基于灰色BP神經網絡的農業機械總動力預測

周　杰，劉立波

(寧夏大學 數學計算機學院，銀川　750021)

?

基于灰色BP神經網絡的農業機械總動力預測

周杰，劉立波

(寧夏大學 數學計算機學院，銀川750021)

摘要：為預測寧夏地區農業機械化水平的發展變化趨勢，提出一種將灰色預測模型與BP神經網絡有效結合的農業機械總動力預測方法。在BP神經網絡的數據預處理階段融入灰色預測理論，建立基于灰色BP神經網絡的農機總動力預測模型，并選取1991-2014年寧夏回族自治區農業機械總動力數據作為樣本，利用該模型進行仿真預測，結果表明：該模型具有較高的預測精度，其平均相對誤差僅為0.18%，明顯優于灰色GM(1，1)模型的3.50%和標準BP神經網絡的0.29%。

關鍵詞：灰色預測模型；BP神經網絡；預測；農業機械總動力

0引言

農業機械總動力是指包括機耕、機灌、機收、機運等各種用于農、林、牧、漁業的機械動力總和，反映了一個地區的農業機械化總體水平。準確地對農業機械總動力進行預測，不僅可以為政府部門制定農業機械化發展規劃提供理論依據，也可以為農機企業了解市場需求情況提供一定的參考信息，保證市場供需平衡。

目前，常用的預測方法主要有：線性回歸模型、灰色預測模型、移動平均法、指數平滑法、龔帕茲曲線和BP神經網絡等。其中，灰色預測模型因為具有所需樣本少、模型構造簡單、運算方便、易學好用，且對試驗觀測數據及其分布沒有什么特殊的要求和限制而被廣泛應用[1-2]；但灰色預測模型缺乏一定的自學習、自適應能力，且針對比較復雜的非線性系統，其處理能力相對較弱。與此同時，農業機械總動力的變化受國家政策、農民收入、社會環境和自然條件等因素的影響，其復雜程度遠高于一般的非線性系統。若單獨使用灰色預測模型對農業機械總動力進行預測，其預測結果和實際值的誤差較大，難以達到預測精度。BP神經網絡[3]對非線性函數具有高度的映射能力，能以任意精度逼近任意函數，適合對復雜問題進行建模。若將灰色預測模型與BP神經網絡相結合，構造灰色BP神經網絡預測模型，可以建立一種兼具兩者優點的模型[4]。

本文嘗試在BP神經網絡的數據預處理階段融入灰色預測理論，通過將二者有效結合，構建基于灰色BP神經網絡的農業機械總動力預測模型，并利用該模型對時間序列和非線性預測的優勢，對寧夏回族自治區農業機械總動力進行預測。

1時間序列預測原理

時間序列是指將某一個變量在一定時間內隨時間變化的不同數值，按照時間先后順序的排列而形成數列。農業機械總動力數據是一個時間序列，因而農業機械總動力預測是一個時間序列預測問題。

時間序列預測就是根據某一變量的時間序列數值，找出可以近似描述該變量變化規律的函數(模型)。在該函數中，變量的過去值為輸入值，未來值為輸出值，進而對該時間序列未來時刻的變量值進行預測。表1列舉了寧夏回族自治區從1991-2014年的農業機械總動力相關數據(數據來源于2014寧夏統計年鑒，以及2014年寧夏國民經濟和社會發展統計公告)。

從表1中可以看出：農業機械總動力呈總體增長趨勢，其增長較快且增長幅度較穩定。本文以農業機械總動力數據為基礎建立時間序列預測模型，并將樣本數據[xm,xm+1,xm+2,…,xm+a]輸入灰色BP神經網絡，通過不斷調整網絡的權值和閾值使網絡輸出與期望值之間誤差最小，進而得出預測值{ym}。該方法可由式(1)進行描述，有

{ym}=f(xm,xm+1,xm+2,…,xm+a)

(1)

表1　1991-2014寧夏農業機械總動力

2基于灰色BP神經網絡的預測模型構建

2.1　灰色GM(1,1)模型

灰色預測模型，實質是通過對原始數據序列的一次累加得到規律性比較強的曲線，再用指數增長模型進行擬合，進而完成預測?；疑A測模型的研究對象是“小樣本” “貧信息”的“不確定性系統”[5]。其中，GM(1，1)模型是最典型的灰色預測模型，建模步驟如下：

設非負原始數據序列X(0)為時間序列，則

將X(0)進行累加，得到生成序列X(1)，則

(2)

Z(1)為X(1)的背景值生成序列，則

其中，z(1)(k)=αx(1)(k-1)+(1-α)x(1)(k)；k=2,3,…,n；一般取α=0.5。

依據序列X(1)建立白化方程為

(3)

