基于流固耦合的船式拖拉機船殼的結構強度分析

王　雷，王高波，周明剛，劉明勇

(湖北工業大學 農業機械工程研究院，武漢　430068)

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基于流固耦合的船式拖拉機船殼的結構強度分析

王雷，王高波，周明剛，劉明勇

(湖北工業大學 農業機械工程研究院，武漢430068)

摘要：為計算船式拖拉機的船殼在實際工況下的應力及應變，運用流固耦合理論和有限元方法對船殼進行結構強度分析。分別計算船殼在不同載荷下的最大等效應力及變形量，進一步研究船式拖拉機工作速度對船殼最大等效應力和總變形量的影響，并對船殼進行強度校核和剛度評價。結果表明：船殼最大等效應力和變形量受水田支反力影響較大，受流體壓力影響較小；船殼的最大等效應力及變形量隨著速度的增加而增大，船殼的最大等效應力增大的速率較大。強度校核結果表明：當速度超過7m/s時，船殼在工作時有可能發生破壞；船殼剛度評價都符合標準要求。

關鍵詞：船式拖拉機；船殼；流固耦合；結構強度分析

0引言

船式拖拉機采用浮滑工作原理，適應我國南方復雜的水田環境，成為我國南方水田作業的重要動力裝備。由于船式拖拉機在水田作業過程中經常受到農作物桔梗、砂石、水坑等各種因素的激勵，引起局部和整機形變，往往加劇了關鍵零部件的疲勞、磨損甚至產生結構破壞，嚴重影響了船式拖拉機的使用性能。鑒于此，研究探討船式拖拉機行走過程中船殼的受力分布，進一步優化船殼結構，對于提高機械作業效率和使用壽命具有重要的現實意義。

作為中國特有的農業機械—船式拖拉機，從20世紀70年代發明至今一直備受關注。在船式拖拉機的研究發展過程中，國內學者對其也進行了大量的研究。早期研究中主要通過試驗對船式拖拉機進行分析：諸葛鎮[1]利用試驗結果，從土壤變形、船體運動和受力及數據分析等方面探討船式拖拉機船殼的滑行下陷和滑行阻力；區穎剛等[2]根據水池試驗得到船殼在不同前進速度下行駛阻力，提出了降低阻力的途徑；吳國楨[3]運用試驗對船殼進行接地比壓的測試研究。近年來，基于流固耦合的有限元分析已成為分析流體機械可靠性的重要方法[4]。PENG Guangjie 等[5]運用有限元法研究了大型離心泵的力學特性；張帥等[6]把CFD和有限元求解耦合起來，實現了螺旋槳穩態性能求解的流固耦合算法，計算螺旋槳在不同轉速和進速下的應力分布和變形；岳鵬等[7]采用耦合有限元法計算水中船體的彎扭耦合振動。

本文運用流固耦合的有限元法對船殼流場進行數值模擬，從數值模擬中得到流場壓力并加載到船殼上，分別計算流場壓力、支撐力及兩者共同作用時的應力和變形分布。同時，分析了船式拖拉機在不同速度下的應力與變形分布，并對船殼進行強度和剛度校核，為船殼的結構優化設計提供理論依據。

1前處理

1.1　船殼的計算模型

運用三維建模軟件對船殼進行三維實體建模，簡化三維實體模型中應力集中部位，然后再將船殼的三維實體模型導入有限元分析軟件中形成船式拖拉機船殼的有限元模型。船殼設計與三維實體如圖1、圖2所示。船殼的設計參數和水田參數如表1所示。

圖1　船殼計算模型

圖2　 船殼結構示意圖

船殼參數材料密度/kg·m-3彈性模量/Pa泊松比底面積/m245鋼7780kg/m32.1×1011Pa0.33.12m2水田參數水與泥土比密度/kg·m-3動力粘度/Pa·s摩爾質量/g·mol-1比熱容J/kg·K-13;213000.343.22280

