黑龍江西部玉米調虧灌溉評價—基于熵權的模糊物元模型

孫繼鵬，魏永霞,2,3,4，馮鼎銳，劉志凱，鄭春陽

(1.東北農業大學 水利與建筑學院，哈爾濱　150030；2.黑龍江省高校節水農業重點實驗室，哈爾濱　150030；3.黑龍江省糧食產能提升協同創新中心，哈爾濱　150030；4.農業部農業水資源高效利用重點實驗室，哈爾濱　150030)

?

黑龍江西部玉米調虧灌溉評價—基于熵權的模糊物元模型

孫繼鵬1，魏永霞1,2,3,4，馮鼎銳1，劉志凱1，鄭春陽1

(1.東北農業大學 水利與建筑學院，哈爾濱150030；2.黑龍江省高校節水農業重點實驗室，哈爾濱150030；3.黑龍江省糧食產能提升協同創新中心，哈爾濱150030；4.農業部農業水資源高效利用重點實驗室，哈爾濱150030)

摘要：為合理地評價出黑龍江西部玉米調虧灌溉模式下最佳的處理方案，通過測筒試驗，對玉米單生育階段、連續生育階段和全生育期進行不同程度的水分虧缺處理，并將熵值理論與模糊物元模型相結合，取得了較好的效果。本研究可為黑龍江省農業水資源的合理高效利用提供技術支持。

關鍵詞：玉米；調虧灌溉；熵權；模糊物元；黑龍江西部

0引言

玉米是我國繼水稻之后的第二大糧食生產作物，且東北春玉米區是我國三大玉米種植區之一[1]，玉米播種面積占全國的24.66%，玉米產量占全國的30.78%[2]。玉米作為黑龍江省三大主要糧食作物之一，其播種面積占全國玉米播種總面積的 10%，產量占全國玉米總產量的 9%左右，商品率高達70%[3]。然而，我國目前水資源總量較少，水資源利用效率偏低，農業灌溉水的利用效率僅有40%～50%，而發達國家可以達70%～80%[4]。加之黑龍江省耕地面積占全國的1/9，是全國最大的商品糧生產基地[5]，而半干旱地區的耕地面積占總面積的50%，季節性干旱成為影響黑龍江省糧食產量低且不穩定的主要因素。因此，實行節水灌溉和提高水分利用效率顯得尤為重要。

調虧灌溉是20世紀70年代由澳大利亞學者提出的，主要的理論依據是：在作物生長的某一階段，有目的地進行一定程度的控水處理，使得各組織器官的光合同化物重新進行分配。與充分灌溉相比，其具有提高作物水肥利用效率及改善作物品質的作用[6-7]。

目前，基于熵權的模糊物元模型在環境科學與資源利用領域應用得較多，但在節水灌溉領域國內學者一般都會應用投影尋蹤的方法進行評價，幾乎很少有人應用基于熵權的模糊物元模型進行評價。本文將建立基于熵權的模糊物元模型，對玉米各生育階段的各個生長發育指標進行綜合測評，以評價出最優的灌水處理模式，為黑龍江省農業水資源的合理高效利用提供技術支持。同時，通過驗證試驗得到最優灌水處理的結果與評價出來的結果相一致。

1材料與方法

1.1　試區概況

試區選擇在黑龍江省水利科學研究院綜合試驗基地，基地總面積為55hm2，屬中熱帶大陸季風性氣候，全年平均氣溫在-4～5℃之間，無霜期130～140d，年平均降水量400～650mm；降雨多集中在7-9月份，約占全年的70%，多年平均水面蒸發量796 mm。

土壤速效氮(N)154.4 mg/kg，速效磷(P2O5)40.1mg/kg，速效鉀(K2O)376.8mg/kg，pH為7.27[8]。經測量，測筒內表面土層至50cm土層之間的平均田間持水率(占干土重)為28.57%，土壤容重為1.14g/cm3。

