矩形渠道梯形薄壁側堰水力特性試驗研究

王瑩瑩，王文娥，胡笑濤(西北農林科技大學 旱區農業水土工程教育部重點實驗室，陜西 楊凌 712100)

0 引 言

灌區量水作為發展節水灌溉和實行灌區科學管理的基本手段備受人們的關注，目前為止已經研發并投入使用的灌區量水設備已達百余種，但其中還很少能同時滿足結構簡單、堅固耐用、精度合理、操作簡單等要求，特別是針對大量的小支渠以及田間進水口，必須使用簡單經濟且具有較高精度的量水設施，這就要求在今后量水設施的研究著重對已有的量水設施進行優化選型，并要研制適用于小型渠道和田間水量測量新型量水設施。

側堰安置在渠道側邊，直接與渠道或田間入水口連通，無需改變渠道原有斷面結構，具有結構簡單、安裝和拆卸方便、精度較高等優點，可作為一種簡易量水設施用于小型渠道量水。De March[1]于1934年在對側堰的研究中提出了恒定能假定，即矩形渠道側堰段主流斷面總能量E不變，為側堰的研究奠定了基礎。Kittur等人[2]對矩形渠道中的矩形側堰進行試驗，研究了水面線和流量系數公式。Emin等人[3]研究了迷宮堰流量系數與其影響因素之間的關系，發現迷宮堰的流量系數是矩形側堰的1.5～4.5倍。Emin等人[4]對矩形渠道側堰進行試驗，分析了流量系數與相關各無量綱數之間的關系，并與前人所研究的十種不同的流量系數公式進行對比。目前國內對側堰的研究主要集中在水利工程應用上，國外對應用于灌溉工程的側堰研究較多，對矩形側堰、迷宮堰等的流量系數與其影響因素之間的研究已取得一定的成果，但對其他堰型以及側堰水力特性影響因素、結構優化選型等問題的研究還不深入。本文在前人研究的基礎上對矩形渠道梯形側堰進行水力特性試驗研究，為側堰的優化選型以及在小型渠道或田間入水口的推廣提供理論依據和參考。

1 側堰堰型與試驗設計

1.1 側堰堰型

矩形側堰是前人研究的主要對象，為了了解不同堰型的水力特性，為側堰的推廣應用提供理論基礎，本文在矩形側堰的基礎上設計了梯形薄壁側堰，堰板頂部與水平面成一定的夾角θ，本試驗設計了4種不同角度(θ=0°，3°，6°，9°)的側堰，側堰一端高度固定，為15 cm，另一端高度隨角度的變化而變化，分別為15、12.54、10.06和7.56 cm，堰寬均為47 cm。試驗中側堰采用兩種不同的放置方式，規定圖1(a)為正向放置，圖1(b)為逆向放置，對其進行水力特性試驗研究。

圖1 梯形側堰

圖2 緩流條件下梯形側堰示意圖(單位：cm)

1.2 試驗設計

試驗在西北農林科技大學旱區農業水土工程教育部重點實驗室進行，試驗系統平面布置如圖3所示。試驗通過水泵供水，控制閥門調節流量，穩水池穩定入口水流，經過矩形渠道流經側堰泄流，最后經過回水渠道流入蓄水池中。試驗渠道為長12.24 m、寬0.47 m、深0.6 m的矩形明渠，渠道上游來流Q0在側堰段分流，一部分流量Q通過側堰下泄到側渠道，另一部分流量Q1流經主渠道下游。上游總流量Q0通過電磁流量計測記，下游流量Q1通過三角堰量測，兩者之差即為過堰流量Q。水深使用SCM60型水位測針測量，精度為±0.1 mm。

為了研究主渠道水流在側堰段的水面形態、佛汝德數等水力特性，在側堰附近選取6個斷面進行水深測量，堰上每隔12 cm設置一個斷面，即Ⅲ～Ⅶ斷面。由于側堰的設置，主渠道側堰段與水流方向垂直的水面不再保持水平，水深隨著與側堰距離的不同而不同，因此側堰附近每個斷面分別在靠近側堰邊壁①、主渠道中心線②、另一邊壁③處設置3各測點。斷面Ⅰ、Ⅱ分別為主渠道距側堰上游端50 cm處和側渠道距側堰100 cm處，兩斷面測得的水深分別作為上游水深和下游水深。各工況下共測量17個測點處的水深，圖4為測點示意圖。結合北方灌區末級渠道灌溉條件，選取試驗流量范圍為10～40 L/s，流量梯度控制在3～5 L/s范圍內，在7種不同流量工況下(16.03、18.37、24.35、25.59、28.31、32.79、38.43 L/s)進行了緩流條件下矩形渠道梯形側堰自由出流的49組試驗，測量了各斷面的水深等水力參數。

圖3 試驗系統平面布置圖(單位：cm)

圖4 測點示意圖(單位：cm)