采用有限體積法和有限元方法,對流體區域進行網格劃分，其中流體計算域采用四面體網格，在流體區域與固體區域接觸面進行局部加密處理，網格總數是889 500，如圖3所示。運用有限元軟件對固體區域劃分六面體網格，固體區域的網格單元數為134 311，如圖4所示。

圖3　流體網格

圖4　固體區域網格

1.2　邊界條件設置

采用CFX軟件進行水田流場的數值模擬，根據相對運動原理[8]，假定船殼靜止，水田流動速度為3m/s。設置流域參考壓強和重力，進口邊界條件設定為速度進口，速度為3m/s；出口邊界條件設定為自由出口。設置求解類型，選擇無熱傳遞類型，同時選擇k-ε模型中RNG類型，穩態求解。在Workbench CFX 中，設定 Wall 的邊界條件時要設置指定流向 ANSYS-structural 的形式和傳輸的物理量[9]，將船殼與水田接觸的面設置為Wall，傳輸的物理量為壓力，邊界條件如圖5所示。為保證數值模擬的準確性，在實際數值求解過程中，采用湍流模型進行模擬。

圖5　CFD邊界條件

1.3　約束載荷設置

船殼實體模型選用工程上常用的普通碳素結構鋼，進行流固耦合計算時，在船殼側板4個孔面施加位移約束Ux=Uy=Uz=0[10]。船殼所受載荷主要為土壤支持力和表面壓力，土壤支持力為水田土壤心土層對船殼施加的，表面壓力為主要作用在船殼底面的流體壓力載荷。以上約束和載荷的添加有效地保證靜力學計算與船式拖拉機實際滑行狀態相符合，有利于保證求解結果的真實性和準確性。流場和船殼之間的相互作用通過 Frozen Rotor Interface 進行傳遞，網格的關聯采 CFX 軟件的 GGI 方式。

2結果分析

2.1　不同速度下流場壓力分布

通過對船殼的流場區域進行數值計算，得到船殼在不同速度下流場的靜壓分布，如圖6所示。由圖6可知：船式拖拉機行走過程中水田的靜壓隨著船式拖拉機行走方向從船頭到船尾逐漸增加，船殼底部的大部分區域靜壓是相等的；在船殼形狀發生改變的位置靜壓變化較大，易產生較大變形；船式拖拉機在不同速度下，水田靜壓隨著速度的增大而逐漸增大。

圖6　不同速度下水田的靜壓

2.2　不同載荷下船殼應力及變形量分析

根據有限元分析理論和船殼的實際工況載荷研究船殼底部的應力和變形量分布，需要對船殼添加相應的邊界約束和載荷。船式拖拉機在工作過程中主要受到水田流場壓力和水田對船殼的支反力。為了比較不同載荷對船式拖拉機的影響，分別計算了水田流場壓力、水田支反力及兩者共同作用下船殼的應力與變形量大小及分布。

從圖7、圖8中可以看出：不同載荷作用下船式拖拉機船殼的應力和變形量大小明顯不同。水田流場壓力載荷作用下應力和變形量均小于水田支反力載荷和兩者共同作用下的應力和變形量；而水田支反力載荷作用下對應的應力和變形量稍大于兩種載荷共同作用下的應力和變形量。這主要是因為水田具有較大的粘性，在船式拖拉機工作過程中，水田的流場壓力對船殼底部的壓力與重力方向相同，而水田支反力的方向與重力方向相反，水田流場壓力抵消一部分支反力引起的變形，所以水田支反力載荷作用下對應的應力和變形量稍大于兩中載荷共同作用下的應力和變形量。

圖7　不同載荷作用下船殼的應力分布

圖8　不同載荷作用下船殼的變形量分布

兩種載荷共同作用下船殼的最大等效應力位置在船殼底部的筋板上，此處的壓力大且筋板較薄，容易產生應力集中，最大等效應力為110MPa，船殼底板的最大等效應力為30MPa，發生在較大應力筋板附近位置；變形量最大處位于船殼底部中心靠近前橋處，最大值為1.38mm。這是因為此處剛度低且重心在此處，遠離這點變形量逐漸減小，各變形相對較大點發生在船殼底部和側板的前后橋處。

