農機總動力影響因素的灰色關聯分析—基于G-P算法

許淑芹，周桂霞，于海明，金忠波，張雪峰，秦春蘭

(黑龍江八一農墾大學 工程學院,黑龍江 大慶　163319)

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農機總動力影響因素的灰色關聯分析—基于G-P算法

許淑芹，周桂霞，于海明，金忠波，張雪峰，秦春蘭

(黑龍江八一農墾大學 工程學院,黑龍江 大慶163319)

摘要：應用混沌理論中的飽和關聯維數法(G-P)與灰色關聯分析法，對黑龍江省農機總動力的影響因素進行量化分析；以黑龍江省農機總動力作為灰色關聯的模型輸出因子及飽和關聯維數法計算的對象，從農業勞動力、土地生產規模、購買農機的經濟環境及農機具的裝備數量等4個不同的角度出發，選擇14個不同的農機總動力影響因素作為灰色關聯的輸入因子。最終，由飽和關聯維數法計算農機總動力的嵌入維數，并與灰色關聯法對影響因素進行對比分析，得出了影響黑龍江省農機發展的8個主要影響因素，對主要影響因素進行了深入分析，并根據分析結果提出了促進農業機械化發展的建議。

關鍵詞：農機總動力；灰色關聯分析；G-P算法；最佳嵌入維數

0引言

黑龍江省農業正處于向現代化農業轉變的階段，現代農業的發展與農業機械化水平息息相關，提高農業機械化水平仍是一個有待解決的重要問題。農業機械化水平的提高受到眾多影響因素的制約，研究制約農業機械化發展的影響因素，從而確定其主要影響因素，有助于對農業機械化水平提高的研究，對促進黑龍江省現代農業的發展具有重要的意義。

本文選取農機總動力作為農業機械化發展水平的一個量化指標。農機總動力是指從事于農、林、牧、漁業所有機械動力之和[1]，目前確定農機總動力影響因素的方法主要有主成分分析法[2]、逐步回歸法[3]及灰色關聯法[4]。每個計算方法都有各自的特點：主成分分析法主要是用來研究眾多影響因素的排序，而無法確定各個指標值與目標值之間關系方法；逐步回歸分析法在篩選變量時計算得到的量化結果與現實調查分析出現不符的現象；灰色關聯分析可以計算各個影響因素與農機總動力的關聯度的大小，但只能提取對因變量影響的程度，不能確定預測模型中影響因素的個數。混沌理論中的飽和關聯維數法(G-P)是由Grassberger和Procaccia提出用來計算實驗數據的關聯維數的方法，早在1983年進入實際應用階段[5]。混沌理論在農業方面的應用已較為成熟：蔣夕平等采用混沌理論對農業經濟的混沌特性進行判定并結合神經網絡進行預測；于新偉等采用混沌理論研究水土資源的復雜性[6]；張鋒偉等將混沌理論與神經網絡相結合對甘肅省的大中型的拖拉機的需求量的影響因素進行了分析研究[7]；李建鳳應用混沌理論對全國農機總動力進行了混沌特性的判定[8]。由上述分析可知：混沌理論中G-P算法可以計算黑龍江省農機總動力時間序列的最佳嵌入維數m，最佳嵌入維數m可描述農機總動力建模時所需要變量的控制參數[9]，同時也能說明農機總動力影響因素的數目。故采用混沌理論中的飽和關聯維數算法來確定影響農機總動力的因素個數，以彌補灰色關聯分析法中存在的不足。

1農機總動力影響因素數目的計算

1.1　G-P分析方法

農機總動力的增長特性具有離散性和復雜性，其發展是由多種影響因素的相互影響及策動而形成。因此，應用混沌理論研究農機總動力增長復雜多變的特性。李建鳳等已經證實了我國農機總動力具有混沌特性，研究黑龍江省農機總動力的混沌特性需要把數據嵌入成高維空間數據。Taken已經證實了最佳嵌入維數所重構的單變量時間序列，可以充分地展示該序列發展規律的軌跡。嵌入維數所重構的單變量時間序列一般稱之為相空間重構，相空間重構的兩個重要參數分別是延遲時間τ與最佳嵌入維數m，兩個參數的選擇不宜過大或者過小。延遲時間τ的選擇采用自相關函數法，嵌入維數m的數值取值范圍與延遲時間τ息息相關。相空間重構兩個重要參數的計算方法如下：

