基于CAXA與MatLab的撿拾臂優化設計與分析求解

王　超，張　云，劉忠舍

(1.內蒙古農業大學 機電工程學院，呼和浩特　010018；2.呼倫貝爾市蒙拓農牧科技發展有限責任公司，內蒙古 呼倫貝爾　021000)

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基于CAXA與MatLab的撿拾臂優化設計與分析求解

王超1，張云1，劉忠舍2

(1.內蒙古農業大學 機電工程學院，呼和浩特010018；2.呼倫貝爾市蒙拓農牧科技發展有限責任公司，內蒙古 呼倫貝爾021000)

摘要：撿拾臂是圓草捆撿拾車的核心部件之一，其結構設計的合理性與作業過程的實用性是影響圓草捆撿拾車研發與生產的重要因素。針對圓草捆所處野外環境的多變性、圓草捆本身姿態的多樣性，結合滿足成功撿拾與提高撿拾效率的預定要求，對提升臂進行了結構預設計，并在此基礎上進行優化分析與求解。結果顯示;圓草捆撿拾車提升臂的結構設計中，提升臂的離地高度、兩臂之間距離、單臂前端斜梁彎折角度及提升臂與車架距離等是影響圓草捆撿拾成功率與撿拾效率的重要參數。為了進一步確定合理的結構參數，對圓草捆撿拾臂進行了結構的理想化建模，并列出了相應優化問題的數學模型，并運用MatLab繪出相關圖形，結合圖解法得出的相關數據，為提升臂結構的設計提供了理論指導。

關鍵詞：圓草捆撿拾臂；參數化分析；多目標優化；圖解分析法

0引言

我國幅員遼闊，在北部和西部一帶有著廣袤無垠的草原，總面積約占全國土地的2/5，使我國成為世界上草原面積最大的國家之一。 面對如此巨大的草原資源，其利用的主要方式是通過放牧或割草等手段來實現，而牧草的收割與儲存一直是農牧業研究的重要課題。在牧草機械100年多的發展歷史中，經歷了從畜力帶動到拖拉機帶動，從單項作業機具到成套機具，從分段作業機具到聯合作業機具等發展歷程，而牧草的收割、堆摟、捆裝，以及草捆的撿拾與儲存等也都實現了機械化[1]。

目前，國內圓草捆的撿拾一般由鏟車或抓車撿拾到拖車上，再運往儲存地點，即費工，又費時，從而急需一種集撿拾、運輸及卸載等功能于一體的牧草機械，圓草捆撿拾車則應運而生。據調查顯示，業內對圓草捆撿拾的研究基本處于零狀態。本文針對圓草捆車撿拾臂進行重點研究，發現撿拾臂左右兩臂的長短、間距及彎折角度等對于圓草捆的復位、撿取受力及提升效率等有重要影響。如果其結構設計不合理，在撿拾過程中就會造成“通過不便”“漏撿或撿拾不上”“費時費工”等現象。因此，筆者運用最優化設計與分析的思想，保證提升臂結構設計的合理性和實用性，得出的相關數據，為確定撿拾臂結構的設計提供理論指導。

1撿拾臂結構的預設計

1.1　圓草捆撿拾環境與結構的參數化

由于圓草捆所處姿態、尺寸規格、質量大小等多種多樣，本文以呼倫貝爾草原、草場環境為研究背景，以蒙拓9YG-1.3圓草捆打草車所打草捆為研究對象(圓草捆尺寸標準：直徑1.3m、高1.5m，質量約260kg)，對以上條件進行理想化模型建立[2]。假設草原地面為一平坦水平面，圓草捆為一剛性圓柱體，用CAXA繪圖，如圖1所示。

圖1　圓草捆順/逆時針旋轉等效模型俯視圖

圓草捆所處姿態一般為平躺姿態，直立的極少，可忽略不計，則設圓草捆直徑d0為1.3m，草捆長度L0為1.5m；以圓草捆重心所在鉛垂線為旋轉軸，即圖1中P點。圓草捆撿拾車現場作業時，撿拾車的撿拾方向與圓草捆打捆車的打捆方向互相垂直，以撿拾車撿拾方向為0°方向，則圓草捆的順、逆時針旋轉角θn的范圍在0°~±90°之間。