2.3　速度對船殼應力及變形量影響

為研究速度對船式拖拉機工作過程中船殼應力及變形量影響，本文分別計算了船式拖拉機在1、3、5、7、10、12m/s速度下船殼的結構變形特征。圖9為不同速度下船殼的最大等效應力及總變形量曲線。由圖9可以看出：船殼的最大等效應力及總變形量隨著速度的增加而增大，船殼的最大等效應力增大的速率較大；船殼的總變形量增大的速率較小，速度增大到一定值時總變形量基本不變化。

圖9　不同速度下的最大等效應力及總變形量

2.4　船殼的強度與剛度校核

船式拖拉機在工作過程中應保證船殼的應力低于該材料的許用應力才能夠使其安全運行，否則船殼將在工作時發生破壞。根據所選的45鋼材料，材料極限應力為355MPa。由材料力學可知：材料安全系數為n=σs/σmax。其中，σs為材料的屈服極限，σmax為不同工況下計算出的最大等效應力。當安全系數n≥ 1 (塑性材料的安全系數一般為 1.25～2.5[11])時，說明在靜載作用下船殼強度是符合要求的；否則，船殼強度不符合要求，會因強度不足而發生強度破壞。各個速度下的安全系數如圖10所示。當速度超過7m/s時，安全系數低于1.25，船殼在工作時有可能發生破壞。根據船體建造精度要求，該標準中的平面度與修整的標準，平行船體的局部平面度標準為4mm[12]，而船式拖拉機在不同速度下的船殼變形分別為0.98、1.38、1.73、1.98、2.14、2.14mm，均滿足船體的平面度標準。

圖10　各個速度下的安全系數

3結論

1)通過單向流固耦合方法，對船式拖拉機實際工況下的流場進行模擬，再進行靜態特性分析，得知船殼的應力和變形受水田支反力影響較大，受流場壓力影響較小。

2)在不同載荷作用下，船殼的最大等效應力均發生在船殼底部的筋板上；最大變形位置不同，當只有流體壓力作用時，船殼最大變形在底部靠近船尾處，而考慮兩種載荷共同作用時，船殼最大變形位置在船殼底部靠近船首處。

3)船殼的最大等效應力和總變形量隨著船式拖拉機的速度增加而增大，當速度達到一定值時，總變形量基本不變；船殼最大等效應力隨著速度的增加增長速率在增大，當速度超過7m/s時，船殼最大等效應力超過許用應力。

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Structural Strength Analysis of the Hull Boat-type Tractor Based on Fluid- structure Interaction

Wang Lei， Wang Gaobo， Zhou Minggang， Liu Mingyong

(Research and Design Institue of Agricultural Mechanical Engineering,Hubei University of Technology,Wuhan 430068, China)

Abstract：To obtain the stress and the deformation of the hull of boat-type tractor under actual working conditions, fluid-structure coupling theory and finite element method were used to analyse the structure strength of the hull. The maximum equivalent stress and deformation under different loads were calculated to study the influence of different working speeds of the boat-type tractor on maximum equivalent stress and total deformation of the hull. And strength checking and stiffness evaluation have been made to the hull. The results showed that the maximum equivalent stress and deformation were primarily determined by support reaction of the paddy field, and were less affected by the fluid pressure. With increasing working speed, the maximum equivalent stress and deformation of the hull both increased ,while the maximum equivalent stress had a faster growth. The strength check results showed that the hull damage might occur if the speed was more than 7 m/s at work. The stiffness evaluation results showed that the hull was accord with the standard requirement.

Key words：boat-type tractor; hull; fluid-structure interaction; structural strength analysis

中圖分類號：S219.81

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)10-0234-05

作者簡介：王雷(1986-)，男，湖北宜昌人，講師，博士，(E-mail)releoy@hbut.edu.cn。通訊作者：周明剛(1969-)，男，湖北荊門人，教授，碩士生導師，(E-mail)zhoumg@aliyun.com。

基金項目：湖北省自然科學基金項目(2014CFB583)；國家自然科學基金項目(51174084)

收稿日期：2015-09-09