2b強風化安山質凝灰巖(J3l2)，層厚12.20～14.00 m，巖芯多呈碎塊狀和密實砂土狀，碎塊手捏易碎，工程地質性能良好。

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近場區位于揚子準地臺下揚子臺褶帶，屬淮陽山字形反射弧之西段。對區內地質構造起主導作用的燕山運動與喜馬拉雅運動。區內構造形跡主要為褶皺、斷裂。區內斷裂構造十分發育，以北東、北西向最為發育，其中規模較大的斷裂有5條，規模較小的次級斷裂有 4 條。按斷裂走向可劃分為NE 向、NW 向、NNE 向和近EW 向4 組。通過對近場區破壞性地震歷史及區域地震臺網記錄分析，表明近場區具備發生破壞性地震的構造條件，對本工程場地的地震危險性，主要來自近場區未來可能發生的破壞性地震以及中、遠場強震活動的影響。

因此，根據設計和施工安全的需要，采用有限元數值分析手段，對該巖質邊坡在地震力作用下的動力穩定性問題進行系統和深入的分析，如坡頂位移控制、地震加速度放大響應、滑動面位置等，并確定加固方案。尤其是獲得動力穩定安全系數實現對地震作用下邊坡整體穩定性的定量評價，具有很大的工程價值和應用價值。

2 動力穩定性分析原理與方法

2.1 動力有限元與強度折減法

采用動力有限元法與強度折減法相結合的方法，對邊坡地震力作用下的動態響應特性及動態響應下的邊坡失穩特性進行分析。選用巖質邊坡材料的抗剪強度參數黏聚力c和摩擦角φ進行折減(折減系數R)，得到一組新的c′和φ′值，并作為新的材料強度參數而重新輸入原模型進行動力有限元分析，直到巖質邊坡達到失穩狀態為止。此時，將邊坡處于穩定極限狀態下的R定義為動力穩定安全系數Fs。其中，c′和φ′值由下式求得：

(2)

且在折減過程中材料的彈性模量E和泊松比λ為常數。

2.2 邊坡失穩判據

采用強度折減法進行邊坡穩定性分析時，邊坡失穩判據最為關鍵，目前，較為成熟的邊坡失穩判據主要有3種：有限元計算不收斂；坡體或坡面的位移發生突變；潛在滑移面塑形應變區貫通[7,8]。

在動力有限元分析計算中，控制收斂是一個極其復雜的過程，并受各種因素的影響，數值計算不收斂未必是由邊坡達到臨界失穩狀態所引起的。位移突變判據不需要嚴格的收斂性控制，且位移判據可以對應動力時程的分析結果，具有應用方便、直觀等優點，適用于動力響應下的穩定性分析；塑形應變區貫通判據由于缺乏客觀的判斷指標，更多地依賴人為的主觀判斷，因而，只是邊坡失穩的必要條件，但可作為位移突變判據的輔助判據[9,10]。

綜上所述，本文采用坡體或坡面的位移發生突變作為邊坡失穩判據，有限元計算不收斂和塑性應變區貫通作為輔助判據。

3 工程高陡邊坡的模型及參數

3.1 計算模型

根據前期地質勘察結果，選取邊坡可能最危險剖面O-W、O-E、6-6'、1-18，建立有限元計算模型，模型尺寸水平方向取坡高的3倍長度，豎直方向取坡高的2倍長度。據此建立4個邊坡的二維有限元模型，并進行有限單元網格劃分。以O-W剖面為例，其加固前后有限元模型及其網格劃分如圖2所示。其中，模型內部土體采用四邊形四節點平面應變單元進行劃分，錨桿錨索采用二結點的梁單元模擬、應力鋼筋部分簡化為梁單元。剖面節點及單元總數為26 344和27 752個。

圖2 簡化模型的網格劃分圖(O-W剖面)