(4)

其中，α稱為發展系數，其大小反映了X(1)的增長速度；u稱為灰作用量。

根據X(0)和X(1)的關系對生成序列預測值進行累減還原，得到原始數據序列的預測公式為

(5)

灰色預測模型的優點是建模所需樣本數據少、運算方便，尤其在不確定性明顯(如農業)和數據較少的情況下得到了廣泛應用[6]。而理論上，灰色預測方法只適合對呈近似指數增長規律的數據序列進行預測，缺乏自適應能力，對非線性信息的處理能力較弱，因而預測精度相對比較低。

2.2　BP神經網絡模型

BP神經網絡模型是人工神經網絡中應用最廣的模型之一[7-8]，具備完整的理論體系和學習機制。它利用信號正向傳播和誤差反向傳播，建立網絡的學習機制，并通過多次迭代學習，調整權值和閾值，以期網絡輸出與期望值之間誤差最小。其網絡拓撲如圖1所示。

圖1　BP神經網絡原理圖

三層BP神經網絡模型按如下步驟計算。

1)步驟1：對各連接權wij、Tli及閾值θi、θl賦(-1，+1)間的隨機數。

2)步驟2：讀入預處理后的輸入向量xj，期望輸出tl。

3)步驟3：通過S函數計算隱含層輸出yi為

(6)

輸出層輸出ol為

(7)

其中，S函數為神經元的激勵函數，比較常見的激勵函數有logsig函數、tansig函數等。

(8)

(9)

其中，η'為學習率。

5)步驟5：計算誤差E，則

(10)

重復以上步驟，直到誤差滿足要求為止。

BP神經網絡具有良好的非線性擬合和自適應能力，但要保證預測精度，需要有大量訓練樣本，且容易出現過擬合現象。

2.3　灰色BP神經網絡建模方法

灰色BP神經網絡在結合灰色預測模型“小樣本”“貧信息”和BP神經網絡處理非線性、不確定性預測問題時具有推廣能力好、精度高等優勢的同時，規避了其不利的一面。本文將灰色預測模型中原始數據序列的累加生成和生成數據序列的累減還原，融入到BP神經網絡模型中，構建灰色BP神經網絡預測模型，如圖2所示。

圖2　灰色BP神經網絡模型圖

其建模方法如下：

1)輸入農業機械總動力數據值[x1,x2,…,xN]。

(11)

值得特別指出的是，由于在灰色預測系統中對原始序列做一次累加和的目的是希望盡量避免原始數據波動對模型準確率的影響，但因為其對所有的時間序列數值都采用等權累加，忽略了時間因素，而存在一定缺陷。事實上，一次累加值的最后時刻距離預測時刻越近，其新信息含量越多，越能代表未來變化趨勢，所占權值也應越大。針對這一問題，本文將灰色預測模型中的1-AGO變換公式(即式(2))進行改進，改進公式為

(12)

(13)

6)對生成序列的預測數據進行累減還原，得到農業機械總動力預測值，還原公式為

(14)

3預測結果與分析

本文采用三層BP神經網絡結構，以寧夏回族自治區1991-2014年的農業機械總動力數據(見表1)為基礎進行模型驗證。經MatLab反復實驗，確定基本參數為：輸入層結點數目為5，隱含層節點數目為13，輸出層節點數目為1，訓練函數為trainlm，傳遞函數為tansig，輸出函數選用purelin，網絡訓練誤差為0.001。灰色BP神經網絡的擬合精度情況如圖3所示，預測精度情況如表2所示。

圖3　灰色BP神經網絡擬合圖

年份實際值灰色GM(1,1)模型預測值相對誤差/%BP神經網絡模型預測值相對誤差/%灰色BP神經網絡預測值相對誤差/%1996255.99304.4718.94260.011.57257.790.701997288.43323.6912.23285.710.94288.260.061998316.18344.128.84316.590.13316.490.101999377.93365.843.20378.280.09378.210.072000380.63388.932.18380.520.03380.660.012001407.62413.481.44407.460.04407.690.022002447.51439.581.77447.960.10447.450.012003486.34467.333.91486.220.03486.040.062004528.49496.825.99528.860.07528.200.052005555.14528.184.86554.020.20554.830.062006592.20561.525.18591.050.19591.370.142007629.78596.965.21630.510.12631.140.222008657.85634.643.53656.100.27655.960.292009702.55674.693.97704.120.22703.390.122010729.13717.281.63728.950.03729.280.022011768.74762.550.81768.990.03768.690.012012811.29810.680.07805.640.70806.100.642013801.98861.857.47807.530.69807.960.752014813.98916.2512.56811.160.35813.400.07相對平均誤差3.500.290.18