2 試驗結果與分析

2.1 水面線

棱柱體明渠通過一定的流量時，由于渠道內所設建筑物以及上下游進出口出流邊界條件的不同，明渠中的水流將形成不同的水面線[5]。為了了解梯形薄壁側堰對矩形渠道水流水力特性的影響，對各工況下的水面線進行分析。

圖5為Q0=32.80 L/s時各側堰正向放置時主渠道側堰段①、②、③側水面線，橫坐標為距側渠道中心線(斷面Ⅴ)的距離，取主渠道水流流動方向為正方向，縱坐標為各測點水深。陳琪模[6]于1979年對側堰水力特性的研究中指出，在一般的棱柱形緩流渠道中，主渠道側堰段水面線為壅水線。由圖5可看出，同一流量不同側堰下水面線均為壅水曲線，與陳琪模研究結論一致；同一側堰不同測點處，靠近側堰邊壁①側水面浮動較大，渠道中心線②側以及主渠道另一邊壁③側的水深則相對較平穩，說明側堰對主渠道水流產生影響，但影響范圍不大，局限在側堰附近，這與Emiroglu等人[4]的研究相一致。觀察同一側堰①側測點水深可知，在側堰進口處(斷面Ⅲ～斷面Ⅳ)水深逐漸增加，側堰中段(斷面Ⅳ～斷面Ⅵ)水深增加緩慢，Emiroglu等人[4]在對矩形側堰的研究中也發現了相似的規律；側堰末端(斷面Ⅵ～斷面Ⅶ)水深繼續增加，變化較快，Bargheri等人[7]在對矩形薄壁側堰的研究中指出，水流在側堰下游末端碰撞會增加側堰末端的水深。

由于側堰對渠道水流的影響范圍在側堰附近，故為了研究同一形狀的堰板在不同的放置方式下對渠道水流產生的影響，只提取了Q0=28.31 L/s時各側堰附近①側水面線，如圖6所示，其橫縱坐標設置與圖6相同。由圖6可知，同一堰板在兩種放置方式下堰前水面線均為壅水曲線，正向放置時水深增加速率在側堰上游段較大，側堰中段變小，側堰下游段增大，而逆向放置時水深增加速率比較穩定，水面線近似為上升的直線。

圖5 Q0=32.80 L/s時正向放置側堰附近水面線

圖6 Q0=28.31 L/s時各側堰附近①側水面線

2.2 流量系數

2.2.1流量系數理論分析

前人對流量系數理論分析中采用的方法有因次分析法、伯努利方程法和積分法，其中應用較多的是因次分析法。因次分析法理論完整，應用簡單方便，本文采用該法推導堰流公式。所有與過堰流量相關的物理量有渠道與側堰的幾何參數、水力要素以及水流的物理性質等，即：

Q=f(B,i,b,P,θ,μ,σ,ρ,g,v,h)

(1)

式中：Q為過堰流量，m3/s；B為渠道寬度，m；i為渠道底坡；b為堰寬，m；P為堰高，m；θ為堰板頂部與水平面的夾角 ；μ為動力黏度，N·s/m2；σ為表面張力，N；ρ為密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；v為斷面平均流速，m/s；h為水深，m。

根據量綱和諧原理分析可得到：

式中：Fr為佛汝德數；Re為雷諾數；W為韋伯數。

為保證堰為自由流與過堰水流的穩定，要求堰上水頭應大于2.5 cm，否則易發生貼壁流[5]。在試驗中，當Q0=16.03 L/s時，堰上水頭小于2.5 cm，故在之后的分析中舍棄該組數據。當堰上水頭大于2.5 cm時，表面張力對流量的影響很小[8]；本試驗雷諾數變化范圍為：22 036≤Re≤44 782，為紊流，在紊流中，黏滯效應與重力效應相比較小，故在分析中雷諾數Re[9]和韋伯數W可忽略不計。另外，試驗中渠道寬度B、堰寬b、渠道底坡i均為定值，故(2)式可簡化為：

(3)

在傳統的薄壁堰流公式中，過堰流量Q與堰上全水頭H的2/3次方成正比，故將式(3)改為：

式中：m為流量系數；H1為側堰上游端堰上總水頭，H1=h1+v21/2g；h1為側堰上游端堰上水頭；Fr1為側堰上游端佛汝德數。

2.2.2流量系數與各因素之間的關系

以上根據理論分析得到梯形薄壁側堰過堰流量的影響因素，結合試驗數據確定流量系數m與其影響因素之間的關系，建立定量關系式并代入式(4)中即可得到梯形薄壁側堰測流流量公式。

圖7是根據試驗結果獲得梯形薄壁側堰在兩種不同放置方式下流量系數m隨佛汝德數Fr1的變化圖，由圖7可看出，同一角度θ的側堰在正向放置和逆向放置時的規律一致，當θ>0°時，流量系數m隨著Fr1的增大而減小，減小的幅度隨著θ的增大而增大；當θ=0°時，流量系數m隨著Fr1的增大而增大，增大幅度較小。

