陜西省農機化發展階段評價研究——基于模糊綜合評判

董小艷，楊　沛，宋榮杰，李　梅

(西北農林科技大學 信息工程學院，陜西 楊凌　712100)

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陜西省農機化發展階段評價研究——基于模糊綜合評判

董小艷，楊沛，宋榮杰，李梅

(西北農林科技大學 信息工程學院，陜西 楊凌712100)

摘要：我國農業機械化發展顯現出階段性特征，對陜西農機化發展所處階段進行研究，可為相關部門決策提供參考依據。為此，選用三角分布和半梯形分布隸屬函數，采用專家調查法確定各評價指標的權重，采用平均加權型模糊合成算子，構建了基于模糊綜合評判的發展階段評判模型，對陜西省農業機械化所處發展階段進行評判。結果表明：陜西省農機化發展2011-2013年總體上已處于中級階段。評判結果與實際相符，表明該方法在對陜西省農機化所處發展階段進行綜合評判具有實用性。

關鍵詞：農業機械化；模糊綜合評判；陜西省

0引言

農業機械化系統是一個復雜的系統，其發展受到自然(地理條件、氣候等)、社會、經濟等多種因素制約。陜西省從南到北可以分為秦巴山地、關中平原、陜北高原3個地貌區。在陜西省國土資源總土地面積中，南部秦巴山地約占36%，北部陜北高原約占45%，中部關中平原約占19%。陜西橫跨3個氣候帶，南北氣候差異較大。近年來陜西省經濟得到快速健康發展，陜西農村居民人均純收入持續穩定增長，國家、陜西省政府和個人持續加大對農業生產機械的投入。國家和陜西省政府給予政策傾斜，全力發展農業機械化，這些都促使陜西省農業機械化得到快速發展。為了對陜西省農機化水平有一個正確認識，使得農機化能夠在陜西省的農業發展中發揮更大作用，本文構建了基于模糊綜合評判[1-2]的發展階段評判模型，對陜西省農業機械化目前所處發展階段進行了評判，得出的結果與實際相符。

1模糊綜合評判的原理和步驟

模糊綜合評判方法[3-5]是以模糊數學為理論基礎，對受多種因素影響的復雜對象進行綜合評價的一種方法。該方法最早由我國學者汪培莊提出，本身有嚴格的理論體系，可很好地將定性化指標定量化處理，解決了其他方法中定量與定性評價結合的問題，適合解決各種非確定性問題。模糊綜合評判方法具有系統性強和結構清晰的特點，評判的對象是具有中間過渡性或既此既彼(模糊性)的事物。它先對各因素進行單因素模糊評判，然后對各因素進行模糊運算得到模糊綜合評判結果。該方法的結果是一個集合，可以較為準確描述對象的“亦此亦彼”的模糊狀態。農業機械化系統是一個復雜的系統，對農業機械化所處發展階段的評判受到多個因素的影響，而各個評價因素到底隸屬于哪個發展階段具有模糊性，即各階段之間存在著中間過渡性,存在著亦此亦彼的現象。模糊綜合評價方法可引入模糊數學中的隸屬度概念，通過綜合評判各評價因素對發展階段的隸屬程度來較好地實現對陜西省農業機械化所處發展階段的評判，且該方法在實際應用中相對容易實現。

1.1　確定評價因素集和評判集

評價因素集是一個集合，集合的元素為影響評價對象的各種因素。

設因素集合為

(1)

對應評判等級為

(2)

其中，m為評價等級的個數。評判等級分的越細，評判越準確，但其評判過程也相應繁瑣所以要取一個適當值，一般為3～5個。

對評價因集素劃分為

(3)

Ui中含有ki個因素因子，滿足以下條件

(4)

1.2　確定評價因素的權向量W

在進行模糊綜合評價時，各因素對綜合評價的影響程度不一樣，權重就是表征其在評價時的相對重要程度的量化系數。常見的確定權重的方法可分為主觀賦權法和客觀賦權法兩類，專家調查法屬于主觀賦權法，本文采用專家調查法確定評價因素的權重系數。權重系數調查匯總表設計如表1所示[6-8]。

表1　權重系數調查匯總表

表1中，kij為專家j對第i個指標的打分，打分值為5分制。由每個因素的權重系數組成權重集W是因素集U上的模糊子集，即

W=(w1,w2,...,wn)

(5)

其中，wi(i=1,2,…,n)是因素ui的權重系數，且滿足∑wi=1，(i=1,2,…,n)。

(6)

