挖掘數學之美 享受數學之魅

滕海苓

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2016）02-0150-02

美國數學家克萊因曾對數學美作過描述，“音樂能激發或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學使人獲得智慧，科技可以改善物質生活，但數學卻能提供以上一切。” 數學的美蘊含在數學知識的結構和形式中。數學教師要認真深入地鉆研教材，使學生獲得豐富的審美體驗，激發學生的審美興趣，提高學生的審美能力，并引導學生去發現數學美，欣賞數學美，進而創造數學美。并可從以下幾個方面著手：

一、感受數學的形體美

幾何形體美是對自然界千變萬化形體科學的概括和歸納。數學美育教育可以從兒童認識幾何圖形開始。當學生認識了幾種常見的幾何圖形后，把這些圖形與學生能夠的生活經驗結合起來，請學生舉出平常看到的這些圖形的實體。例如：學生舉出房頂架、自行車架的形狀是三角形時，教師可以總結說：“設計成三角形時最牢固的。”這樣，三角形就給學生留下了牢固的美感；銀行、商店的活動推拉門的網眼形狀是平行四邊形，這是因為平行四邊形可以很容易地改變其形狀這樣平行四邊形給人以靈活的美感；盆、花瓶的底面是圓形，我們學校的校門也是圓形，圓形給人以對稱、圓滿的美感。

二、感受數學的簡潔美

簡潔性是數學結構美的重要標志，數學現象和其他自然現象一樣，是紛繁復雜的，呈現在天真的孩子眼前是雜亂無章、難以捉摸的。然而，當我們引導學生從中觀察、猜想、歸納、推理、比較、概括，通過思考而尋出簡單明了的規律，或用概念、法則、公式，一種計算方法清晰地表達出來，那會馬上使學生產生一種簡單整齊的審美情趣。如在教學《連減速算》時，針對一道應用題的兩種解題思路，先引導學生列出兩個算式，①：161-52-48，②：161-（52+48），再讓學生分成兩組進行比賽，由于兩式數據特點各異，計算繁簡有別，計算速度形成差異，做第②式的學生很快完成。這時教師有意激將：“做②式的同學算得快”由于小學生爭強好勝的不服輸心理，促使一些學生產生疑惑：為什么②式的同學算得快？于是學生便自覺觀察、思考、爭論，產生新的知識“沖擊”的強烈愿望，并由此在教師的引導下認識連減速算的合理性和簡捷性，從中領悟到一種不期而遇的美感。

三、感受數學的和諧美

數學在內容與形式上會表現出統一和諧美，運用它對學生進行陶冶，會有助于挖掘和諧的品質。在小學數學教學中，和諧美比比皆是。如“商不變的性質”，把除法運算算式按其內在聯系有序地安置，有利于學生從局部與局部、局部與整體的類比觀察活動，就容易根據各算式之間被除數、除數協調變化的內在聯系—被除數和除數同是擴大或縮小相同的倍數，發現其共同本質—商不變。抽象概括出商不變性質。這樣學生在獲取知識活動的同時，不僅得到變與不變的辯證思想的教育，也感受到數學對象和諧而有的規律的鮮明快感，從而使學生感受和諧美。又如：簡單應用題中的“求比多”、“求比少”都是由于失掉平衡造成的，我們從這類應用題的直觀圖上可以清楚地看到，要尋求這類問題的解答，必須尋求一樣多，用對應帶來的平衡解決不對應造成的不平衡，從而構造新的和諧，使問題得到圓滿的解答，給學生以和諧平衡的美感。

四、感受數學的奇異美

弗蘭西斯·培根說：“美在于獨特而令人驚異，奇異與和諧是對立的統一。”許多奇異對象的出現，一方面打破了舊的統一性，另一方面又為更高層次上建立新的統一奠定了基礎。例如數的概念的擴展就是如此。學生學習了整數以后，就會在頭腦中留下了完美、和諧的印象，認為凡是數量關系都可以用整數去理解和解釋。在學習分數的初步認識時，你讓他去度量黑板的長度，或將一個蘋果分給兩個小朋友，并要求他用數把度量或均分的結果表達出來，必須引起他用思想認識上的震動，感受到奇異性，產生疑慮。當他知道用一種新的數——分數來表示時，他就會感受到奇異美。而當他能把整數統一到分數中去，達到一種新的和諧時，他更會感受到奇異性與和諧性在運動和發展過程中的美妙的關系，產生發現問題，探究問題的欲望，培養求異思維的品質。

五、感受數學的完整美

完整性是數學學科的一個重要特點。數學知識點的融會貫通會幫助學生有效的梳理知識框架和完善各個體系間的聯系。例如小學數學中的加減法運算律、乘法法則、四則混合運算順序推廣應用到初中的有理數范圍內，同樣是成立的。小學教材里減法不能永遠實施，學習有理數后知道減法在有理數范圍內可以永遠實施，一切加減法都可以統一成加法運算等，都體現了知識體系的完整美。在行程問題的教學中，學生形成良好的解題習慣——審題：學會畫出路線示意圖，學會用列表格的方法幫助解題，學會用圓型示意圖幫助解題，掌握兩位數的形式記法等，使學生得到完整美的享受。

總之，挖掘教材中的美育因素正是遵循了學生的認識規律，對學生進行數學中的美育教育，不僅教學生學習數學，而且是教他們欣賞數學，促進抽象思維與形象思維的互相滲透。增強學生的智力，啟迪學生的想象力，使兒童和青少年獲得全面和諧的發展。