模型邊界條件為：左側坑底為軸對稱邊界，邊坡右側為無限元邊界。動力計算中底部豎向方向固定，水平方向輸入加速度時程作為地震動荷載的輸入。

類似地，各邊坡有限元模型基本參數如表1所示。

表1 各有限元模型基本參數表

3.2 計算參數

動力有限計算中，模型中巖土體材料本構模型均采用DP模型，其強度準則為Drucker-Prager屈服準則。有限元計算中主要考慮材料的材料的重度(γ)、彈性模量(E)、泊松比(v)、動彈性模量(Ed)、動泊松比(vd)、黏聚力(c)、內摩擦角(φ)、基底摩擦系數(μ)、地基承載力特征值(f)、巖土體與錨固體黏結強度特征值(frb)等。其中，巖體內摩擦角標準值由巖石內摩擦角標準值根據巖體完整性乘以0.80～0.95的折減系數確定，巖體黏聚力標準值由巖石黏聚力標準值乘以0.20～0.30的折減系數確定。巖體邊坡材料及加固材料力學參數如表2所示，括號內為室內試驗巖塊的參數。有限元動力計算時，如2.1節所述，選用巖質邊坡材料的抗剪強度參數黏聚力c和摩擦角φ進行折減。

預應力錨索截面積和外周長分別為7.85×10-3m2、0.314 m，預應力為400～800 kN，錨桿周長分別為2.4×10-3m2、0.550 m。具體物理力學參數見表2。

表2 巖體邊坡及加固材料的力學參數

3.3 動力計算工況

進行動力有限元法計算時，首先對邊坡施加自重、地面超載等靜力載荷，其計算結果作為模型的初始應力狀態，然后在模型底部水平向施加地震力。輸入的地震動為南京地區人工合成波，分別代表大震狀態，50 a超越概率為2%，輸入最大加速度值為180 cm/s2；中震狀態，50 a超越概率為10%，輸入最大加速度值為103 cm/s2；小震狀態，50 a超越概率為63%，輸入最大加速度值為34 cm/s2。如圖3所示。

圖3 地震波加速度時程曲線

將動力有限元計算與強度折減法相結合，計算天然狀態下(削坡)，以及支護狀態下(加入錨桿錨索)，各巖質高陡邊坡的地震動荷載響應，包括加速度響應、位移響應、安全系數值、滑動面變化等。

3.4 整體技術路線

綜上所述，南京牛首山佛頂宮巖質高陡邊坡動力穩定性及加固效果評價整體技術路線如圖4所示。

圖4 整體技術路線圖

4 計算結果與分析

4.1 邊坡動力響應分析

(1)加速度響應。根據動力有限元分析計算，以最危險剖面1-18邊坡輸入大震狀態(50 a超越概率為2%)最大加速度為例，加速度響應分布如圖5所示。加速度在從坡底向上傳遞至坡頂的過程中出現明顯的放大效應，加固前和加固后最大加速度響應值分別為17.90和16.77m/s2，位于坡頂邊緣土體處，對比輸入時程曲線的峰值加速度1.8 m/s2，其放大系數約分別為9.94和9.32倍。

圖5 邊坡加速度響應分布圖(單位：m/s2)

加速度放大效應將使邊坡頂巖土體作用較大的指向坡體的水平慣性力，在該水平慣性力的作用下，易使坡頂表面強風化巖體發生局部失穩，引起巖塊發生向坑內的傾覆崩落，甚至發生拋石等地質災害。因此，在設計施工時，除了在坡體加入錨桿支護之外，還應對坡頂削坡，使坡度更為平坦(見圖5)，同時采取必要的護坡措施。

對于其他工況下，各邊坡加速度響應均有不同程度的放大，加速度放大效應明顯。另外，地震作用過程中，巖體和土體的加速度響應存在明顯的位相差，也就是土體和巖體間將存在拉應力效應，在主體結構設計時應考慮上述造成不利的影響，應考慮在土體和巖體之間設置適當的隔震措施。

(2)位移響應。圖6所示為特征點(剖面1-18邊坡頂部節點D)的位移響應。由圖6可見，在動荷載作用下，加固前和加固后坡頂的最大水平位移分別為545和25 mm，水平位移減小為1/22倍。在動荷載下，支護加固措施可有效得減小邊坡的水平位移，保證強風化巖體局部穩定性，支護后的邊坡在地震力作用下的變形值滿足正常使用極限狀態的設計要求。