1.3　確定隸屬函數，建立模糊關系矩陣R

確定了評判集、因素集和權重向量后，就可以進行單因素評判，即確定因素集中單因素ui(i=1,2,...,n)隸屬于評判等級vj(j=1,2,...,m)的隸屬程度(隸屬度)，得到一個模糊評判向量Ri=(ri1,ri2,...,rim)。隸屬度確定方法有專家確定法、模糊統計法及隸屬度函數確定法等，本文中的各項評價指標對各階段的隸屬度由三角分布和半梯形分布隸屬函數[9-11]確定，隸屬度函數曲線如圖1所示。

圖1 模型選用的3種隸屬度函數

將進行單因素評判得到的各模糊評判向量組合起來，即可構成模糊關系矩陣R，表示U和V之間的模糊關系，有

(7)

1.4　模糊綜合評判

選擇合適的模糊綜合合成算子，通過對模糊關系矩陣R與權重集W進行模糊合成運算，得到模糊綜合評判向量，記為B=(b1,b2,...,bm)。綜合評判的運算公式為

=[b1,b2,...,bm]

(8)

其中，°為模糊綜合合成算子，常用的模糊綜合合成算子包括M(∧,∨)、M(·,∨)、M(∧,⊕)、M(·,⊕)。前兩種屬于主元素突出性型算子，后兩種屬于加權平均型算子。本文選用M(·,⊕)算子即加權平均型算子[12]，該算子可以充分利用關系矩陣R的信息且明顯體現權重作用。該算法的運算模型為

(9)

1.5　反模糊化

綜合評判結果向量B是一個模糊向量，而不是一個點值，因此在計算出決策集B后，可對其進行進一步的處理(數值的清晰化)，從而能更加直觀地體現陜西省農機化發展整體上所處階段。通常有兩種處理方法：

1)最大隸屬度法。該方法選取bj(j=1,2,…,m)的最大值，忽略了B中的其他信息。若bj=max(b1,b2,...,bm)，則取V中與bj最大值對應的等級vj作為評價結果，即評價對象總體上隸屬于第j等級。

2)級別特征根法，又稱為重心法[13-14]。為各評語等級分別設置值為“1,2,…,m”，然后用評判結果B中對應隸屬度將各分值加權求平均。該方法充分利用了B中的所有信息，處理公式為

(10)

2 模糊綜合評判模型

對陜西省農機化發展進行階段性研究，有助于對陜西省現階段農機化水平進行正確認識。本文選用模糊綜合評判方法構建模型對陜西省農業機械化發展階段進行評判。

2.1　建立評價集和因素集

農機化發展受到多種因素制約，在對陜西省農機化所處發展階段進行評判時，不可能將所有因素都考慮進去，只能抓住關鍵影響因素作為評價的指標。本文依據行業標準NY/T 1408.1—2007(農業部頒布-白人樸等起草)，建立陜西省農機化發展階段評判的因素集U={U1，U2}={耕種收綜合機械化水平U1，第一產業從業人員占全社會從業人員U2}。其中，U1={U11，U12，U13}={耕整地機械化程度U11，播栽機械化程度U12，收獲機械化程度U13}。同時，結合農機化系統的特點和參看相關國內有關農機化水平評價文獻資料[15]，將陜西省農機化發展階段分為3個等級，即V={v1,v2,v3}={初級階段,中級階段,高級階段}。

2.2　確定評價因素的權向量W

筆者采用書面問卷調查的形式邀請35位相關的專家就兩個指標對農機化發展階段的重要程度打分，收回24份問卷調查表。問卷采用5分制，即將指標的重要度劃分為5個等級：很不重要、不重要、一般、重要、很重要。對回收的問卷調查表整理統計，統計結果如表2所示。由表2可知：2項評價指標因子U1和U2的權重系數分別為0.667和0.333，如表2所示。

表2　評價因子的評分統計及權重

2.3　確定隸屬函數，建立模糊關系矩陣

在對陜西省農業機械化所處發展階段進行評判時，某些評價因子值越大反映的評價效果越好，將該類指標稱為正效應指標；某些評價因子值越小越好，將該類指標稱為負效應指標。在本文中采用的評價指標中，耕種收綜合機械化水平U1為正效應指標，第一產業從業人員占全社會從業人員U2為負效應指標[16-17]。筆者參考多篇相關文獻，并根據這兩項指標的分布特征，選用三角分布和半梯形分布結合的分布函數[9-11]作為本文的隸屬度函數。

