不動形心線對逆轉耕耘拋土性能的影響

劉永清，宋志禹

(1.無錫城市職業(yè)技術學院，江蘇 無錫　214153；2.農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所，南京　210014)

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不動形心線對逆轉耕耘拋土性能的影響

劉永清1，宋志禹2

(1.無錫城市職業(yè)技術學院，江蘇 無錫214153；2.農(nóng)業(yè)部南京農(nóng)業(yè)機械化研究所，南京210014)

摘要：在分析逆轉旋耕工作的基礎上，提出了不動形心線(Fixed Centroid Line-FCL)對逆轉耕耘方式影響的思想。在旋耕刀片運動軌跡、逆轉旋耕切削角度及逆轉旋耕拋土后向性等方面，詳細分析了FCL線的影響性質，建立了逆轉旋耕被拋土垡瞬時初速度的方向模型，并對模型進行了仿真，為茶園耕作機械的設計提供了參考依據(jù)。主要結論：FCL線距刀輥軸的距離小于刀輥回轉半徑時，旋耕刀片才能夠正常工作，且FCL線位于刀輥軸的上方為逆轉耕耘方式，位于刀輥軸的下方為正轉耕耘方式；在逆轉旋耕方式下，當?shù)镀\轉到FCL線時，動態(tài)切土角最??；當FCL線位于刀輥軸之上，且同時又在地表之下時，逆轉旋耕才具有拋土后向性。

關鍵詞：逆轉旋耕；不動形心線；拋土后向性

0引言

潛土逆轉耕耘方式的驅動式旋轉工作部件深入地表以下[1-3]，旋轉方向與拖拉機驅動輪旋轉方向相反，從底部開始向上切削土壤，更多的土壤因張力作用而破裂，并將切削后的土壤拋向刀輥后方。

潛土逆轉旋耕能否將被切土垡向后拋擲是決定其工作質量的關鍵[4]。如果所切土垡不能向后拋擲，工作部件前方就會產(chǎn)生壅土的現(xiàn)象，勢必造成已耕土的重耕，而已耕土的重耕是潛土逆轉旋耕阻力增大的主要原因之一[5-6]。

因此，潛土逆轉旋耕機的拋土性能是影響其工作質量和耕作阻力的重要因素，研究逆轉旋耕機的拋土性能與結構參數(shù)和工作參數(shù)的關系、設計較合理的參數(shù)是提高其工作質量、降低能耗的關鍵[7-8]。

對于正轉旋耕，國內外學者已做了許多深入細致的工作[9-11]，而對逆轉旋耕研究的比較少，因此對逆轉的一些性能尚沒有完全掌握[12]。文獻[4]和文獻[13]建立了逆轉旋耕的拋土模型，在此基礎上對拋土率進行了研究；文獻[5]建立了潛土逆轉旋耕切削未耕土和刀片近地表時的拋土模型；文獻[7]應用模糊動態(tài)聚類分析方法對潛土逆轉旋耕拋土率進行定量研究；文獻[8]以潛土逆轉旋耕試驗和微機序列圖像處理技術為手段，對被拋土粒流時間序列圖像進行了分析。

以上文獻對逆轉旋耕拋土性能進行了有益的探索和研究，但均側重于拋土軌跡及拋土率等方面，對被拋土垡即將離開刀片的瞬時方向沒有進行深入的探討，尤其是沒有涉及不動形心線的位置對拋土后向性的影響。本文的研究側重于在逆轉旋耕尤其是在潛土逆轉旋耕方式下，土垡剛脫離正切面瞬時初速度的方向，并建立了瞬時初速度方向的模型，分析了土垡向后拋擲的條件及不動形心線位置對土垡拋擲后向性的影響，最后給出了仿真結果。

1旋耕刀片運動方程及不動形心線定義

1.1　旋耕刀片的絕對切土速度

逆轉旋耕刀片在切削土壤的過程中，刀片旋轉方向與機組前進方向相反，其運動方式是隨機組以vm為前進速度的直線運動與以ω為角速度繞自身軸線轉動的合成運動[14]，如圖1所示。

取坐標系如圖1所示，x軸方向與機器前進方向一致，y軸方向鉛直向上，逆時針方向的轉角為正。α1為刀片入土角，α2為刀片出土角，h為耕深。由旋耕刀片的運動可知，刀片上任一點的運動方程為

(1)

式中ω—刀軸轉動角速度(rad/s)；

ωt—刀片在t時間內的轉角(s)；

θ—刀片刃角(rad)；

vm—機器前進速度(m/s)；

R(θ)—刀片上相對于刃口曲線極角θ的回轉半徑(m)。

式(1)對時間求導，得到旋耕刀片水平方向的切土速度vx和垂直方向的切土速度vy，則

vx=vm-ωR(θ)sinωt

vy=ωR(θ)cosωt

則刀片上任一點的絕對切土速度v為

設旋耕刀片正切面回轉半徑(及旋耕刀最大回轉半徑)為Rm，代入上式得

(2)