1)延遲時間τ的計算。選用自相關函數法來求解延遲時間τ，自相關函數求解如式(1)，選擇自相關函數下降到1-1/e處作為延遲時間，則

(1)

2)最佳嵌入維數m的計算。G-P算法是求解最佳嵌入維數m(描述動力系統的變化特性)一種簡便易行的方法，具體步驟如下。

Stept1：估算嵌入維數m的取值范圍。將農機總動力時間序列數據輸入相應的程序，運用FTT變換計算農機總動力的平均時間周期T；由平均時間周期T代入分離間隔ω的求解公式，分離間隔公式為ω=T/Δt。將分離間隔ω作為時間窗τω，由公式(2)可得嵌入維數m，則

τω=(m-1)τ

(2)

Stept2：對黑龍江省農機總動力時間序列Y={Y1,Y2，...，YM}進行相空間重構。將估算的嵌入維數m與延遲時間τ對農機總動力進行相空間重構。相空間重構后的農機總動力的高維序列為

Yi={yiyi+τ…yi+(m-1τ)}

其中，N=M-(m-1)；N為相空間重構中的相點數；M為農機總動力時間序列的長度。

Stept3：運用關聯積分計算重構后相空間的最佳嵌入維數m,其計算公式為

(3)

(4)

其中，D(m,r)為常數即飽和關聯維數。當r處在無標度區時，選取兩個距離相似的r1與r2，則

(5)

(6)

由公式(6)可知：關聯維數D(m,r)數值的大小等于lnC(r)與lnr曲線的斜率。通過繪畫關聯維數D與嵌入維數m的曲線關系圖，可求解出黑龍江省農機總動力的最佳嵌入維數。所謂的最佳嵌入維數就是關聯維數D值隨著m逐漸增大而不再變化，lnC(r)_lnr曲線的斜率最終趨于一個穩定值，此時所對應lnC(r)_lnr曲線的斜率的m值為最佳嵌入維數，說明了影響農機發展的影響因素大致有m個。

1.2　黑龍江省農機總動力的最佳嵌入維數計算結果

1)延遲時間τ的計算結果。查閱《黑龍江省統計年鑒》[11]獲取1993年-2012年黑龍江省農機總動力的數據，將農機總動力數據帶入公式(1)應用MatLab計算得延遲時間，所得計算結果如圖1所示。

圖 1　延遲時間τ

圖1中：Lag表示延遲時間τ；縱坐標表示統計量R(τ)。曲線中，R(τ)=1-1/e=0.6321，所對應的數值為延遲時間τ。由圖1可知：延遲時間τ=3。

2)最佳嵌入維數的計算結果。應用MatLab對1993-2012年黑龍江省農機總動進行FFT變換，可得到T=17。農機總動力的數據每年進行統計一次，所以Δt=1。將數據代入公式得ω=T/Δt=17，由上述公式求得相應的嵌入維數mω=6，可得嵌入維數m的取值范圍為2～10。應用MatLab計算公式(3)中的lnC(r)與lnr，計算數值如圖2與圖3所示，并繪出相應的InC(r)_lnr曲線，如圖4所示。

圖2　 關聯積分計算得到lnr值

圖3　關聯積分計算得到lnC(r)值

圖4　InC(r)_lnr關系曲線

應用MatLab軟件對公式(6)的數值進行最小二乘擬合，以lnC(r)與lnr的直線斜率D為縱坐標，以嵌入維數m(1～10)的取值為橫坐標，繪畫關聯維數D與嵌入維數m的曲線關系圖，如圖5所示。由圖5可知：m=8時關聯維數D基本趨于飽和，隨著嵌入維數m的增大，數值D趨于穩定，所以此時所對應的嵌入維數為所選取的最佳嵌入維數m的取值大約為8。由混沌理論中的G-P算法分析影響黑龍江省農業機械化發展的影響因素大致有8個。

