基于AHP和改進G1法組合賦權的農機設備優選

寧寶權，陜振沛

(1.六盤水師范學院 數學系，貴州 六盤水　553004；2.大連理工大學 管理與經濟學部，遼寧 大連　116024)

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基于AHP和改進G1法組合賦權的農機設備優選

寧寶權1,2，陜振沛1

(1.六盤水師范學院 數學系，貴州 六盤水553004；2.大連理工大學 管理與經濟學部，遼寧 大連116024)

摘要：在構建農機設備評價指標體系的基礎上，借助AHP法和改進G1法對評價指標進行組合賦權。該方法集結了主觀和客觀賦權的綜合優勢，克服了主觀賦權的主觀隨意性和客觀賦權忽視人的主觀能動性的雙重問題，最后利用綜合指數模型對農機設備進行優選，并通過案例，證明了該方法的有效性。

關鍵詞：農機設備；AHP法；改進G1法；綜合指數法

0引言

農業機械化作為現代農業發展的技術支撐和科技載體，是我國由傳統農業向現代農業轉變的重要標志[1]。目前，農機市場上可選擇的農機設備的型號繁多、質量參差不齊，且農機設備的選型不僅僅看農機設備的單一因素，而是綜合考量，那么農機設備選型就成為了一個多指標的綜合評價問題，如何從眾多的農機設備中選擇便成為了一個需要解決的問題。從前期研究來看：寧寶權等構建了農業機械選型的綜合評價指標體系，借助方差改進的G1法和熵權法對評價指標進行了動態組合賦權，利用綜合指數法對6種農業機械進行了選型，最后通過實例進行分析，證明了方法的有效性[2]；傅麗芳、蔣丹借助AHP法和熵值法對指標進行賦權，構建了水稻聯合收割機的改進的灰色關聯分析模型，可為農機設備選型決策者提供有力依據[1]；劉存香、劉學軍將可拓評價方法運用到農用運輸車的選型評價中，通過實例分析，證明了該方法具有較好的實用性和有效性[3]；楊雪姣、孫福田在傳統農機設備選型方法研究的基礎上引入數據包絡概念，以C2R模型為基礎，構建農機設備優選評價模型[4]；周慶元運用支持向量機和模糊神經網絡對農機進行組合優化選型，為農機選型提供了一種新的方法,通過案例,證明了方法的實用性,說明方法的有效性[5]；王秋穎、王福林以灰色模型為基礎，構建農機設備優選評價模型，證明了此評價方法在農機設備評價選型中有很強的實用性[6]。針對農機設備選型指標的模糊性和不確定性等問題,張衍等利用模糊貼近度原理,給出了新的綜合評判方法,且應用到農業機械的分類評價,并通過案例證明了該方法能夠實現對農業機械的分類優選[7]；祝榮欣、權龍哲、喬金友等通過非線性變換，將原指標向量空間映射到高維特征空間，在高維特征空間中進行主成分分析，并將此方法應用到農業機械的優選中，實現了方法的創新[8]；陳青春對不同模糊算子對評價結果的影響進行了分析， 發現農機系統評價的不完善之處，對評價指標進行優勢度分析，從而使得評價結果更合理[9]；劉平飛認為農機選型是一個復雜的過程，存在著不確定性，從而在證據理論的基礎上，提出了一種評價方法，并應用到農機選型中，最后發現該方法是合理的[10]；黃玉祥、郭康權、朱瑞祥針對農機選型的不確定性，提出基于證據理論的農業機械選型風險評價方法，并采用Dempster合成法則對證據進行合成，從而對農業機械選型風險因素進行評價[11]；付強、楊廣林、金菊良通過尋求各種機型評價指標的最佳投影方向，將高維數據轉換成一維投影指標值，從而實現了對農機的優選[12]；葉繼昌、王登峰、楊印生等考慮到農業機械性能評價及選型過程中的模糊性，提出和設計了面向這一間題的專家系統，該系統的研制和實現為農機總體性能的評價與選型提供了科學決策的依據和手段[13]。以上關于農機設備的優選的研究方法都存在一些問題，如指標的單一賦權、不合理的賦權方法使用和賦權方法缺乏創新性等。本文將對主觀賦權法G1法進行改進，結合主觀賦權法AHP法，通過乘法合成法進行組合賦權，從而克服主觀賦權的主觀隨意性和客觀賦權而僅側重指標的作用的雙重問題，擴展了其使用范圍；最后，運用綜合指數法對農機設備進行優選。同時，給出了農機設備的等級劃分標準，不僅能從幾種農機設備中選出最優的農機設備，而且可給出每種農機設備所處的等級，更有利于為相關決策部門或需求者提供理論支撐和選擇的依據。