1.2　試驗設計

試驗在移動式防雨棚內進行，供試土壤為壤土，玉米品種為“東福1號”，種于內徑為50cm、深度95cm的測筒內。為避免測筒內部土壤與外部進行水分交換，故將測筒設計為圓形有底且內部土壤表面與田間地面齊平。采用對比試驗的方法，設置20個處理、3 次重復，共計60個測筒。試驗于4月28日播種，每個測筒播種5粒，出苗后至三葉一心期定苗1株，開始進行水分調虧，每天上午8：00對各個測筒內玉米的實際耗水量采用分辨率為0.05kg的電子吊秤進行測定。當各測筒土壤相對含水率低于設計控制上限水平時，用量杯補水到設計控制上限水平，記錄各測筒每次灌水量。底肥412 kg/ hm2，其中，尿素與二銨的比例為2:1。玉米不同生育階段的水處理方案如表1所示。表1中：各水分處理的百分比均為占田間持水量的百分比；處理19作為對照處理；處理20為充分灌溉。本文的耗水量指的是作物的蒸發蒸騰量。

1.3　模型介紹

1.3.1模糊物元簡介[9-13]

物元是指給定事物的名稱P,它關于特征C的量值為v,以有序3元R=(P,C,v)組作為描述事物的基本元,簡稱物元。物元的三要素分別為事物名稱P、特征C和量值v。若量值v具有模糊性，則稱該物元為模糊物元。假設事物P有n個特征，分別為c1、c2、…、cn，各特征對應的量值為v1、v2、…vn,則表示為

(1)

通常用Rmn表示m個事物n維復合物元，即將m個事物的n維物元組合在一起。若將Rmn矩陣中的量值用模糊物元量值代替，則Rmn表示為m個事物n維復合模糊物元，公式為

(2)

式中Pi—第i個事物，i=1,2,…m；

Cj—第j個特征項，j=1,2,…n；

μ(Xij)—第i個事物第j個特征項對應的模糊量值，i=1,2,…,m，j=1,2,…,n。

為使不同量綱的評價指標，統一為無量綱的標準化指標，本文采用從優隸屬度原則，即從屬于標準方案各單項指標相應的模糊值對應評價指標相應的模糊量值的隸屬程度，稱為從優隸屬度，由此建立的原則稱為從優隸屬度原則。一般有兩種類型的從優隸屬度指標[14]，分別是：

對于越大越優型，采用公式為

μij=Xij/maxXij

對于越小越優型，采用公式為

μij=minXij/Xij

式中μij—從優隸屬度；

Xij—第i個事物的第j項評價指標對應的量值，i=1,2,…m，j=1,2,…n；

maxXij—為各事物中每一項評價指標所有量值Xij中的最大值；

minXij—為各事物中每一項評價指標所有量值Xij中的最小值。

(3)

1.3.3構建差平方模糊物元RΔ

(4)

(5)

1.3.4用熵權法確定權重[15-16]

1)確定第i個事物第j個特征項對應的特征值的比重，則

(6)

其中，i=1,2,…m，j=1,2,…n。

2)確定評價指標的熵為

(7)

其中，i=1,2,…m；j=1,2,…n。

3)確定評價指標的權重為

(8)

1.3.5計算歐式貼近度

考慮到本文具有綜合評的意義，采用M(·,+)算法[9,17](即先乘后加)運算歐式貼近度ρHj，則

(9)

其中，ρHj(j=1,2,…,m)為第j個評價樣本與標準樣本之間相互接近程度，其值越大，表示兩者越接近；反之，則相差越大。然后，以此構造歐式貼近度復合模糊物元，即

(10)

歐式貼近度表示各方案與標準方案(最優方案)之間的貼近程度，可以根據歐式貼近度的大小來對玉米調虧灌溉各處理的優劣進行排序。

2技術模式評價

本文將對C1株高(cm)、C2禿尖長(cm)、C3百粒質量(g)、C4產量(g)和C5水分利用效率(g/kg)這5個因素進行綜合評價，從而得出最優的灌溉處理模式。各指標數據如表2所示。