圖1　潛土逆轉旋耕刀片工作原理

1.2　不動心形線定義

旋耕刀片工作時，完成一種復合運動：刀片一邊繞軸旋轉，一邊隨機組前進。其中，繞軸的旋轉運動是相對運動，機組前進運動是牽連運動，其絕對運動軌跡為余擺線。

相對運動和牽連運動的不同速度比稱為速比，定義為

(3)

式(3)確定了刀片的運動軌跡。如果旋耕刀輥以角速度ω轉動，并以速度vm前進，那么刀刃的端點A沿余擺線的運動軌跡如圖2所示。取刀軸中心O為坐標原點，則OO1是刀軸在刀端由A點轉動到A1點時機組的前進距離，同時刀端A點轉動到了A1點。點A1的運動軌跡為

(4)

式(4)為時間t的參數(shù)方程，從方程中消去時間t，得到A1點的運動軌跡為

(5)

旋耕刀片上任意點的運動軌跡為

(6)

該點的運動軌跡由下面的比值確定，則

(7)

其中，ωri為旋耕刀片上任意點i的相對圓周速度。

將式(3)代入式(7)得

(8)

當λi=1，即ωri=vm，ri=Rm/λ=r時，r稱為不動形心半徑，如圖2中的C—C線，定義為不動形心線(Fixed Centroid Line -FCL)。FCL線也是刀刃旋轉瞬心的排列位置，與旋耕刀輥軸心線相距r。

圖2　潛土逆轉旋耕刀片運動軌跡

2FCL線對逆轉耕耘的影響分析

2.1　FCL線對刀片運動軌跡的影響

FCL線C-C距溝底的高度為r+Rm，如圖2所示，與刀輥旋轉直徑的比值為

(9)

由式(9)結合FCL線定義可知：

1)當r>Rm時，q>1，此時FCL線與刀輥軸的距離大于刀輥的回轉半徑，在旋耕刀片回轉半徑之外。在這種情況下，刀片的運動軌跡線為短幅擺線，如圖3(a)所示，刀片無法正常工作。

2)當r=Rm時，q=1，此時FCL線距刀輥軸的距離與刀片回轉半徑相等。在這種情況下，刀片的運動軌跡線為擺線，如圖3(b)所示，刀片的工作狀態(tài)處于臨界狀態(tài)，但仍無法正常工作。

3)只有當r

圖3　FCL線位置對刀片運動軌跡的影響(r>0)

在r定義中，假設刀輥旋轉角速度ω的方向與機組前進方向一致時為正，相反時為負，則圖3中的情況為逆轉耕耘狀況，此時r為正。當ω為負時，r也為負，即FCL的位置處于刀輥軸的下方。由式(9)可知：

1)當|r|>Rm時，q<0，此時FCL線與刀輥軸的距離大于刀輥的回轉半徑，情況類似于圖3(a)；但為正轉耕耘方式，其刀片的運動軌跡線如圖4(a)所示，刀片無法正常工作。

2)當|r|=Rm時，q=0，此時FCL線距刀輥軸的距離與刀片回轉半徑相等，刀片的運動軌跡線如圖4(b)所示，刀片的工作狀態(tài)處于臨界狀態(tài)，但是仍無法正常工作。

3)當|r|0，此時FCL線距刀輥軸的距離小于刀輥回轉半徑，刀片的運動軌跡線圖如4(c)所示。這種情況下，正轉耕耘才有可能正常進行。

圖4　FCL線位置對刀片運動軌跡的影響(r<0)

由以上分析可知：FCL線對旋耕刀片運動軌跡以及能否正常工作有著非常大的影響。為了保證正常耕耘，應使|r|0，正轉旋耕時應使r<0。

2.2　FCL線對逆轉旋耕切削角度的影響

對于逆轉旋耕刀片正切面，用平行于側切面的平面去截割正切面，則正切面任一截面上的角度參數(shù)如圖5所示，各角度的名稱定義如下[15]：δ0為靜態(tài)切土角，正切刃口上某點靜態(tài)軌跡(即圓周運動軌跡)切線與正切面內端面面之間的夾角；δ為動態(tài)切土角，正切刃口上某點的動態(tài)軌跡切線與正切面內端面之間的夾角；i為磨刃角；ζ0為靜態(tài)隙角，正切刃上某點的靜態(tài)軌跡切線與正切面外端面之間的夾角；ζ為動態(tài)隙角，正切刃上某點的動態(tài)軌跡切線與正切面的外端面之間的夾角；Δζ為變隙角；γ0為正切面安裝角。