圖5　嵌入維數m與關聯維數D變化關系曲線

2灰色關聯性分析

2.1　灰色關聯分析理論

1)消除數據的單位量綱。采用標準化變換的方法來處理不同單位的數據，則農機總動力標準化計算公式為

各個相關因素的標準化計算公式為

2)計算關聯系數，其計算公式為

3)計算關聯度γ，公式為

其中，n為農機總動力以及影響因素數據的年限，n=20。

4)對上述計算的影響因素與農機總動力關聯度數值進行排序。

2.2　農機總動力主要因素分析結果

影響農業機械化發展的因素除了外在無法統計的因素外，結合現有的資料與數據的可統計性。本文從農業勞動力、土地生產規模、購買農機的經濟環境及農機具的裝備數量等4個不同的角度[12-13]來研究影響黑龍江省農機的發展因素。通過查閱《中國統計年鑒》[14]《中國農村統計年鑒》[15]《黑龍江省統計年鑒》[11]來獲取上述14個不同的層面的影響因素作為灰色關聯的輸入因子。灰色關聯模型的輸入因子為：勞動力轉移率(x1)、鄉村勞動力(x2)、農業從業人員(x3)、農業勞動力素質(x4)、人均耕地面積(x5)、最大農作物種植比重(x6)、農機具價格指數(x7)、農機用油價格指數(x8)、小型拖拉機的數量(x9)、大中型拖拉機的數量(x10)、政府對農業的投入(x11)、農村集體經濟固定資產投產(x12)、農民人均收入(x13)、地區農業總產值(x14)。選取1993-2012年黑龍江省農機灰色關聯模型的輸出因子，運用DPS軟件對上述數據進行灰色關聯分析，農機總動力與各影響因素的關聯結果如表1所示。

表1　各個年度關聯度的計算結果

將最佳嵌入維數與灰色關聯分析的結果相結合，確定出與農機總動力關聯度較高的8個影響因素。影響因素與農機總動力的關聯度順序為：農民人居收入x13>地區農業總產值x14>農村勞動力轉移率x1>最大農作物種植比重x6>農村集體經濟固定資產投產x12>農業勞動力素質x4>政府對農業財政的投入x11>小型拖拉機的數量x9。

3主要影響因素的灰色關聯度對比分析

應用DPS對相關影響因素進行關聯度計算，計算的年限分別取1993-2011年、1993-2010年、1993-2009年的3個時間段，應用DPS軟件計算所得到的結果如表1所示。

3.1　農業勞動力影響因素對比分析

農村勞動力轉移率與農業勞動力素質是影響農機發展的關鍵因素，鄉村從業人員和鄉村勞動力對農機發展的影響較弱。農村勞動力轉移率對農機總動力的關聯順序由2009年的第4位上升到第3位，說明農村勞動力向非農業部門的轉移對農業機械化的發展影響較顯著。但農村勞動力的轉移人員大多是強壯青年和勞動素質相對高的勞動人員，所以由近幾年勞動力素質與農機總動力的關聯順序排名的第4位逐漸降至第6位，這種關聯順序的逐漸減弱勢必會影響農業機械化的發展水平，所以相關農業部門應該加大對農業從業人員的相關基層農機管理的培訓。

3.2　土地生產規模對比分析

由計算結果知：最大農作物種植比重與農機總動力的關聯度比較大，并且每年關聯度排序呈現上升趨勢。由此推出農作物的規模化能夠促進農業機械化的發展。在土地生產規模影響因素方面，人均耕地面積與農機總動力的關聯度較小。雖然農村勞動力轉移率在不斷增加，人均耕地面積稍微有所增長，但土地經營模式還未發展變化。應在家庭承包制不變的基礎上改善土地流轉機制，以達到減少的細碎化程度，擴大土地經營規模。