耕種收綜合機械化水平U1的隸屬函數的定義過程及定義可以用圖2及公式(11)、(12)、(13)[18]來描述。

圖2　U1的隸屬函數

(11)

(12)

(13)

第一產業從業人員占全社會從業人員U2的定義過程及定義可用圖3及公式14、15、16[19]來描述。

圖3　U2的隸屬函數

(14)

(15)

(16)

將陜西省2011-2013年的數據代入公式(7)～(11)所示的隸屬函數進行單因素評判，得到各模糊評判隸屬度向量，將各模糊評判向量組合可得到關系矩陣分別為

2.4　模糊綜合評判

本文選用M(·,⊕)算子對模糊關系矩陣R與權重集W進行模糊合成運算，得到陜西省2011-2013年模糊綜合評判結果向量為

=(0.05070.86850.0808)

=(0.02330.85110.1255)

=(0.01050.80330.1862

2.5　反模糊化

設評價集V={v1,v2,v3}={初級階段，中級階段，高級階段}，相應地設定評分值={1,2,3},采用級別特征根法利用式(10)計算得到2011-2013評價分值分別為

=2.1757

由于整個計算過程比較繁瑣，手工計算容易出錯，筆者用MatLab7.6編制程序，完成綜合評判計算。

3結果與分析

陜西省農機化發展階段評判模型的計算結果為：2011綜合評判結果B=(0.0507,0.8655,0.0808),2012綜合評判結果B=(0.0233,0.8511,0.1255), 2013綜合評判結果B=(0.0105,0.8033,0.1862)。 農機化發展對中級階段的隸屬度明顯高于其他兩個階段，按照最大隸屬度原則，陜西省2011-2013年農業機械化發展總體上已處于中級階段。2011-2013年間農機化發展對中級階段的隸屬度由0.865 5降至0.803 3，對高級階段的隸屬度由0.080 8增加到0.186 2，表明農業機械化發展有向高級階段發展的趨勢。采用級別特征根法對B向量處理，2011年級別特征值為2.030 1,2012 年級別特征值結果為2.1022,2013年級別特征值為2.175 7。由此得出相同結論：陜西省2011-2013年農業機械化發展總體上已處于中級階段，并有向高級階段發展的趨勢。

4結論

采用專家調查法確定各因素的權重，引入模糊數學理論，選用三角分布和半梯形分布隸屬函數確定各因素對于各發展階段的隸屬度；采用平均加權型模糊合成算子，對陜西省2011-2013年農業機械化所處發展階段進行了綜合評判，并分別運用最大隸屬度法和級別特征法對評判結果處理。結果表明：陜西省2011-2013年農業機械化發展總體上已處于中級階段，相互印證了彼此結論的正確性和合理性；所構建模型還存在不足，權重的確定采用主觀賦權法，主觀性相對較大，構建的隸屬函數有待進一步完善。

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Evaluation Study on Shaanxi Province Agricultural Mechanization Development Stage——Based on Fuzzy Comprehensive Evaluation

Dong Xiaoyan， Yang Pei， Song Rongjie， Li Mei

(College of Information Engineering, Northwest A & F University, Yangling 712100 , China)

Abstract：China's agricultural mechanization development shows stage characteristics. Study on Shaanxi province agricultural mechanization development stage can provide reference for the relevant department in decision-making. With the help of triangular distribution and semi-trapezoidal distribution membership function, and using expert investigation approach to determine the weight of each evaluation index and the average weighted fuzzy synthetic operator, this paper builds the development stage evaluation model based on fuzzy comprehensive evaluation, so as to evaluate the development stage of agricultural mechanization in the Shaanxi Province.The results show that agricultural mechanization development in Shaanxi province from 2011 to 2013 in general has remained in the intermediate stage. Evaluation results are consistent with the reality, showing the practicality of the approach in evaluating Shaanxi Province agricultural mechanization development stage comprehensively.

Key words：agricultural mechanization； fuzzy comprehensive evaluation; Shanxi Province

中圖分類號：S232.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)10-0027-05

作者簡介：董小艷(1975-)，女，陜西扶風人，講師，碩士,(E-mail)dongxiaoy00@163.com。通訊作者：楊沛(1982-)，女，陜西渭南人，講師,碩士,(E-mail)yangpei@nwsuaf.edu.cn。

基金項目：國家高技術研究發展計劃項目(2013AA102304)

收稿日期：2015-09-28