表2調虧灌溉模式下不同處理水平的評價指標

Table 2Evaluation of different treatment levels at regulated deficit irrigation mode

C1C2C3C4C5處理1207.32.343.8403.683.31處理2229.81.150.5508.153.84處理3220.51.846.0453.343.34處理4199.32.743.2368.983.36處理5208.12.349.8399.333.30處理6210.61.850.6425.353.33處理7191.14.043.6385.003.10處理8202.63.549.5416.723.17處理9209.52.853.1423.293.16處理10212.43.846.4415.003.10

續表2

1)構建復合物元模型。依據表2中的數據，建立調虧灌溉模式下20個處理5個評價指標的復合物元模型Rmn，則有Rmn(單)

2)構建從優隸屬度模糊物元。

3)構建差平方模糊物元。

RΔ(單)=

4)熵權法確定權重。

由式(6)、式(7)得，熵為(0.028697，0.029936，0.029927，0.029860，0.029938)T，i=1,2,3,4,5。

由公式(8)得，權重為(0.200201，0.194013，0.194014，0.194028，0.194013)T，i=1,2,3,4,5。

5)計算歐式貼近度。

RρH(單)=

3評價結果

3.1　單生育期調虧

根據歐式貼近度的大小可做出評價，單生育階段歐式貼近度從大到小依次為：苗期中度虧水(處理2)>灌漿期輕度虧水(處理12)>苗期輕度虧水(處理3)>拔節期輕度虧水(處理6)>灌漿期中度虧水(處理11)>拔節期中度虧水(處理5)>苗期重度虧水(處理1)>抽雄期輕度虧水(處理9)>拔節期重度虧水(處理4)>抽雄期中度虧水(處理8)>灌漿期重度虧水(處理10)>抽雄期重度虧水(處理7)。同時，苗期中度虧水的歐式貼近度0.876 070高于對照處理19(全生育期適宜灌溉)的歐式貼近度0.862 083；單生育階段的其他處理的歐式貼近度均低于對照處理19。這說明，就單生育期調虧灌溉而言，苗期中度虧水(60%)是最優的灌溉處理模式。抽雄期各個程度調虧處理的歐式貼進度均較其他生育期相同調虧程度的歐式貼進度低，說明抽雄期是玉米需水的關鍵時期，不適宜進行調虧處理。此結論與試驗得出的結論相一致。

3.2　連續生育期調虧

本文在苗期、拔節期進行了連續調虧灌溉，從歐式貼近度得出的結果來看：苗期、拔節期輕度虧水(處理15)>苗期、拔節期中度虧水(處理14)>苗期、拔節期重度虧水(處理13)，且連續調虧的歐式貼近度要分別低于單獨調虧的歐式貼近度，說明不適宜進行連續調虧灌溉。

3.3　全生育期調虧

從全生育期調虧灌溉處理的歐式貼近度來看，全生育期充分灌溉(處理20)>全生育期適宜灌溉(處理19)>全生育期輕度虧水(處理18)>全生育期中度虧水(處理17)>全生育期重度虧水(處理16)，說明不適宜對玉米進行長時間的虧水。雖然全生育期充分灌溉模式下的歐式貼近度最高，但是該處理浪費了水資源，達不到節水增產的目的。

參考文獻：

[1]段愛旺，黃修橋，倪文進，等.中國糧食安全與農業高效用水研究[M]. 鄭州：黃河水利出版社，2009：242-246.

[2]騰云，司振江，王柏，等.基于RAIGA的PPC模型評價玉米調虧灌溉[J].節水灌溉，2014(4)：14-18.

[3]王靜，楊曉光，呂碩．黑龍江省春玉米產量潛力及產量差的時空分布特征[J].中國農業科學，2012,45(10):1914-1925.