1研究方法

1.1　指標的標準化

由于被評對象的評價指標往往具有量綱不同、趨勢不一致等問題，容易出現數據異常，所以必須要對指標進行標準化。評價指標一般分為4類，即正向指標、負向指標、適中型指標和區間型指標。

1.1.1正向指標標準化

(1)

1.1.2負向指標標準化

(2)

1.1.3適中型指標標準化

適中型指標是指越接近某一個固定的值越好的指標，其標準化計算采取以下公式[15-16]，有

(3)

其中，Xi0為第j個指標理想值；其它符號的含義與式(2)相同。

1.1.4區間型指標標準化

最佳區間型指標是其指標的數值包含在特定區間內的指標，其標準化計算采取以下公式[15-16]，有

(4)

1.2　AHP法確定權重

AHP法[1]是綜合評價問題中評價指標賦權常用的主觀賦權方法，得到了廣泛的應用。AHP法的基本步驟如下：

1)構造每個評價對象的評價指標的判斷矩陣；

2)在判斷矩陣的基礎上，根據根法檢查判斷矩陣是否具有一致性；

1.3　改進G1法確定權重

本文的創新性在于對主觀賦權法G1法進行改進，利用兩個指標的變異系數之比代替專家主觀給出的比重。因為指標的變異系數能夠代表指標所含的信息，也就體現了指標的重要性程度，說明此種改進是有依據的。同時，根據改進的情況來看，原來的主觀賦權法G1法已經從主觀賦權法變成客觀賦權法。權重計算步驟如下：

1)首先計算每一個指標xj的變異系數[14]。

根據指標標準化后的數據計算均值，有

(5)

計算標準化后的指標計算標準差，有

(6)

根據前兩步得到的均值和標準差計算變異系數，有

(7)

(8)

(9)

(10)

1.4　組合賦權確定權重

(11)

1.5　綜合指數模型

綜合指數模型[17]實質上是一種線性加權平均法，在眾多的綜合評價中經常使用，被評對象的綜合指數越大，說明被評對象越優，從而根據綜合指數的大小對被評對象進行排序。

綜合指數的計算公式為

(12)

1.6　農機設備的等級劃分標準

在參閱前期文獻的基礎上，結合農機設備的特點，本文把農機設備的等級劃分成5個等級，即“非常好、好、較好、一般、差”，并且采用區間分數進行分級，如表1所示。

表1　農機設備等級劃分標準

2實例分析

2.1　原始數據

本文以文獻[1]為例，選取了6個水稻收割機進行綜合評價評價，并選出最好的水稻收割機，并以X1,X2,X3,X4,X5,X6代表6種水稻收割機，原始數據，如表2所示。

2.2　標準化數據及權重

本文的評價指標體系中除了作業畝成本和收獲損失率是負向指標外，其余指標都是正向指標。將表2中維修性指標的原始數據代入式(2)，將作業性指標、可靠性指標、經濟性指標、適合性指標和通過性指標5個指標的原始數據代入式(1)，可以得到評價指標的標準化數據，如表3所示。

AHP法的權重計算不是本文的重點，因本文案例參考文獻[1]，權重具體參考文獻[1]，如表3所示。

改進G1法客觀權重計算。將表3中的6個指標的標準化數據代入式(9)、式(10)和式(11)計算改進G1法的客觀權重，如表3所示。

組合權重計算。將表3中的G1法主觀權重和改進G1法客觀權重數據代入式(12)，從而可以得到組合權重，如表3所示。

表2　評價指標的原始數據

表3　評價指標的標準化數據及權重

2.3　計算綜合指數

將表3中的標準化數據和3種權重分別代入式(13)，可以得到各個被評對象的3種綜合指數。其計算過程比較簡單，以計算久保田水稻收割機的綜合指數為例，其他依此類推。同時，根據農機設備的等級劃分標準，給出6種農機設備所處的等級，如表4所示。

表4　農業機械的綜合指數和最終排序

久保田水稻收割機AHP法賦權綜合指數計算。以Z久保田代表久保田水稻收割機的綜合指數(最終結果存在四舍五入情況)，則有

Z久保田=0.1561×0.2969+0.4215×1.0000+0.0270×0.0000+0.1679×0.5025+0.1679×1.0000+0.0597×1.0000=0.7798，見表4第2行第4列數據。