由圖3和表2可知：本文所構建的灰色BP神經網絡模型具有良好的擬合精度，高度接近于實際值。在預測精度方面，灰色BP神經網絡模型的平均相對誤差僅為0.18%，而灰色GM(1，1)模型平均相對誤差為3.50%，標準BP神經網絡為0.29%。由此可見，灰色BP神經網絡的預測精度明顯高于灰色GM(1，1)模型和BP神經網絡，模型預測效果較好。

用該模型對2015-2017年寧夏農業機械總動力進行預測，結果如表3所示。

由預測結果可以看出：2015年寧夏農業機械總動力為817.43萬kW，到2017年將達到841.02萬kW。總體來說，未來3年寧夏農業機械總動力呈逐年增長趨勢。預測結果雖存在一定誤差，但也反映了未來幾年寧夏農業機械化發展的變化趨勢，可為政府制定相關決策和農機企業了解市場需求提供參考。

表3　2015~2017寧夏農業機械總動力預測值

4結論

近年來，隨著城鎮化的推進和農村勞動力的快速轉移，使得農民對農機作業的需求越來越迫切，農業對農機應用的依賴也越來越明顯。在此背景下，準確地預測農業機械總動力的發展變化趨勢，將為制定農業機械化發展規劃提供科學的依據。

本文從研究寧夏地區農業機械總動力發展變化趨勢的目的出發，構建灰色BP神經網絡預測模型，并以1991-2014年寧夏回族自治區農業機械總動力數據為基礎，進行模型驗證。結果表明：該模型能很好地對寧夏農業機械總動力進行擬合，且預測平均誤差僅為0.18%，明顯優于灰色GM(1，1)模型和標準BP神經網絡。預測結果可為寧夏回族自治區農機部門制定農機動力發展規劃提供參考。

參考文獻：

[1]郭金海,張三霞.灰色預測在農林牧漁業發展中的應用[J].數學的實踐與認識,2009,39(20): 79-85.

[2]張昭,朱瑞祥,朱虎良，等.基于灰色理論的陜西農業機械總動力預測[J].農機化研究，2011,35(5):46-48.

[3]Dinghao Lv,Bocheng Zhong, Jing Luo. Applica- tion of GLBP Algorithm in the Prediction of Building Energy Consumption[J].International Journal of Advanced Computer Science and Applications, 2015(6):45-48.

[4]鞠金艷,王金武. 黑龍江省農業機械化作業水平預測方法[J].農業工程學報, 2009, 25(5):83-88.

[5]張瑞軍, 邱繼偉, 賈慶軒. 灰色理論的多目標可靠性穩健設計[J].北京郵電大學學報, 2014, 37(3):23-26,42.

[6]劉亞，崔春紅.糧食產量灰色模型預測[J].安徽農業科學,2008,36(9):3485,3490.

[7]韓磊,李銳,朱會利. 基于BP神經網絡的土壤養分綜合評價模型[J].農業機械學報,2011,42(7): 109-115.

[8]王笑巖，王石，周琪.基于BP神經網絡的農業機械數量預測[J].農機化研究,2015,37(3):11-14.

Prediction of the Total Power of Agricultural Machinery Based on Grey BP Neural Network

Zhou Jie, Liu Libo

(College of Mathematics and Computer Sciences, Ningxia University, Yinchuan 750021, China)

Abstract：To predict the development trends of agriculture mechanization in Ningxia province, the method combined grey prediction model and BP neural network is proposed. By incorporating grey prediction theory in data preprocessing stage of BP neural network can construct the prediction model of the total power of agricultural machinery based on grey BP neural network. Besides, we choose the data of total power of agricultural machinery in Ningxia province from 1991 to 2014 as a sample, and using the model to predict the simulation. The result of simulation show that this model has high prediction accuracy, which average relative error is up to 0.18%, better than the grey GM(1,1) model of 3.50% as well as the BP neural network of 0.29%.

Key words：grey prediction model; BP neural network; prediction; total power of agricultural machinery

中圖分類號：S23-0

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)09-0043-05

作者簡介：周杰(1990-),女，銀川人，碩士研究生，(E-mail)zj_nxdx@163.com。通訊作者：劉立波(1974-),女，銀川人，教授，博士，(E-mail)liulib@163.com。

基金項目：寧夏回族自治區科技支撐計劃項目(2013)；中國科學院‘西部之光’人才培養計劃項目(2012)

收稿日期：2015-09-07