圖7 流量系數m隨Fr1的變化

圖8為梯形薄壁側堰在兩種不同放置方式下流量系數m隨P/h1的變化圖，從圖中可看出同一角度θ的側堰在正向放置和逆向放置時的規律一致，當θ>0°時，流量系數m隨著P/h1的增大而增大，增大的幅度隨著θ的增大而增大；當θ=0°時，流量系數m隨著P/h1的增大而減小，減小幅度較小。

圖8 流量系數m隨P/h1的變化

由圖7和圖8可知，流量系數m與Fr1和P/h1的規律性較強，通過數據分析軟件SPSS獲得流量系數m與各影響因素之間的關系式如表1所示。由表1可知，流量系數m與Fr1、P/h1和θ之間的相關性最好，相關系數達到0.95以上，流量系數m與P/h1和θ的相關性次之，流量系數m與Fr1和θ的相關性最差，相關系數僅為0.81以上。側堰正向放置方式下的相同類型流量公式的相關性均小于逆向放置方式下的。

表1 流量系數m與各影響因素之間的關系

比較表1公式可得出，m與Fr1、P/h1和θ的關系式擬合效果較好，相關性較高，故將此關系式代入公式(4)可得緩流條件下梯形薄壁側堰測流流量公式：

正向放置：

(5a)

逆向放置：

(5b)

式中：Q為過堰流量，m3/s；θ為堰板頂部與水平面的夾角；Fr1為側堰上游端佛汝德數；P/h1為側堰上游端堰高與堰上水深之比；b為側堰寬度，m；g為重力加速度，m/s2；H1為側堰上游端的堰上總水頭(H1=h1+v21/2g)，公式適用范圍為Q∈[0.009，0.020]，θ∈[0°，9°]。將相應實測數據代入式(5)并與實測流量進行對比列于表2，由表2可知，式(5a)最大相對誤差為9.95%，平均相對誤差為1.57%，式(5b)最大相對誤差為9.93%，平均相對誤差為0.28%，滿足灌區田間特設量水設備的量水要求[10]。

表2 計算流量與實測流量對比

2.3 水頭損失

單位重量的液體在流動過程中因克服阻力做功而損失的機械能稱為水頭損失，根據液流邊界形狀大小是否沿程變化和主流脫離固體邊界或形成漩渦與否可將水頭損失分為沿程水頭損失和局部水頭損失。大部分量水設施由于縮窄了過水斷面，邊界條件急劇變化、流線彎曲程度較大產生較大局部水頭損失，沿程水頭損失則相對較小，可以忽略不計。對側堰水頭損失進行分析，取渠道底部所在平面為基準面，主渠道側堰上游端斷面和側渠道下游斷面為控制端面，列能量方程整理可得：

(6)

式中：hw為側堰上、下游水頭損失，m；h上、h下分別為側堰上游端斷面水深和側渠道下游斷面水深，m；v上、v下分別為側堰上游端斷面平均流速和側渠道下游斷面平均流速，m/s。

根據公式(6)計算各側堰水頭損失，得到水頭損失占總水頭百分比隨流量的變化曲線，如圖9所示。由圖9可看出，水頭損失百分比受流量和堰角θ的影響較大，其變化范圍為40%～70%之間。同一堰角θ下，hw/h總隨著流量的增大而減小，當Q總<33 L/s時，減小趨勢明顯，當Q總≥33 L/s時，hw/h總變化較小，說明當流量增大到一定程度時，水頭損失百分比受流量影響較小。同一流量下，hw/h總隨著堰角θ的增大而減小，增大趨勢隨著堰角θ的增大而減小。側堰在正向放置和逆向放置時水頭損失存在差異，該差異隨著堰角θ的增大而增大。

圖9 各側堰水頭損失百分比隨流量變化

3 結 論

為了了解梯形側堰水力特性，為側堰在灌區的推廣應用提供理論基礎和參考，本文在7種不同流量下對兩種不同放置下的四種不同堰角的梯形薄壁側堰進行試驗研究，分析試驗數據得到以下主要結論：

(1)繪制了不同側堰下各測點的水面線，解釋了各工況下側堰附近主渠道近堰邊壁、渠道中心線以及另一邊壁的水面線差異的原因，并對側堰正、逆兩種不同方式的水面線進行對比分析。

(2)根據由無量綱原理推導得到的理論流量公式，結合試驗數據探討了流量系數與其影響因素P/h1、Fr1和θ之間的定性關系，通過數據分析軟件SPSS獲得了流量系數與其影響因素之間的定量關系，相關性較好。

(3)對獲得的不同流量系數公式進行對比分析，得到了計算簡單、精度較高的流量公式，側堰正向放置下其最大相對誤差為9.95%，平均相對誤差為1.57%，逆向放置下其最大相對誤差為9.93%，平均相對誤差為0.28%，滿足灌區特設量水設施測流精度要求。

(4)對各工況下的水頭損失進行分析，得到水頭損失占總水頭百分比的變化范圍為40%～70%之間，分析了水頭損失占總水頭百分比與流量及堰角之間的關系。

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