1.2提升臂的結構設計

根據圓草捆的幾何尺寸與野外所處環境，尋求一種結構簡單、操作方便，且又能滿足撿拾功能和效率的圓草捆撿拾裝置。為此，提出了精簡桿件焊合構架與最佳桿件彎曲、傾斜相結合的提升臂結構設計的理念,從而建立起提升臂優化結構簡圖[3]。提升臂的翻轉、提升由與之相連的液壓油缸驅動，用CAXA繪圖，如圖2所示。

1.圓草捆　2.草地水平面　3.提升臂　4.前端斜梁　5.外臂底縱梁　6.內臂底縱梁　7.后端斜梁　8.提升臂橫支梁　9.液壓油缸　10.阻擋架

圖2中：提升臂底縱梁距離水平草地面高度為h1，兩提升臂底縱梁間距為d1，單個底縱梁長度為d3;有4個提升臂端斜梁(兩前兩后)，兩端斜梁外端點最大間距為d2，單個端斜梁長度為d4，端斜梁外端點離地高度h2;提升臂橫支梁長度為d6;端斜梁在水平面上的投影與撿拾方向的夾角為α，端斜梁在橫截面的投影與水平線的夾角為β。

2提升臂的結構優化

2.1　優化目標的確立與函數化

(1)

2.2　優化目標的約束條件與求解

在復位撿拾階段，由于撿拾車的驅動力遠大于圓草捆的復位阻力，從而導致撿拾車的速度v0基本沒變動，則t1對撿拾效率的影響可忽略不計。用CAXA繪圖，如圖3可知撿拾成功率η1為

(2)

圖3中，①On為最佳撿拾中心點;②qn為圓草捆旋轉角度;③Nn為圓草捆邊對角;④△d為兩撿拾臂中心線偏離最佳撿拾中心On的距離。

圖3　撿拾方位參數圖

根據圖2、圖3可知以下公式

(3)

2.2.1偏移距離Δd的參數分析

韓光曙以感謝信一事為例分析道，醫務人員遵章守紀是底線，是必須做到的60分，從醫院層面來講，沒有任何可責備之處。但如果在服務中能夠賦予更多的關心關愛，踐行醫院文化和價值理念，便可以為醫院加分，為患者帶來更多獲益和良好的就醫感受。

2.2.2斜梁彎折角度β的參數分析

用CAXA繪圖，β角的變動如圖4所示。

由于在各個旋轉角度θn下，對β角變動影響的分析基本一致，則以0ο旋轉角為例，設提升臂高度h1為定值，其對應的圓草捆切線與水平線夾角為β切線。由于草捆復位力為F=G·tanβ，G為草捆自身重力，則可知β越大越好。又當β>β切線時，提升臂兩端斜梁將裝不下圓草捆；即使因θn變動而能裝下草捆，在其復位過程中會有支撐高點Mn而增加復位阻力，即有β≤β切線。則有

(4)

圖4　β角變動影響圖

2.2.3斜梁彎折角度α的參數分析

用CAXA繪圖，α角的變動如圖5所示。

圖5　α角變動影響圖

α≤90ο-θmax

(5)

(6)

2.2.4提升裝車階段的參數分析

在提升裝車階段，撿拾車要停止前進才能完成提升裝車動作，要提高裝車效率，可知這一階段所需時間t2越短越好，同時保證節約材料和成功裝車。用CAXA繪圖，根據圖6可知裝車成功率η2

(7)

圖6　提升裝車簡圖

圖6中，φ為提升臂提升角；h0為車架高度；h3為提升臂內臂提升最低高度；w0為提升臂角速度。

根據圖6，存在以下公式

(8)

其中，由于液壓油缸速度設為定值，導致提升臂角速度w0也為定值；要使得t2最小化，就要使j最小化。

2.3　兩階段的優化總括與求解

采用主要目標法[5]，以節約材料為主要目標，兼顧撿拾效率問題，則此多目標優化問題轉變為單目標優化問題。根據以上兩階段的優化分析，可得優化目標函數的最終形式

主要目標：dm=2d3+4d4+d6→min

次要目標：t2=φ/ω0→min

(9)

根據以上各式數據帶入(9)可得

(10)

根據以上分析，結合式(2)、式(3)、式(5)、式(6)和式(10)可得約束條件為

(11)

因為拖拉機駕駛員撿拾草捆是一種自協調撿拾行為，所以撿拾圓草捆時，圓草捆的旋轉角度一般不會超過±45°，則有qmax=45°，有a≤45°。

由式(11)可知

(12)

根據式(12)，不考慮其他參數影響，則有α越大，總長dm越小，可得

α最佳=45°

(13)