久保田水稻收割機改進G1法賦權綜合指數計算。以Z久保田代表久保田水稻收割機的綜合指數(最終結果存在四舍五入情況)，則有

Z久保田=0.2630×0.2969+0.2184×1.0000+0.2184×0.0000+0.1158×0.5025+0.1158×1.0000+0.0687×1.0000=0.5392，見表4第4行第4列數據。

久保田水稻收割機組合賦權綜合指數計算。以Z久保田代表久保田水稻收割機的綜合指數(最終結果存在四舍五入情況)：

Z久保田=0.2256×0.2969+0.5058×1.0000+0.0324×0.0000+0.1068×0.5025+0.1068×1.0000+0.0225×1.0000=0.7558，見表4第6行第4列數據。

3結果分析

表4中給出了3種賦權方法及6種農機設備的綜合指數、排序，同時給出了在組合賦權情況下的6種農機設備的等級。根據表4中的組合權重綜合指數大小的排序結果，就可以做出決策，很顯然，6種農機設備相相比，最好的農業機械是“久保田水稻收割機”，并且其等級是“非常好”。

4結論

1)針對原始主觀賦權法G1法進行了改進，經過改進后的G1法成為了一種客觀賦權法，為指標賦權提供了一種新的方法。

2)通過乘法合成法對主觀賦權法-AHP法和客觀賦權法-改進G1法進行主客觀組合賦權，并將結果運用到農機設備評價指標的賦權中。

3)通過案例分析結果可知：該方法能夠選出最優的農機設備；改進的G1法修正了主觀賦權的排序結果，證明了該方法的有效性。

參考文獻：

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[2]寧寶權,彭望書,郭樹勤，等.基于動態組合賦權的農業機械綜合評價研究[J].農機化研究,2015,37(7):46-48.

[3]劉存香,劉學軍.可拓評價方法在農機選型評價中的應用[J].農機化研究,2009,31(12):183-185.

[4]楊雪姣,孫福田.基于DEA方法對農機設備優化選型的研究[J].農機化研究,2014, 36(5):62-65.

[5]周慶元.基于模糊神經網絡和支持向量機的農機優化選型研究[J].統計與決策,2010(23):46-48.

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[10]劉平飛.基于證據理論的農業機械選型風險因素評價方法[J].北京農業,2013(9):165.

[11]黃玉祥, 郭康權,朱瑞祥.基于證據理論的農業機械選型風險因素評價方法[J].農業工程學報,2008,24(4):135-141.

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[15]寧寶權,陜振沛.基于改進熵和歐氏貼進度的模糊物元分析模型及應用[J].六盤水師范學院學報,2015,27(2):79-83.

[16]郭亞軍.綜合評價理論、方法及應用[M].北京:科學出版社,2007:49-51.

[17]寧寶權,陳華平,郭樹勤,等.六盤水社會發展評價指標體系及綜合評價[J].中國礦業,2015(6):63-66,89.

Optimal Selection for Agricultural Machinery Equipments of Combinated Weight Based on AHP Method and Improved G1 Method

Ning Baoquan1,2, Shan Zhenpei1

(1.Department of Mathematics, Liupanshui Normal University, Liupanshui 553004, China;2.Faculty of Management and Economics,Dalian University of Technology,Dalian 116024,China)

Abstract：The indexes are gived combinated weight by AHP method and the improved G1 method on the basis of evaluation index system of agricultural machinery equipment,the method gathered the comprehensive advantages of the subjective and the objective and overcomed the dual problem of the subjective randomness of subjective weight and objective weight ignores people's subjective initiative,finally,got the optimal agricultural machinery equipment by comprehensive index model and proved it effective through the example.

Key words：agricultural machinery equipment; AHP method;improved G1 method; comprehensive index method

中圖分類號：S232.3

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)09-0033-05

作者簡介：寧寶權(1980-),男，黑龍江綏化人,副教授,博士研究生,(E-mail)bqning@126.com。

基金項目：貴州省科學技術基金項目(黔科合J字LKLS[2013]33號);貴州省教育廳高校人文社會科學研究項目(13QN011);六盤水師范學院自然科學研究項目(LPSSY201313);六盤水師范學院數學教育教學團隊項目(LPSSYjxtd201102)

收稿日期：2015-08-28