圖5　正切面截面上的角度

逆轉旋耕刀片正切刃(面)的工作過程如圖6所示。取點k0時旋耕刀輥的轉動角為θ=0，此時該點處的變隙角Δζ為零，動態(tài)隙角與靜態(tài)隙角相等，即ζ=ζ0，其絕對速度(切削速度)是圓周速度與前進速度之和；隨著角θ的增加，其切削速度減小。

(10)

圖6　逆轉旋耕刀片正切面的工作過程

(11)

因此，r的取值直接影響變隙角Δζ的最大值。在點Ac和Ac′處的切削速度的方向與前進速度方向垂直。

2.3　FCL線對逆轉旋耕拋土后向性影響

假定r

由圖7得

(12)

當r+Rm>h=hA時，亦即FCL線位于地表的上方。假設有一土壤質子在A點被拋出，因為在旋耕刀片運動軌跡與FCL線的交點處的運動方向垂直于x軸，又因點A位于FCL線C-C的下方，故在A點旋耕刀片運動的絕對速度v與x軸的夾角，即ηA1<90°。因為ηA2≤ηA1，有ηA2<90°，因此在A點土塊向刀軸前上方拋出，并落于刀軸前方或碰到旋耕機罩殼后再落于刀軸前方，造成壅土及已耕土壤再次切削，使旋耕刀片總的耕作功耗增加。

圖7　不動形心線、耕深對拋土后向性影響

當r+Rm90°；此時，若β合適，可使ηB2>90°，即在B點的土塊向刀軸后上方拋出，并最終落于刀軸后，從而提高切削土的后方拋擲能力，因此r應該設計在這個區(qū)段上。

由圖7可以看出：增大ηB2角，可提高拋土后向性。根據(jù)式(12)，角ηB2大小不僅與β有關，還與正切面安裝角γ0、旋耕刀片轉角ωt有關。對于給定的刀片，β角的大小由刀軸轉動的角速度ω和機組前進速度vm來決定。其它角度不變，增大γ0角，可使角ηB2增加，雖然刀片拋土的后向性會有所提高，但碎土和覆蓋性能也隨之變差。γ0角增大，會使動態(tài)隙角ζ變小，減少切削阻力；但如果ζ過小，會造成刀背或正切面末端推擠或搓擦未耕土壤，使旋耕功耗增大。因此，在逆轉耕耘方式中，不動形心線的位置，對拋土后向性有著很大的影響。

3土垡被拋出時瞬時方向模型的建立

為了建立土垡被拋出時的瞬時方向模型，建立如圖8所示的坐標系。其中，角度α為正切面圓周速度ωRm與絕對速度v的夾角；η為va與x軸的夾角；其它符號意義如前文所述。由式(12)可得

η=ωt+γ0+β

(13)

由圖8可得

可推出

可得到

(14)

假設土垡的質量和在正切面上受到的正壓力忽略不計,根據(jù)圖8則有

(15)

α角可由式(10)變換得到

(16)

至此，式(2)、式(15)、式(16)、式(14)和式(13)，構成了土垡被拋出時的瞬時方向模型。

圖8　土垡被拋出時的初速度va

4潛土逆轉耕耘拋土后向性仿真

在MatLab v7軟件平臺上，利用以上建立的土垡被拋出時的瞬時方向模型，對潛土逆轉旋耕拋土后向性進行仿真，以便更直觀地進行分析。

圖9是根據(jù)拋土后向性模型進行的仿真圖。仿真條件：刀輥轉速ω=1rad/s，機組前進速度vm=0.2m/s，正切面安裝角γ0=25°，刀輥最大旋轉半徑Rm=0.3m。

圖9　潛土逆轉旋耕拋土后向性

圖9中，符號ηv為旋耕刀輥最大旋轉半徑Rm處的絕對速度方向(與x軸的夾角)。ηv由下式確定，即

(17)

其它符號的含義同前文所述。圖9中，左側縱坐標為η和ηv的參考坐標，右側縱坐標為α和β的參考坐標。

由圖9可知：圓周速度ωRm與絕對速度v的夾角α(圖中虛線)在刀輥由-π/2到+π/2運動時，首先由0逐漸增大，在FCL線r處達到最大值，與前文的分析相同。當?shù)遁伬^續(xù)向上旋轉過了FCL線后，α`迅速減小，在+π/2處變?yōu)?，此時圓周速度與絕對速度在同一直線上，方向相反；β角(圖中點線)的變化規(guī)律與α相反，首先由大到小，在FCL線r處達到最小，隨后快速上升；ηv(圖9中點劃線)從-π/2到+π/2逐漸增加，在FCL線r處達到90°，即旋耕刀輥在FCL線r處的切削速度的方向與機組前進方向垂直，只有繼續(xù)旋轉超過了FCL線后，土垡被拋出的方向才有可能向后，結論與前文分析相同。η是被拋土垡的初時方向(圖中實線)，變化規(guī)律與ηv相似，因為η<ηv，所以在FCL線r處仍然小于90°，要使土垡向后拋出，刀輥必須轉過FCL線一定的角度后才能實現(xiàn)，該角度為ηv與η之差，與FCL線的位置有關。圖10為(ηv-η)與r/Rm在FCL線r處的仿真圖。