由于在野外草原的地勢凹凸不平，而且分布有大塊的土石，要保提升臂的可通過性，本文假設提升臂最低距離地面高度為0.1m，則有

(14)

從而目標函數與約束條件可化為只以h1和h2為參數的形式，根據式(11)、式(12)和式(14)，運用Matlab可畫出約束條件所約束的可行域，如圖7陰影部分所示。

圖7　可行域示意圖

由圖7可知

10cm≤h1<14cm

(15)

再根據式(9)、式(10)、式(11)和式(12)，運用MatLab繪畫出目標函數的三維圖，如圖8所示。

圖8　目標函數三維圖

運用圖解法[6]分析可知：h1和h2越小，所需桿件總長就越少，也就越節省材料。再根據圖7可知，h1和h2取最小值分別為10cm和50.94cm，從而可知

dm=2d3+4d4+d6=732.59cm

(16)

3結論

1)為尋求結構簡明、滿足撿拾功能和提高撿拾效率的圓草捆撿拾裝置，提出了精簡桿件焊合構架與最佳桿件彎曲、傾斜相結合的提升臂結構設計理念，初步確定了提升臂各組成桿件的結構、幾何尺寸和焊接關系，為以后結構設計提供的重要指導。

2)通過對圓草捆以及提升臂的結構尺寸的參數化，繪出相關結構草圖，得出a、b、j、q、h1和h2等重要的結構參數，并確立了優化目標，從而建立優化函數的數學模型。其中，通過對結構參數的分析，得出：h1決定b和j的取值，q決定a的取值；優化參數縮減為僅有h1和h2，簡化了優化函數的求解。

參考文獻：

[1]張樂佳.國內外主要牧草收獲機械發展概況[J].農業工程,2014(5):20-22.

[2]孫晶.理想化方法與理論模型[J].北京理工大學學報:社會科學版,2000(1):32-36.

[3]李泉永.機械結構優化設計的回顧與展望[C]//中國電子學會電子機械工程分會第四屆學術年會論文集,2002-10-08.

[4]王曉軍,肖冠云.機械優化設計中目標函數的常用優化目標及應用研究[J].重型機械科技，2005(1):28-30.

[5]孫靖民,梁迎春.機械優化設計[M].北京：機械工業出版社,2012:203-209.

[6]徐麗娟,張春福.基于圖解法和AutoCAD的四桿機構的優化設計[J].自動化技術與應用, 2005(9):75-76.

The Structure Optimization of Picking-up Arm with the Method of Analysis and Solution Based on CAXA and MATLAB Software

Wang Chao1, Zhang Yun1, Liu Zhongshe2

(1.College of Mechanical and Electrical Engineering, Inner Mongolia Agricultural University, Huhhot 010018,China;2.Hulunbuir Mengtuo Agricultural and Pastoral Development of Science and Technology Co. LTD，Hulunbeir 021000,China)

Abstract：A picking- up arm is the core components in Bales-collecting cars, the rationality of structure design and the applicability of the working process are the important factors in the research and development of Bales-collecting car. With the variability of outdoor environment of round bales, the diversity of round bales’posture and the pre-requirement of successfully-picking-up and improving-efficiency, in this paper, the lifting arm had been carried on the preliminary design of structures and, based on it, was optimized with the method of analysis and solution. Results show: in the structure design of Round-bales-collecting car’s lifting arm, the height of the arms from the ground, the distance between the two side-arms, the bending angle of front oblique beam and the distance between arms and frame and so on are the important parameters of influencing successfully-picking-up and collecting efficiency. In order to determine reasonable structural parameter, this paper founds the idealized structure models of the round bale and the lifting arm and gives the corresponding mathematical model of optimization problems and uses Matlab to draw relevant graphics, then obtains the relevant data with the graphic analytical method to provide theoretical guidance for promoting the reasonable design of the arm structure.

Key words：lifting arm of round bales; parameterization analysis; multi-objective optimization; graphic analytic method for optimization

中圖分類號：S817.11+5

文獻標識碼：A

文章編號：1003-188X(2016)09-0180-06

作者簡介：王超(1990-),男，江蘇沛縣人，碩士研究生，(E-mail) 610967040@qq.com。通訊作者：張云(1958-),男，呼和浩特人，教授，碩士生導師，(E-mail)zhangyund1958@163.com。

基金項目：國家發明專利(201520239806.6)；裝備制造業發展專項資金農牧業機械技術改造項目(海經信備案字[2013]03號)；內蒙古自治區創新引導項目(2015-07)

收稿日期：2015-08-22