3.3　購買農機的經濟環境對比分析

由表1可知：農民人均收入和地區農業總產值在農機購買方面是影響農業機械化發展的兩大影響因素，近3年在農機發展中一直處于主導地位；而農村集體經濟固定資產投產和政府對農業財政的投入相對影響較弱，但近3年政府的財政投入相對也在加大，政府財政的投入因素與農機的關聯度順序也在穩步上升。由此可知：農民在購買農機方面是主體而政府的財政補助是輔助，農民的人均收入及農業的產值效益影響了農民對農機的投入狀況。但現階段農民的收入并不是太高，農民的經濟收入來源同樣也是有一定的限度，在農民收入有限的情況下把現有的資金投入到農機的購買以及設備的配置方面，購買力度將也不會顯著。因此，提高農業機械化裝備水平政府可以采取一定的措施來促進農民的人均收入水平及農業與農產品的產值效益，實現企業與農戶合作，這樣既能保證農戶的利益，也降低了企業的生產成本。

3.4　農機具的裝備數量對比分析

小型拖拉機的數量及大中型拖拉機的數量作為農機裝備影響因素的代表，通過灰色關聯度計算分析知：小型拖拉機數量與農機總動力的關聯度相對較大。對小型拖拉數量近3年的關聯度順序觀察可知：影響程度呈現下降趨勢，農業機械在數量上出現飽和現象，可以通過折舊更新相對馬力較大的機械促進農業機械化的發展。

4結論

1)運用MatLab軟件對農機總動力的G-P算法理論編程計算，計算得到最佳嵌入維數m=8，影響農機總動力發展的主要因素大致有8個，構建農機總動力的因變預測模型需要8個自變量。

2)應用灰色關聯分析法對農業勞動力、土地生產規模、購買農機的經濟環境及農機具的裝備數量等4個不同的角度研究影響黑龍江省農業機械化發展的影響因素，從14個影響因素中計算與農機總動力關聯度的較大8個因素分別是：農民人居收入、地區農業總產值、農村勞動力轉移率、最大農作物種植比重、農村集體經濟固定資產投產、農業勞動力素質、政府對農業財政的投入、小型拖拉機的數量。

3)由灰色關聯分析對黑龍江省農業機械總動力主要影響因素對比分析，得出了促進農業機械化的發展相關建議：①農民是促進農業機械化發展的主力軍，政府不但要加大政府補貼，還要促進農民人均收入。為了保證農民的收入穩定性可以采用企業與農戶的合作模式，這種合作方式可實現共同享有利益，共同承擔風險。②對農業勞動力素質的培訓上，政府需要加大基層農業從業人員的農機管理培訓。③農機耕作土地規模方面，應采取在家庭承包制不變的基礎上，加快土地流轉速度以達到減少土地細碎化程度。④農機具的裝備方面，農業機械化的發展水平應在農機具折舊更新時投入大馬力的農業機械，農機裝備的數量發展基本達到飽和。

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Abstract ID:1003-188X(2016)12-0056-EA

Grey Correlation Analysis on Impact Factors of AgriculturalMachinery Total Power—Based on GP Algorithm

Xu Shuqin, Zhou Guixia, Yu Haiming, Jin Zhongbo, Zhang Xuefeng, Qin Chunlan

(Heilongjiang Bayi Agricultural University， Faculty of Engineering , Daqing 163319, China)

Abstract：This paper use the GP algorithm and grey correlation to quantify the impact factors of Agricultural Machinery Total Power of Heilongjiang Province. It takes the Agricultural Machinery Total Power of Heilongjiang Province as gray relational model output factor and GP method of research object. From four different angles of agricultural labor, land production scale, to buy farm machinery economic environment, the number of farm machinery equipment to select 14 different Agricultural Machine Power factors as input factor of Grey Relational Model. The final step will combine the embedding dimension of Agricultural Machine Power which is calculated by GP method with the comparative Analysis result of gray correlation method 14 factors. It is observed that there are eight main factors affecting Agricultural Mechanization development of Heilongjiang Province. Overall, the main factors are deeply analyzed and some recommendations based on the analysis results to promote the Agricultural Mechanization development.

Key words：agricultural machinery total power; grey correlation analysis; GP algorithm; the optimal embedding dimension

中圖分類號：S232.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)12-0056-05

作者簡介：許淑芹(1988-)，女，山東菏澤人，碩士研究生，(E-mail)1033310192@qq.com。通訊作者：周桂霞(1972-)，女，山東巨野人，副教授，博士，(E-mail)357652493@qq.com。

基金項目：黑龍江省自然科學基金項目(C2015037)

收稿日期：2015-11-02