圖10　(ηv-η)-r/Rm仿真圖

由以上分析，逆轉旋耕的運動參數(shù)和安裝角應設計在向后拋土的范圍內，即η>90°；但是否拋土還與耕深有關。如果耕深h位于FCL線的下方，即(r+Rm)/h>1(見圖7)，則在旋耕刀片沖出地表即將拋土時，η<90°,此時土垡不會向后拋，因此要使土垡向后拋出，逆轉旋耕必須采用潛土方式；但當(r+Rm)/h<0.5時，則在旋耕刀片在整個切削過程中均埋在地表以下，這樣可能造成無法正常工作。

由以上分析，逆轉耕耘正常工作并向后拋土必須采用潛土方式，且滿足條件

(18)

圖11是逆轉旋耕耕深h與FCL線關系的仿真圖。圖中，陰影區(qū)域為潛土逆轉耕耘正常工作并向后拋土的區(qū)域。逆轉耕耘的工作參數(shù)和結構參數(shù)時應選擇在該區(qū)域。圖12是被拋土垡的初始方向η與耕深h、FCL線r的等值線圖。圖12中清楚地表明：η>90°時，耕深h與FCL線r的選擇區(qū)域。圖13是η與耕深h、FCL線r的曲面仿真圖。從圖13中可知：要使逆轉旋耕被拋土垡向后拋出，應選擇r在Rm/2左右，h的選擇應滿足h<2Rm，且在FCL線之上。

圖11　 h-r仿真圖

圖12　η與耕深h、不動形心線r等值線圖

圖13　η與耕深h、不動形心線r曲面圖

5結論

1)在旋耕工作方式下，只有當FCL線距刀輥軸的距離小于刀輥回轉半徑時，旋耕刀片才能夠正常工作，并且FCL位于刀輥軸上方時為逆轉旋耕，位于刀輥軸下方時為正轉旋耕方式。

2)在逆轉旋耕方式下，當?shù)镀\轉到余擺線與FCL線相交處時，動態(tài)切土角和變隙角均達到最小，此時旋耕刀片絕對運動速度的方向與機組前進方向垂直。

3)FCL線對逆轉旋耕拋土后向性有著重要影響。因為正轉旋耕時FCL線位于刀輥軸的下方，因此正轉旋耕不具有拋土后向性；只有當FCL線位于刀輥軸之上，且同時又在地表之下時，土垡才有可能向后拋出，此時耕耘方式為潛土逆轉耕耘方式。

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Abstract ID:1003-188X(2016)12-0012-EA

Effect of Fixed Centroid Line on the Performance of Soil Throw Through Reverse Rotary Tillage

Liu Yongqing1, Song Zhiyu2

(1.Wuxi City College of Vocational Technology，Wuxi 214153，China; 2.Nanjing Research Institute for Agricultural Mechanization, Ministry of Agriculture, Nanjing 210014, China)

Abstract：Based on the analysis of reverse rotary work, the effect of the fixed centroid line (FCL) line effect on the reversal rotary work was proposed. A detailed analysis of the regulation of FCL effect was given in the reverse rotary blade moving track, reverse rotary cutting angle and reverse rotary tillage backward throw of soil, and a model for instantaneous velocity direction at the beginning of soil throwing of reverse rotary is established, and the model is simulated. It provides a reference basis for the design of tillage machine in tea garden. The main conclusion: The rotary tillage can work normally only when the FCL distance is less than the rotary shaft radius, and FCL which located above rotary shaft is for reverse rotary work mode, FCL which located below rotary shaft is for forward rotary work mode. In reverse rotary mode, when the blade running to FCL, dynamic cutting angle will be minimum. Only when FCL is located above reverse rotary shaft and located below the ground surface, it will has backward throw of soil.

Key words：reverse rotary tillage；fixed centroid line；backward throw of soil

中圖分類號：S222.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)12-0012-06

作者簡介：劉永清(1969-)，男，河南安陽人，工程師，博士，(E-mail)liu.yq163@163.com。通訊作者：宋志禹(1984-)，男，山東威海人，助理研究員，(E-mail)songzy1984@163.com。

基金項目：公益性行業(yè)(農(nóng)業(yè))科研專項(201303012)

收稿日期：2015-12-06