[4]夏軍，翟金良，占車生．我國水資源研究與發展的若干思考[J].地球科學進展，2011，26(9)：905-915．

[5]董英．黑龍江省灌溉農業發展戰略的思考[J].農村水利，2010(15)：61．

[6]郭相平，劉才良，邵孝侯，等.調虧灌溉對玉米需水規律和水分生產效率的影響[J].干旱地區農業研究，1999,17(3)：92-96.

[7]劉小剛，張富倉，楊啟良，等. 調虧灌溉與氮營養對玉米根區土壤水氮有效性的影響[J]. 農業工程學報，2010，26(2)：135-140.

[8]王柏，李芳花，黃彥，等.寒地黑土區玉米高效調虧灌溉制度的試驗研究[J].灌溉排水學報，2013,32(1)：113-115.

[9]潘峰，梁川，王志良，等.模糊物元模型在區域水資源可持續利用綜合評價中的應用[J].水科學進展，2003,14(3)：272-275.

[10]羅君君，鄭俊杰.公路軟基處理方案優選的熵權模糊物元決策法[J].鐵道科學與工程學報，2008,5(4)：20-24.

[11]胡婷婷.黑土坡耕地玉米保護性耕作技術模式應用研究[D].哈爾濱：東北農業大學，2013：1-31.

[12]徐向峰.基于模糊物元方法的溫室采暖模式評價[J].農機化研究，2009，31(12)：34-36，92.

[13]張斌，雍歧東，肖芳淳.模糊物元分析[M].北京：石油工業出版社，1997.

[14]張美玲，梁虹，祝安，等.貴州水資源承載力基于熵權的模糊物元評價[J].人民長江，2007,38(2)：54-57.

[15]陳南祥，徐敏.基于熵權可拓模型的水資源承載能力評價[J].西北農林科技大學學報:自然科學版，2010，38(6)：205-210，219.

[16]鄒志紅，孫靖南，任廣平.模糊評價因子的熵權法賦權及其在水質評價中的應用[J].環境科學學報，2005,25(4)：552-556.

[17]付強.數據處理方法及其農業應用[M].北京：科學出版社，2006.

Evaluation on Regulated Deficit Irrigation of Maize in Western Heilongjiang Province—With Fuzzy Matter Element Models Based on Entropy

Sun Jipeng1, Wei Yongxia1,2,3,4, Feng Dingrui1, Liu Zhikai1, Zheng Chunyang1

(1.College of water and civil engineering, Northeast Agricultural University, Harbin 150030,China;2. Key Laboratory of Water-saving Agriculture of Heilongjiang Province, Harbin 150030, China;3. Grain production capacity of collaborative innovation center of Heilongjiang Province,Harbin 150030,China; 4. Key Laboratory of high efficiency utilization Agricultural Water Resources of Ministry of Agriculture,Harbin 150030, China)

Abstract：In order to evaluate the reasonable under the Heilongjiang western maize regulated deficit irrigation mode, the best treatment options, by measuring tube test, growth stages of maize single, continuous growth stage and growth period varying degrees of water deficit treatment,and the entropy theory and fuzzy matter element model combined,and achieved good results. This study may provide technical support for the rational and efficient use of agricultural water resources in Heilongjiang Province.

Key words：maize; regulated deficit irrigation; entropy; fuzzy matter element; western Heilongjiang province

中圖分類號：S274.1

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)12-0149-06

作者簡介：孫繼鵬(1991-)，女，黑龍江訥河人，碩士研究生，(E-mail)sunjp1126@163.com。通訊作者：魏永霞(1961-)，女，黑龍江海倫人，教授，博士生導師，(E-mail)wyx0915@163.com。

基金項目：“十二五”國家科技支撐計劃項目(2014BAD12BO1)；東北農業大學博士基金項目(2010RCB65)

收稿日期：2015-11-18