圖6 坡體頂部的水平位移時程曲線

(3)塑性區分布分析。邊坡在臨界狀態下等效塑性應變區的分布如圖7所示。可以看出，動力荷載下加固前和加固后剖面1-18邊坡等效塑性應變區變化明顯，加固前邊坡在極限狀態下，廣義塑性應變區集中在下部坡面雜填土①及③2層間及上部坡面①及③1層間，并在該處向上貫通，這說明地震力作用下，邊坡底部表面風化較為嚴重的巖體發生了局部失穩，引起巖塊發生向坑內的傾覆崩落。因此，對于滑動面貫穿的巖體，采取加固措施，以保證該處巖體局部穩定。加固后邊坡在極限狀態下，廣義塑性應變區集中在下部坡面及上部①及③1層間，但未貫通。

圖7 動力穩定極限狀態下的邊坡塑性區

4.2 邊坡動力整體穩定性評價

根據公式(1)和(2)，將巖體邊坡材料的抗剪強度同時折減，在各折減系數R下進行動力有限元法計算，分析在地震荷載作用下巖質邊坡的動力響應，獲取邊坡坡面各特征點(圖5中A～E點)的最大水平位移umax隨R變化的規律，發現在某一折減狀態前，各點的umax隨R變化近似呈斜率很小的線性變化趨勢，當R達到一定值時，umax突變，曲線變陡，表明umax的變化率明顯增大，邊坡達到穩定極限狀態，曲線轉角處的R可定義為臨界R值。臨界R可以取兩端曲線的切線交點。將特征點的平均值作為邊坡在地震動荷載作用下的穩定性安全系數，即Fs。有限元計算中，實際體現為：輸入地震波計算中，當結果中，某時刻出現塑性區貫通或者局部貫通狀態，或者計算不收斂時，此刻是極限穩定狀態，此時的折減系數即為安全系數。

經過多次折減，動力荷載下，各剖面加固前和加固后的安全系數計算結果如表3所示。由表3可見，加固后安全系數增大，加固效果顯著，支護后的邊坡體滿足承載力極限狀態的設計要求。

表3 邊坡動力分析計算結果

5 結 語

以南京牛首山文化旅游區一期工程-佛頂宮邊坡為研究對象，基于動力有限元法與強度折減法，研究了靜力和地震動荷載作用下4個最危險剖面邊坡加固前、后的穩定性響應規律。主要結論如下。

(1)靜力荷載作用下，邊坡加固后各剖面水平位移、沉降、相對位移、Mises應力、塑性應變的最大值均有所減小，各剖面安全系數有所增大，說明所設計的加固方案可有效提高陡邊坡的穩定性。

(2)地震力作用下，水平加速度在從坡底向上傳遞至坡頂的過程中出現了明顯的放大效應，加固前和加固后最大加速度響應值分別為17.90和16.77 m/s2，位于坡頂邊緣土體處，其放大系數約分別為9.94和9.32倍。為了防止加速度放大效應產生的水平慣性力而造成的坡頂局部失穩，在設計施工時，應進行削坡，使坡頂坡度平坦，同時采取必要的護坡措施。

(3)動荷載作用下，邊坡加固后坡頂的最大水平位移減小為加固前的1/22。支護加固措施可有效得減小邊坡的水平位移，支護后的邊坡在地震力作用下的變形值滿足正常使用極限狀態的設計要求。

(4)動力荷載下，加固前邊坡在極限狀態下，廣義塑性應變區集中在下部坡面雜填土①及③2層間及上部坡面①及③1層間并貫通，表明易發生局部失穩，加固后邊坡未出現明顯貫通的塑性區，表明邊坡局部穩定性得到針對性加強。

(5)采用與動力分析結果相對應的位移突變作為判據，并輔助塑形應變區貫通判據，邊坡整體穩定性 分析結果表明，邊坡支護加固后安全系數增大，加固效果顯著。滿足邊坡小震作用下安全系數大于1.2，大震作用下安全系數大于1.0的要求。

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